由一道试题想到的……

张国庆

读“北半球某纬度正午太阳高度的年变化图（图1）”，若图中m、n数值相差20°，回答下列问题：

（1）.该地的纬度为。（2）.P的值为。

解析：本题的解题的关键在于判读出A、B的日期。由图可知该地一年內有两次太阳直射，A介于一年中的两次太阳直射之间，B的正午太阳高度为一年中最小值;由题干中的“北半球某纬度”可以推理出该地位于赤道和北回归线之间。综合以上可以判定A为夏至日，B为冬至日。

假设B的正午太阳高度为Hb，A的正午太阳高度为P。故而m=90°-P……①;n=90°-Hb……②

假设该地的纬度为α，根据两地正午太阳高度之差等于两地纬度之差可知：夏至日有│90°-P│=│23°26′-α│……③;

冬至日有│90°-Hb│=│23°26′+α│……④;

另据题意知n-m=20°……⑤.

综合①②③④⑤可知：该地纬度α=10°N，m=13°26′，P=90°-m=76°34′.

答案：（1）10°N，（2）76°34′

笔者研读了最近各地出现的高三地理试题，进一步加以梳理归纳，发现许多与之类似的题目，并且就这一类题目的解法进行了探讨。这一类题目的解题关键是正确理解正午太阳高度的季节变化、分布规律，熟练掌握两地正午太阳高度之差等于两地纬度之差的规律在解题中的应用。具体思路如下：

一、把握概念理解题意

1.区分太阳高度与正午太阳高度的概念

太阳高度是太阳高度角的简称，是我们观察太阳时的仰角，也就是太阳光线与地面之间的夹角（如图2所示）。在太阳直射点处太阳高度最大且为90°。正午太阳高度就是各地一日内最大的太阳高度，即地方时为12点的太阳高度。只有在太阳能够直射的区域（南北回归线之间），正午太阳高度才可以达到90°。由于地球的自转，造成太阳东升西落，太阳高度在一日内不断发生变化，从早晨日出到傍晚日落，太阳高度先是由小变大，正午时刻太阳升得最高，太阳高度最大，然后由大变小。（如图3所示）;

2.正午太阳高度的变化分布规律

（1）某日的空间分布同一纬线上各地此日的正午太阳高度角相同。

（2）.正午太阳高度的纬度变化规律：

同一时刻：由直射点向南、北两侧递减;夏至日：由北回归线向南、北两侧递减（北半球）;冬至日：由南回归线向南、北两侧递减（北半球）;春秋二分日：由赤道向南、北两侧递减。

附：二分二至日全球正午太阳高度角的分布图（图4中的A、B、C、D就反映了夏至、春秋分和冬至日的正午太阳高度分布状况）

（3）.正午太阳高度的季节变化规律

不同地区正午太阳高度角年变化分布图（图6中的A表示赤道;B表示北回归线，南回归线反之;C表示北极圈，南极圈反之;D表示北极点，南极点反之）

由上图可以看出不同地区一年之中正午太阳高度的最大差值（变化幅度）的分布规律为（如图7示）：（1）赤道地区和南北两极地区的年正午太阳高度最大差值均为23°26′。

（2）0°到南北纬23°26′之间的地区（或热带地区），年正午太阳高度最大差值从23°26′增大到46°52′。

（3）南北纬23°26′到66°34′之间的地区（或南北温带），年正午太阳高度最大差值均为46°52′。

（4）南北纬66°34′至极点之间的地区（或南北寒带），年正午太阳高度最大差值从46°52′减小到23°26′。

二、依据计算公式找出等量关系

1.计算公式：正午太阳高度=90°-两点纬度差（θ）两点纬度差

“两点”指观测点、太阳直射点。若两点同在北（南）半球，两点纬度差为大数减去小数;若两点分属于南北不同半球，两点纬度差为两点的纬度之和。

如图所示：当太阳直射B点时，A点的正午太阳高度是H=90°-θ=90°-（40°-10°）=60°;C点的正午太阳高度是H=90°-θ=90°-（10°+23°26′）=56°34′。

据同一时刻正午太阳高度由太阳直射点向南、北两侧递减可推知与太阳直射点的纬度每相差一度，正午太阳高度角就减小一度。（进一步可得出：已知某一正午太阳高度角，一般有两条纬线等于此度数）。例如：太阳直射20ºN，这天全球正午太阳高度角就从20ºN向南北方逐渐递减，19ºN的正午太阳高度角就等于89º。（注意：如果已知的正午太阳高度角比太阳直射点纬度还小，则所求地的纬线只有一条;如果已知的正午太阳高度角大于或等于太阳直射点纬度，则所求地的纬线有两条。）

2.等量关系

（1）.以太阳直射的纬线为对称轴，在南北对称分布的纬线上，正午太阳高度相等。

（2）.极昼期间极点的太阳高度（包括正午太阳高度）等于太阳直射点的纬度。

（3）.出现极昼、极夜的最低纬度与太阳直射点纬度互余

（4）.赤道上的正午太阳高度与直射点的纬度和为90°。

（5）.极昼期间极圈及其以内地区的太阳高度24小时内都大于或等于零度。刚好出现极昼地区的纬度与直射点纬度的和为90°，且该日该地区太阳高度最小值为0°;其它极昼地区该日太阳高度最小值=当地纬度—刚好出现极昼地区纬度。若某日某地刚好出现极昼，则该地当日正午太阳高度等于直射点纬度的2倍。

三、设定有关未知量，根据题中等量关系，列出方程求解

例：图9中曲线表示某地一年内正午太阳高度的变化情况，读图回答1-3问题

1.该地夏至日正午太阳高度值为

A.b B.（b+a） C.c D.（a-c）

2.关于图中信息的判读，正确的有

①b的数值为23°26′②该地为北半球

③a与c的差值与b不相等④该地为南半球

A.①② B.①②③ C.③④ D.①③④

3.若b、c的值（b>c）相差15°，则该地的纬度是

A.22°N B.58°08′N C.32°S D.63°S

解析：根据题意该地在夏至日正午太阳高度达到了

一年中的最大值知该地位于北半球;a为该地春秋分日

的正午太阳高度，b为夏至日与春秋分日的正午太阳高

度的差，（a+b）为该地夏至日的正午太阳高度，c为该地

冬至日的正午太阳高度。根据纬度相差多少，正午太阳高度也相差多少可知：图中的太阳直射点有春分日到夏至日向北移动了23°26′，该地的正午太阳高度也增加了23°26′，即b=23°26′;假设该地的纬度为α，所以根据正午太阳高度计算公式列出方程：

夏至日有│90°-（a+b）│=│23°26′-α│……①;

冬至日有│90°-c│=│23°26′+α│……②;

春秋分日有│90°-a│=│α-0°│……③，

由①②③可知：α=23°26′N，a=66°34′，c=43°08′，a-c=23°26′=b

答案：1.B 2.A

3.若b-c=15°;那么结合冬至日有│90°-c│=│23°26′+α│;b=23°26′;综合以上可知：α=58°08′N.答案：3.B

通过以上分析可知，只要掌握正午太阳高度的变化规律，把握解题技巧，找准解题的关键点，设定有关未知量，根据题中等量关系，列出方程求解.这一类问题是可以迎刃而解的。