数学在计算机领域中的应用分析

刘海鹏

摘 要：随着计算机技术的发展，人类社会逐步进入到了信息时代，而计算机技术与数学之间有着密不可分的关系，从计算机程序设计、计算机图形及编程等方面，都离不开数学思想或知识的应用。本文首先介绍了数学與计算机之间的关系，之后分析了数学计算机各个领域中的的应用，旨在为相关研究与实践提供参考。

关键词：数学;计算机;应用

前言：追溯计算机的发展历史我们能够发现，最早的计算机就是为了解决数学问题而研发产生的。在自然科学不断发展的背景下，物理、化学等各个领域的理论研究中，都需要进行大量的数学问题计算。在此背景下，以数学来了为基础的第一代计算机应运而生，之后计算机技术不断发展，并衍生出了众多其他功能，如今计算机技术在我们日常生活和工作中的应用越来越广泛。数学可以说是计算机的基础和核心所在，当今时代，越来越多的学生希望选择计算机专业，因此有必要了解数学在计算机领域的具体应用，从而更加深入的认识数学与计算机的关系，理解计算机的内涵。

一、数学与计算机之间的关系

第一代计算机就是为了解决数学问题而研发生产的，而在此之后，随着计算机技术的发展，数学在计算机领域中的应用越来越广泛。由此可见，数学与计算机之间是相辅相成的关系。

如果我们以数学为主体进行分析，则可以说计算机是解决数学问题的工具。在实际研究中，一些真实的数学问题规模较大，约束较多且其极其复杂，需要从多方面进行论证和计算，此时即可应用计算机来解决复杂的数学问题。

如果我们以计算机作为主体进行分析，则可以说数学是计算机的核心和基础。当今时代，计算机科学已经衍生出众多分支，如计算机图形学、程序设计、信息安全、数据库设计等等，而这些技术领域有一个共同的特点，那就是都离不开数学运算[1]。在计算机专业课程中，难度最大的课程主要有离散数学、数据结构和编译原理，这些课程的学习都需要扎实的数学知识作为基础。而现代计算机理论中，大部分斗鱼离散数学遥相呼应，如计算机网络技术中涉及到子网划分和IP地址设定等，这些与数学理论也有着密不可分的关系。

二、数学在计算机领域中的应用

（一）数学在计算机图形中的应用

计算机图形学是计算机科学的一个重要分支，而当前我们高中学生所学的很多数学知识，都是计算机图形学的重要基础，具体来说如下。

（1）三角函数和代数。三角函数和代数是高中阶段的重点知识内容，三角函数在很多情况下用来解决几何图形的面积问题、各边对应关系问题等，而代数知识则涉及到对方程进行求解的问题，这两方面知识都是计算机图形学中的基础知识。

（2）线性代数。线性代数是计算机图形学的基础性条件，线性代数的核心是线性方程组和矩阵，其中关于矢量的表达贯穿整个计算机图形学中，在计算机图形学中，矢量一般表示图形的旋转、缩放等意思[2]。

（3）微积分学。微积分涉及到函数、极限等知识，在曲线切线求解及重心问题上应用较多。而在计算机图形学中，也涉及到许多曲线问题，微积分学的应用可以说打开了计算机图形学的大门。

（二）数学在数据库中的应用

数据库在我们生活和工作中的各个领域都有着广泛的应用，无论是个人、家庭还是企业或政府部门，各行各业的现代化发展，都离不开数据库技术的支持。传统信息记录方法效率低下，错误率较高，还很容易造成信息冗余、查找不便等问题。而数据库技术则能够打破此局限性，其大大提升了工作效率和工作准确性。

在数据库技术中，关系数据库至关重要，而其与数学领域知识也有着密不可分的关系，其涉及到高等数学中的笛卡尔积，为数据库技术的研究提供理论指导，对于促进数据库技术的发展也有着重要意义。就目前来看，一个计算机系统中，产生的数据元素成千上万，因此我们需要找到一种最佳方式来存储和管理这些大量数据，这就涉及到数据库设计问题，现代化数据库设计与数据处理的基础理论就是数学领域中的关系理论[3]。在数据库技术领域中，常用到两种方法，其一是实体联系法，指的是通过实体联系模型来实现对现实中各种数据的描述，在此基础上构建简单的图形，并进行数据转换和数据库管理，构建相对应的数据模型;其二是关系规范化方法，一般应用于关系模型的额建立及数据库结构设计方面，能够解决关系模型插入和删除异常及数据冗杂等一系列问题。

