基于结构化匹配追踪算法的动态多用户检测性能分析*

王 磊

（南京邮电大学通信与信息工程学院，江苏 南京 210093）

0 引 言

第五代移动通信系统需要传输速度更快、通话质量更好、容量更大的移动通信系统。为了满足5G移动通信系统中链接密度的要求，引入了非正交多址技术（Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA)。针对非正交技术的某些缺陷，通信领域又在非正交多址技术之上提出了很多优化方案。本文简单了介绍了非正交多址技术的发展，并在此之上展开对新提出的结构匹配追踪算法的理论研究及实验检验。最后对本文进行简单总结。

1 简 介

物联网的快速发展提出了对第5代（5G）无线通信系统更高的挑战。5G的一个关键要求是连接密度预计比4G高10倍，即至少106km2[1]。然而，在现有的正交多址（Orthogonal Multiple Access，OMA）方案中，可支持用户的数量严格受到可用正交资源数量的限制，这使得OMA难以满足未来5G系统中大规模连接的需求[2]。因此，更有效的多重访问对于处理产生大量零星流量的物联网设备至关重要，这些设备大多数时间处于非活动状态，并且在没有人工干预的情况下会随时随地的接入或离开无线网络[1]。为了解决这个问题，很多人都在积极研究非正交多址技术，非正交多址技术可以通过使用用户之间有限的非正交资源来支持大规模连接，但代价是增加了接收机的复杂度[1]。

在当前的LTE系统中，基站利用请求许可过程来调度上行链路传输，但是上行链路请求和下行链路调度会导致较大的传输延时和信令开销，这在5G中是不可以接受的。因此，希望得到免授权传输的上行链路NOMA系统。在这个系统中，用户可以在没有复杂请求授予过程的情况下随机地发送数据，因此需要动态用户检测技术来恢复信号。

近日，有些专家对非正交多址提出了以动态多用户检测（Multi-user Detection，MUD）为基础的结构匹配追踪算法。此算法结合压缩感知来检测几个连续时隙中的动态多用户信号。这种方法的灵感来自对结构化用户活动稀疏性的观察。在系统中可以将用户分为活跃用户集分成两个不同的部分，即普通活跃用户集和动态活跃用户集。而基于结构匹配追踪的动态多用户检测所作的就是首先检测所有时隙中的普通活动用户集，然后分别在每个单个时隙中检测动态活跃用户集[3]。

本文对此算法进行了介绍并在本文最后给出了验证结果。

2 系统模型及算法介绍

以具有一个基站的典型上行链路NOMA系统和k个用户为例，假设基站和每个用户都配备一个单一天线。在经信道编码和调制之后，活动用户k发送符号xk取自复杂星座集X。然后传输符号xk被调制到一个长度为J的扩频序列sk上，现在重点考虑J

其中，snk是扩散序列sk的第n个分量，和vn是副载波上的高斯噪声，均值为零、方差为σ2。gnk是用户k在第n个副载波上的信道增益，所有这些都是相同并且独立分布的。在算法中考虑瑞利衰落信道，这钟信道模型得到了广发的应用。结合了所有子载波上接收的信号，然后接收信号信号矢量为y=[y1,y2,…yN]，可以表示为

当x=[y1,y2,…yN]时，表示所有用户的传输信号矢量，H为大小为N×K的信道等效矩阵，它第n行k列的元素等于gnksnk，而噪声矢量v=[v1,v2,…vN]T遵从CN(0,σ2IN)[3]分布。

图1 过载因子为150%的上行链路NOMA系统的扩频、多路复用以及信号检测

3 结构化匹配算法下的多用户检测

在实际应用中，虽然用户可以随机访问或离开系统，但是一些用户通常在一些连续的时隙中传输他们的信息。这样，在几个连续时隙中，活动用户组将不会完全改变，即在这些连续时隙中只有一部分活动用户可能不同。特别的，从连续时段J中接收的信号y=[y[1],y[2],…,y[J]]重构的信号为x=[x[1],x[2],…,x[J]]，所以可以得出：

式中，H[j]等价与第j个时隙的信道矩阵并且它可以在不同的时隙中发生改变。而v[j]是在第j个时隙中的高斯矢量。假设x[j]的稀疏程度为S，也就是说x[j]中非零的最大元素是S。假设x[j]被定义为

然后，活跃用户在连续时间J内的间隙可以被表示为：

公共活动用户集的大小定义为|Γc|=L≤S，因此任意时隙内活跃用户数限制在S-L之间。

在移动通信系统中，即便在要繁忙时段，活跃用户数通常也比潜在用户数要小得多。这意味着在5G大规模连接的典型特征中，只有一小部分用户可以在同一段时间内发送数据。而且，在上行链路免授权系统中，这通常导致零星通信，多用户检测问题其实是一个稀疏信号恢复问题。因此，可以把x[1],x[2],…,x[J]看作是稀疏发送矢量。此外，由于只有一部分活跃用户可能在几个连续时隙中不同，所以结构化稀疏性可以通过公共活动用户集获得。通过利用这种结构化的稀疏性，有些学者提出基于结构化匹配追踪（Structured Matching Pursuit，SMP）的动态多用户检测来检测连续时隙中多用户信号。以下是其算法[3]：

以上算法主要包括两个部分：一是检测普通的活跃用户，另一个是检测动态活跃用户。普通活跃用户可以从具有最大累积能量的用户中检测，即：

而动态活跃用户可以由迭代式（第12步）式检测。

最后，重建信号可以表示为：

4 实验结果

根据以上算法描述，对其进行了实验验证，并与传统的非正交匹配跟踪算法下多用户检测进行了比较。

由实验结果可知：实验结果表明结构化匹配追踪算法下的动态多用户检测可以比传统的非正交匹配跟踪算法下的动态多用户检测系统可以产生大约1 dB的增益。

图2 信噪比下的误比特率性能比较，超载因子200，持续时隙为J=20

5 结 语

结构化匹配追踪算法下的动态多用户检测结合用户产生的结构化活动稀疏性共同实现了上行链路NOMA系统中多个连续时隙内的多用户检测。通过实验结果可以得知，此算法可以实现更好的系统性能，有效的减小5G系统中上行链路中可能产生的时延和信令开销。对于以后非正交多址技术的研究具有重要的意义。