基于介电参数同步监测苹果静压过程生理变化

边红霞 屠 鹏

（甘肃农业大学理学院 兰州730070）

果品因流通不畅和季节性、地区性的过剩而往往造成一定程度的积压。不当的贮存方式使果品成堆堆积，某一层的果品由于受其上各层重量产生的压力而发生损伤，称为静压损伤。受压使果实内部组织结构发生变化，膜透性增加，加速了产品的衰老进程[1]和褐变[2]，大大降低了果品的耐贮性，严重影响了果品产业的经济效益。有必要及时了解果品在受压过程中的理化品质变化。理化指标是苹果理化品质评价的依据。聂继云[3]筛选了苹果的代表性理化指标：果实硬度、可溶性糖含量、可滴定酸含量、糖酸比和维生素C 含量。现有的测试方法很难做到在受压状态下同步测定其理化品质参数。

研究表明，果品的介电特性与其理化品质和生理状态密切相关，可通过介电参数来反映其受压时理化品质和生理状态的变化[4-5]。生物体的介电特性指生物分子中的束缚电荷（只能在分子限度范围内运动的电荷）对外加电场的响应特性，主要参数有相对介电常数和损耗因子[6]。相对介电常数是表征介质材料的介电性质或极化性质的物理参数，该值也是材料贮电能力的表征[7-8]，与物质的电容和它对电场能量的吸收能力有关[9]。介质损耗是指绝缘材料在电场作用下，由介质电导和介质极化的滞后效应，在其内部引起的能量损耗，把tanδ 称为损耗因子ε″[10]。

基于电学特性的果实无损检测研究近年来受到广泛的关注[11]。例如，Nelson 等[12]对不同成熟阶段桃子介电特性的研究发现，200 MHz 下的相对介电常数和10 GHz 下的损耗因子可应用于桃子成熟度的识别。张立彬等[5]对秦冠苹果的研究发现，在适当的频率范围，介电常数与苹果的腐烂程度有较好的相关性，认为介电常数可用于评价苹果的内部品质。国内外在利用介电特性检测苹果机械损伤方面开展了一些研究工作[13]。唐燕等[14]对跌落碰伤猕猴桃的电特性的分析发现，受伤果品的电参数与无伤果品明显不同。这些研究都针对果品受伤前、后的电参数变化展开。

果品在静压过程中介电参数的变化有可能间接反映其生理生化状态，有必要对其静压过程电学参数进行研究。有研究表明，静压损伤的破坏部位多发生在接触区域[15]，可用静压作用力大小及作用时间来描述果品所受的静压损伤程度[16]。静压过程中会形成以黏弹性变形为主的延迟损伤[17]，损伤程度与静压时间紧密相关。本研究对苹果施加不同静压力，在受力过程中同步检测其介电特性和电阻抗图谱的变化。

1 材料与方法

1.1 材料与仪器

样品采自甘肃省静宁县，在果实成熟阶段选取树龄、生长情况接近的红富士采摘，静置48 h后装箱运回实验室，4 ℃冷藏。试验前12 h 取出，常温静置，精选大小均一、成熟度好、色泽接近、无机械损伤的果实待用，样品直径74.69～81.03 mm，粒重176.06～213.94 g。

精密LCR 数字电桥（TH2828A 型），常州同惠电子股份有限公司；电子万能试验机（CMT-2502型），深圳新三思计量技术公司；电子天平（AUX-220 型），岛津 （中国） 有限公司；游标卡尺（02050123-1 型），无锡锡工量具有限公司。

1.2 试验方法

1.2.1 静压力的施加 采用万能试验机对果实施加静压力。经预实验发现，红富士在受静压作用时，其极限受压力（使表皮破裂）在450～480 N 之间。将果品沿赤道方向置于平行板电极之间，以2 mm/min 的速率压缩苹果，待力达到50，100，150，200 N 时，设置力保持12 h，分别在0，0.5 h 和1～12 h 整数小时测试不同压力下苹果的介电参数和电阻抗图谱（Cole-Cole 图）。

1.2.2 介电参数测试 介电参数测定采用平行板电极法[18]：平行板电极为厚1 mm、直径85 mm 的两块圆形紫铜片，将铜电极圆心位置与精密LCR数字电桥通过四终端夹具（仪器自带）连接。输出频率选择200 Hz～1 MHz 之间的38 个频率点。按照马海军[19]的研究工作，对苹果损伤检测的最佳区分频率为10 kHz，试验中电容和损耗因子以10 kHz 的电参数为参考。测试期间平均室温（22±1）℃。

1.2.3 电阻抗图谱测量 电阻抗图谱测量参照李星恕等[20]的方法并稍作修改。电阻抗测量系统由LCR 测试仪、直径为0.7 mm 不锈钢针状电极和PC 机组成。测量时，将2 个不锈钢针状电极垂直于苹果果皮表面插入，电极间距30 mm，深度15 mm。测试过程先将LCR 数字电桥与平行板电极系统连接测定介电参数，然后与不锈钢针状电极连接测试电阻抗图谱。万能试验机和LCR 数字电桥由同一计算机控制，结果自动存储在计算机中进行处理，整个测试系统如图1所示。

