带轴对称台阶的圆锥高超声速边界层转捩试验

徐席旺，易仕和，张 锋，熊浩西，石 洋

(国防科技大学空天科学学院，长沙 410005)

0 引 言

边界层转捩是指边界层由层流向湍流的过渡。其与湍流问题一起被称为“百年难题”。层流与湍流对飞行器气动力及气动热的影响具有显著差别。例如对于全湍流边界层，其壁面热传递要明显高于层流边界层，摩阻和热流一般是层流的3～5倍，且随着马赫数增加，热流增量更为可观[1]。因此研究边界层转捩具有重要意义。

对边界层转捩问题的研究最早出现于19世纪末。早期的边界层转捩研究主要是集中于流动的不稳定性分析，其中具有代表性的是不可压缩流动边界层稳定性理论：Tollmien-Schlichting边界层稳定性理论[2-3]。该理论通过线性稳定性分析预测了边界层中不稳定波(T-S波)的存在。其后，可压缩边界层相关研究逐步发展，1969年Mack对可压缩边界层稳定性的线性化理论进行了系统地研究[4]，他发现当Ma大于2.2时，边界层中除了类似不可压缩流动中的T-S波的第一模态不稳定波外，还存在一族在声速线和壁面间来回反射的声波，其中最不稳定的模态被称为第二模态，并且认为当Ma大于4时，第二模态波在边界层转捩中起主导作用。1974年Demetriades[5]采用热线仪系统对Ma8条件下5°半锥角尖锥模型的不稳定波进行了测量，首次在试验中定量测量证实了高超声速边界层中Mack第二模态波的存在，并认为第二模态波为主导转捩的原因。此后，通过阴影[6]、纹影[7]、基于纳米粒子示踪的平面激光散射(Nanoparticle-tracer planar laser scattering,NPLS)[8]等流动显示技术均直接观察到了高超声速边界层中出现的第二模态波。

相关研究表明在光滑表面，边界层转捩一般都和边界层中不稳定扰动的产生与放大相联系，这些扰动中对边界层转捩影响最大的是第一和第二模态不稳定波[9]。第一模态为涡波扰动，主要出现在低马赫数超声速流动中，而第二模态为声波扰动，在Ma大于4以后逐渐占据主导地位[10]。Stetson等[11-12]采用热线测试技术在常规高超声速风洞中对Ma8、半锥角7°的尖锥和钝锥边界层的稳定性特征进行了详细的试验研究，得到了攻角、雷诺数等对边界层转捩的影响规律，发现边界层内主要不稳定波是第二模态波。但这一结论并非普适规律，Bountin等[13]同样用热线试验研究了Ma6尖锥边界层扰动演化规律，发现在转捩过程中起决定作用的是Mack第一模态。

高超声速边界层转捩现象非常复杂，影响转捩的因素众多，且不同因素影响效果也不同[1]。文献[14-15]数值模拟研究了椭圆锥和小钝锥高超声速边界层的转捩特性，分析了雷诺数和攻角对边界层转捩的影响规律，结果表明：来流雷诺数增加转捩提前、小攻角情况下迎风面转捩后移背风面前移。而常雨等[16]通过试验研究钝锥边界层转捩特性时发现攻角增大，钝锥迎风面和背风面的边界层转捩位置均前移。姚世勇等[17]通过数值模拟和eN方法研究了Ma=6条件下飞行高度(雷诺数)对大攻角7°钝锥边界层稳定性及转捩的影响，发现随飞行高度增加(雷诺数减小)，流向不稳定Ns值和横流不稳定Ncf值均减小，并分析了迎风面与背风面转捩机理。Corke等[18]试验研究了6°攻角下的7°半锥角尖锥模型头部离散粗糙元对横流模态乃至边界层转捩的影响，发现亚临界波数粗糙元导致边界层转捩雷诺数增加了25%。Wang等[19]采用高精度有限差分方法数值模拟研究了高超声速条件下钝锥表面粗糙元对边界层转捩的影响，研究了脉冲熵扰动下粗糙元对高超声速边界层感受性的影响，结果表明，粗糙元上游附近的区域模态扰动有所增加，而下游区域不同的模态扰动则被抑制。Xu等[20]采用DNS和线性稳定性理论分析研究了平板上光滑前台阶对边界层稳定性的影响，发现在给定宽度参数下，当台阶高度增加到当地边界层厚度的20%以上时，会放大TS波，从而引入失稳效应，而高度为边界层厚度5%和12%的双光滑前台阶延迟了H型转捩，完全抑制了K型转捩。

