基于超网络的电商前端配送均衡问题研究

马汉武，钟超生 （江苏大学 管理学院，江苏 镇江 212013）

0 引言

随着B2B的不断发展，电子商务在人们生活中扮演越来越重要的作用，电商的内容也由原始的企业与企业之间通过互联网进行产品、服务传递逐渐转向更深层次的服务合作。由B2B主导的供应链关系表示产品从品牌商手中发出至中间服务商再转向交易平台，由交易平台完成对最终顾客的To C服务过程。在To B模式下，产品由原始品牌商流向目标平台的过程被称为前端配送。前端配送最早是应用于冷链体系的配送过程中，由于要考虑供给的及时性与产品的时效性问题，冷链运输不得不缩短前端响应时间，优化供应流程。前端配送近年来已不断成为各大电商平台的热点聚焦，且已有初步的应用成效，如京东2018年前置仓计划、天猫集货仓等。但相关学术性理论研究成果还较为稀少。

在21世纪初国家发改委颁布的《农产品冷链物流发展规划》里，考虑到当时国内冷链市场还处于萌芽阶段，刘卫战指出农产品冷链物流今后整合重在前端[1]。随后各界学者及专家不断将前端含义延伸，由最初的冷链前端配送整合逐步扩展到零售业、制造业等。如徐兵和朱道立[2]在零售前端的二级体系下通过用Nash均衡与logit模型，研究生产商在随机因子的影响下如何达到销售网络的均衡解。Booking和Reece[3]在前端生产—分销配送布局体系上做了规划分析，建立了非线性混合整数规划模型，并用启发式算法进行均衡求解。李延晖、马世华和刘黎明[4]在前端配送里考虑了需求与时间约束，并通过等价变换将随机模型转化为确定性等价问题，将随机DSDPWST模型转化为DSDPWC确定性问题并可供于管理技术人员应用于管理实践。类似的供应链配送整合文献则更多的侧重于其它研究角度的优化。杨鹏与史峰[5]从配送过程中的仓储服务能力角度研究了供应商—中间商—客户三层网络体系上仓储设施能力对于供应链效益优化的影响。张岐山、陈华、刘虹[6]从整条供应链配送网络需求出发，设计了基于定位系数优化的微粒群求解算法，并验证了其有效性，从而为研究供应链整体网络需求预测提供了良好的工具。肖建华、陈萍、尚帅[7]等考虑到了供应链三级节点应急能力的弹性问题，针对供应链配送网络中的需求波动、节点失效引入基于最短增广链法的改进遗传算法，从而达到建立弹性供应链网络的现实意义。El-Sayed M、Afia N和El-Kharbotly A[8]从供应链上多主体的位置决策出发，通过建立供应链网络的多周期多阶段随机整数线性规划模型来决策最佳设施位置及运输路线，达到供应链网络整体优化的目的。Cavazzuti E、Pappalardo M和Passacantando M[9]则以供应链网络均衡为着手点，研究了变分不等式、Nash均衡及动态均衡的关系，并在实际供应链网络中将各自独立决策转化为交互式决策，且给出了各自解的关系。Nagurney A、Dong J[10]建立了三层网络均衡模型，分析各自决策者的独立行为及其相互影响的竞争行为，给出了系统均衡条件，最后利用实例证明了结论的可靠性与准确性。综上所述，大部分研究文献侧重于整体供应链的仓储优化、需求整合与网络均衡，少部分文献则基于一定背景从前端配送模式、管理体制着手，讨论供应链的优化转型升级。以前端配送整合为切入点，研究供应链整体改善方面的文献还较为少见，鉴于上述分析，本文以电商前端为背景，以品牌商—中间配送商—电商平台构成的三级体系为研究对象，以超网络的研究视角分析前端配送中品牌商与中间商的均衡关系，从优化配送入手，更大保证前端品牌商及中间配送商的经济效益，揭示品牌商与中间商的调配运作，为定量刻画电商前端配送中的均衡关系提供理论依据。

前端配送的物流网络包含三层应用主体，由品牌商—中间配送商—电商平台的主体导向关系。以目标平台作为最终配送点来说，前端价值流导向由品牌商经过中间配送商流向电商平台，在具体的操作环节实现资金流与物流的交换，传统的物流配送由客户品牌商通过第三方物流公司向电商平台单一供货，其间物流、价值流网络形成多向交叉关系，由前端整合下的运输体系是在一定大环境下，将品牌商经过区域整合分配、集约管理后流向整合分区仓库，再向目标仓库集中供货，其一减少了大部分物流节点，极大地减少了物流强度；其二从价值上提高了经济效益，缩短配送时间提升物流效率，前后流程导向对比如图1所示。不考虑四方物流与整合公司的博弈关系，根据电商平台需求从品牌商到整合平台再到终端仓库实现专向供货，假设针对某一个电商平台，有m个合作品牌商，在f公司提供前端整合的环境下向n个电商平台仓库进行供货。本文讨论此时前端配送的均衡优化问题，将约束条件转化为变分不等式，利用变分不等式的算法来求解模型的平衡解。

