考虑金属黏性的弯管滞后回弹分析

2019-09-05李殿起朱念成杨洪宝

重型机械 2019年4期

耿静，李殿起，朱念成，杨洪宝

(沈阳工业大学机械工程学院，辽宁沈阳 110870)

0 前言

金属塑性成形过程十分复杂，从材料力学角度分析，其涉及到应力-应变非线性关系、大变形、接触摩擦等多重非线性问题。传统分析方式难以解决这种非线性问题，有限单元法能够较好的进行复杂非线性分析。到目前为止，国内外对金属材料滞后回弹的研究仍然十分有限，处于积极探索阶段。现有研究成果表明，滞后回弹的形成机理较为复杂，并没有一个统一的定论。考虑到滞后回弹现象在塑性加工领域的重要理论意义和工程意义，有必要进一步探索滞后回弹现象的形成机制和变化规律。

刘贺[1]研究观察到，1Cr18Ni9Ti管弯曲滞后回弹现象明显，通过弹塑性理论推导出回弹角度预测方法。孙帅[2]等人基于黏弹塑性理论，采用309 MPa蠕变试验，获得了不同预变形量下与试验结果较为吻合的滞后回弹预测值。

杨挺青[3]等研究了固态材料的时间相关性力学行为、本构关系和破坏过程。刘宇杰[4]等人提出分离型黏塑性本构模型对棘轮应变的预测结果与试验结果吻合较好，相对误差不超过9%。吕毅宁[5]建立了弹黏塑性材料的本构关系，使用有限元法对复杂冲压成形过程中弹黏塑性变形过程进行数值模拟。肖军杰[6]等人基于应力松弛和蠕变的关系，提出了一种隐式蠕变型本构方程，将识别的材料参数传递给ABAQUS，对Ti-6Al-4V的热应力松弛行为进行数值模拟。Jiang[7]等人提出了预测U形弯曲回弹和滞后回弹的新模型，利用该模型分析低合金高强度钢板的滞后回弹角度占据总回弹角的近1/4。

最新的研究结果表明，滞后回弹的微观机理可能与位错运动、孪晶和相变等相关。Munitz[8]等人进行镁合金的三点弯试验和微观组织分析表明，位错的交互运动和孪晶的自发回复作用在较长的时间里影响了滞弹性应变的回复。Li[9]等人通过对镁合金弯曲卸载进行研究发现，试样压缩变形区域产生了自发持续的退孪晶现象，造成滞后回弹变形。

本文基于06Cr19Ni10不锈钢双层黏弹塑性模型应用ABAQUS有限元软件进行弯管滞后回弹仿真分析，通过比较不同工艺参数的弯管试验和仿真数据验证双层黏弹塑性模型的准确性。通过单轴拉伸和应力松弛实验获取06Cr19Ni10不锈钢管材在YLM-CNC-70弯管机上进行弯管滞后回弹试验，采取同一试验管段加入芯棒的分段弯曲方法，尽量排除由于材料不均匀与管材加工误差对试验结果的影响。根据滞后回弹试验结果与仿真分析数据验证双层黏弹塑性模型的有效性，用残余应力驱动蠕变理论描述管材弯曲滞后回弹机理。

1 双层黏弹塑性模型

双层黏弹塑性模型(Two-layer viscoplasticiy model)最初由Kichenin[10]等人提出，适用于变形过程存在较大时间依赖行为和塑性屈服行为材料的建模，已集成于仿真分析软件ABAQUS的材料属性定义模块中。双层黏弹塑性模型在部分金属材料模拟中，尤其受温度变化影响较大时取得良好的结果。一维双层黏弹塑性模型由一个黏弹性组合单元(Maxwell模型)和一个弹塑性组合单元并联构成，如图1所示。

图1 一维双层黏弹塑性模型示意图

弹塑性组合单元能够描述材料的瞬态响应和不可逆变形。黏弹性组合单元的总应变等于HooK弹簧的应变和Newton黏壶应变之和，HooK弹簧的瞬时应变作用导致瞬时应力，当应变为恒定值时应力将随时间增加而逐渐减小，应力值最终将衰减至零，因此黏弹性组合单元能够提供材料的率相关行为响应和时间历程相关响应。双层黏弹塑性模型的材料性能参数如下：KP为弹塑性组合单元的弹性模量；KV为黏弹性组合单元的弹性模量；σy为模型初始屈服强度；H′为材料硬化系数；A、n，Norton-Hoof幂律法则黏弹性材料常数。

采用各向同性弹性假设，在黏弹性组合单元和弹塑性组合单元中泊松比保持相等，弹塑性组合单元中应力

(1)

黏弹性组合单元的力学特性符合时间指数为零的Norton-Hoof幂律法则。

(2)

式中，σV为黏弹性组合单元上的应力，也称为过应力，式(2)整理得

(3)

式(3)为黏弹性组合单元的本构方程，假设黏弹性组合单元和弹塑性组合单元在力学行为上相互独立，双层黏弹塑性模型的总应力σ等于黏弹性组合单元的应力σV和弹塑性组合单元的应力σP之和。

σ=σV+σP

(4)

双层黏弹塑性材料模型包括了材料的弹性、塑性和黏性力学行为，黏弹性组合单元和弹塑性组合单元中都存在弹性变形，在仿真软件ABAQUS中引入比例参数f定义黏弹性组合单元与模型总弹性模量，即瞬态弹性模量的比值。

(5)

