固定资产投资、老龄化与经济活力——基于省域视角研究

逯 进，王晓飞

（青岛大学 经济学院，山东 青岛 266071）

一、引言

改革开放之后，我国海量人口在市场机制的逐步激励下被有效盘活，释放出充足的劳动力，从而出现了有中国特色的“劳动力无限供给”增长模式，逐渐形成了经济发展的“劳动路径依赖”。同时，伴随经济快速发展、社会保障体系的逐步完善以及医疗科技水平的持续进步，人口健康保障得以全面提升，人均预期寿命也随之逐步提高，从1990 年的68.55 岁增加到2015 年的76.34 岁；而人口出生率却持续下降，从1982年的22.3‰下降至2016 年的13.0‰。人口年龄结构两端的非合理反向升降严重冲击到整体人口结构平衡，导致我国人口老龄程度的快速加深，至2016年老年人口占比高达10.8%。

快速老龄化引发了中国整体人口结构的持续变动，有效劳动开始出现不足态势，社会抚养负担持续加重，从而引致近年来储蓄率的下降以及社会福利支出的大幅增加。由此加重了财政负担且固定资产投资在很大程度上受到影响。2003-2016年我国的固定资产投资增速由26.7%下降为7.9%，除去宏观经济走弱、经济脱实向虚、经济结构调整的影响，快速老龄化造成的诸多困境也拖累了固定资产投资的增长。

从我国宏观经济发展的基本逻辑看，人均收入的持续提高是意图依靠消费拉动经济增长的前提，而收入的提高则主要依赖高强度投资带动的宏观经济持续增长。这一具有典型“凯恩斯循环”特征的消费、投资与经济增长关系的表现形式正受到由于人口老龄化引发消费水平与层次的变动而形成的新的冲击；进一步分析表明缺乏固定资产投资的根本性支撑会引致经济增速的持续下滑。因此，多年来我国宏观经济依靠固定资产投资苦苦支撑但这一模式终究难以为继。值得反思的是上述逻辑所引发的循环模式造成了多年来我国经济增长的“投资路径依赖”。

基于上述逻辑，聚焦人口结构变动与经济体制的深入变革历程，可以发现我国从落后的经济发展水平起步，借助人口数量这一绝对优势因素的全面促动，自改革开放以来在短期内快速形成完备的产业体系与初步的自生能力后，我国的劳动力与固定资产投资形成了双支撑。但很明显，与固定资产投资类似，我国的经济增长还形成了明显的“劳动力依赖”。两类粗放式的“依赖”模式无法实现长期有效的支撑，从而导致中国的经济增长出现疲惫之态，其不可持续性逐步显现，如何破解？以供给侧结构性改革与新旧动能转换为指引的全新经济发展战略体系，在摸索前行中正全力改变上述依赖投资带动的经济增长模式。

当前，我国的宏观经济发展已进入结构转型的深水区，深化改革面临复杂因素的干扰，其中人口老龄化、固定资产投资弱化构成了长期而持续的负向冲击。以此为背景，聚焦经济发展活力的持续性，审视人口老龄化与投资对经济发展的影响将有助于厘清当前宏观经济“转”和“调”所面临的结构性问题。为此，本文将就人口老龄化、固定资产投资之间的关系及其二者对经济活力的影响机制做出解析。本文新颖之处在于：首先，本研究引入经济活力概念，以此替代经济增长指标，这一做法更能体现经济发展的实际动向；其次，本研究关注老龄化与固定资产投资之间的关系并进一步讨论二者对经济活力的作用特征，这一新研究视角将努力突破即有研究将人口结构因素、经济增长因素割裂开来的分析模式，从投资角度深刻理解人口老龄化对经济活力的作用。

