基于改进鲸鱼优化算法的外骨骼机器人步态检测

何海琳 郑建彬 余方利 余烈 詹恩奇

摘 要：針对传统的外骨骼机器人步态检测算法中的信息单一化、准确率低、易陷入局部最优等问题，提出基于改进鲸鱼算法优化的支持向量机（IWOA-SVM）的外骨骼机器人步态检测算法，即在鲸鱼优化算法（WOA）中引入遗传算法（GA）的选择、交叉、变异操作，进而去优化支持向量机（SVM）的惩罚因子与核参数，再使用参数优化后的SVM建立分类模型，从而扩大算法的搜索范围，减小算法陷入局部最优的概率。首先，使用混合传感技术采集步态数据，即通过足底压力传感器和膝关节、髋关节角度传感器采集外骨骼机器人的运动数据，并作为步态检测系统的输入;然后，使用门限法对步态相位进行划分并标记标签;最后，将足底压力信号与髋关节、膝关节角度信号融合作为输入，使用IWOA-SVM算法完成对步态的检测。对6个标准测试函数进行仿真实验，并与GA、粒子群优化（PSO）算法、WOA进行比较，数值实验表明，改进鲸鱼优化算法（IWOA）的鲁棒性、寻优精度、收敛速度均优于其他优化算法。通过分析不同穿戴者的步态检测结果发现，准确率可达98.8%，验证了所提算法在新一代外骨骼机器人中的可行性和实用性，并与基于遗传优化算法的支持向量机（GA-SVM）、基于粒子群优化算法的支持向量机（PSO-SVM）、基于鲸鱼优化算法的支持向量机（WOA-SVM）算法进行比较，结果表明，该算法识别准确率分别提高了5.33%、2.70%、1.44%，能够对外骨骼机器人的步态进行有效检测，进而实现外骨骼机器人的精确控制及稳定行走。

关键词：外骨骼机器人;步态检测;鲸鱼优化算法;遗传算法;粒子群优化算法;支持向量机

Abstract： In order to solve problems in traditional gait detection algorithms， such as simplification of information， low accuracy， being easy to fall into local optimum， a gait detection algorithm for exoskeleton robot called Support Vector Machine optimized by Improved Whale Optimization Algorithm （IWOA-SVM） was proposed. The selection， crossover and mutation of Genetic Algorithm （GA） were introduced to Whale Optimization Algorithm （WOA） to optimize the penalty factor and kernel parameters of Support Vector Machine （SVM）， and then classification models were established by SVM with optimized parameters， expanding the search scope and reduce the probability of falling into local optimum. Firstly， the gait data was collected by using hybrid sensing technology. With the combination of plantar pressure sensor， knee joint and hip joint angle sensors， motion data of exoskeleton robot was acquired as the input of gait detection system. Then， the gait phases were divided and tagged according to the threshold method. Finally， the plantar pressure signal was integrated with hip and knee angle signals as input， and gait detection was realized by IWOA-SVM algorithm. Through the simulation experiments of six standard test functions， the results demonstrate that Improved Whale Optimization Algorithm （IWOA） is superior to GA， Particle Swarm Optimization （PSO） algorithm and WOA in robustness， optimization accuracy and convergence speed. By analyzing the gait detection results of different wearers， the accuracy is up to 98.8%， so the feasibility and practicability of the proposed algorithm in the new generation exoskeleton robot are verified. Compared with Support Vector Machine optimized by Genetic Algorithm （GA-SVM）， Support Vector Machine optimized by Particle Swarm Optimization （PSO-SVM） and Support Vector Machine optimized by Whale Optimization Algorithm （WOA-SVM）， the proposed algorithm has the gait detection accuracy improved by 5.33%， 2.70% and 1.44% respectively. The experimental results show that the proposed algorithm can effectively detect the gait of exoskeleton robot and realize the precise control and stable walking of exoskeleton robot.