以往的研究对圆锥边界层转捩的影响因素进行了详细地探索，主要集中在攻角、来流雷诺数、壁温以及粗糙元等对其稳定性及转捩特性影响规律的研究上，很少有圆锥表面轴对称台阶对边界层稳定性及转捩特性影响的研究。因此，拟在Ma6风洞内，通过高频脉动压力测试技术和NPLS流动显示技术，研究带轴对称台阶的7°圆锥边界层的稳定性及转捩特性，对其中不稳定波的传播速度以及特征频率和波长等参数进行定量分析，并对分别带前向和后向台阶的模型中边界层转捩特性进行对比分析。

1 试验设备及测试方法

1.1 风洞设备

本文试验在高超声速静风洞(见图1)内进行，该风洞采用吹吸式运行，喷管设计Ma为6，出口直径为300 mm。风洞稳定段最大总压为5 Mpa，最大总温为600 K。该风洞有静音和低噪声两种运行方式，在喉道抽吸开启的状况下，喷管出口流动为静音状态，在喉道抽吸关闭的状况下，喷管出口流动为低噪声状态。考虑到静音状态下，边界层转捩推迟，且第二模态波的特征频率等均低于常规风洞状况[8]。因此，为尽可能使测点区域内可观察到边界层发展的完整过程，本文试验在低噪声状态下进行。

图1 高超声速静风洞Fig.1 Hypersonic quiet wind tunnel

1.2 试验模型

试验模型为高超声速圆锥边界层转捩研究所常用的半锥角为7°的直圆锥，如图2所示。模型头部可以更换，更换处后段直径为30 mm，试验时有两种半锥角为7°的头部可更换，连接处直径分别为29 mm、31 mm，装配后分别可得台阶高度为0.5 mm的前台阶和后台阶两种外形。模型头部具有直径0.8 mm的小钝度。

在模型后段一条母线上布置了7个压力测点，两两间距60 mm，本文选取台阶处作为坐标原点，以圆锥上压力测点所在母线方向为x轴方向，测点所在处的外法线方向为y轴方向。所得7个测点坐标分别为：x1=20 mm，x2=80 mm，x3=140 mm，x4=200 mm，x5=260 mm，x6=320 mm，x7=380 mm。

1.3 NPLS测试技术

NPLS技术是易仕和等于2005年自主研制开发的一种高时空分辨率非接触式(高)超声速流动测试技术[21]，该系统通过在风洞稳定段上游加入纳米粒子发生器产生的纳米量级的示踪粒子，使之与流场充分混合后，经由喷管加速进入试验段，在试验段通过激光片光照亮流场，再通过CCD相机捕捉纳米粒子所散发出来的散射光，从而达到流动显示的效果。本文所用NPLS系统的光源采用双腔Nd：YAG脉冲激光器，该激光器可产生两束波长为532 nm、脉宽为6 ns的激光，其最大能量为380 mJ，激光光束经过导光臂传输后由片光透镜组转换为平面片光照亮流场；成像系统采用Imperx跨帧CCD相机，其分辨率为2456 pixel×2058 pixel、灰度等级为4096、跨帧时间为5 μs。

1.4 高频脉动压力测试技术

高频脉动压力测试系统主要由高频脉动压力传感器和高频数据采集器组成。本文传感器采用PCB-132 A31型压电传感器，其测量下限频率为11 kHz，固有频率可达1 MHz以上，最小压力分辨率为7 Pa，本文使用的传感器平均灵敏度约为21 mV/kPa。数据采集器采用DH5960超动态信号采集系统，其采样频率最高可达20 MHz，本文采样频率均设置为5 MHz。

高频脉动压力测试系统所得的信号为脉动压力时序信号。时序信号中难以直接得出相应规律，因此采用Welch方法对其进行功率谱密度(Power spectrum density,PSD)分析。根据功率谱密度分析结果对脉动压力时序信号进行带通滤波，可分析不稳定波的时序传播规律，进一步可对滤波后的信号进行互相关计算得到定量分析结果，第2.1.2节将进一步对此进行介绍。