二、文献综述

现有研究认为老龄化对经济增长的影响主要有两类，但观点大相径庭。第一，老龄化促进了经济增长，［1］人口老龄化带来的资金供给紧张会倒逼淘汰落后产能，同时催生与老年人口需求相适应的第三产业的发展，进而通过产业升级促进经济增长。［2］第二，大多数学者认为相较于老龄化的正向作用，其负向影响更为显著，因而主流观点认为老龄化不利于经济增长，［3］具体看负面冲击主要有三个方面：一是导致劳动力严重短缺；［4］二是影响消费和储蓄。随着老年人口比重上升，国民储蓄率会随之降低；［5］三是对公共财政支出带来巨大压力。［6］此外，值得注意的是，也有学者认为老龄化的影响与消费水平相关，当边际消费倾向小于临界值时，老龄化对经济增长有负向影响。［7］

固定资产投资与经济增长的关系是宏观经济学关注的核心内容之一。从近期研究看，主流观点认为通过乘数效应，固定资产投资可以直接引致经济增长，其仍旧是支撑经济增长的主要动力。［8］类似，既有关于中国经济增长因素的经验性分析为上述结论提供了丰富的实践性证明。［9］也有部分学者认为固定资产投资并不利于经济发展，过多的投资会挤占人力资本的增长份额，进而抑制了经济的发展。［10］从中国的实践看，长期以来工业优先发展与GDP先导两大战略使得第二产业的投资过多，影响了固定资产投资结构的平衡，进而影响到经济发展。［11］此外，也有观点认为固定资产投资对经济增长的作用会因地区或经济发展水平不同而出现差异，在发展中国家投资利于经济增长，而在发达国家由于高水平的挤出效应，投资对经济增长的影响并不明显；［12］固定资产投资对中国中部地区经济增长的影响明显高于东部和西部地区。［13］

老龄化与固定资产投资是一个新颖而有趣的研究方向。多数学者认为老龄化不利于固定资产投资，原因在于人口老龄化加剧会通过抑制储蓄率间接影响资本形成，同时消费率的降低也会减少固定资产投资。［14］此外，老龄化使财政负担加重，会挤占实物资本和人力资本投资，直接影响投资结构调整。［15］而从宏观层面看，人口老龄化对整体经济的影响取决于政府针对人口变化进行的投资。［16］具体来说分为两种观点：一是合理的固定资产投资可以发挥老龄化对经济的正向影响。其逻辑在于老年人口的增加使得老年产业的投资增加，当这一投资合理有序时，老年人的发病率、医疗费用和长期护理需求将会降低。因此通过投资可以改善老年人口健康水平、提高生产力，使得老龄化利于经济的可持续发展。［17］二是固定资产投资可以减缓老龄化对经济的负面影响。人口老龄化延缓了技术进步、抑制了要素投入，而政府的补贴和投资可以弥补由于人口老龄化而带来的部分经济损失。［18］

综合上述研究来看，老龄化和固定资产投资会对经济增长产生多渠道影响且各自存在清晰的作用路径。以此为出发点，一个值得思考的问题是，老龄化、固定资产投资是否存在交互作用关系，进而对经济增长产生共性影响机制？设想，如果存在这一机制，则意味着在我国当下人口结构与经济结构双转型的关键时期，如果能够实现老龄化与固定资产投资的适宜性匹配，则将有助于应对人口结构与投资结构双弱化的局面，进而对经济增长产生正向促动。因此，准确解析这一机制是否存在，机制有什么特征和规律具有现实意义。本文将在这一拓展领域做出尝试性研究。本文的主要贡献有两个方面：第一，在统一的实证框架内解析人口老龄化和固定资产投资对经济增长的作用机制；第二，引入协同效应和中介效应两类机制分析，解析老龄化和固定资产投资对经济增长的影响机制。

三、研究设计

（一）变量选取

1.被解释变量

本文选取各省区夜间灯光亮度数据作为经济活力的代理变量，夜间灯光亮度数据比GDP更为客观。夜间灯光亮度数据来自美国国家海洋和大气管理局提供的夜间灯光遥感数据，各个省份的灯光总量为其区域内部所有栅格的灯光强度的加总，将夜间灯光数据与栅格数据相叠合，得到31个省的平均夜间灯光亮度。［19］