Key words： exoskeleton robot; gait detection; Whale Optimization Algorithm （WOA）; Genetic Algorithm （GA）; Particle Swarm Optimization （PSO） algorithm; Support Vector Machine （SVM）

0 引言

外骨骼机器人是近年兴起的一种新型的可穿戴的智能机器人，其目的是增强人体下肢的运动能力，能够在穿戴者的控制下完成一定的功能和任务。外骨骼机械系统通过估计和预测人体的运动状态及运动意图，进一步实时计算控制输出，实现实时、同步的力量增强与辅助，增强人体机能，使得人体可以在机械的辅助下完成诸多任务[1]。国外的外骨骼机器人研发已较为成熟，比较著名的有美国加州大学Berkeley下肢外骨骼、洛克马丁公司的HULC样机、雷神萨克斯公司的XOS外骨骼、日本筑波大学的HAL样机及松下公司的PLL样机[2]。

通过在外骨骼机器人上安装多种传感器可以对下肢步态信息进行有效采集，然后对步态信息进行特征提取和分析，根据这些特征对步态进行检测，进而判断下肢的运动趋势。目前常用的步态检测的传感器技术可归结为三类：足底传感技术、肢体传感技术和混合传感技术。足底传感技术通过传感器检测足底压力或地面反作用力来实现对步态的检测。肢体传感技术使用角度传感器、肌电传感器或脑电传感器来检测下肢外骨骼的运动意图。混合感知技术是指对多种不同类型的传感器所测数据进行融合，实现步态的检测与识别。其中，肌电传感器不易穿戴，在行走过程中易脱落，且容易到受人类活动的影响，相比之下，足底压力传感器与多维力传感器在检测过程中更加可靠[3]。

常用的步态检测方法有神经网络[4]、K近邻算法[5]、隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model， HMM）[6]、支持向量机（Support Vector Machine， SVM）[7]、C4.5决策树[8]、随机森林[9]等。SVM是一种常用的监督学习方法，通过使用核方法将低维空间的非线性问题映射到高维空间，进而转化为求解高维空间的线性问题，以实现训练数据与最优超平面的间隔最大化。SVM是带有约束的优化问题，SVM中的参数选择对其性能有着重要的影响，可以通过选择合适的智能优化算法对参数进行选择，从而提高SVM的性能，获得较高的分类准确率。常用的智能优化算法有遗传算法（Genetic Algorithm， GA）[10]、粒子群优化（Particle Swarm Optimization， PSO）算法[11]、鲸鱼优化算法（Whale Optimization Algorithm， WOA）[12]、蚁群优化（Ant Colony Optimization， ACO）算法[13]、灰狼优化（Grey Wolf Optimizer， GWO）算法[14]等，但这些算法存在着搜索精度低、易早熟收敛、后代迭代效率不高等问题。

为克服上述方法的不足，本文提出一种新的外骨骼机器人步态检测算法。首先，根据足底压力信号大小对步态相位进行划分，并标记标签;然后，将足底压力信号与髋关节、膝关节角度信号融合作为输入;最后对传统WOA进行改进，在WOA中引入GA的选择、交叉、变异算子，然后利用改进鲸鱼优化算法（Improved Whale Optimization Algorithm， IWOA）对SVM的惩罚因子C和核函數参数g进行优化，再使用参数优化后的SVM建立分类模型，进而实现对外骨骼机器人步态的检测。基于改进鲸鱼算法优化的支持向量机（Support Vector Machine Optimized by Improved Whale Optimization Algorithm， IWOA-SVM）方法在新一代外骨骼机器人上实现，能够有效完成对外骨骼的步态检测，验证了该方法的有效性，与基于遗传优化算法的支持向量机（Support Vector Machine Optimized by Genetic Algorithm， GA-SVM）、基于粒子群优化的支持向量机（Support Vector Machine Optimized by Particle Swarm Optimization， PSO-SVM）、基于鲸鱼优化算法的支持向量机（Support Vector Machine Optimized by Whale Optimization Algorithm， WOA-SVM）方法比较发现，该方法准确率高，且寻优速度快。

