基于EMD及FFT的滚珠丝杠副振动信号分析*

姚玲峰 宋 超 肖世德

(1.成都纺织高等专科学校 机械工程学院，四川 成都 611731；2.西南交通大学 机械工程学院，四川 成都 610031)

0 引言

滚珠丝杠副是一种应用较为广泛的传动机构，它能够将旋转运动转换为直线移动，在CNC机械、精密工具机、高速化机械等方面有较为广泛的应用[1]。

作为设备传动系统的重要组成部分，滚珠丝杠副的健康状态决定着生产是否能够正常进行。因此对滚珠丝杠副的状态监测成为技术人员考虑的问题。通常在滚珠丝杠副的前后端支座或丝杠螺母上安装加速度传感器，通过采集滚珠丝杠副的振动信号进行分析，以判断滚珠丝杠副的健康状态。

EMD(Empirical Mode Decomposition)分解方法是一种处理非平稳非线性信号的有效方法，通过分解可将采集到的原始信号分解成若干具有原始信号局部特征的本征模态函数，即IMF(Intrinsic Mode Functions)，每一个IMF所具有的频率成分与原始信号相关，且随原始信号的变化而变化[2]。对分解后的信号进行快速傅里叶变换，即FFT(Fast Fourier Transform)，可以得到滚珠丝杠副的功率谱和特征频率，通过特征频率可以判断滚珠丝杠副的健康状况。

1 EMD和FFT方法介绍

1.1 EMD基本算法

通过如图1所示的流程图可以对原始信号进行EMD分解[3-8]。

图1 EMD分解流程图

经EMD分解后，原始信号可用下式表示：

(1)

式中：x(t)为原始信号；ci为本征模态函数，即IMF分量；rn为余项。

1.2 FFT基本原理

本次采集到的数据为离散数据，则离散傅里叶变换公式为：

(2)

式中X(j)为频域函数，x(k)为时域函数，N为计算点数，j=0,1,…,N-1；k=0,1,…,N-1 。

2 信号分析

本试验采用某品牌4020型滚珠丝杠副，其结构参数见表1：

表1 试验用滚珠丝杠副结构参数

表2列出了振动信号采集的试验参数。

表2 振动信号采集的试验参数

在本试验中，共采集12000个试验数据，对数据整理后取其中10000个有效数据进行EMD变换，得到如图2所示各IMF分量：

图2 实测振动信号x(t)及其EMD分解结果

为了进一步分析各IMF分量对应的频谱，将经EMD分解后的各分量瞬时幅值谱进行FFT变换，取前5项IMF分量的频谱图，如图3所示。

图3 采用FFT变换得到的实测振动信号前5项IMF分量的频谱图

Fig.3 Spectrogram of the first 5 IMF components of the measured vibration signal obtained by FFT transformation

从图中看出，每一个分量对应一个频段，在频谱图中，频率集中在175 Hz左右，且在此频率周围并没有其他干扰频率出现，说明此频率为滚珠丝杠副的特征频率。其它分量的频谱图中所包含的都为一簇频率，说明这些频率段由滚珠丝杠副试验过程中噪声引起。

3 结论

为了监测滚珠丝杠副的健康状况，对采集到的滚珠丝杠副振动信号做EMD分解，得到包含原始信号固有特征的若干IMF分量，对选定的IMF分量做FFT得到对应的频谱图，从频谱图中可以得出滚珠丝杠副的特征频率，以及若干低频噪声。根据分析可知，利用EMD和FFT对分析非平稳、非线性的滚珠丝杠副离散振动信号是有效的。