2 试验结果与分析

2.1 0.5 mm后台阶模型

2.1.1脉动压力功率谱密度分析

图3所示为头部具有0.5 mm高度后向台阶的圆锥模型在不同来流单位雷诺数下的脉动压力功率谱密度计算结果。图3(a)所示为来流单位雷诺数Re=3×106m-1时7个测点所得的功率谱密度计算结果，其中，前4个测点处于上游边界层发展的早期阶段，传感器所测得的脉动压力信号均没有出现明显特征波系，此时扰动仍处于线性发展的初始阶段。从第5测点即x=260 mm开始出现了特征频率为120 kHz的第二模态波。随着第二模态波向下游发展，在第6测点处其幅值达到最大，特征频率下降为110 kHz。随着第二模态波继续向下游发展，第二模态波特征频率继续下降为100 kHz，幅值对比第6测点也出现了微弱的衰减。

图3(b)中来流单位雷诺数Re=5×106m-1。相比图3(a)，随着来流雷诺数的提高第二模态波出现的位置提前，在第4测点处即出现特征频率为135 kHz的第二模态波。继续向下游发展第二模态的特征频率同样逐渐减小，幅值先出现增大，在第6测点时其幅值达到最大，特征频率为115 kHz。发展至第7测点时，其幅值出现明显衰减，特征频率继续下降为107 kHz。

在前两种来流单位雷诺数条件下，均可观察到圆锥边界层由层流状态到第二模态逐步出现并向下游发展的现象，但由于其单位雷诺数较低以及头部小钝度的影响，边界层发展至第7测点处也并未转捩为完全湍流。但从图3(b)中明显可观察到第二模态波幅值从发展增大到衰减的完整过程。刘小林等[8]研究7°尖锥边界层时发现第二模态波在不同工况下可观察到随流向增长和衰减的情况，但并未同时观察到模态波幅值先增长再衰减的完整过程，他分析可能是传感器间距太大，而模态波变化太快所致。本文传感器布置间距与其一致，但本文所用模型是头部为直径0.8 mm的小钝锥，认为是由于头部钝度导致圆锥表面边界层发展缓慢，因此在相同的传感器间距内可以观察到第二模态波幅值先增大后衰减的完整过程。

同时可以观察到，随着第二模态波向下游发展，其特征频率逐渐减小。这与Mack[22]通过线性稳定性理论分析所得结果一致：Mack指出第二模态波的波长λ约为当地边界层厚度δ的2倍，而第二模态波的频率f≈Ue/2δ，因此第二模态波的频率f与波长λ成负相关关系，而随着边界层向下游发展，其厚度不断增加，因此第二模态波的频率不断减小。

图3 后台阶模型不同雷诺数下的功率谱密度计算结果Fig.3 PSD results under different unit Reynolds number

继续增大来流单位雷诺数至Re=7×106m-1，在第3测点处即开始出现有微弱的第二模态波，其特征频率为178 kHz。在第4测点处，第二模态波幅值达到最大，其特征频率下降为156 kHz。在第5测点处第二模态波特征频率继续下降为148 kHz，其幅值在此处已大幅衰减。继续发展到第6测点后，脉动压力功率谱已看不到具有明显特征频率的波系，但由于其出现于扰动波下游，边界层发展更加充分，其低频成分占比很大，各频率成分占比对比第1，2测点层流状态均有所增大，呈现为典型的湍流边界层脉动压力功率谱。

当雷诺数进一步提高至Re=1×107m-1时，边界层转捩更为提前。在第3测点即可观察到明显的第二模态波，其特征频率为196 kHz。发展至第4测点时，其特征频率下降为171 kHz。继续向下游发展，扰动非线性发展已经完成，在第5，6，7测点处所得的脉动压力功率谱均呈现为典型的湍流状态。

在后两种较高来流单位雷诺数条件下，与前两种低雷诺数条件下所得规律基本一致，但还可观察到圆锥表面边界层由层流状态逐步出现第二模态不稳定波并最终发展为湍流状态的完整过程。

