小学数学教学中转化思想方法的渗透探究

黄春玲

【摘    要】转化思想在小学数学教学中有着重要的作用，它是一种重要的数学思想方法，也是解决问题常用的一种策略。数学课堂上，教师要有目的、有意识地渗透转化思想，如将数学问题转化为生活问题，将陌生问题转化为熟悉问题，将复杂问题转化为简单问题，将抽象问题转化为直观问题等，让学生觉得学习数学并不难。如此，既培养了学生的学习兴趣，又提高了学生的思维能力。

【关键词】小学数学  转化思想  渗透探究

中图分类号：G4     文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.22.029

数学思想是数学课程教学的精髓，它产生并作用于数学学习过程中，并对学生学习知识、发现和解决问题起着指导作用。“转化思想”是数学“推理思想”派生出一种数学思想，它是利用已有的知识、经验来解决“新知”与“未知”一种数学思维活动方式。它贯穿于小学数学各个年级和不同的知识领域，是小学数学应用最广泛的一种数学思想。

在数学课堂教学中，教师如果能想方设法地把陌生的知识转化为熟悉的知识，把复杂的知识转化为简单的知识，可有效提高学生的思维能力，使学生逐步学会解决各种复杂的数学问题。转化思想既是一般化的数学思想方法，具有普遍的意义;同时，转化思想也是攻克各种复杂问题的法宝之一，具有重要的意义和作用。下面谈谈我在数学课堂教学中渗透转化思想的一些做法和体会。

一、“未知”与“已知”关系直接明显的，可采用“提示”的教学策略

有些新的知识和问题与原有的知识、经验相接近，关联度大，对于这类新的知识和问题，我们可以采用“提示”教学策略。例如“学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。今年图书室有多少册图书？”这样的百分数实际问题，它与分数实际问题数量关系本质上是相同的，只是“数”的形式不同而已。在教学时，教师只要稍加提示，学生很容易就能想到将“百分数实际问题”转化为“分数实际问题”来解决;又如“一条道路，如果甲队单独修要12天修完，如果乙队单独修要18天才能修完，如果两队合修，多少天才能修完？”这样的问题，由于数量关系比较抽象，学生往往会发出“不知道这条路的长度怎么算？”的感叹，此时，教师只要稍作这样的提示：那就自己假设一个路的长度来计算吧！学生就能意识到将这样一个抽象的问题转化为具体的较为简单问题来解决，而后通过整合全班不同假设结果，归纳出这类抽象问题的解题模型。

二、“未知”与“已知”关系比较间接不明显的，可采用“铺路架桥”教学策略

有些新的知识和问题与原有的知识、经验关联比较间接不明显，对于这类新的知识和问题，为帮助学生找到转化的“关联”，可采用“铺路架桥”教学策略。例如“平行四边形面积公式推导”这课内容是学生第一次运用“等积变形”方式进行学习，教师可采用“铺路”方式进行教学：让学生在方格图上用数方格方法数出面积相等的长方形和平行四边形的面积，同时在数的过程中向学生提出“你有什么好办法能更快更准地数出平行四边形的面积？”这样的学习要求，让学生初步感受平行四形面积与长方形面积之间关联以及“变形数”的方法，这样就为学生将“任意一个平行四边形”转化成“长方形”作好铺垫。又如在学习小数乘法时先复习“小数点移动引起小数大小的变化的规律”，学习小数除法时先复习“商不变的规律”等都是为学生运用“转化思想”解决问题“铺路”;再如在教学“分数除法”时，通过“小明2/3小时走了2千米，小红走了5/12小时走了5/6千米，谁走得快些？”这样一个问题情境，引出求每小时行多少千米（2÷2/3、5/6÷5/12）这两个式子后，为了帮助学生找到新知“除法”和旧知“乘法”之间的关联，教师可用“画图”进行“架桥”，化抽象为具体，让学生理解“2÷2/3=2×3/2”“5/6÷5/12=5/6×12/5”算理。

三、“未知”与“已知”关系较为隐蔽，可采用“讲引”教学策略

有些新的知识和问题与原有的知识、经验之间关联比较隐蔽，思维跨度较大，学生较难找到“转化”的支点，对于这类新的知识和问题，教师可采用“讲引”教学策略。例如“圆锥体积计算公式推导”这一课，学生已有的经验是“剪——拼”和“切——拼”，较难找到将圆錐体积转化为圆柱体积的“支点”，针对学生这种认知实际，教师可采用“讲引”策略帮助学生找到“转化”的支点：1.拿出一个等底等高的圆锥和圆柱容器。2.分别将圆锥和圆柱容器装满水。3.组织学生猜测：若将圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器，要倒几下正好装满？或将圆柱形容器装满水倒入圆锥形容器，倒几下正好装完？通过这样的“讲引”，就能帮助学生找到“转化”的“支点”：用“倒”的方法实现体积转化，找到它们之间的关联。又如在解决“某野外活动社团去爬一座山，上午8时上山，下午3时下山，山顶休息1小时。已知上山每小时行3千米，下山每小时行4千米，全程共行了20千米。上山和下山的路程各是多少千米？”这样的问题时，通过对比、分析、讲解，学生就能发现：题中给出的两个未知数量的总和以及与这两个数量有关的一些特定的数量类似于“鸡兔同笼”问题：“上山”相当于“鸡”，下山相当于“兔”，“时间”相当“鸡兔的数量”，“总路程”相当于“鸡兔脚的总数”，这样学生就找到转化的“支点”，将这个问题转化为”鸡兔同笼”问题来解决。

“转化思想”是学生解决“未知”常用一种思维方式，在教学中我们要善于抓住“未知”和“已知”关联程度，采用不同的教学策略，并持之以恒加以渗透，就能将这种思想植根于学生心中，成为学生解决问题一种“利器”。

参考文献

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