1 SVM基本原理

SVM的基本模型是用于二分类问题的线性分类器，其原理是寻找在特征空间中使两类特征间隔最大的超平面[15]，如图1所示，其中两个类别的标签分别是+1和-1，用“☆”和“○”表示， f（x）是分类超平面。支持向量机通过间隔最大化求得最优分离超平面。二分类SVM可以扩展到多分类SVM，对于k分类问题，可以设计一个目标函数，同时训练所有的k个二分类，最大化每一个类别与剩余其他类别的边界距离[16]。

支持向量机中引入核技巧，使得它成为实质上的非线性分类器[17]。核函数表示将输入从输入空间映射到特征空间得到的特征向量之间的内积，从而把低维空间的非线性问题转化为高维空间的线性问题。

假设存在线性不可分的两类训练训练数据集T={（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）}，其中：xi为训练样本的特征向量，yi∈{-1，+1}为训练负样本和正样本对应的标签，n表示训练样本的总数量[18]。选择合适的核函数K（xi，xj）和参数C，则非线性支持向量机所解决的优化问题可以描述为：

其中：C是惩罚因子，表示对误分类的惩罚程度;α是拉格朗日系数。K（xi，xj）是正定核函数，本文的输入数据为8维，针对该类非线性问题，采用Gaussian RBF（Radial Basis Function）核函数，其表达式为：

2.1 鲸鱼优化算法

鲸鱼有一种独特的泡泡网捕食行为[19]，如图2所示。鲸鱼潜入鱼群的正下方，沿着螺旋状路径上升，并不断释放气泡，最终形成一个圆形的气泡大网将鱼群包围。鱼群无法游过这个由气泡组成的屏障，这时鲸鱼加速上升，吃掉鱼群，完成捕猎[20]。基于泡泡网捕食行为，衍生了鲸鱼优化算法，鲸鱼优化算法主要包含三个机制：收缩包围、螺旋更新和随机搜索。

1）收缩包围。

WOA假设当前群体中的最优个体为猎物，群体中其他鲸鱼个体更新自己的位置并向最优个体靠近，其数学模型为：

其中：X（t）是鲸鱼个体位置向量;t是当前迭代次数;Xp（t）是猎物位置向量;A和B分别是系数向量，且有：

其中：r1和r2分别为[0，1]区间的随机数向量;a为调控因子，随着迭代次数的增加，a从2线性递减到0，即：

其中tmax是最大迭代次数。通过减小向量a的值来模拟种群逐渐靠近猎物，进行收缩包围。

2）螺旋更新。

螺旋更新位置的数学模型为：

其中：D′=|Xp（t）-X（t）|表示当前个体与猎物之间的距离;b为常数;l为[-1，1]区间的随机数。

鲸鱼在捕猎过程中，收缩包围圈围捕猎物与沿螺旋路径上升追捕猎物是同时进行的，因此，在优化过程中，当|A|<1时，群体进行收缩包围或者螺旋更新，且选择收缩包围和螺旋更新的概率p相同，均为0.5，如式（7）所示：

其中p是[0，1]区间的随机数。

3）随机搜索。

鲸鱼在捕猎过程中除了可以在螺旋上升的过程中缩小包围圈，还可以随机游动，搜寻猎物。当|A|≥1时，鲸鱼根据彼此的位置随机对猎物进行搜索，其数学模型为：

其中Xrand（t）为当前群体中随机选择的鲸鱼个体位置向量。

2.2 遗传算法

遗传算法是一种随机搜索优化方法，它模拟了自然界遗传机制和生物进化进程。它根据预先确定的适应度函数来选择个体，通过遗传机制的选择、交叉、变异，保留适应度好的个体，淘汰适应度差的个体，进而产生更适应环境的新种群[21]。下面对遗传算法的步骤进行详细介绍。

1）适应度函数选取。

取实际值yi和预测值f（xi）之间的平均平方误差（Mean Squared Error， MSE）作为适应度函数F（i）：

其中：F（i）表示第i个个体适应度函数值，适应度值越小越好。个体适应度值与适应能力成反比，适应能力强，则适应度值小。

2）选择。

采用赌轮选择法，即基于适应度比例的选择策略，每个个体i的选择概率为ps（i）：

其中：k是常数，n是种群规模。由于适应度值越小越好所以在对个体进行选择之前对适应度值求倒数，记为fi。将每个个体i按其概率函数ps（i）组成面积为1的一个赌轮，再生成一个[0，1]区间的随机数r，若p1+p2+…+pi-1