图4为四种雷诺数条件下所出现的第二模态波的幅频特性曲线，其中，横坐标为第二模态波的特征频率，纵坐标则为其幅值，数据点为出现有第二模态的测点，数字代表测点编号。四种工况下第二模态波的特征频率沿流向逐渐减小(测点越靠近下游编号越大，特征频率越小)；而第二模态波的幅值则随流向出现先增长而后衰减的现象。本文所得四种雷诺数下的第二模态波特征频率范围为100～196 kHz，平均特征频率分别为110.00 kHz，120.75 kHz，160.67 kHz，183.50 kHz(雷诺数从小到大)，即随着雷诺数的增大，第二模态波的平均特征频率也随之增大。

2.1.2滤波和互相关计算

图5所示为根据功率谱密度结果所得第二模态波的频率范围对典型状态(Re=5×106m-1)下脉动压力时序信号进行带通滤波所得的结果以及根据滤波后的时序信号进行互相关计算所得的结果，为将各测点分开来显示，分别对相邻两条相关系数曲线在垂直方向取2个单位的偏移。滤波器选用切比雪夫Ⅰ型滤波器，通带频率范围根据图3功率谱计算结果所得的第二模态波的频率范围来确定。根据滤波后的时序信号，可直接观察到各测点第二模态波波包的发展过程。采用相同方法可对所有状态进行计算，在此不一一列举。

图4 后台阶模型不同雷诺数下的第二模态波幅频特性曲线Fig.4 Amplitude-frequency characteristic curve of the second mode wave with different Reynolds numbers in the backward-step model

对滤波后的脉动压力时序结果进行互相关计算可得扰动波在进行互相关的两测点之间的相对延时Tlags，再根据测点间的距离L即可计算得扰动波在两测点之间的传播速度Us=L/Tlags。进一步结合功率谱密度计算结果所得第二模态的平均特征频率fc，可以估算出此处第二模态波的波长λ=Us/fc。图5(b)所示为根据图5(a)滤波结果进行互相关计算所得，按照相同的方法对各雷诺数条件下均进行计算，可得各来流单位雷诺数条件下第二模态波的平均传播速度以及波长等参数，计算结果见表1。

根据表1显示结果可知，在本文试验来流单位雷诺数条件下，带有0.5 mm高度后向台阶的圆锥模型表面边界层中第二模态波的波长整体上随着来流单位雷诺数的增加而减小，虽然表中所列波长所取测量位置不完全一样，但根据互相关计算结果可知，各单位雷诺数条件下平均相对延时与本文所取测量范围的趋势基本一致，同时可观察到随来流单位雷诺数增加，第二模态波的传播速度逐渐增大。

图5 带通滤波处理后的脉动压力时序图及互相关计算结果(Re=5×106m-1)Fig.5 Time traces of fluctuation pressure processed with band-pass filter and cross-correlation calculation result

2.1.3NPLS结果

为与脉动压力分析结果进行对比验证，采用NPLS技术选取典型流动状态对其流场精细结构进行测试，所得结果如图6(a)所示。典型流动状态选取来流单位雷诺数为Re=7×106m-1，流场拍摄范围为x=245～365 mm，图片分辨率为77.09 μm/像素。图中边界层紧贴壁面处的白光为激光照射到模型表面所产生的壁面散射光。

表1 第二模态波平均传播速度及波长等参数计算结果Table 1 Parameters and scaling of the second mode wave

从图6(a)可以看出，在x=245 mm附近边界层尚未完成转捩，依稀可见微弱的第二模态波，并且后续试验对x=215～273 mm范围进行了流动显示，如图6(b)所示，可观察到明显的第二模态波。

图6 圆锥边界层NPLS结果Fig.6 Typical NPLS image of the boundary layer on the cone

x=260和320 mm处分别为第5，6测点，从图6(a)可以看出,第5测点处边界层已处于转捩末期。而根据图3(c)所示功率谱结果，第5测点处脉动压力功率谱中存在一个特征频率为148 kHz，幅值已大幅衰减的第二模态波。两种测试结果存在差异，主要是因为NPLS所示结果为激光照亮流场的瞬态结果，而PCB高频脉动压力测试技术所得结果为一段时间内的平均能量分布结果；而高超声速圆锥边界层具有明显的非定常特性，边界层转捩完成位置处于非定常变化之中。NPLS结果中第6测点处边界层已充分发展为湍流，与图3(c)功率谱分析结果定性吻合。对图6(b)中第二模态波进行定量分析，可测得其波长为λ≈4.4 mm、边界层厚度约为δ≈2.0 mm。相同状态下， 高频脉动压力测试技术所得该区域第二模态波平均波长约为4.54 mm，与NPLS所得结果基本吻合。