（三）数学在人工智能领域中的应用

智能化是计算机系统的重要发展趋势，长期以来，计算机系统的智能化都是困扰计算机工作者的一个难题。人们提出了人工智能这一概念，人工智能是十分富有挑战性的研究方向，但需要注意的是，计算机智能化的关键在于计算机系统能够全面模拟人类大脑神经运作状态，而计算机二进制系统是难以实现此功能的，这也导致计算机人工智能的发展陷入瓶颈。如人类在生活中的思考、逻辑和事物是十分复杂的，不能用简单的计算机语言来描述，不能用简单的数字来表示。相较于计算机来说，人脑具备模糊信息的能力，从而能够对模糊现象进行判断和处理，计算机则无法模拟人的这种模糊思维[4]。针对这一问题，美国Zzdeh博士提出了模糊数学这一解决方法，指出可以将经典集合论进行扩展，从而衍生呈一种“模糊”集合论，由此可将自然语言变成算法，从而实现编成。模糊数学为人工智能的产生和发展奠定了坚实的基础，这一突破性数学理论的应用，实现了自然语言的算法化，从而能够用程序进行编写，从而让计算机能够模拟人类的思维方式和思考方式，进而解决智能化过程中各种新的复杂化问题。而随着神经网络、机器学习等概念的兴起，人工智能技术也得到了进一步的发展，其中各种数学知识的应用功不可没。

（四）数学模型的应用

所谓数学模型，指的是建立起一种能够通过数学形式表达事务系统特征及数量关系描述的符号系统。在现代科学研究中，任何一门学科都与数学有着密不可分的联系，数学化是现代科学发展的重要趋势。将阐述问题和解决问题转化为加建立数学模型。而随着计算机技术的发展，各种软件在各行各业中的应用越来越深入，在我们利用计算机软件来处理问题时，不再局限于数学计算问题，还涉及到众多与数值计算无关的实际问题，通过软件编程来解决我们现实生活中各种问题时，就需要将问题数学化，而其中的关键就是建立一个合适的数学模型。在我们日常数学学习的过程中，常常提到的数值问题实质上就是数学模型，就是我们高中所接触到的数学方程这一概念[5]。但需要注意的是，现实问题等非数值问题的计算，在建立模型的过程中，需要用到表、图、树等数据，以此来与数学方程式相互配合，只有这样建立起的模型才是更为完整的结构，才能够有着更为完整的描述，从而通过计算机来求解问题。由此可见，数学模型的建立实质上就是计算机广泛应用的前提所在。

结论

综上所述，当今时代是信息时代，计算机科学已经深入到我们生活和工作中的各个方面，而数学思想和数学知识构成了独有的符号系统，其能够通过数学模型来描述相关信息和关系，从而促进计算机的应用。数学是计算机不断发展的重要基础，数学在计算机领域的应用十分广泛也十分重要，本文简要分析了数学与计算机之间的关系，同时从数学模型的应用、数据库技术、人工智能和计算机图形学等方面，着重探讨了数学在计算机领域中的具体应用，旨在进一步了解计算机领域中数学的作用，从而更好的利用数学知识来促进计算机技术的进一步发展。

参考文献

[1]熊慧.数学算法在计算机编程优化中的应用分析[J].电子世界，2018（07）：65+67.

[2]王康为.浅析数学在计算机领域中的应用[J].中国战略新兴产业，2018（08）：125+127.

[3]刘睿.数学在各领域中的应用分析与研究[J].科学大众（科学教育），2018（02）：23.

[4]赵月莹.从数学思维角度浅析传统数学运算在未来计算机科学与技术领域中人工智能方面的应用[J].中国战略新兴产业，2018（04）：3-4.

[5]张超.数学思想及其在计算机科学中的应用[J].科技风，2016（03）：30-31.