图1 果品静压及介电参数、阻抗图谱测试系统Fig.1 The schematic diagram of fruit static pressure，electrical parameters and electrical impedance spectroscopy testing system

1.3 数据的处理及分析

1.3.1 相对介电常数和损耗因子的计算 试验中相对介电常数等于以预测材料为介质与以真空为介质制成的同尺寸电容器电容量之比，即εr=C/C0，而损耗因子是以损耗角正切tanδ 来表示。相对介电常数和损耗因子均以果品受不同静压力时的实际板间距计算得出，即消除了因果品的个体差异和受压变形引起的几何尺寸差异的影响。

1.3.2 胞内、胞外电阻和细胞外液体积分数的计算 苹果受压过程中细胞结构会发生较大的变化，阻抗图谱亦会发生变化。Hayden 模型[21]可用于分析因细胞微观结构引起的阻抗变化。苹果组织的总电阻抗Z：

式中：Z——苹果组织电阻抗，Ω；Z′——电阻抗实部，Ω；Z″——电阻抗虚部，Ω；Zm—— 一具有常相位角的常相位元件；Re——胞外电阻，Ω；Ri——胞内电阻，Ω。利用非线性最小二乘法拟合计算Hayden 模型中的胞外电阻Re和胞内电阻Ri[22]。利用拟合得到的胞外电阻Re和胞内电阻Ri，按照（2）式计算静压过程中细胞内外液的体积比[23]。

式中：Vi/Ve——苹果组织细胞内、外液的体积比率。由细胞内、外液的体积百分比之和为1，进而可计算细胞外液体积占细胞液的百分比（简称细胞外液体积分数）。

1.3.3 数据统计分析 不同静压力下苹果介电参数和电阻抗图谱以每组3 个苹果的平均值作为该组测试结果，全部测试过程重复5 次。数据处理采用Matlab2015 软件。

2 结果与分析

2.1 苹果受压过程的介电参数变化

图2a 显示50，100，150N 和200 N 4 个静压力下，苹果相对介电常数随静压时间的变化情况。随着静压力的增大，果实相对介电常数增大。在同一个静压力下，随着静压时间的延长其相对介电常数增大。图2b 显示其在相邻时间点的相对变化率（介电常数的相对变化量除以时间），静压0.5 h时，其相对介电常数较0 h 平均增大25.72%；静压1h≤t≤3h，其相对介电常数平均增大4.60%；静压4h≤t≤12h，其相对介电常数平均增大0.99%。

图2 苹果受压过程中相对介电常数（a）及其相对变化率（b）Fig.2 The change rate of relative dielectric constant （a） and the relative variance of relative dielectric constant （b）of apples in pressure

图3a 显示不同静压力下，苹果损耗因子随静压时间的变化情况。随着静压力的增大果实损耗因子增大。在同一个静压力下，随着静压时间的延长，其损耗因子增大。图3b 显示其相对变化率，静压0.5 h，其损耗因子较0h 平均增大30.66%；静压1h≤t≤3h，其损耗因子平均增大3.88%；静压4h≤t≤12h，其损耗因子平均增大0.34%。对静压0.5 h 内两个介电参数的变化情况的分析表明，静压力较小时其介电参数变化量较大，这与果实被施加较小静压力时，其内部生理状态达到相对稳定需要更长的时间有关。静压力越小时其介电参数变化量反而越大。

图3 苹果受压过程中损耗因子及其相对变化率Fig.3 The change rate of loss factor （a） and the relative variance of loss factor （b） of apples in pressure

2.2 苹果受压过程的电阻抗图谱和胞内胞外电阻变化

图4显示在静压力为150N 时，不同静压时间下苹果的电阻抗谱图（也称Cole-Cole 图），其横坐标表示其复阻抗的实部（电阻成分），纵坐标为虚部（电抗成分）。其它静压力下的Cole-Cole图与之类似，不再赘述。不同静压时间下果实的Cole-Cole 图均为一段圆弧，符合生物组织的电学特征[24]。随着静压时间的延长，果实的电阻和电抗在低频时均减小，在高频时基本重叠。

图5显示不同静压力下，苹果胞外电阻、胞内电阻随静压时间的变化情况。在静压时间小于4 h 时其胞外电阻减小，静压时间大于4 h 时胞外电阻基本保持水平。胞内电阻则随着静压时间的延长而呈增大趋势。

图4 苹果受压过程中的Cole-Cole 图Fig.4 The Cole-Cole plot of apples in pressure

图5 苹果受压过程中的胞外电阻和胞内电阻Fig.5 The extracellular resistance and intracellular resistance of apple in static pressure

