飞行过载对固体火箭发动机不稳定燃烧的影响

张翔宇，高 波，甘晓松，马 亮，周艳青

(1.中国航天科技集团有限公司第四研究院第四十一所燃烧、热结构与内流场重点实验室，西安 710025；2.中国航天科技集团有限公司第四研究院，西安 710025)

0 引 言

在固体火箭发动机(Solid rocket motor,SRM)工作过程中，推进剂燃烧产生的一部分能量与声场耦合，产生不规则、周期性的压强振荡，造成发动机偏离设计状态，甚至压强激增导致发动机解体，这种由燃烧造成的不规则振荡且不断发展的过程称之为不稳定燃烧[1-2]，是制约固体发动机发展的重要基础技术难题之一[3]。近年来，防空反导导弹固体发动机为提高性能采用大装填、高压强、大长径比等设计，在导弹飞行过载条件下工作可靠性降低，导致不稳定燃烧问题时有发生，对导弹的制导和控制都带来了消极影响。

固体火箭发动机中存在多种增益与阻尼因素(见图1)，主要的增益因素包括推进剂的燃烧增益、声涡耦合，主要的阻尼因素包括粒子阻尼、喷管阻尼等,是否会出现不稳定现象并维持压强振荡是各种因素综合作用的结果。声不稳定是目前最为普遍的一种形式,即压强振荡频率与发动机声腔固有频率相耦合[5]。

图1 固体火箭发动机不稳定燃烧影响因素示意图[4]Fig.1 Illustration of influencing factors of combustion instability in SRM[4]

以某防空反导导弹固体发动机在飞行过载条件下出现的不稳定燃烧问题为背景，通过压强振荡特性分析、声腔模态数值仿真确定了非线性触发式不稳定燃烧的故障模式，通过大涡模拟数值仿真及理论分析提出了两种可能的触发模式，通过全尺寸发动机脉冲试验、火箭橇过载模拟试验复现了压强振荡现象，提出了飞行过载诱发发动机不稳定燃烧机理。

1 某导弹发动机压强振荡特性分析

某防空反导导弹发动机在地面静止试验中工作稳定，但在飞行试验中发动机(编号T1)工作至7 s时刻出现了压强跃迁及振荡现象，试验实测数据及预示内弹道曲线见图2。

图2 T1发动机飞行试验内弹道曲线Fig.2 Pressure-time curve of T1 motor of flight test

固体发动机非线性不稳燃烧具有两个典型特征，即压强跃升和有限振幅，T1发动机内导弹曲线符合上述特点。对发动机内弹道曲线压强振荡部分进行快速傅里叶变换(Fast Fourier transformation,FFT)分析，出现了频率为216 Hz的压强振荡峰值，结果见图3。

图3 T1发动机压强数据FFT分析Fig.3 FFT spectrum analysis on pressure of T1 motor

发动机产生不稳定燃烧时，除“喘振”效应外，压强振荡频率一般会与燃烧室声腔模态耦合，因此建立了一种声模态数值仿真方法，对发动机工作过程典型时刻的声模态进行数值仿真，结果见图4，发动机工作至7 s时刻，燃烧室声腔轴向基频约为213 Hz，与T1发动机飞行试验中出现的压强振荡频率基本一致。综上分析，T1发动机飞行试验中出现的压强振荡现象是典型的非线性声不稳定问题。

图4 T1发动机声模态数值仿真结果Fig.4 Acoustic mode simulation of T1 motor

2 过载触发不稳定燃烧的机理分析

2.1 增益因素分析

目前引起固体发动机不稳定燃烧的主要增益因素为声涡耦合现象和推进剂的燃烧响应。声涡耦合现象是指在发动机流场不连续部位流动边界层分离、失稳进而形成旋涡，旋涡脱落后向下游发展并撞击喷管或障碍物，形成声反馈循环，当旋涡脱落频率或撞击频率与燃烧室声腔固有频率耦合时，会产生持续的压强振荡[6]。运用大涡模拟数值仿真方法对T1发动机工作至7 s时刻进行非稳态数值模拟，流场涡量云图如图5所示，计算得到旋涡脱落频率约为100 Hz，远低于压强振荡频率216 Hz，因此可排除声涡耦合引起不稳定燃烧的触发模式。

图5 T1发动机涡量分布云图(时间间隔0.01 s)Fig.5 Vorticity contours of T1 motor(Δt=0.01 s)

推进剂的燃烧增益是在燃烧室压强出现扰动后，推进剂表面的气固反应区内的热反馈增大，气体火焰释放区变窄，即预热效益增大，推进剂表面的温度在短时间内快速上升，推进剂燃速瞬时提高，燃烧室压强快速爬升。同时，固气交界处的燃气通量速度提高，引起吹离效应，当吹离效应与预热效应相平衡后，推进剂的燃速重新稳定在一定范围内，相应的燃烧室压强抬升一个台阶，此时燃烧过程由线性不稳定阶段发展为非线性不稳定阶段。综上，引起T1发动机不稳定燃烧的最主要增益因素为推进剂的燃烧响应。