图1 前端配送导向对比

1 前端配送的超网络模型

超网络概念最先是由Sheffi[11]在处理交织网络时提出并应用的，把有n个网络层、每个网络层又存在m个决策者的复杂网络结构称之为超网络，随后美国科学家NAGURNEY给出了超网络的最终定义，将高于而又超于一般现存的网络称之为超网络。网络各层级之间相互影响，各维度之间相互制约。大连理工大学王众托院士与大连海事大学王志平[12]教授则对超网络模型做了系统性述评。一般可用博弈论、优化算法、变分不等式及MySQL、Python等可视化工具对网络流量、决策变量进行定性与定量分析。

前端配送在由配送专线向电商平台交货的过程中存在两种模式。①由f公司就近分区仓库进行代交仓，由电商平台做最终确认；②由客户委派人员进行现场交仓，代替客户直接做确认，客户根据货损货差率再给予f公司一定报酬。实际环节中考虑到电商节爆仓、平台大促以及专线公司走货排程、车辆问题等因素，货品由于配送问题未能按时入仓已经越来越成为影响平台销售的重要因素，平台在排除自身因素外也会依据一定力度对相关未能如约的缺货客户给予一定处罚。因此正常的安全入仓量已经不能说明前端配送效果，需要引入一般经济损失量。即由专线配送的时间效率引起的一系列经济损失量。虽然该量没有直接以货损货差的形式直接表现，但却在一定程度上影响了平台对于客户的良好感知及客户利益。

1.1定义

考虑由m个品牌商客户在f公司的环境下向n个平台仓库进行供货以及由此构成的三级供应关系。由客户经过短驳发运（取货）至f前端平台，再由平台整合至规定电商仓库。在假定任一品牌商客户可与任一电商仓构成供需关系，符号说明如下所示。其中eij、pij属于决策变量。

给出如下变分不等式定义：

1.2 客户决策模型及最优目标

品牌商客户i在对平台j仓库进行交仓时，其主要目标是最大化安全入仓量rij及最小化经济损失量tij，把第i个客户的所有交仓量看作ei，所有客户的总交仓量则为e，则rij与ei存在一定的函数关系，与e也存在一定的函数关系，同时也与eij存在一定的函数关系，且与eij的关联强度最强。对于客户i与f公司而言，合作频率增多，合作量则增大，而安全入仓率则降低，即rij是eij的增函数，是ei的凸函数，即rij与ei二阶导函数关系恒小于0，这里假设rij（e）是连续可微的。一般经济损失量表述了中间配送公司的服务能力及平台对于客户的处罚力度。客户希望与专线公司合作双赢，损失量越少则对双方越有裨益。同样可知，tij与所有走货量e及i客户走货量ei呈函数关系，也与eij呈函数关系，且关联性最强。对于客户i与f公司而言，合作频次越多，合作量则越大，而一般经济损失率将降低。即tij是eij的增函数，是ei的凸函数，即tij与ei的二阶导函数恒小于0。Pij为走货概率，与前端短驳距离（位置决策）、走货价格及服务信誉等KPI相关，所以应为eij及各导致量的权。这里假设tij（e）为连续可微的。则客户目标：

表1 符号及注释

对客户决策而言，有如下命题给出：

命题1 所有的平台客户同时达到安全入仓量最大，一般经济损失量最小时的最优解满足下列变分不等式：

证明：对所有平台客户的目标函数如下：

满足：

易得式（2）为凹函数，K1为闭凸集，则由变分不等式最优解性质可得均满足式（1）。故式（1） 得证。即在K1闭凸集内求解，使对可满足变分不等式（1） 解的问题。

1.3 中间商决策模型及最优目标

f公司的目的即追求利益最大化，对于平台仓j所有线路满足：

即收入减去成本后的目标最大化。其中Sj连续可微。针对f公司整体目标收益，有如下命题成立：

命题2f公司收益达到最大时的最优解满足变分不等式：

证明：对于f公司的目标函数如下：

满足：

K2也为闭凸集，则由变分不等式性质可得，即对于求解使式（4）成立即可。以此得证。

2 超网络模型及最优求解算法

2.1 超网络优化目标

在整个超网络模型达到平衡时，此时二层目标同时达到最优解。即考虑合适的使满足式（1） 与式（4） 同时成立。定义K满足：

对于整个超网络模型达到平衡时，给出如下命题：

命题3 ∀pij,eij∈K，使得最优解对于式（1） 与式（4） 同时成立，则满足以下变分不等式：

证明：易得K为闭凸集。

以上为式（7），即命题得证。

在闭凸集K上寻求变分不等式（7） 的最优解）需满足在区域K上解的存在性和唯一性。已知函数连续可微，只需求证其可行域K是否为紧致有界的闭凸子集即可证明存在性。在供应链各主体进行前端交易时，交易量、交易价格等均为有限确定数字。选取使得且因此，为有界闭凸子集，存在性得证。

