风雨联合作用下城轨车辆横风载荷特性研究

陈耘杰，周伟，邹科，胡怡东，赵博，毛逸谦

（1.广州地铁集团有限公司，广东 广州 266111；2.中南大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410075；3.中南大学 轨道交通安全教育部重点实验室，轨道交通安全关键技术国际合作联合实验室，轨道交通列车安全保障技术国家地方联合工程研究中心，湖南 长沙 410075）

在我国沿海一带城轨高架线路运行的列车经常遭受台风暴雨的袭击.风雨交加的环境里，风趋动雨滴的运动轨迹，雨滴亦改变风场的流动特性，形成了较为复杂的风雨耦合场，风雨联合作用下列车的行车安全比单一的风场或者雨场要更为复杂[1].国内外学者采用不同的方法（离散相或者欧拉两相流）研究了风雨联合作用对列车气动性能的影响，但却得出降雨对横向力有增大和减小两种效果的矛盾结论[2-9].

文献[2-3]采用离散相模型研究风雨联合作用下运行列车的气动力特征，对比降雨100 mm/h与无雨工况发现，列车的横向力或因降雨而减小[2]、或因降雨而增大[3]；杜礼明[4]采用离散相模型研究风场对高速列车的气动特征的影响，认为降雨扰乱了空气场、减轻了列车尾流的漩涡脱落，使得降雨条件下列车横向风载荷降低；SHAO[5]采用欧拉两相流模型研究高速列车在强风雨下的稳定性，得出有雨工况的横向力、升力与力矩均比无雨工况大的结论；倪守隆[6]采用离散相模型研究风雨环境下列车运行的安全性，发现降雨会增大列车的横向力；岳煜斐[7]采用离散相模型研究挟风雨对高速列车运行安全的影响，认为降雨进一步降低了列车的稳定性；万军[8]采用欧拉多相流模型模拟高速列车在横风和降雨工况下的气动性能发现，与无雨工况相比，强降雨不同程度地增大了列车的横向力及升力；MEJIA N D[9]采用CFD方法研究大雨对高速列车的影响，发现列车的横向力、升力、滚动力矩和偏航力矩在横风和大雨环境下显著增大.

缺乏对降雨强度影响因素（如雨滴直径、雨量）的细化分析，是导致同一问题有截然相反结论的原因.因此，本文采用离散相模型，分析降雨强度、横风速度及列车速度等因素对列车横向风载的影响，以研究风雨联合作用下列车运行时横向风载荷特性的演化规律，为城轨列车的横风稳定性与安全性研究提供理论依据.

1 数值分析

1.1 计算模型

城轨列车选取实际运营的地铁列车，运营列车为6节车编组，头尾车长24.15 m、中间车长22.80 m、列车总长139.48 m，列车车高3.60 m、车宽2.75 m.列车的横风载荷特性仿真分析中，简化了车体表面及底部结构，去除了车门、风挡、转向架等对流体计算结果影响较小的局部结构，列车模型尺寸及头部放大如图1所示.

图1 列车模型

为减少流场边界对计算结果的影响，使列车周围气流能够充分发展，同时考虑降雨范围能够完全覆盖列车模型的空间尺度，计算流体域的尺寸（长×宽×高）定义为500 m×50 m×50 m.其中，计算流体域宽度约为列车宽度的20倍；考虑高架线路桥高，列车距离流体域底部高度取为10 m，沿长度方向列车模型处于计算域中间位置.流体域采用结构化网格进行离散，共计90万节点、324万单元，如图2所示.对于车体表面和地面的壁面边界，设置3层边界层，边界层总厚度为0.02 m，边界层厚度由壁面边界向流体域内逐层增加20%.

图2 定义的流体计算区域（左）及计算网格图（右）

为了模拟列车在风雨环境中运行的气动载荷，需要对边界条件进行合理的设置.采用列车静止、施加与列车行进方向相反的风速（风速大小为列车的行进速度）模拟列车的行进速度.如图2中，车头左侧面AEHD设置为模拟车速的风速入口，车尾右侧面BFGC为模拟车速的风速出口；车侧AEFB为横风速度入口，另一侧DHGC为风速出口；顶部ABCD为镜像边界，底部EFGH和车体表面为壁面边界.为了模拟雨滴对流场的影响，采用离散相模型模拟雨滴的运行轨迹，在车身表面设置wall-film离散相边界以模拟雨滴在车身表面形成的壁膜；在雨滴颗粒入口ABCD面设置wall-jet离散相边界以模拟雨滴谱模型；在自由出口BFGC面和DHGC面设置escape离散相边界，当雨滴逃离出口即终止追踪计算；在其余面设置trap离散相边界，用于捕捉雨滴颗粒并终止追踪计算.

1.2 降雨等级与雨滴谱模型

确定降雨强度后，本文采用马歇尔-帕尔默指数分布模型[10]描述雨滴谱，推导出的雨滴离散相参数[2]如表1所示.

表1 雨滴离散相参数表

2 计算结果分析

通过风雨两相流计算，对列车表面压力进行分析，提取列车表面压力的结果，以运行车速0 km/h、横风风速40 m/s工况下，无雨环境和降雨强度100 mm/h对比绘制压力云图，如图3所示.