2.2 触发模式分析

通过分析导弹飞行过载数据可以发现，压强跃迁及振荡时刻与导弹横向过载施加时刻基本吻合，认为导弹飞行横向过载是主要触发源，据此提出以下两种触发模式。

1)凝相粒子聚集触发模式

发动机使用含铝粉18%的丁羟推进剂，主要凝相燃烧产物是Al2O3粒子团，在固体发动机飞行过载条件下粒子团进一步聚集，当其流过喷管喉部时可造成瞬时排气面积减小，引起燃烧室压强扰动，是T1发动机不稳定燃烧产生的一种可能的激励源。地面缩比发动机离心模拟试验及导弹飞行试验残骸在喷管附近均出现了推进剂燃烧产物的沉积现象。

2)粒子阻尼降低触发模式

通过声能平衡方法，在管状流情况下，粒子有效阻尼频率与粒子粒径关系可表示为[7]：

式中：μ为动力黏度，ρp为粒子浓度，Dp为粒子粒径。

在过载作用下，凝相粒子向流场一侧偏聚，粒子浓度分布不均匀，同时过载作用方向的凝相粒子碰撞几率大大增加，受黏性作用可产生碰撞聚合过程，造成粒子粒径增加，会导致粒子阻尼有效频率发生改变、粒子阻尼降低，从而改变发动机固有的稳定工作模式，诱发不稳定燃烧现象。

3 过载触发模式试验验证

3.1 脉冲激励试验

进行了发动机地面二次点火脉冲激励试验(编号T2)，对发动机点火器进行改进，增加了二次点火药并通过单向装置进行密封。发动机正常点火后在T1发动机不稳定燃烧出现时刻启动激励装置，形成高温高压燃气源，对燃烧室压强进行强干预，研究瞬时压强激励条件下的发动机工作稳定性。试验结果如图6所示，燃烧室内瞬时激励压强约为0.5 MPa，压强峰后没有出现跃迁式的压强振荡，表明单纯的高压激励源不能引起本发动机的不稳定燃烧现象。而凝相粒子聚集触发模式原理与脉冲激励相似，均为瞬时高压扰动，因此可以证明凝相粒子聚集触发模式引起该发动机不稳定燃烧的作用可以忽略。

图6 脉冲激励试验发动机内弹道曲线Fig.6 Pressure-time curve of pulse-triggered motor

3.2 火箭橇过载模拟试验

由于目前国内缺乏有效的全尺寸固体发动机地面过载模拟试验手段，造成发动机飞行试验前考核不充分，过载烧蚀及不稳定燃烧等问题不能充分暴露。创新性的引入火箭橇试验手段，完成国内首次全尺寸发动机过载模拟试验[8]。

发动机火箭橇试验利用火箭橇作为过载加载平台和回收载体，以助推发动机及被试发动机为动力，发动机倾斜固定在橇体上，通过火箭橇系统在滑轨上高速运动，将航向过载分解为发动机俯仰角度10.6°下的轴向及横向飞行过载。发动机(编号T 3)静止点火，在工作至T1发动机压强振荡出现时刻火箭橇解锁同时助推发动机点火，火箭橇按T1发动机故障时刻加速度运行，橇体按设计状态运行全程并进行刹车减速，无损回收。试验过程如图7所示。

图7 试验录像截取Fig.7 Capture of rocket sled test video

通过橇载测试仪器采集T 3发动机压强、振动数据，通过地面雷达及断靶装置测量火箭橇运行过载，火箭橇全航程航向过载≥16的持续时间为2.126 s，满足模拟T1发动机超过2 s的轴向过载15和横向过载2.5的设计要求。T 3发动机内弹道如图8所示。

图8 T 3发动机火箭橇试验内弹道曲线Fig.8 Pressure-time curve of T 3 motor rocket sled test

T 3发动机在火箭橇过载模拟试验中出现了与T1发动机相似的非线性不稳定燃烧现象。火箭橇试验可以模拟飞行试验的过载量级，但过载变化速率与飞行试验并不完全相同，因此T 3发动机出现跃迁式非线性不稳定燃烧的时间滞后于T1发动机。

通过T 3发动机火箭橇过载模拟试验，充分说明过载是引起发动机非线性不稳定燃烧的最主要因素，在导弹飞行过载下凝相粒子聚集引起的粒子阻尼变化是导致发动机工作偏离设计状态的直接原因，当发动机中推进剂燃烧增益因素大于阻尼因素时，形成了持续的压强振荡。

4 结 论

1)某防空反导导弹发动机飞行试验中出现的压强振荡是一种典型的触发式非线性声不稳定燃烧现象，推进剂的燃烧增益是最主要的增益因素。

2)提出了两种可能的飞行过载下的不稳定燃烧触发模式，分别为过载下凝相燃烧产物聚集并间歇性流过喷管引起压强扰动，以及过载下凝相粒子团聚集引起粒子阻尼降低，通过分析认为后者是最主要因素。

3)国内首次建立固体发动机火箭橇过载模拟试验方法，结合脉冲激励试验等对发动机工作稳定性进行了试验研究，成功复现了飞行过载引起的发动机不稳定燃烧现象，表明导弹飞行过载是引起该发动机不稳定燃烧的最主要原因。