2.核心解释变量

老龄化通常用老年（65岁及以上）人口占总人口的比重、老年抚养比（65岁及以上人口数与15-64岁人口数的比值）、人均预期寿命等指标加以反映。国际上通常采用老年人口占总人口的比重作为老龄化的衡量指标，因此本文在基准回归中也采用了该指标。其次，老年抚养比也是一个不错的衡量指标，本文采用这一指标检验基准回归结果的稳健性。通常用全社会固定资产投资或固定资本形成总额作为投资总量的衡量指标，［20］因为固定资本形成总额反映的是投资需求，因此本文基准回归选用全社会固定资产投资。投资结构是影响投资对经济增长作用的主要因素之一，本文将投资结构作为投资稳健性检验指标并以第三产业投资与第二产业投资的比值表示投资结构。

3.控制变量

其他影响经济活力的因素被列为控制变量，包括以下6点：第一，人力资本水平。老龄化引起劳动力数量变化，从而会对劳动力质量产生影响，因此需控制人力资本，本文以平均受教育年限代表人力资本水平。第二，城市化水平。城市作为区域发展的经济中心，城市化水平的提高能促进区域经济发展。本文参照范洪敏的研究，［21］对城市化水平予以控制，以城镇人口占总人口比重表示城市化水平。第三，政府干预。中国的行政管理体制架构决定了强有力的政府体系对于国家经济结构的决定性影响，合理的政府干预能优化资源配置，提高国民经济运行中的配置效率。本文将政府干预作为控制变量，采用政府财政支出占国内生产总值的比重表示政府干预力度。第四，消费。消费作为经济增长的主要动因之一，一直是我国政府全面关注并全力刺激的经济增长因素，而人口老龄化的加深势必影响整体的消费结构与层次。因此这里需要控制消费对经济增长的影响。本文以居民消费支出占国内生产总值的比重作为消费水平的衡量指标。第五，基础设施建设。一般而言，基础设施的改善优化了经济增长的外部环境，并有助于全要素生产率的充分激发，从而利于经济增长。因此，加大投资可以改善既有的基础设施，从而对经济增长产生有力的支撑。［22］本文用公路里程数与国土面积的比值表示基础设施建设。［23］第六，对外开放。资本的国际流动带动产业转移，使技术、管理与资源要素进行整合，为产业结构升级和经济发展提供动力。本文参考杨子荣的研究将对外开往作为经济增长的控制变量。［24］需要说明的是，本文以每年度平均汇率将地区进出口总额单位转化为人民币。

（二）模型构建

依据前述讨论，本文设定如下函数：

其中Y代表经济活力。影响经济活力的因素包括：aging（老龄化）、lninve（固定资产投资）、lneduca（人力资本水平）、urban（城市化）、gov（政府干预）、consu（居民消费）、lninfra（基础设施建设）、lnopen（对外开放）。本文重点讨论老龄化和固定资产投资对经济活力的影响，因而将二者设定为关键解释变量，将其他解释变量作为控制变量。根据式（1）进一步设定如下基本计量模型：

（三）数据说明

本文选取1997-2016年全国31个省区20年面板数据，这一时期恰好涵盖了全国人口老龄化、投资结构与产业结构转型升级、经济结构进入全面调整的重要阶段，研究的现实意义较为明确。数据来源于历年《中国固定资产投资统计年鉴》、《中国城市统计年鉴》、《中国区域经济统计年鉴》、《中国人口统计年鉴》以及各省年度统计公报，部分缺失数据通过线性拟合法和平滑指数法补齐。为消除价格因素的影响，本文以消费价格指数将所有年份的名义地区生产总值和投资换算为以1997年为基期的实际值。观察各变量的描述性统计特征（如表1所示），经济活力的均值小于标准差，说明经济活力存在极端异常值，为消除极端值的影响，对其进行上下5%的winsorize处理。为保证数据的平滑性，减缓实证分析中可能出现的异方差性，本文对人力资本水平、固定资产投资、对外开放水平、国内生产总值、就业人数、技术创新这些非比值型数据取对数处理。

