基于行业视角和随机前沿方法的我国宏观技术效率研究

冯贞柏

（五邑大学 经济管理学院，广东 江门 529020）

克鲁格曼认为，中国在改革开放以来取得了卓越的经济增长，但是它是资源投入的增加而不是效率提升的结果，这种粗放式的增长浪费了大量的资源而且不可持续[1].显然，提升效率是当前我国宏观经济研究和体制改革的核心命题.技术效率的测度与改进是经济体全局效率改进的重要途径，随机前沿分析方法（Stochastic Frontier Analysis，SFA）是近年来测度宏观技术效率的重要手段.在SFA方法的运用过程中，需要构建随机生产单元，并归纳一定的影响因素来构建随机生产前沿和效率模型.迄今为止，国内学者普遍从区域（省际）视角结合产业结构、基础设施、开放程度来构建不同的生产前沿和效率模型[2-3]，而鲜有文献从行业视角结合所有制和教育因素来研究宏观技术效率.但是，近年的众多研究表明，由于微观主体生产的异质性，由众多不同性质的生产主体进行区域加总来构建随机生产单元是缺乏逻辑的，在进行宏观投入产出分析中，以行业为标准进行总量生产函数估计相对更加合理和可靠，因此，从本纪初开始，经济合作与发展组织（OECD）要求在研究一个经济体内部的效率与生产率时都采用行业加总的方法进行[4-7].

本文认为，所有制和教育是影响行业技术效率的两个重要因素.一方面，市场经济改革后，中国的所有制结构发生了重大变化，市场经济体系基本确立，但很多行业改革的阻力重重，作为在社会主义公有制基础上改革而来的市场经济体，其所有制结构的行业差异非常明显；另一方面，教育能够提高劳动者的技能与创新能力，促进投入与产出的转化效率.本世纪初开始的教育改革，尤其是高等教育规模的迅速扩大，使中国劳动者的学历有了大幅提升.由于各行业的特殊属性，从业人员的受教育程度与结构也发生了很大变化，理论上讲，教育发展尤其是高等教育改革应该会对行业技术效率产生较大的影响.

本文的目标就是要在宏观行业层面上构建生产与效率模型，测度各行业的技术效率，并分析它受所有制结构、教育水平的影响程度.本文在两个方面有别于其他文献：一是重新审视宏观生产函数，采用行业视角进行生产函数的加总，为宏观技术效率的测度提供新的参照依据；二是从所有制和教育角度构建效率因子考察其对行业技术效率的影响，尤其是在宏观层面进行行业间的效率分析是一种较新的尝试.

1 模型与变量

迄今为止，测度技术效率的常用方法有5种：最小二乘（LS）生产函数法、全要素生产率（TFP）指数法、数据包络分析（DEA）、随机前沿分析（SFA）法和影子价格（SP）法[8].这些方法各有利弊：LS生产函数法和TFP指数法要求全样本时间序列数据，它严格假设所有样本都是技术有效的；DEA和SFA法只要求部分样本数据，进行相对效率的测度，且假设存在技术无效性；TFP、DEA和SP法是非参数效率估计方法，因而无法估计函数的具体形式；LS和SFA法都属于参数方法，可以具体估计出各个因子之间的影响程度.因此，在面板数据可得的情况下，SFA法无疑是一种非常理想的研究方法，因为它既允许技术无效性的存在，又可以估计出生产函数的具体形式，进而可以对各因子之间的关系进行具体深入的分析.本文拟采用SFA法对各行业的技术效率进行测度.

1.1 随机前沿方法与行业技术效率的定义

利用随机前沿分析方法，在考虑统计误差以及某些制度因素的情况下，允许存在技术非效率的随机生产边界表示为：

其中，yi是第i个单元的产出；xi是第i个单元的投入组合；f(xi;β)是确定性生产前沿；β是待估参数；vi是随机因子；ui是技术无效性.

