新课程核心素养与高中数学课堂教学的有机结合

施丽娜 李莹莹 潘鑫

摘 要：向学生渗透数学思想方法要呈现在数学教学的过程中，要让学生在活动中感受数学思想方法美之所在、体会到数学思想方法的重要性，全面提升学生的数学核心素养，引导学生会用数学眼光观察世界，学会用数学思维思考世界，學会用数学语言表达世界。

关键词：核心素养;评价;抛物线;标准方程

一、教材背景分析

本节课选自《普通高中课程标准实验教科书·选修2-1》（人教A版）第二章 § 2.4.1抛物线及其标准方程的第一课时.

二、数学内容分析

抛物线及其标准方程是继椭圆、双曲线之后的又一重要内容，有着广泛的应用，也是学习微积分的基础.根据抛物线定义推导出的标准方程，也为以后用代数方法研究抛物线的几何性质和实际应用提供了必要的工具和基础，有着承上启下的作用，它也是圆锥曲线这章的重要知识点.

三、课程标准分析

本节课在课程标准中的具体要求：

1.了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.

2.经历从具体情境中抽象出抛物线的过程，掌握抛物线的定义、标准方程.

3. 通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想.

4. 了解抛物线的简单应用.

四、学情分析

学生已经具备探究有关点的轨迹问题的知识基础和学习能力，但受到高二这一年龄段学习心理和认知结构的影响，在学习过程中难免会有些困难.如：由于学生对运用坐标法解决几何问题掌握还不够，因此对如何选择恰当的建系方法来推导抛物线的标准方程这一问题容易产生障碍.

五、教材分析

1.基础知识与基本技能

（1）理解抛物线的定义.

（2）掌握抛物线的四种标准方程及其对应的图形和对应的焦点坐标、准线方程.

2.基本思想

（1）培养学生数形结合的思想.

（2）培养学生的探索精神和辩证唯物主义的思想.

3.基本活动经验

（1）在平等和谐的师生关系中严谨求学，培养学生大胆探索勇于实践的优秀品质.

（2）通过欣赏抛物线图形的对称性及图形与方程的统一性唤起数学学科的美感意识.

（3）通过集体探讨，查找个别同学的错误原因，培养学生的合作意识及积极改正错误的优秀品质.

（4）提升数学抽象素养，提升逻辑推理素养，提升直观想象素养，提升数学运算素养.

六、重难点分析

重点：理解抛物线的定义和掌握抛物线的标准方程.

难点：应用抛物线标准方程的形式与图形、焦点坐标、准线方程的对应关系解题.

七、教学方式分析

教学方法：情境教学法、启发式和研讨式教学法、小组合作学习教学法、自主探究式教学法

工具：常规教具、多媒体软件

八、教学策略分析

一方面教师通过设置情境、问题诱导充分发挥主导作用;另一方面学生通过对教师提供的素材进行直观观察→动手操作→讨论探究→归纳抽象→总结规律的过程充分体现主体地位.

九、教学基本流程

1. 以我国航天事业的发展以及生活中的一些实物为实际背景引入课题

2. 构建抛物线的定义

3. 探究抛物线的标准方程

4. 课堂例题、练习、小结与作业

十、教学情境设计

【学习任务1】观察“抛物线”.

【评价任务1】

评价学生的能够在综合的情境中抽象出数学问题，并用恰当的数学语言予以表达的发展水平，评价数学抽象素养.

【情境1】观察生活中的抛物线.

【师生探讨】

突破函数研究中的限制，从一般意义上来研究抛物线.

【学习任务2】

绘制抛物线.

【评价任务2】

评价直观想象素养;类比椭圆及双曲线的学习，评价逻辑推理素养.

【情境2】动手做实验.

【师生探讨】用直尺和三角尺绘制抛物线.

【学习任务3】抛物线的定义.

【评价任务3】评价学生的能够在综合的情境中抽象出数学问题，并用恰当的数学语言予以表达的发展水平，评价数学抽象素养.

【情境3】请同学们观察这条曲线并说出曲线上任意一点P满足的几何条件？

【师生探讨】

|PF|+|PA|=|PC|+|PA|即|PF|=|PC|

【学习任务4】探究抛物线的标准方程.

【评价任务4】评价学生的体会图形与图形、图形与数量的关系的发展水平，评价直观想象素养;类比椭圆和双曲线的标准方程的学习，评价逻辑推理素养.

【情境4】

类比椭圆、双曲线的学习，由定义我们清楚了抛物线的几何特征，我们还应清楚它的代数特征即标准方程，然后数形结合的去研究抛物线.

【师生探讨】

1）第一种：

取过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴，以准线l所在的直线为y轴，x轴与准线l相交于点K.

y2=2px-p2

2）第二种：

取过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴，x轴与l相交于点K，以线段KF的垂直平分线为y轴.

y2=2px

3）第三种：

取过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴，过焦点F且与准线l平行的直线为y轴.

y2=2px-p2

根据第二种建系方法得到的方程是最简单的.我们把这个方程叫做抛物线的标准方程.

【学习任务5】求抛物线的标准方程.

【评价任务5】评价学生的逻辑推理素养，直观想象素养，数学运算素养的发展水平.

【情境5】例练结合，巩固新知

【课堂小结】

这节课，我们学习了抛物线的定义及其标准方程，要明确抛物线的标准方程的类型与图形的对应关系.抛物线的定义体现了它的几何特征，标准方程体现了代数特征，它蕴含了重要的数形结合的思想.

【课后作业】

教材P67练习2、3

【课后探究】

设计一个方案，用手工折纸“折”绘抛物线.

十一、板书设计

十二、评价反思

在教学中要不断向学生渗透数学思想方法，让学生在活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要，提升学生的数学核心素养，引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界.

参考文献

1. 《普通高中课程标准实验教科书·选修2-1》（人教A版）

2. 《普通高中数学课程标准》（2017年版）