3）交叉。

对选出的个体两两配对，以概率pc进行均匀算术交叉。首先随机产生一个数，并将该数值与交叉概率pc进行比较，如果pc大于该随机数，则实施交叉运算;否则直接返回父代。

设在k时刻的两个个体xik，xjk（i≠j）進行交叉，则交叉后在k+1时刻产生的两个新个体为：

其中，m是[0，1]区间随机生成的实数。

4）变异。

以变异概率pm对每个执行完交叉操作的个体xik，yik执行变异：

2.3 遗传算法改进的鲸鱼优化算法

传统WOA在没有得到全局最优解之前，就已经稳定在某个局部解，使得算法过早收敛于局部最优解，失去了找到全局最优解的机会，因此使用GA对标准WOA进行改进，在WOA中引入GA的选择、交叉、变异运算，进而去优化SVM的惩罚因子C和核函数参数g，从而使得个体能够跳出先前搜索到的最优值位置，在更大的空间中展开搜索，同时保持了种群多样性，提高了算法寻找到最优值的可能性。算法具体步骤如下。

3 数值实验与结果分析

为了对IWOA的性能进行评估，对6个常用的标准测试函数进行测试，并与GA、PSO算法、WOA进行比较，测试函数名、函数表达式、变量范围及理论最小值如表1所示。

为了测试结果比较的公平性，4种算法均采用相同的实验参数，即种群规模为30，最大迭代次数设为60（即最大适应度函数评价次数为1800）。经过反复多次实验，参数设置如下：IWOA中常数b=1，调控因子初值ai=2，终值az=0。基本WOA中，常数b=1。GA的交叉概率为0.8，变异概率为0.2。PSO算法的学习因子c1，c2均取值2，惯性权重wmax=1.2，wmin=0.5。由于智能优化算法求解时有一定的随机性所以进行重复实验，并对结果取平均值。对于每个测试函数，每种算法均独立运行40次，记录其标准差、最优值、最差值、平均值、收敛代数等指标，对比分析4种算法的优化性能，结果如表2所示。

由表2可知，本文提出的IWOA在6个测试函数40次实验的平均最小值均一致收敛到全局最优解。对于函数f3和f5，IWOA寻优结果的标准差均小于其他三种优化算法，说明其鲁棒性更强，具有较强的稳定性;获得的最优解非常接近函数的理论最优解，表明该算法的寻优能力强，收敛精度高;平均收敛代数也不同程度地小于其他三种算法，呈现出更快的寻优速度。WOA在函数f1、 f2、 f4、 f6均取得了最小的最优值，但其标准差、最差值、平均值均大于IWOA的寻优结果。GA与PSO算法在6个函数上的标准差、最优值、平均值、最差值、收敛代数均不同程度地大于IWOA，因此，与IWOA相比，基本WOA容易出现鲁棒性差、搜索性能不足、易陷入局部最小值的情况，GA和PSO算法存在稳定性差、收敛速度慢、寻优精度不高等缺点。

为了更加直观地反映IWOA性能，图3给出了4种算法对6种测试函数的收敛曲线。由图3可知，与其他三种智能算法相比，IWOA具有更高寻优精度和更快收敛速度。

4 步态检测实验与结果分析

为了验证所提方法的有效性，5名健康的男性参加了实验，这些实验者的平均身高为1.75±0.035m，平均体重为67.5±5.5kg，平均年龄为24±2.5岁。在实验之前，对传感器系统进行检查，保证所有的传感器可以正常使用，测试人员穿戴外骨骼在平地上保持匀速行走，每一测试者进行10次测试，对足底压力信号与髋关节、膝关节角度信号进行采集，实验场景如图4所示。为了滤除外界环境噪声及干扰，对采集的步态数据进行低通滤波，并将输入信号归一化到[-1，1]区间内，以消除特征数据之间的量纲影响。采集的数据预处理后，取1200组作为总数据集，其中700组作为训练集，500组作为测试集。图5为足底压力数据与膝关节、髋关节角度数据滤波后的波形图，可以看出步态数据具有周期性，呈周期性变化。

