高中数学三角函数题型分析与总结

吴麦根

三角函数是高中数学重要学习内容之一，通常以选择填空或综合大题的形式出现在试题中，对概念、公式和图像各方面均有侧重，因此学生应该掌握更全面的基础知识和解题技巧。通过对一些试题的分析与总结，找到更多的解题规律和思路，有助于学生提高解题效率和能力。

一、概念考查，举一反三

三角函数的基础概念考查是最基础的试题类型，通常以选择填空形式出现，试题难度一般不大。解决这类概念试题时，充分理解并灵活运用问题条件是关键环节。

思考：本题第一问考查学生对三角函数的定义是否真正了解，第二问联系三角形的面积公式对三角函数进行综合提问。

二、公式變换，巧妙构造

三角函数具有许多基本公式，如两角和公式、倍角公式、半角公式，对这些公式的熟练程度往往决定着解题的速度与效率，因此三角函数基本公式的掌握同样也是解题的一部分。

思考：本题需要运用三角函数的基本公式，还应抓住π/4+α与α+β、β-π/4角度之间的联系，便能顺利解答问题。

三、图像运用，灵活换元

三角函数同样具备函数的一些性质，其图像同其他函数一般也能直接体现出相对应的规律变化，如三角函数y=sinα的对称性、周期性都是解题的充要条件，因此三角函数图像的变换运用也是解相关试题的关键所在。

总之，熟练掌握概念、基本公式以及图像是解答三角函数的基本要求，除此之外，整体换元、构造角度以及数形结合的方法同样值得学生学习并掌握，对学生解题能力和效率都有明显的帮助。

参考文献：

[1]陈上太.三角函数最小正周期的求法.数学教学研究[J]1999.（1）：26-28.

[2]]陈星春.从近几年高考数学题看三角函数考题的变化.数学通  报.2007.46（4）：60-63.