表1 1997-2016年中国31个省面板数据的统计性描述

四、实证分析

（一）全样本回归

对模型（2）进行回归，F检验的P值为0.000，说明固定效应优于混合回归。Hausman检验的P值等于0.000，说明固定效应明显优于随机效应。全样本的回归结果如表2所示。观察回归结果可发现：

第一，老龄化的系数显著为负，说明老龄化不利于经济活力，这与主流观点一致。究其原因，老龄化致使劳动力短缺，企业的用工成本上升，劳动参与率和生产率有所降低，之前的人口红利逐渐转变为人口负债，加重了社会保障负担，给财政支出带来巨大压力；同时实物资本和人力资本的积累受到挤压，不利于技术创新。而伴随着老龄化程度的加深，家庭抚养负担加重，老年人口潜在的服务需求未能转化为有效需求。

第二，固定资产投资的系数为正，说明投资有利于增强经济活力。固定资产投资是资本积累的重要途径也是政府宏观经济调控的重要手段，对经济活力的调节可以通过短期的需求效应和中长期的供给效应来实现。但需要警惕的是，我国固定资产投资自2009年达到30%的增速峰值后，呈现逐年下降趋势，2017年投资增速仅为4.2%，这意味着固定资产投资处于持续萎缩阶段。一方面，2008年金融危机后，全球经济环境弱化，对我国的产业发展产生了强烈的负向冲击，并导致经济增速下滑，从而抑制了投资的增长；另一方面，处于经济结构调整过程中的中国经济正全力降低对固定资产投资的依赖，由此亦进一步降低了固定资产投资。此外，我国持续多年的宏观经济脱实向虚倾向也明确抑制了固定资产投资。

第三，总体看，控制变量的影响系数符合经典理论的预期。人力资本水平（lneduca）的系数为正意味着人口素质的提升促进了经济增长，从而有效提升了经济活力。城市化（urban）系数为正，表明城市化有助于提升经济活力。一个直观的理解视角是城市化的扩张主要以人口的城市集聚、农村土地的城市化集约利用以及基础设施与产业的发展为具体表现。即城市化能集约化利用土地和资本，产生的集聚效应利于规模经济效益的发挥；同时城市化促进了物质资本和人力资本的积累，对经济活力有正向影响。政府干预（gov）系数为负，意味着政府干预不利于经济活力。大量证据表明为了追求GDP和税收的最大化，地方政府会非正常干预市场和企业。如短期内向大企业实施高强度信贷，投入大企业投资过度造成了资本效率低下、资源浪费和产能过剩。此外政府财政支出对居民消费和私人投资存在短期挤出效应，政府生产性支出又是产出波动的主要因素。［25］消费系数（consu）为正，原因在于伴随着中国经济的发展，居民消费观念、消费模式也发生了重大转变，高端商品和服务性消费需求明显增加，由此促进生产结构的转变。当前消费仍保持较好的成长性和持续性，消费增长对经济增长的正向作用会更大。［26］交通基础设施建设（lninfra）系数为正，交通基础设施的完善能提高区域通达性和降低运输成本，利于区域间知识、技术的传播，促进经济集聚和市场扩张从而提高规模效率，利于提高经济活力。［27］

（二）异质性分析

考虑老龄化和固定资产投资对经济活力的影响可能与经济发展程度有关系，［28］因此本文以经济增长作为分类依据进行异质性分析。以1997-2016 年人均GDP 作为排序依据，将省份由高到低排列，前15个省份划分为经济发达区域，后16个列为经济欠发达区域。对子样本分别进行回归（见表3），由模型1和模型2结果可以发现在经济发达区域，老龄化的负向影响更大，两区域投资的系数较为接近，说明不论是在经济发达区域还是经济欠发达区域，固定资产投资是促进经济活力的主要决定性因素。

