现场电流互感器低压外推法在40 Hz下的研究

苏跃龙，方少雷

(山西省机电设计研究院，山西 太原 030009)

0 前言

现场电流互感器误差的测量方法主要有传统的比较测差法[1]和间接法(即外推法)[2]。对于间接法测误差在工频低压或低电流下测试时，校验仪数据采集过程中会不可避免地带入工频干扰，影响测量数据。本文通过在工频附近选40 Hz频率测量来避开工频干扰，并找到其变换到工频下误差的规律。本文讨论的测试方法是由赵修民提出的电流互感器误差低压外推测试法[3]。

1 原理及数学模型

现场电流互感器检定装置的数学模型[4]为：

ε=-YZ02+Δf.

(1)

式中：ε为复数误差，Z02为二次负荷总阻抗复数;Y为励磁导纳复数;Δf为比值差补偿值复数实部(只考虑匝数和分数匝补偿)。

根据电压型[4]现场电流互感器检定装置工作原理[4]，我们需要在互感器最大磁导率处分别测量其空载误差和励磁导纳，且根据二次负荷得到二次施压的导纳，然后算出电流互感器的复数误差。以下对其所需要测试的参数逐一进行分析。

2 励磁导纳

表1和表2是在电流互感器二次加压下测试同一硅钢片铁芯电流互感器，同一线径的不同绕组下50 Hz和40 Hz磁导率最大点处的励磁导纳值及其励磁电压等各个参数值。

以下是空载励磁导纳推导公式：

.(2)

式中：I0为互感器励磁电流；E2为互感器二次感应电势；H为磁场强度；l为铁芯平均磁路长度；N2为电流互感器二次绕组匝数；B为磁感应强度；k为铁芯叠片系数；S为铁芯截面；μ为铁芯磁导率；ω为角频率。

由硅钢片磁化曲线可知，在磁导率最大值处，相对于磁密，磁场强度数值变化是很小的。通过表1和表2数据计算可知励磁电流数值基本不变。假设当频率改变范围小时励磁电流数值无变化，所以不同频率下的励磁导纳和电压值有数值上的反比关系。而在公式(2)中可以看到二次感应电势与二次绕组匝数成正比，与频率成反比，从表1和表2数据中也可以反应出。对于同一个铁芯，当忽略铁芯平均磁路长度时，其最大磁导率是恒定的，与其二次绕组匝数无关，最大磁导率对应的励磁电流、感应电势与二次绕组匝数成正比，励磁导纳与铁芯磁导率成反比。由于铁芯磁导率是关于铁芯磁性能的参数，材料工艺等的不确定使其既随着频率改变，也随着电流的增大发生变化，所以励磁导纳随着频率发生变化，没有一个确定的比例关系。

表1 50 Hz磁导率最大处各个参数

表2 40 Hz磁导率最大处各个参数

3 空载误差

空载误差特指最大磁导率处励磁电压下的空载误差，空载误差推导公式为：

(3)

由公式(3)可知频率对互感器的空载误差有影响，两个不同频率ω1和ω2的误差关系通过公式(2)公式(3)可推知：

(4)

即在低频下不同频率空载误差相等，通过实验测试多组电流互感器在40 Hz、50 Hz、60 Hz下空载误差数据基本不变，与公式规律一致。

4 二次负荷

对于一工频下功率因数为cosφ，二次负荷为S的电流互感器转化为特定频率时各参数变化规律如下：

二次负荷与频率的关系式：

S=Z·I=(R+jωL)·I

.

(5)

当频率变大时，额定负荷也相应的变大。

功率因数与频率的关系式：

(6)

频率变小功率因数角下降，频率变大功率因数角变大。

二次负荷电压与频率的关系式：

(7)

Z0为电流互感器二次线圈直阻，随着频率改变二次负荷电压值也随之变化，低压外推计算二次加压值时需随频率更改。

5 结论

通过40 Hz下测试各个参数，转换到50Hz下发现励磁导纳与频率关系趋势一致，由于实验中忽略了引起测试误差的微小变化，所以数值有较小差距，其余参数与频率关系一致。根据其计算电流互感器误差，发现随着二次采点的增大与50Hz下的误差逐渐趋近，其整体趋势一致。