其次证明解的唯一性。如果变分不等式（7）严格单调，则解具有唯一性。唯一性证明过程如下：

因为式（7）中，rij,tij,Sj均具有连续可微的性质，且tij为经济损失量函数整体比重较小，故Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均大于0，且Ⅰ-Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ＞0，所以可得式（8）的函数在闭凸集K内具有严格的单调性，即唯一性即可得证。

故存在性及唯一性即可得证。

2.2 求解算法

在超网络模型达到平衡且存在唯一解时，可通过求解变分不等式的方法找出最优解。求解变分不等式通常有交替方向法、邻近点算法、投影算法以及浙江大学马庆国教授提出的神经网络算法。这里借助文献[13] 的一种修正投影算法解此均衡问题。修正投影算法在投影算法每步迭代的基础上改进的新算法，此算法逻辑性别更加严密，计算结果也更加精。将式（7）转换为标准变分不等式形式，使得满足下面变分不等式的问题：

步骤1 参数初始化：

步骤4 收敛性验证。

如果||Xτ-Xτ-1||≤ε，ε为取值精度，ε＞0，则停止迭代计算，此时迭代出的值即为最优值。否则转入第二步继续计算τ=τ+1。

3 算例分析

设计一个由3个客户在前端整合环境下向同一平台的3个电商仓进行交仓，由排列组合概念可知基于传统物流配送网络至少包含9条物流线路，在前端整改环境下连接品牌商客户到最终电商平台仓的物流链只有3条。假设每层节点之间各自独立，相对应节点之间符合配送条件属性，为了保证参数设置的一般性意义，暂不考虑相关参数和变量的单位。品牌商客户单位投入成本为10，平台单位售价100，其利润为Z。根据网络各个阶段的特征及物流活动的特点构造线路上入仓函数和损失函数，参考文献[22-24] 采用的二次函数。其他相关设计参数给出如下：

3.1 传统配送模型应用

传统配送网络独立模式下选取9条线路，Pij根据品牌商客户选择导向、位置决策等取（0.5,1）随机数，本例取值：P11=0.683，P12=0.791，P13=0.504，P21=0.730，P22=0.644，P23=0.767，P31=0.597，P32=0.726，P33=0.881，建模函数如表2所示：

表2 传统专线模型配送函数

3.2 前端整合模型应用

前端整合下配送网络路径设为ln（n=1,2,3 ），Pij根据品牌商客户选择导向、位置决策等取（0.5,1）随机数，本例取值：Pl1=0.933，Pl2=0.871，Pl3=0.804，建模函数如表3所示：

运用Matlab7.10 R2010a软件对模型算法进行迭代，设置算法的收敛精度ε为0.0001。求得传统配送网络下的求解结果见表4，前端整合模式下的求解结果见表5：

3.3 对比分析

运用Origin2017 64Bit对2种配送模式下的效益值做比较分析，相关结果如图2所示。

表3 前端整合模型配送函数

表4 传统配送模型优化仿真结果

表5 前端整合模型优化仿真结果

对比分析：

（1）就安全送仓率r与经济损失量t而言，如下图2（a）、图2（b）所示，在前端整合模式下配送效率明显高于传统专线独立线路模式，整合平台在前端取货至仓库时采取保障提货，由本公司直辖人员亲自安排上门提货，一减少品牌商客户原始端额外送货费用，二保证前端入仓时货品完整性，由此便于后期平台整合。且稳定幅度远大于独立专线配送模式，方差波动较小，这说明，在前端整合决策模式下，整体配送效益较传统专线进一步得到提升，品牌客户商—中间商—电商仓库配送线路得以优化，从品牌客户商而言入仓量得以提高，配送损耗降低，从中间商而言减少前端供应链整体物流强度，从电商终端而言针对整合下的前端配送实行集约化入仓，降低入仓难度，在双十一等各大电商促销节期间针对专线配送引起的爆仓、排队交仓等电商困境具有实际引导作用。