考虑各省份老龄化程度和经济发展水平差异较大，将总体样本再次划分为东部、中部、西部①东部为北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、广西、海南12省市；中部为山西、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南9省；西部为重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆10个省区市。三大区域样本组并分别进行回归（见表3）。由模型3至模型5可知，老龄化与投资对经济活力的影响存在明显的区域异质性。三大区域内老龄化的系数均为负值，东部地区老龄化对经济活力的阻碍作用最大。东部作为我国人口的主要集聚区，进入老龄化的时间最早，老龄化也最为严重；而西部老龄化程度最轻，经济活力受老龄化的影响也相对较小。此外，中西部地区的固定资产投资利于经济活力，而东部地区固定资产投资反而不利于经济活力，这与李强［10］的结论相同，主要原因在于固定资产投资存在边际递减效应，过多的投资不利于消费水平的提高，反而会挤占了教育和其他资源投入。从现实情况看，中西部地区固定资产投资相对缺乏，目前仍处于不饱和状态，以高强度投资带动经济发展的途径仍旧有效，但仍需注意固定资产投资的集约化利用；而东部地区应优化投资结构并保持一个合理的投资规模。

表2 全样本回归结果

表3 异质性分析的回归结果

（三）稳健性检验

为确保上述研究结果的可靠性，展开如下多层面稳健性检验：

1.内生性检验。固定资产投资水平的提高利于经济活力，当经济处于较高水平时固定资产投资水平相应也较高，因此两者可能存在双向因果关系致使模型存在内生性。为此将老龄化和固定资产投资分别滞后一期作为工具变量，通过广义矩估计法（GMM）克服方程可能存在的内生性，限于篇幅结果不再列出。固定资产投资的系数仍显著为正，老龄化的系数仍显著为负，在考虑内生性问题后，本文的结果仍是稳健的。

2.构建关键变量的替代变量。首先将被解释变量经济活力替换为经济增长（实际GDP 的对数值）。其次，将老龄化率替换为老年抚养比，固定资产投资总量替换为投资结构（第三产业投资与第二产业投资的比值），最后同时更换解释变量和被解释变量。对这三个模型分别进行回归，回归结果与基准回归的结果相一致，证明本文的结果是稳健的（限于篇幅结果不再列出）。

3.空间稳健性检验。鉴于经济活力可能会存在空间上的依赖性，本文在考虑空间相关性的前提下对基准回归进行稳健性检验。首先对31个省份近20年经济活力的均值进行空间自相关检验（见表4），Moran’s I值在1%的水平下显著，表明经济活力在空间上存在显著的相关性。其次通过LM 检验判断选用空间滞后模型（SLM）还是空间误差模型（SEM），表4中检验结果均显著，因此SLM 和SEM 都较为适合。本文空间权重矩阵采用0-1邻接空间权重矩阵，将临近样本赋值为1，其他则为0。

表4 空间统计量检验结果

两种模型的回归结果见表5。老龄化的系数为负，投资的系数为正，与前文的基准回归结果一致。回归结果中ρ值为0.204 9，表明临近省区的经济活力上升1个单位，本省域的经济活力上升0.204 9个单位。同样，λ值显著，说明经济活力有明显的空间溢出效应，某一省区的经济活力提升对临近省区产生正的空间溢出效应。

表5 SEM和SLM的估计结果

五、作用机制解析

（一）协同效应

以上分析表明，老龄化对经济活力存在抑制作用，但固定资产投资作为经济活力的主要动因一直以来发挥着决定性作用。以提升经济活力为最终目标，将老龄化与固定资产投资纳入一个关联的逻辑框架中审视二者之间的关系则会发现老龄化对固定资产投资的影响较为明确，人口老龄化是人口结构弱化的主要原因，会导致家庭抚养负担加重并通过抑制储蓄而影响资本的形成，此外老龄化导致社会福利支出增加，从而在一定程度上挤占了实物资本和教育资本投入，对投资结构优化调整产生阻碍作用。而固定资产投资对老龄化的影响并不明确，一方面，如果具有较高的回报以及明确的市场前景，则投资于老年相关产业，利于提高老年人口的健康水平，延长老龄人口的整体预期寿命，但这样会加深老龄化程度，并挤占其他生产性投资；另一方面，固定资产投资水平的提高和投资结构的改善利于产业结构的升级，资本和技术对劳动力的替代作用增强，老龄化致使劳动力短缺所造成的负面影响将有所减弱。因而，从基本逻辑看，无法明确了解固定资产投资对老龄化造成的影响，但这并不影响有关二者关系的讨论，至少在不同的条件或环境中固定资产投资对老龄化是有特定作用的。