4.1 步态划分

步态主要划分为四种：平足站立（Flat Stance， FS）、脚跟离地（Heel Off， HO）、摆动（Swing， SW）、脚跟着地（Heel Strike， HS）。步态划分的经典方法是门限法，通过设置合理的门限将步态划分为着地和离地状态。

外骨骼机器人的行走步态是通过在其左右足部各安装两个压力传感器，并根据相应的步态检测规则获得。如表1所示，步态检测规则是根据脚跟、脚掌是处于“着地态”还是“离地态”决定的。这两种状态是通过设置门限值将足底压力传感器测得的地面响应力进行划分得来的。实验过程中，根据不同穿戴者的足底压力数据值，设置不同的门限T，当足底压力F>T时，说明此时传感器受到明显的压力，受力状态S标记为“1”;否则，标记为“0”，如式（13）所示，从而将一个步态周期划分为四个相：FS、HO、SW、HS，并贴上相应的标签：1、2、3、4。

4.2 算法对比

根据足底压力信号大小对步态相位进行划分，并标记标签，然后将足底压力信号与髋关节、膝关节角度信号融合作为输入，使用IWOA-SVM算法完成步态的检测，并与GA-SVM、WOA-SVM方法进行比较。其中：种群规模为20，迭代次数为50，每个个体均是由惩罚因子C和核函数参数g组成的二维向量，参数范围分别限定在区间[0.01，1500]及[0.01，1000]，實验结果如图6所示。

从寻优适应度曲线（图6（a））可以发现，IWOA寻优所得的适应度值最小，种群适应能力最强，其次是WOA，其中，GA的适应度值最大。IWOA收敛速度快，寻优精度高，且不易陷入局部最优，它在迭代次数为19及33时仍能跳出局部最优值，在更大的空间中继续寻优;WOA与PSO算法的寻优速度也很快，但容易早熟收敛，分别在迭代次数为5和4时就已经停止寻优，陷入局部最小值;GA的收敛速度明显慢于其他三种优化算法，但它相比WOA与PSO算法，不存在早熟收敛现象。

图6（b）、（c）、（d）、（e）中，实线表示实际的步态相位，虚线表示预测的步态相位，当预测与实际不符合时就会发生误辨识。经3种智能算法优化后的SVM的识别率均高于90%，其中IWOA-SVM的准确率最高，达98.8%，其次是WOA-SVM，GA-SVM相比其他两种优化算法，准确率最低。GA-SVM、PSO-SVM与WOA-SVM可以实现对4种步态的有效检测，整体预测结果符合步态相位的变化规律，但是GA-SVM与PSO-SVM在步态跃变处会出现误判，WOA-SVM的识别准确率低于IWOA-SVM;IWOA-SVM对所有步态都有较高的辨识精度，且预测值与实际值基本吻合，能精确跟随步态相的变化过程，而且很少发生误判。综上所述，IWOA-SVM在收敛速度、寻优精度、步态检测准确率上，均优于GA-SVM、PSO-SVM与WOA-SVM，验证了该方法在新一代外骨骼机器人中的可行性和实用性。

5 结语

为了对外骨骼机器人的步态进行检测，进而判断外骨骼的运动趋势，基于IWOA-SVM的步态检测算法在新一代外骨骼中得到了应用。使用GA的选择、交叉、变异算子对WOA进行改进，再去优化SVM的惩罚因子与核参数，并与GA-SVM、PSO-SVM、WOA-SVM算法进行对比，结果表明该算法准确率高，收敛速度快，能够跳出局部最小值，得到更优的结果，可以对步态进行有效检测，具有较好的研究和推广价值。下一步工作将把IWOA-SVM算法应用到外骨骼机器人的步态识别中去，对上下斜坡、上下楼梯等不同地形下的步态进行识别，从而实现对外骨骼机器人运动意图的实时预测。

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