根据Debreu和Farrell的定义，技术有效性可以分为投入导向和产出导向两种度量方法，由于产出导向型方法和等产量曲线相联系，可以很方便地找到测量的标准而被广泛采用[9].据此，产出导向的第i个行业的技术有效性可表示为：

根据式（1～2），把行业的随机前沿模型表述如下：

其中，复合残差项由随机误差vit和技术无效项uit共同构成，vit服从正态分布，均值为0、方差为uit服从截尾正态分布，均值为常数mit；Zit是一个包含可能影响行业技术效率的p×1维向量；δ是待估的1×p维参数；表示技术非效率占复合残差的比例，也可以解释随机误差模型的适用程度.

1.2 行业概念与数据来源

行业（或产业）是指从事相同性质经济活动的所有单位的集合[10].根据《国民经济行业分类（GB/T 4754—2002）》，将国民经济分成20个门类，其中，“公共管理和社会组织”与“国际组织”不属于生产性质的行业，完全不符合生产经济理论中的投入和产出分析，因此，将这两个行业剔除，剩下的18个门类即是本文进行技术效率测度的对象.

文中的投入产出数据主要来自《中国统计年鉴》、《中国劳动统计年鉴》、《国泰安经济金融数据库》、国家统计局农村调查总队资料及各部门统计年鉴.有关所有制结构，《中国基本单位统计年鉴》中对“按行业、登记注册类型企业法人单位数”有完整的数据.关于劳动者受教育程度，可以对《中国劳动统计年鉴》中“按行业分的全国就业人员受教育程度构成”以及“行业就业人员年底数”进行适当的换算获得.为保证完整及统计口径的一致性，本文筛选整理并采用2009—2015年的面板数据.

1.3 计量模型与变量解释

根据式（3～6），随机前沿生产函数用超越对数形式表示为：

其中，Lit和Kit分别表示第i个行业t期劳动投入和资本投入，平方响应项反映的是投入要素对自身的影响以及交互影响.

在微观企业加总成行业总量生产函数的过程中，涉及不同种类投入和产出的加总，Cobb、Douglas、Jorgenson、Griliches、Schreyer等认为，微观生产函数当初是为了描绘厂商生产过程的技术结构，变量是物质数量形态.要使总量生产函数不失解释力，在行业加总过程中也要反映物质技术结构.因此，式（7）需考虑劳动者的受教育水平，本文采用受教育水平进行加权的方法（劳动者的受教育水平在小学以下赋值为6、初中为9、高中为12、大专为15、本科为16、研究生为19），把各行业年底就业人数作为当年劳动人数，乘以各行业就业人员平均受教育年数，得到“标准劳动力”的数量.同时，从概念上讲，资本投入也必须是物质数量而非价格或者价值形式，其本质是指“真正参与生产并消耗掉的物资储备总和”，换句话说，资本变量要能反映每一对应生产周期的资本服务流量，而且必须是可观察的，因此资本投入主要指新增资产[4].根据我国最新财务制度和企业会计准则，新增资产包括固定资产、流动资产、无形资产和其他资产四类，由于无形资产和其他资产统计数据不便获取，也不能直接界定为资本投入，于是，本文借鉴并综合Felipe and McCombie等的做法，采用新增固定资本加流动资本并进行平减的方法来代表资本投入[11-12].需要说明，对于金融、信息传输、服务等行业，资本投入的主要部分是固定资产；但对某些行业，如制造业、建筑业、批发和零售业，其资本投入除了固定资产投资以外还有很重要的一部分就是流动资产，流动资产是一年以内或者一个营业周期以内可以变现的资产，由于一般行业的营业周期都不会太长，因此流动资产投资和流动资产大体相等.据此，我们认定一个行业的投资总额大致等于固定资产投资和流动资产投资的总和.

根据式（3～6），行业效率方程表示如下：

其中，uit表示第i个行业t期的技术非效率，Publicit、Privateit和Foreignit分别表示第i个行业第t期公有制企业、私有制企业及外资企业单位数；Unskillit和Skillit分别表示第i个行业第t期受大学以下及受大学以上教育劳动力的投入，是通过教育水平加权后的标准劳动力数量；wit是随机扰动项.