（2）针对品牌商与中间商目标而言，如下图2（c）、图2（d）所示，在前端整合模式下各主体经济效益明显高于传统专线配送模式。在传统配送模式中，由于依靠单线路单专线独立服务，配送过程难以保证，由此造成的过程损失、入仓损失等一般较大，直接影响e*及p*，以及进一步影响线路最佳走货量大小，由此造成品牌商该线路利润缩减，中间商匹配价格下调，收益下降。在前端整合配送模式下，由于实行整合集约化配送入仓，一方面配送时效得到保证，另一方面过程损失、入仓损失几乎为0，大大提高前端配送效益。对于中间商而言，随着配送效率的提高，最优解p*也逐渐增大，经济效益得到提升。对于品牌商客户而言，随着中间商p*的增大，品牌商利润不仅没有下降，反而有所增加。这说明，实施供应链前端整合，品牌商客户的前端配送效率比在传统专线配送模式下有所优化，且由此导致安全入仓率提升带来的利润增加幅度大于中间商p*提升下的运营成本增加幅度。

图2（a） 不同配送模式r效益比较

图2（b） 不同配送模式t效益比较

图2（c） 不同配送模式Z效益比较

图2（d） 不同配送模式S效益比较

（3）在前端整合配送模式下，安全配送仓量ri与经济损失量ti受前期Pij影响较大，品牌商客户在考虑运输渠道时会选择最适合自己方式的专线公司，综合考虑到取货距离、服务质量、承运价格等因素，并且在综合均衡之下货量分配明显与交仓量及损失量成一定比例关系，所获收益也优于以传统独立模式点对点配送为导向的选择结果。这说明，实施前端整合可以为供应链各主体带来一定的利润幅度，在长期选择确定最优服务中间商后，根据服务方式、效率值的提升及其他社会因素最优走货量可逐渐提升，品牌商客户、中间商收益逐渐增大，这也体现实施前端供应链管理会给供应链各成员企业带来共赢的效果。

（4）针对两种配送模式下的中间商而言，目标收益受到pij、eij及内部因素cij影响。在传统配送模式下，由于是点对点独立配送，品牌商客户可能会面临走货价格与最优走货量成反比例相关关系，即价格升高走货量反而降低，一是各配送专线相互独立，相互之间不存在制约关系；二是独立专线经济损失量难以控制。而在前端整合配送模式下通过前端保障取货，平台整合管理，分区集约配送，大大降低线路经济损失量，且在最优走货量提升的情况下走货价格也相应增长，这在一定程度上保证了中间商的利润空间。这说明传统专线独立配送模式缺乏优化机制，在前端配送中其配送能力、价格因素、服务质量等都将可能会影响到整体前端效益。前端整合下的供应链平台作为供应链前端配送管理中的一员，通过前端集约管理，以前端供应链整体利益作为出发点，综合均衡考虑，以客户需求作为服务导向，以此在前端供应链中获取整体利益的最大值，达到前端整体优化的效果，激励各主体获得长期最佳利润收益。

4 结论

本文运用超网络的思想，研究了电商前端配送网络中的均衡优化问题。通过构建品牌商—中间商—电商平台的供应关系，将关系转换为变分不等式问题，寻求在多客户多专线前提下的前端最优均衡解，并验证解的存在性与唯一性，且将两种配送模式相比较。研究发现在电商前端配送网络优化的条件下，各配送主体的经济效益较传统专线模式有进一步提升，品牌商如果单纯意识到配送成本的问题而选择传统专线独立配送模式，那么品牌商和中间服务商的利润空间反而都将下降；品牌商选择在前端整合模式下进行集约管理配送，最终安全入仓率及经济损失率都将得到优化，以此带来的利润提升空间大于在前端整合模式下配送成本的提升幅度，对品牌商与中间服务商在经济效益上都起到了优化的作用。针对电商平台而言，前端整合模式下的安全入仓率的提升及经济损失量的减小可进一步保证电商库存量，避免因销售缺货而引起的平台损失，对于618、双11等电商购物节具有重要的指导意义。针对中间服务商，提升配送质量，减少在配送过程中的经济损失量，从整体而言优化前端配送效率，保障前端配送效果；从个体而言进一步提升中间服务商在前端配送体系中的利润空间，且为品牌商客户带来良好的服务体验。针对品牌商而言，安全入仓量的提升以及经济损失的减少，从经济效益上提了自己的利润空间，从平台的角度还可以树立良好口碑及信誉，有利于客户品牌的长期销售，建立与电商平台的互利共赢的关系。

本文是基于电商前端配送过程中的理论探究，实际应用中包括京东2018前置仓计划、天猫2018集货仓前端计划已经初步落实，京东2019中心仓计划还处于筹划试探中。后续的文献主要基于以下几点进行继续探究：①前端多平台目标导向及不确定性需求网络的供应链规划设计；②前端配送的前置仓、中心仓及集货仓等仓配领域进行模式对比及基于平台自身Tc仓的优化均衡分析；③基于4PL的前端多平台资源共享机制下供应链鲁棒性探究。