2.2 0.5 mm前台阶模型

2.2.1脉动压力功率谱密度分析

对前台阶模型采用与后台阶模型相同的分析方法，得到了四种单位雷诺数下的功率谱密度分析结果，如图7所示。当单位雷诺数为Re=3×106m-1时，边界层发展缓慢，仅在第6和第7测点处出现第二模态波，未出现转捩为湍流的现象，其中，第6测点处第二模态波特征频率为107 kHz、幅值为4.63×10-9(kPa)2/Hz；第7测点处特征频率为97 kHz，峰值为5.93×10-9(kPa)2/Hz，即向下游发展第二模态波的特征频率逐渐减小，幅值出现增大。

单位雷诺数增加至Re=6×106m-1时，第二模态波在第4测点便已出现，直到第7测点第二模态波才消失，功率谱密度呈现为典型湍流状态。第4～6测点第二模态波的特征频率分别为158 kHz，1508 kHz，138 kHz，幅值分别为4.1×10-9(kPa)2/Hz，1.2×10-8(kPa)2/Hz，9.0×10-9(kPa)2/Hz，在该雷诺数下，第二模态波特征频率同样逐渐减小，幅值出现先增大后衰减的趋势。

单位雷诺数Re=7×106m-1时，边界层发展与Re=6×106m-1条件下较为相似，第二模态波同样在第4～6测点出现，第7测点功率谱密度呈现为典型湍流状态。第4～6测点第二模态波的特征频率分别为164 kHz，154 kHz，143 kHz、幅值分别为4.8×10-9(kPa)2/Hz，1.3×10-8(kPa)2/Hz，5.9×10-9(kPa)2/Hz。

单位雷诺数Re=1×107m-1时，边界层仅在第5测点处出现特征频率为174 kHz的第二模态波。其后边界层便转捩为湍流。

图7 前台阶模型不同雷诺数下的功率谱计算结果Fig.7 PSD results under different unit Reynolds number in backward-step mode

前台阶模型同样观察到圆锥表面边界层由层流状态逐步出现第二模态不稳定波并最终发展为湍流的完整过程。与后台阶模型所得规律基本一致：随着来流单位雷诺数的增加，边界层转捩位置提前。同样也可以观察到第二模态先增长后衰减的过程。

图8为四种雷诺数条件下，前台阶模型中所出现的第二模态波的幅频特性曲线。从图8可以看出，与后台阶模型一致，第二模态波的特征频率沿流向方向逐渐减小，而第二模态波的幅值则随流向出现先增长后衰减的现象。本文所得四种雷诺数下的第二模态波特征频率范围为97～174 kHz，平均特征频率分别为102.00 kHz，148.67 kHz，153.67 kHz，174.00 kHz(雷诺数从小到大)，即随着雷诺数的增大，第二模态波的平均特征频率也随之增大，这一规律也与后台阶模型保持一致。

图8 前台阶模型不同雷诺数下的第二模态波幅频特性曲线Fig.8 Amplitude-frequency characteristic curve of the second mode wave with different Reynolds numbers in the forward-step model

2.2.2滤波和互相关计算

采用与后台阶模型中相同的处理方法，将前台阶模型中所得的脉动压力时序信号进行带通滤波和互相关处理，详细的带通滤波和互相关结果在此不再一一列出。结合功率谱密度分析结果计算得到各来流单位雷诺数条件下第二模态波的平均传播速度以及波长等参数，计算结果见表2。由表2可知，在本文试验来流单位雷诺数范围内，带有0.5 mm高度前向台阶的圆锥模型表面边界层中第二模态的波长随着来流单位雷诺数的增加而减小。这一现象与后向台阶模型基本一致。根据功率谱密度结果可知，前台阶模型中，Re=1×107m-1条件下第二模态波仅在第5测点出现，因此无法得到该雷诺数条件下第二模态波的传播速度。

2.2.3NPLS结果

同样采用NPLS技术选取典型流动状态对其流场精细结构进行测试，所得结果如图9所示。典型流动状态选取来流单位雷诺数为Re=7×106m-1，流动拍摄范围为x=245～365 mm，图片分辨率为77.09 μm/像素。从图9可以看出，在x=320 mm即第6测点之前边界层均处于第二模态波的发展过程之中，尤其在第5测点即x=260 mm附近，绳状第二模态波清晰可见，而第6测点处边界层已发展至转捩末期。