图3 不同降雨强度下，列车表面的压力云图（运行车速0 km/h、风速40 m/s）

从图3可知，车速0 km/h、风速40 m/s下，当降雨强度100 mm/h时，列车表面压力集中在列车的侧面，迎风面正压强最大为0.836 kPa，背风负压最大为-2.597 kPa ；而无雨环境时，列车迎风侧最大正压为0.838 kPa，背风负压最大为-2.593 kPa.可见，降雨强度对迎风面正压和背风面负压有微弱的影响.

2.1 横风风速对列车受风雨作用力的影响

降雨强度为100 mm/h，运行车速分别为0 km/h、25 km/h、50 km/h、75 km/h、100 km/h时，分析不同横风风速对列车横向载荷的影响，如图4所示.

从拟合曲线可知：横风风速的增大引起列车横向载荷急剧增加，横风载荷与风速呈二次方关系；另外，在相同横风风速条件下，随着车速的增加，横向载荷亦呈现增大趋势.

图4 列车横向载荷与横风风速的关系曲线

2.2 列车速度对列车受风雨作用力的影响

降雨强度为100 mm/h，横风风速分别为10 m/s、20 m/s、30 m/s、40 m/s时，分析不同列车运行车速对横向载荷的影响，如图5所示.

图5 列车横向载荷与运行速度的关系曲线

当降雨强度为100 mm/h时，从图5可知：

1）列车横向载荷随运行车速的增加呈现整体增大趋势；

2）横风风速较低时，随运行车速增加，横向载荷增长幅度不明显.如当横风速度为10m/s时，列车速度为0 km/h的情况下列车横向力为18.5 kN，而列车速度为100 km/h的情况下列车横向力为24.1 kN，增大比率为30%；

3）当横风风速较高时，随运行车速的增加，列车横向载荷增长较大，但列车运行速度对列车横向力增加比例基本在20%～30%.如当横风速度为40m/s时，列车速度为0 km/h的情况下横向力为257.9 kN，而列车速度为100 km/h的横向力为325.9 kN，增大比率为27%.

2.3 降雨强度对列车受风雨作用力的影响

降雨强度分别为20 mm/h、40 mm/h、60 mm/h、80 mm/h、100 mm/h时，不同横风风速（10 m/s、20 m/s、30 m/s、40 m/s）、不同运行车速（0 km/h、25 km/h、50 km/h、75km/h、100km/h）下，计算此时的横向载荷，并与相应的无雨环境下的横向载荷进行对比，绘制如图6所示的对比散点分布图.

由图6可知：降雨强度对横向载荷的影响不显著，正负影响特性不明确.在相同降雨强度的情况下，大部分工况的横向载荷相差在±3%以内，最大不超过±6%.这是由于通常雨滴颗粒所占的体积分数小于10%～12%[4]，因此降雨强度对列车横向载荷的影响非常有限.

图6 参照无雨工况下降雨强度对横向载荷的影响散点分布图

2.4 降雨因子对列车受风载荷的影响

为进一步细化降雨对列车横向载荷的影响机理，将降雨强度解耦为雨量和雨滴直径两个维度，分析横风风速为10 m/s时列车的横向载荷系数.分析结果如图7所示.

从图7可知：在雨滴直径＜1.6 mm时，横向载荷系数随雨量的增大而增大，随雨滴直径的增大而减小；在雨滴直径＞1.6 mm时，横向载荷系数随雨量的增大而减小，随雨滴直径的增大而增大.对此解释如下：

1）当雨滴直径＜1.6 mm时，雨滴受风的影响比较明显，随风场的流动而运动，相当于增加了空气的密度，从而横向载荷系数变大.

2）当雨滴直径＞1.6 mm时，雨滴受风的影响开始减弱，反而影响风场的流动，一定程度上阻挡了风载传递，因此横向载荷系数变小.

3）当雨滴直径较大时，由于雨量一定，雨滴越大，雨滴数量越少，其对风载传递的阻挡效果降低，使得横向载荷系数变大.

图7 雨滴直径和雨量对列车横向载荷系数的影响

3 结论

1）从降雨强度、横风风速、列车运行速度对列车横向载荷的影响特性分析可知：降雨强度为100 mm/h时，相同车速下横风载荷与风速近似呈二次方的正影响关系；相同风速下列车运行速度对横向风载增加的比例在20%～30%；单一降雨强度对横风载荷影响不显著，不同降雨强度与无雨工况下的计算横向载荷对比不超过±6%，正负影响特性不明确.

2）通过将降雨强度解耦为雨量和雨滴直径2个因素，分析发现：当雨滴直径＜1.6 mm时，横向载荷系数随雨量的增加而增大，随雨滴直径的增大而减小；而当雨滴直径＞1.6 mm时，横向载荷系数随雨量的增大而减小，随雨滴直径的增大而增大.

3）由于降雨在部分情况下会增大列车横向力，只考虑风对列车的运行安全是偏危险的.对于本文车型，建议将降雨强度在100 mm/h以内的城轨列车横向风载当量取值定义为实测横风风速的1.06倍，以此作为行车安全速度限值的计算载荷依据.