从上述逻辑思考过程可知老龄化和固定资产投资之间可能存在的交互作用机制，即两者不但各自对经济活力有重要影响，同时也会通过影响对方，进一步对经济活力产生作用。为证明这一关系是否存在以及这种相互作用关系对经济活力的影响，本文通过引入协同效应分析，分两种途径讨论两者的交互关系：首先在基准回归中引入交叉项，分析一个变量在另一变量对经济活力的影响中所起的作用；其次引入面板门槛模型，讨论在一个变量处于不同阶段时，另一个变量对经济活力的影响如何变化。

在基准回归模型（2）中加入老龄化和固定资产投资的交叉项，为减少两者的共线性，对交叉项进行去中心化处理，将协同模型设定为：

回归结果如表6 所示，交叉项的系数为正，说明随着固定资产投资的增加，老龄化对经济活力的边际负效应减弱。边际效应的变动趋势如图1a 所示，最初老龄化对经济活力的负向影响十分显著，但随着固定资产投资水平的逐步提高，老龄化对经济活力的边际负效应持续下降，当投资达到一定水平时，在协同作用的影响下老龄化对经济活力由阻碍变为拉动。反之，老龄化程度加深，固定资产投资对经济活力的正向促进作用会增加，边际效应的变动趋势如图1b 所示。老龄化程度加深使得财政负担加重，固定资产投资在一定程度上受到抑制，根据边际效应递减规律，当固定资产投资减少时，其对经济的边际效应会递增。

表6 协同模型回归结果

图1a 老龄化对经济活力的边际效应变动

图1b 投资对经济活力的边际效应变动

进一步考虑，需要解析清楚的另一问题是老龄化和投资的协同效应是否存在阶段性特征？即如果老龄化（固定资产投资）处于不同阶段，固定资产投资（老龄化）对经济活力的影响是否有变化？解决这一问题的意义在于，如果有变化，那么可以寻求在一个协同效应优化的阶段对老龄化和固定资产投资做出约束性调整，则有助于实现老龄化、固定资产投资与经济活力的协调发展模式。为此，本文引入门槛模型加以判定：老龄化（固定资产投资）在跨越哪个门槛值后更利于增强固定资产投资（老龄化）对经济活力的外溢效应？相比主观人为划分数据的不同区段，门槛模型可以更加敏锐地刻画不同区段内老龄化或固定资产投资对经济活力的影响关系。

门槛回归模型基本形态为：

其中，qit是门槛变量，γ是待估计的门槛值，εit服从独立同分布，I（·）为示性函数。估计原理是根据残差平方和（SSR）最小原理进行估计，使SSR 最小的门槛值为最优门槛值，即。确定模型中门槛值的个数是应用门槛模型的第一步，门槛值的个数由样本数据决定，通过统计量F 值和Hansen自抽样法的P 值判断最优门槛值（见表7）。

表7 门槛效果及估计值检验

结果显示，将lninve和aging分别设置为门槛变量时，单重门槛检验的F值和P值都非常显著，而双重门槛检验F值和P值都不显著。因此，本文将应用单重门槛模型（见表8）。aging和lninve作为门槛变量的门槛值分别为10.319 6 和0.102 7，相应的LR 似然比检验结果见图2a 和2b。似然比检验与门槛区间估计结果相一致，红色虚线为5%的临界值，蓝线为似然比估计量，蓝线与红线的交点为门槛值95%置信水平的区间估计。