表2 第二模态波平均传播速度及波长等参数计算结果Table 2 Parameters and scaling of the second mode wave

图9 圆锥边界层NPLS结果Fig.9 Typical NPLS image of the boundary layer on the cone

从图7(c)所示脉动压力功率谱密度分析结果中可以看出，第5测点第二模态幅值最大，第6测点第二模态波则十分微弱，功率谱密度曲线与湍流状态下的结果十分接近，进一步表明两种测试手段所得结果基本吻合。对NPLS结果进行定量分析，可得第二模态波的波长λ≈4.3 mm、边界层厚度δ≈2.1 mm。Mack指出第二模态波的波长λ约为当地边界层厚度δ的2倍， NPLS所得结果与其基本保持一致。相同状态下，第4，5测点之间高频脉动压力测试技术所得的第二模态波平均波长为4.66 mm，这也与NPLS所得结果基本吻合。

2.3 前、后台阶模型对比

图10为前、后台阶模型在三种相同雷诺数条件下第二模态波的幅频特性曲线对比图。图中，数字代表第二模态波出现的测点位置编号，点状虚线所连接的为前台阶模型中第二模态波的幅频值，实线为后台阶。对于两种模型中相同的物理规律，在此不再重复，仅对其差异进行对比分析。由图10可知，后台阶模型中第二模态波的幅值明显大于前台阶模型。并且在后台阶模型中第二模态初次出现的位置均比前台阶模型更靠近上游，说明后台阶模型边界层中扰动的发展明显快于前台阶模型。而且由图6和图9中功率谱的分析结果可知，后台阶模型中边界层呈现湍流状态的位置也更靠近上游。

由图6和图9所示的NPLS精细流场结构可知，在相同来流单位雷诺数条件下，后台阶模型表面边界层第二模态发展的末段约x=260 mm处，其后边界层便开始转捩为湍流；而在前台阶模型中边界层转捩位置在x=320 mm附近。NPLS所得结果也显示后台阶模型中边界层转捩要明显早于前台阶模型。

Wang等[23]在研究二维前台阶和后台阶时发现同样高度的后台阶对边界层转捩的影响是前台阶的两倍量级。本文轴对称台阶所得结果与其极为相似，分析原因可能是来流在经过前台阶后所激起的扰动声波可能斜向上发展进入主流之中，而经过后台阶后扰动则向壁面传播进入边界层之中。因此后台阶模型中边界层的发展要明显快于前台阶模型。

图10 两种模型中第二模态波的对比Fig.10 Comparison of the second mode wave in the two models

3 结 论

通过高频脉动压力测试技术和NPLS流动显示技术对Ma6条件下半锥角为7°的带0.5 mm高度轴对称台阶的圆锥表面边界层转捩问题进行了试验研究。在所研究的雷诺数条件下，主要得到了以下几点结论：

1)两种模型中均可观察到第二模态波在沿流向向下游发展的过程中幅值先增大而后衰减的完整过程。同时可见第二模态波的特征频率均在沿流向向下游发展的过程中逐渐减小。

2)两种模型中第二模态波的平均特征频率和传播速度基本上随雷诺数的增大而增加，其中后台阶模型中四种雷诺数下第二模态波的平均特征频率分别为110.00 kHz，120.75 kHz，160.67 kHz，183.50 kHz，传播速度分别为666.67 m/s，681.82 m/s，689.66 m/s，689.66 m/s；前台阶模型中平均特征频率分别为102.00 kHz，148.67 kHz，153.67 kHz，174.00 kHz，传播速度分别为：750.00 m/s，681.82 m/s，740.74 m/s，其中传播速度则由于前台阶模型中第二模态波较为微弱且数据点较少，规律并不明显。

3)第二模态波的波长整体上随雷诺数的增大而减小。其中后台阶模型中第二模态波的波长分别为6.35 mm，6.14 mm，4.54 mm，5.17 mm；前台阶模型中分别为7.35 mm，4.73 mm，4.66 mm。

4)后台阶模型中边界层转捩位置与前台阶相比更靠近上游，第二模态波出现的位置也更靠近上游，第二模态波的幅值也明显更大。