低频电路到高频电路的比较教学研究

张 量，况晓静，胡金花，倪 春，张忠祥，陈明生

（合肥师范学院电子信息系统仿真设计安徽省重点实验室，安徽合肥230601）

近年来，通信技术和计算机技术迅速发展，电子系统的工作频率越来越高，传统的低频电路已经不能满足实际需求，射频和微波电路得到了广泛的应用。学生初学高频电路课程时，普遍感到困难，主要体现在3个方面：(1)入门难，主要表现为对等效电路作用的理解方面；(2)概念较多，理论复杂，且章节内容相对孤立，缺乏系统性和条理性，学生的认知概念仅停留在单元电路，没有整体系统的概念；(3)实践环节相对较弱，不会根据实际条件分析具体的电路。

对于高频电路与低频电路，无论是研究理论与方法，还是实际的工程应用，都存在着较大的差异。低频电路基于基尔霍夫定律进行分析，阻容感元件的选择较高频电路而言约束项较少，满足电路板尺寸与封装即可，一般可选用色环电阻、线绕电阻、独石电容、纸介电容、普通绕线型电感等在低频下性能可保持稳定的元器件。低频电路利用万用表与示波器等仪表即可完成对电路特性的测量，而其加工方式也较高频电路简单，利用万用板、面包板等直接用导线连接各个分立器件即可。而对于高频电路则需要利用传输线理论对电路特性进行分析，同时也需要选择在高频下也能最大程度上保持原有特性的阻容感元件，如贴片电阻、高频瓷介电容、薄膜型电感、多层型电感等。对于高频电路的电路特性测量，需要使用射频功率计、射频频谱仪以及矢量网络分析仪等适用于高频电路的专用测量仪器。对于印刷电路板有更高的要求，如光滑的导体表面、均匀分布的介电常数（Dk）值等，且需要利用高精度蚀刻与激光雕刻机等手段进行加工[1]。下面将具体对上述差异进行详细的介绍与分析。

1 高频电路与低频电路研究理论与方法的差异

高频电路的研究方法与低频电路不同。一般而言，低频电路中采用以基尔霍夫定律为代表的电路概念和分析方法，而在高频电路则采用场与传输线方程的概念和分析方法。在低频电路中，常常认为电磁能量只储存或消耗在电容、电感、电阻等元件上，而各元件之间则用既无电阻、也无电感的理想导线连接，由这些集中参数元件组成的电路，就是所谓的集中参数电路[2]。但是，实际上任何电路参数都具有分布性，即任何导线的电阻都是分布在它的全部长度上的[3]。当传输线的实际长度可与信号波长相比拟时，传输线上的电压和电流将不仅是时间的函数，还是距离的函数，其上的电压、电流和阻抗等物理量的变化就不能沿用集中参数电路理论分析，而必须使用传输线理论进行研究。

图1是用等效电路模型来解释传输线的一般理论，传输线工作于高频时，传输线本身是一种分布参数电路。将均匀传输线划分为许多个微分段d Z，这些线段仍将长得足以包含传输线的所有相关电特性，诸如损耗、电感和电容效应。这样可以将每个微分段看作集中参数电路，并把它等效成一个Γ形网络（也可等效成T形网络或π形网络），然后，就可以根据基尔霍夫电压和电流理论进行计算分析[4]。

图1 传输线的等效电路

2 高频电路与低频电路工程应用的差异

2.1 高频与低频下基本电路器件的差异

电阻、电感和电容是电路中最常见的元件。一般低频电路常用的电阻可分为碳膜电阻、线绕电阻、金属膜电阻、薄膜贴片式电阻等4种类型。在高频环境下，一根直导线也会存在大量的分布参数。对于线绕电阻，由于其存在很高的寄生电感，所以不适用于高频电路。对于高频电路设计所选用的电阻，目前主要是薄膜贴片式电阻，因为其自身分布参数小、尺寸小，所以具有良好的高频特性。

图2是高频下普通电阻与线绕电阻的近似等效模型。对于普通电阻，两个电感代表引线，与电阻并联的Ca模拟了电荷的分离效应，Cb则模拟了内部的引线电容；对于线绕电阻，还需考虑电阻线圈的电感和线圈的寄生电容。

低频下，电容的电介质损耗可以忽略不计，但在高频下电容平板间存在传导电流，这一特性必须考虑。对于低频电路，可选用对介质损耗要求较低的独石电容、纸介电容、电解电容、铁电电容、涤纶电容等一般电容器，而高频电路中就需使用介质损耗较小的云母电容、聚苯乙烯电容、高频瓷介电容、空气介质电容、贴片电容等电容器。图3为高频下电容的等效模型，L代表引线的寄生电感，R1代表引线的损耗电阻，R2代表介质损耗电阻。