回归结果表明，第一，由门槛变量lninve将固定资产投资划分成的两区段中，当固定资产投资水平跨越门槛值时老龄化的系数由负变为正，此结果进一步说明了投资提高时老龄化对经济活力的负向作用减弱。对这一过程可做如下现实性理解：首先，老龄化对经济活力的负面影响主要是劳动力供给短缺和消费率降低，而老龄化一般伴随有劳动力素质的提升，如果固定资产投资水平持续提高，则生产的技术水平会持续提升并引致资本和技术对劳动的替代作用逐步增强，因此将实现经济以内涵式发展带动的持续繁荣。从这一点看，人口老龄化会通过倒逼机制诱发政府和企业提升技术创新动力，增强相应的固定资产投资，以此用技术和资本替代劳动力的减少。其次，虽然老年人口的消费观念相对保守和节俭，预防性储蓄意愿较强，但随着由技术和人口素质提升带动的宏观经济发展走向结构优化的稳定增长模式，老年人口的生存保障会增强，其消费也会随之增强。从现实来看，近年来我国固定资产投资水平的增速持续下降意味着目前还远未实现增长动能的转换，发展新模式仍将在摸索中前行，达到门槛值仍存在一定困难。

表8 单重门槛模型估计结果

第二，在由门槛变量aging划分的两区段中，lninve系数始终显著为正值，老龄化跨越门槛值时，固定资产投资的系数出现增大趋势。说明老龄化程度加深，固定资产投资对经济活力的正向影响更为显著。这可以理解为随着老年人口的增加人口红利逐步消失，从而使得人口优势转变为劣势时，短期内增加投资用以弥补人口弱化，以资本替代劳动力不足。长期内投资于技术创新和人力资本积累，进而实现依靠技术创新和人力资本支撑的经济持续发展，此时将会出现更明显的劳动替代趋势，这将在一定程度上对冲老龄化导致的劳动力短缺的负面影响并促使产业结构向高度化方面迈进。此外，老龄化程度的加深致使储蓄率和消费率有所减少，固定资产投资受此影响也会减少，根据边际效应递减规律投资对经济的影响将加强。

图2a lninve单一门槛LR图

图2b aging单一门槛LR图

（二）中介效应

上述分析表明老龄化和固定资产投资对经济活力有显著影响，同时二者之间的协同效应亦会通过交互关系进一步影响到经济活力。以此为出发点，还需辨析的问题是二者对经济活力的影响机制和路径是什么？为解析这一问题，如下引入中介效应对此做出讨论。

前述分析表明老龄化与固定资产投资之间存在明确的协同效应，即二者之间存在交互影响机制。以此为着眼点，可以设想，二者可能会通过一个相同的中介体系影响到经济活力。参考已有文献，老龄化和固定资产投资大致会通过产业结构、劳动力供给和技术创新对经济活力产生影响，为此，如下将三者设定为中介效应变量，检验中介效应是否存在。借鉴中介效应检验方法，构建以下中介效应模型：

其中，Mit为中介变量，其他变量与基准回归一致。首先对式（5）进行回归估计，考察中介变量与核心变量是否存在确定关系，其次对式（6）进行回归估计，考察中介变量对经济活力的影响。如果λ1、λ2、θ3都显著，说明中介效应存在，若不显著，则需要通过sobel检验确定中介效应的显著性。

这里选取的中介变量包括：一是产业结构。本文参考徐敏［29］的研究，构造产业结构指数：，其中1≤indus≤3，Xm表示第m产业占总产值的比重。此结构指数包含三次产业的发展水平，能较为全面地反映出产业结构的变动状况。二是就业水平。本文以就业人数的对数值表示就业水平。三是技术创新。本文采用人均研发经费的对数值作为技术进步的衡量指标。模型的估计结果见表9，其中模型6、8、10是式（5）的估计结果，模型7、9、11是式（6）的估计结果。

表9 中介效应的回归结果

第一，产业结构效应。模型6中老龄化和固定资产投资的系数值都显著为正，这意味着老龄化和固定资产投资对产业结构的优化有促进作用。一方面老龄化的加深会逐步带动老年相关产业的发展，如老年医疗保健业、家政服务业、老年娱乐业等；另一方面，投资水平和结构的提高与优化保证了战略新兴产业和高技术产业的资金投入，由此可以加快产业结构的优化与升级，产业的集约化程度提高。［23］这两方面的作用最终促进了经济活力的持续释放，模型7为此提供了支持：产业结构的系数为正，即老龄化和固定资产投资都会通过产业结构对经济活力产生正向影响。