式（8）中要选择的变量有两类：一类是反映所有制结构的指标，另一类是反映受教育程度结构的指标.关于所有制结构的划分，国家统计分类标准中的《企业登记注册类型对照表》将企业登记注册类型分为内资企业、港澳台商投资企业和外商投资企业三大类，这种分类方法是依据投资来源属性进行的简单划分.但是，对效率的影响主要不是取决于投资的来源，而是以所有权为基础的企业治理模式，因此，本文依据Hansmann和Holmstrom等阐述的企业治理模式与效率关系[13-14]，把所有权结构重新划分为国有和集体所有权、个体和私营所有权、港澳台和外资所有权.关于教育结构，根据《中国劳动统计年鉴》可以获取“按行业分全国就业人员受教育程度构成”，本文将教育程度分为未上过学、小学、初中、高中、大学专科、大学本科、研究生以上等7个等级.如果将7个等级全部列为影响效率的因子进行回归，容易导致繁杂冗余，本文将大学专科以下学历归为低技能劳动力，将大学专科以上归为高技能劳动力.

2 实证结果分析

生产函数的形式一般来说有4种：C-D、CES、VES、TR，4种函数形式的最大区别在于替代弹性的先验假设.其中，TR（超越对数生产函数）因假设替代弹性可变且具有易估计的形式而被广泛应用[15].国内文献一般采用C-D和TR两种函数形式，但是普遍对它们的适用性不加甄别，显然，这两种函数形式在刻画生产行为时的假设前提及生产技术结构是不同的，而且对生产过程的拟合能力也不同.本文采用广义似然比（LR）检验的方法对两种函数形式的适用性进行检验：假设H0表示二次项系数全为0，函数为C-D形式；H1表示二次项系数不全为0，函数为TR形式；LR为检验统计量服从混合卡方分布，即为受约束变量个数，α为显著性水平，如果LR大于临界值，则拒绝原假设.检验结果LR值为60.622，大于临界值5.14（具体检验表格省略），可见，对于生产函数形式的选择，TR比C-D更为合理.

2.1 模型估计结果

我们利用Frontier4.1软件，对模型（7）和（8）的适用性进行检验，得到如表1所示的估计结果.从结果可以看出，除了低技能劳动δUN对产出的影响并不显著之外，其他所有因子对产出的影响都在5%置信度下显著，σ2的值是0.30，γ的值是0.96，表明模型复合误差项变异的96%是由无效率项引起的，模型适合随机前沿分析的要求.

表1 模型最终估计结果

从上述生产函数及效率模型的估计中我们可以对所有制和教育如何影响行业的技术效率进行详细的分析，首先从总量生产函数的估计结果分析两种投入对产出的影响程度，然后通过效率方程分析所有制和教育如何影响行业的技术效率水平.

2.2 投入要素的产出弹性及全社会的技术效率水平

由式（7）可以推导出劳动投入和资本投入总的产出弹性如下：

通过对各行业、各年度的劳动产出弹性和资本产出弹性的计算，得出各行业劳动平均产出弹性和资本平均产出弹性，同时，把各个行业的平均效率按年度计算，描绘其变化趋势，如图1所示.

图1 劳动、资本的产出弹性与效率的变化趋势（2009—2015年）

由图1可知：1）从弹性的绝对值来看，劳动的产出弹性约为0.5，高于资本的产出弹性，也即劳动投入变化带来的产出变化比资本投入变化带来的产出变化的影响更大；2）从弹性的变化趋势来看，劳动的平均产出弹性略有上升，可能与教育改革带来的劳动者素质的提高有关；而资本的平均产出弹性略有下降，可能与资本流向效率较低的行业有关，这需在未来宏观投资政策导向上引起重视；3）从经济总体效率水平上看，近7年来，全国行业的平均效率为64.4%，可见经济总体效率水平仍然较低，存在很大的提升空间.

超越对数函数的优点之一是不但可以计算投入对产出的总弹性，还可以把影响程度分解为不同的组成部分.从具体分解弹性可以看出，劳动投入总额对产出的弹性、劳动与资本的交互作用对产出的弹性、由时间变化引起劳动投入变化对产出的弹性均为负，是降低产出的主要因素；而劳动自弹性对产出的影响βLL为0.31，可以说明劳动数量的增加是增加产出的因素.从资本投入对产出的影响来看，除了劳动资本的交叉弹性阻碍产出的增长之外，其他各方面都可以看出资本对产出的增长是正向的和积极的.