低频下电感一般仅呈现电感特性，只起蓄能与过滤高频的特性。但在高频下，它的阻抗特性表现得很明显。有耗能发热、感性效应降低等现象。由于电感线圈是利用导线绕制而成的，所以其不可避免地含有受频率影响的分布电阻，且相邻的导线相互影响，进一步增强了分布电容效应。目前适用于高频工作条件下的电感主要有多层型电感、薄膜型电感、绕线型电感等3种。高频下电感器的等效电路如图4所示，其中电容CL代表了电感的分布电容，电阻RL代表了电感的分布电阻。

图2 高频下普通电阻与线绕电阻的近似模型

图3 高频下电容的近似模型

图4 高频下电感的近似模型

2.2 高频与低频测量仪表的差异

对于低频电路，电路中元件的电阻特性与节点电压、电流等信息可利用数字万用表测量得出，电路中信号周期、幅度等特性可利用示波器测量得出。而高频信号的强度千差万别，随着高频信号在自由空间内的传播，单位功率将随着距离的平方成比例降低，所以在描述射频信号强度时，常用相对值的分贝(dB)加以描述，而不是沿用低频电路中的电压或电流等参量。相对应的，针对高频电路需要使用特定的测量仪器，而不能使用低频测量仪器直接对电路进行测量，常用的高频测量仪器有射频功率计、射频频谱仪和矢量网络分析仪等。

2.3 高频与低频电路加工方式的差异

通常，对于直流电路课程的相关实验与设计，直接利用电线连接即可，以普通逻辑门电路为代表的低频电路利用万用板、面包板等配合导线便可实现相应功能。对于毫米波与更高频率的电路，器件设计精度需要达到0.01mm，上述材料已不能满足加工精度需求，需选用高频专用PCB板材与加工方式。不同工作频率电路的加工方式如表1所示。

表1 不同工作频率电路的加工方式

电路表面处理的精细程度也会对高频电路造成影响，清洁的、没有离子污染物残留的电路，以及对导体充分腐蚀，使电路边缘粗糙和毛刺尽量做到最优化的处理手段可提高电路在高频下的工作性能，使诸如无源互调（PIM）等负面影响降至最低。

2.4 印刷电路板（PCB）材与表面导体特性对低频、高频电路的影响差异

目前，玻纤织物常用于提高PCB板材的机械性能，许多PCB都是由环氧树脂与玻纤织物粘合制成，且板上某些区域存在着玻纤的结团，其中还存在着空隙，由于二者介电常数（Dk）不同，这些PCB板中的玻纤材料与环氧树脂对印刷在其上的传输线来说便形成了非均匀的介质。在进行低频电路的分析与设计时，这种特性并不会对电路性能造成明显的影响，但在如毫米波频段等频率更高的波段，这种非均匀性会使板材上传输线特征阻抗产生变化，从而使相位角产生偏移，波速放缓。因此，对于高频电路的设计需要选择合适的PCB板[5-6]。

PCB上的导体表面的粗糙度同样在高频下会对电路性能产生影响。利用50欧姆的微带差分，在不同的PCB导体表面粗糙下，测量其S21参数，如图5所示。随着导体传输的信号频率的增高，趋肤效应越明显，当高频信号在微带线或带状线结构中的导线内传输时，大多数电磁能量将被束缚在导体与地板中的介质层中，而趋肤效应会导致高频信号的传输聚集在导线表面的薄层，且电流密度随距离表面距离的减小而提升，工作在毫米波频段下的电路的导体趋肤深度已经接近甚至超过其表面粗糙度。当趋肤深度小于铜表面粗糙度时，导体损耗将更加严重，且导体损耗会随频率的提升而增加。

图5 表面粗糙度不同的50欧姆微带线的S21曲线

信号传播的相位延迟也会受粗糙的铜表面影响进而加剧，在毫米波频段，粗糙的铜表面会严重影响电路的插入损耗与相位响应。表面较为光滑的导体不仅具有更低的导体损耗，而且电路中传播信号的波速与导体较表面较为粗糙的导体相比更快。同时，相较于较厚的电路板材，制作在较薄电路板材上的电路受铜表面粗糙度的影响更大。显然，导体表面粗糙度越平坦，对信号的传输越有利[7]。

3 总结

通信技术和集成电路的迅速发展，高频电路扮演着越来越重要的角色，相较低频电路而言，高频电路的分析设计方法与实际工程运用中需要注意的事项更多更复杂。本文结合学校开设高频电路与低频电路相关课程情况，通过将高频电路与低频电路进行比较，在研究理论与工程运用领域将二者进行对比分析，找出它们的异同点、区别以及二者之间的联系，让学生尽可能多地利用已有的低频电路的知识去学习、理解高频内容，从而实现两者知识体系的融合贯通。