第二，就业水平效应。模型8中老龄化的系数显著为负，说明伴随老龄化程度的加深，劳动供给将减少，有效劳动不足，劳动力成本持续上升，导致整体就业环境恶化。生产性投资的存在，一方面提高了私人资本的边际产出，使企业的投资意愿增加，进而引致劳动需求增加给工资上涨带来压力；另一方面提高了劳动的边际产出，使实际工资水平有所提高，因而家庭劳动供给增加。模型9中就业水平的系数显著为正，符合我国以海量劳动力投入支撑的经济高速增长的发展轨迹。老龄化通过就业结构对经济活力产生负向影响，固定资产投资通过就业结构产生正向影响。

第三，技术创新效应。模型10中老龄化的系数显著为负，可以认为老龄化的日益加深，从财政负担增加和有效劳动减少两个方面分别影响到技术创新的资本与人才投入，不利于技术发展。固定资产投资的系数显著为正，符合固定资产投资促进技术创新的一般规律。模型11中技术创新的系数显著为正，表明技术创新是实现经济持续发展的重要动力。综合观察上述结论可知，老龄化通过弱化技术创新对经济活力产生负向影响，而固定资产投资通过促进技术创新对经济活力产生正向影响。

六、结论

本文基于1997-2016年中国31个省市的面板数据，突破既有研究将人口结构因素、经济增长因素割裂开来的分析模式，从投资角度深刻理解人口老龄化对经济活力的作用，本文的主要结论有：第一，基于固定效应的基准回归模型表明，老龄化阻碍了经济活力的发展且东部地区老龄化对经济活力的抑制作用最明显。从全国范围看固定资产投资与经济活力存在正向关系，与之相反的是，东部地区固定资产投资阻碍了经济活力，投资存在边际递减效应，投资过多挤占了其他资源投入，反而不利于经济活力。第二，固定资产投资与老龄化通过协同机制影响对方，对经济活力产生进一步的影响，固定资产投资的增加弱化了老龄化对经济活力的阻碍作用，面板门槛模型表明，当固定资产投资跨越门槛值10.319 6时，老龄化对经济活力的作用由抑制转为促进，但从现实来看，近来我国的固定资产投资水平的增速持续下降，发展新型“投资”模式仍将在摸索中前行，达到门槛值仍存在一定困难。第三，老龄化与固定资产投资存在相同的中介路径，老龄化通过就业、技术创新产生对经济活力产生负向影响，通过产业结构产生正向影响，而固定资产投资通过就业、技术创新、产业结构对经济活力产生正向影响。

基于实证研究结论，笔者提出以下建议：第一，人口老龄化与固定资产投资并不是对立关系，各地区应当顺应人口老龄化的趋势，在宏观经济政策上做好顶层设计，充分利用老龄化对产业结构升级的促进作用，通过固定资产投资进行引导，发展老年相关产业，推动产业结构的优化升级，以促进“银发经济”的发展。第二，不同年龄段的消费需求不同，伴随着老龄化程度的逐步加深，老年消费品市场相应需要一定变化，应恰当提高投资规模，注重公共投资的分散效应，在老年医疗保健业、养老服务设施、家政服务业、老年娱乐业等方面积极投资，提高老年人口的消费水平。第三，加强中西部地区投资，中西部固定资产投资相对较少，目前仍处于不饱和状态，固定资产投资带动经济发展的途径仍旧有效。而东部地区固定资产投资所产生的抑制作用更为突出，东部地区应注重投资结构的调整，可适当降低投资规模。第四，注重技术创新，加强新兴技术的资金投入，消除行政审批等制度障碍，加强对知识产权的保护，为企业成为创新主体提供良好的制度环境。同时注重人力资本的投入，提高劳动力的供给质量，以缓解老龄化带来的负面影响。