从估计结果可以看出，一方面，公有制是形成行业非效率的重要原因，其影响的弹性系数为0.35，而私有制和外资都是减少非效率的有效因素，其弹性系数分别是-0.88和-0.17，因此，今后相当长时间内经济改革的取向仍然应该重视所有制改革，以提高国民经济的整体效率水平；另一方面，从教育角度看，低技能劳动和高技能劳动的报酬支出都是增加行业非效率的重要因素，弹性系数分别为0.50和0.88，原因是劳动投入总额对产出的弹性系数βL的值是-1.88，而劳动与资本的交叉弹性对产出的影响βLK为-0.23，但劳动自弹性对产出的影响βLL为0.31，这意味着劳动投入的增加挤占了资本投入而对产出有负面影响（原因是高等教育的质量并未得到有效提升）.

2.3 公有制、受教育程度与行业技术效率变化率

从行业水平也可以看出所有制结构在很大程度上影响了经济效率.全民和集体所有占比较高的行业，其技术效率都较低，在本文分析的18个行业中，电热燃水、金融、房地产等行业，公有制占比都在35%以上，其效率水平都很低（这些行业的平均技术效率在40%左右）；而私有制占比较高的行业，如农业、制造业等行业，公有制占比都在15%以下，但都有较高的效率水平（平均技术效率超过80%）.因此，从静态上看，全民所有制和集体所有制管理水平普遍较低，历史原因造成了这些行业技术效率偏低；而私营和外资所有管理水平相对较高，其行业有较高的技术效率.

图2从动态上反映了不同性质的行业近年来改革和发展带来的技术效率变化.我们从18个行业中挑出具有类似特征的10个行业分成两类.不难看出：1）第一类行业即公有制占比较低的行业，技术效率并没有改善，连续6年技术效率都处于下滑的状态，其中一方面可能是历史原因造成的，即这些行业人才缺乏，大学以上学历的从业人员占比不到10%，使得这些行业的管理水平偏低，另一方面可能是公有制改革突破性进展致使行业总体生产前沿面有较快上移，导致这些行业每年的相对技术效率下滑速度为15%左右；2）第二类行业即公有制占比较高的行业，除了2014年外，其他5年技术效率都有改善，其原因可能在于公有制改革取得了实质性进展，或学历提升带来了革命性的技术进步.

图2 不同行业的所有制结构、教育与技术效率变化

3 结论

综上所述，从行业视角出发构建的宏观生产函数和效率方程，能更准确地拟合生产前沿面，并方便剖析所有制和教育对技术效率带来的影响.本文分析可以得出如下结论：

1）劳动投入对中国经济增长产出弹性较高，且近年来略有升高，而对资本产出弹性相对较低且略有下降，在当前经济转型的改革中，要重视产业结构调整及资本投入的行业引导.

2）中国经济总体效率水平仍然较低，存在很大的提升空间.从历史角度看，公有制是形成行业非效率的重要原因，但从近年的动态视角，公有制改革较为显著地提高了部分行业的技术效率；无论从哪个方面，私有制和外资都是减少行业技术非效率的因素.因此，今后相当长时间内经济改革的取向仍然应该以所有制的改革为重，以提高国民经济整体的效率水平；教育并未有效提高经济技术效率的水平，虽然教育改革提高了从业人员的学历水平和工资水平，但并未有效提高其技能水平和创新能力，教育尤其是高等教育的质量并未得到有效提高.

3）公有制形式对中国经济的影响力仍然很大，而且公有制占比较高的行业其技术效率明显偏低，政府在投融资上对公有制企业的偏袒会阻碍技术效率提升；私有制和外资占比较高的行业技术效率明显偏高，但其在资本和人才配置上不占优势.所有制改革和教育改革的模式是当前提高整体经济技术效率水平值得思考的重要方面.