2.3 苹果受压过程中细胞外液变化和介电参数关系分析

苹果受压过程中，其细胞外液体积分数变化如图6所示。随着静压时间的延长，苹果细胞外液体积分数呈增大趋势。静压0.5 h 时的细胞外液体积分数较0 h 平均增大10.23%，静压1h≤t≤3h 期间其细胞外液体积分数平均增大4.61%，静压4h≤t≤12h 期间其细胞外液体积分数平均增大0.49%。静压过程中，随静压时间的延长细胞内液不断向细胞外渗透，即细胞内液体积减小，细胞外液体积增大。静压力越大细胞外液体积分数越大。细胞外液体积分数与果蔬干燥过程的水分跨膜传输模型得到的结果相符[25]。

图6 苹果受压过程中细胞外液体积百分比变化Fig.6 The changes of volume percent of extracellular fluid in static pressure

分析苹果受压过程中，果实细胞外液体积分数和相对介电常数、损耗因子之间的关系，表1列出二者间的相关系数和差异显著性检验结果。由表1可知，相对介电常数、损耗因子与细胞外液体积百分比间均呈极显著相关，且相关系数r＞0.9。细胞外液体积分数与相对介电常数、损耗因子间的高度相关，说明细胞外液的体积变化是引起果品介电参数变化的主要原因，这与生物组织的阻抗值在低频时主要表现为胞外电阻有关[22]。

表1 苹果介电参数与细胞外液体积百分比间的相关性分析Table 1 P value and correlation coefficient r between the dielectric parameters and the volume percentage of extracellular fluid in Apple

在静压过程中，苹果介电参数与细胞外液体积分数的变化具有相似性，都表现为初始阶段的快速变化和一定时间后的基本稳定。依据细胞外液体积分数与介电特性的高度相关，可将苹果在静压过程中的理化品质和生理状态变化分为3 个阶段：在静压t≤0.5h 阶段，静压0.5 h 时的介电参数较0 h 时平均变化率为28.19%/h，说明此阶段其理化品质和生理状态发生较大的变化，可将此阶段称为跃变阶段；在静压1h≤t≤3h 阶段，其介电参数平均变化率为4.24%/h，变化较0.5 h 时趋缓，说明此阶段其理化品质和生理状态变化亦趋缓，可将此阶段称为渐变阶段；在静压4h≤t≤12h 阶段，其介电参数平均变化率为0.67%/h，随着静压时间的延长其电学参数基本保持稳定，说明此阶段其理化品质和生理状态亦趋于稳定，可将此阶段称为稳定阶段。郭文川等[26]以富士苹果为对象进行撞击和静压损伤试验，对其伤后贮藏过程中电学参数的变化情况的研究表明：在苹果发生损伤后0.5 h 内，其介电参数值急剧变化，3 h 后趋于稳定。与之不同的是，本试验是对果品施加静压力的过程中同步监测其电学参数的变化情况，而郭文川等[26]的研究是在果品伤后常温贮藏期间进行。两个试验都表明损伤刺激对果品电学参数的影响在刺激瞬间尤其明显，随着刺激后时间的延长，电学参数趋于稳定。

在果蔬流变学研究领域，美国学者W.Bajema[27]将生物学与流变学有机结合起来，建立了随时间变化的植物细胞微观结构和流变学特性变化的相关关系，指出流变特性参数随细胞膨压的变化而变化。苹果静压过程中，细胞内由液泡产生的对细胞壁的静压力和细胞壁自身的弹性，使其具有明显的黏弹性。不同的静压力及静压时间使果品流变特性参数发生变化，意味着其理化品质和生理状态亦随之发生变化。

本研究通过平行板电极法研究了静压过程中苹果介电参数的变化情况，通过针状电极法研究了静压过程中苹果的电阻抗图谱变化情况，利用电阻抗图谱计算胞外、胞内电阻，进而分析细胞内外液的变化。最后，对两个介电参数与细胞外液体积分数之间的差异显著性检验和相关分析表明：二者高度相关，可通过静压过程中介电参数的变化间接反映其理化品质和生理状态的变化。本研究为果品静压过程中理化品质和生理状态的同步监测研究提供新思路，也为采用介电特性法快速评价其受伤程度提供理论指导。

3 结论

苹果果实的介电参数与其所受的静压力和静压时间都有关系。随静压作用力的增大，其相对介电常数、损耗因数增大。同一个静压力下，随静压时间的延长，苹果相对介电常数、损耗因数增大。在静压过程中，其细胞外液体积分数增大，且静压力越大细胞外液体积分数越大。

苹果果实受压过程中，细胞外液体积分数与介电参数高度相关（相关系数r＞0.9），可通过介电参数的变化间接反映其理化品质和生理状态的变化。按照苹果介电参数的变化，可将静压过程成3个阶段：t≤0.5h 可称为跃变阶段，此阶段介电参数平均变化率为28.19%；1h≤t≤3h 可称为渐变阶段，此阶段介电参数平均变化率为4.24%；4h≤t≤12h 可称为稳定阶段，此阶段介电参数平均变化率为0.67%/h，基本保持稳定。