2 06Cr19Ni10材料参数校核

2.1 单轴拉伸试验

图2 实验设备总览图

根据国家标准GB/T 2975-2018钢及钢产品力学性能试验取样位置及试样制备，拉伸试样长度为210 mm，标距长度为80 mm，直径为10 mm，夹持部分长42 mm，夹持部分直径15 mm，过度圆弧直径15 mm，试样由同一根棒材下料加工获得，如图3所示。

图3 试验试样实物图

拉伸试验每秒取20个数据点，各试样均能获得几万个数据点可以保证试验精度，应用origin图形分析软件处理试验结果可得材料的拉伸曲线，如图4所示。

图4 不同应变率下06Cr19Ni10应力-应变曲线

试样的真实应力-应变曲线能够反映材料的加工硬化特性，如图5所示。

图5 真实应力-应变曲线

2.2 应力松弛实验

应力松弛试验依据国家标准GB/T 10120-2013金属材料拉伸应力松弛试验方法，进行06Cr19Ni10不锈钢室温应力松弛试验。应力松弛试样结构尺寸与单轴拉伸试样相同，试样初始外径为d0=10 mm，试验温度控制在(20±2)℃。实验方案如图6所示。由试验数据可得，06Cr19Ni10不锈钢的松弛应力衰减值随着初始应变值的变大而变大，二者关系近似为线性，松弛应力衰减比率约为5%～10%。实验结果反映出金属材料在室温应力松弛状态下，表现出一定的黏弹塑性力学特征，实验结果如图7所示。

图6 应力松弛位移-时间曲线

图7 06Cr19Ni10松弛应力-时间曲线

2.3 06Cr19Ni10双层黏弹塑性模型相关参数

06Cr19Ni10不锈钢双层黏弹塑性材料模型共有五个参数需测定：弹塑性组合单元弹性模量Kp、黏弹性组合单元弹性模量Kv、模型初始屈服应力σy、Norton-Hoof幂律法则常数A、n。对拉伸和松弛实验结果进行拟合，如图8～图10所示，可得到双层黏弹塑性模型各参数，如表1所示。

图8 06Cr19Ni10理论静态拉伸曲线

图9 过应力-应变率Norton-Hoff拟合曲线

表1 06Cr19Ni10双层黏弹塑性模型材料参数

图10 应变率10-4/s拉伸曲线局部放大图

3 滞后回弹仿真分析

ABAQUS有限元软件集成了VISCO分析步。对于材料的稳态和瞬态的应力-应变响应存在时间依赖行为的情况，如应力松弛、蠕变和黏性特征，VISCO分析步没有考虑单元的惯性影响，减小了计算负担。滞后回弹仿真中管材弯曲、瞬时回弹和滞后回弹三个分析步都应用VISCO分析步和Abaqus/Standard求解器。首先按照拉弯工艺进行弯管建模，如图11所示。考虑金属黏性影响的滞后回弹分析更为复杂，要求模型细化程度更高。管材设置为实体，材料属性应用双层黏弹塑性模型。材料的黏弹塑性在管材弯曲、瞬时回弹和滞后回弹过程中都发挥作用，增加了模型分析所需的计算量。

图11 弯管滞后回弹模型

为了充分体现材料黏弹塑性行为，将滞后回弹分析步的时间设置为5 184 000 s，初始时间步10-5s，最小时间步10-12s，最大时间步100 s，取样时间节点为6 h、24 h、7天、15天、30天、60天。

由仿真结果可得滞后回弹主要发生在瞬时回弹后的6 h内，随后回弹速度呈指数衰减。由图11可知，弯曲成形完成时管段内部保留了大量逆向应力。残余的逆向应力驱动弯曲管段发生明显滞后回弹，随后材料黏性的阻尼作用迅速消耗残余应力，卸载回弹60天后残余应力水平明显降低，如图12所示。黏性阻尼作用与变形速率密切相关，在初始相对较快的回弹速度时大量消耗残余应力。随着回弹速度下降黏性阻尼作用也显著减弱，具体仿真数据如图13所示。

图12 卸载60天后管段应力云图

图13 滞后回弹仿真数据

4 实验验证

图14为弯管实验设备YLM-CNC-70数控弯管机，利用三坐标测量机测量实验管材回弹后弯曲角。实验管材料选用06Cr19Ni10不锈钢。

图14 YLM-CNC-70数控弯管机

实验管材外直径分别为50 mm，壁厚为2 mm。每根管材分段无回弹补偿弯曲3次，弯曲曲率半径为120 mm，弯曲角度分别为60°，90°，120°，如图15所示。共得到15个滞后回弹角数据，实验数据处理如图16～图18所示。

图15 弯曲成形后实验管材

图16 弯曲120°滞后回弹数据对比图

图17 弯曲90°滞后回弹数据对比图

图18 弯曲60°滞后回弹数据对比图

综合实验数据，弯管滞后回弹速度随时间增长快速衰减，滞后回弹主要发生在弯曲完成后的24 h内。结合仿真分析的结果，滞后回弹消耗弯曲管段内残余应力，弯曲完成24 h后残余应力水平已经很低，只能驱动管材以极其缓慢的速度变形。滞后回弹角与管材弯曲角成正比关系，随着弯曲角减小仿真值与实验值的差异也越来越小。管材弯曲角较小时弯曲管段内储存的残余应力较少，材料不均匀性和加工误差产生的影响较小，实验结果更接近仿真数据。