小学数学文本解读应把握五个“度”

吴成业

摘    要 数学文本解读的深度影响着教学设计的宽度，决定着课堂教学的高度，关系着思维发展的程度。数学教师在数学文本解读时，要站在学科、知识、编者、教师、学生等不同立场，实现对数学教材的有效解读。

关键词数学 文本 解读

在数学课堂教学中，将数学学科高度的抽象性、嚴密的逻辑性、广泛的应用性这一学科特点准确、科学地演绎出来，文本解读是必不可少的。文本解读的深度影响着教师教学设计的宽度，决定着数学课堂教学的高度，关系着学生思维发展的程度。数学教材基本上是由数字、图形、符号、算式等构成，从它们的编排体系、内容安排等方面进行有效解读，是确定教学目标、拟定教学重点、选择教学素材、安排教学思路的基础。下面以人教版《数学》四年级下册“平均数的认识”文本解读为例，探讨小学数学文本解读的五个“度”。

一、站在学科立场，把握文本广度

数学文本解读的重点在于站在学科立场，在解读中有效地把握文本的广度。数学文本解读不能为了所谓的生活化而牺牲数学的抽象性，也不能为了所谓的趣味化而罔顾数学的逻辑性。相反，数学文本解读强调在数学知识的科学解读中挖掘出文本的学科性质，从而体现出文本的“数学味”。

“平均数的认识”这一课是“平均数与条形统计图”的“种子课”，如何站在学科立场，有效地把握文本广度，是选择教学内容的关键。人教版四年级下册《数学教师用书》指出：“平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。”平均数的概念跟第一学段学生已经学过的平均分的意义是不完全一样的，虽然平均数是建立在平均分及除法运算含义的基础上教学的，如把18个苹果平均分给3个学生，平均每人分得6个，这个“6个”是学生实际分得的数，这就是“平均分”。如果说3个学生一共有18个苹果，平均每个学生有6个，这个“6个”就是“假设”学生拥有苹果数量的一般情况，这就是“平均数”，因为不一定每个学生都有6个苹果。这二者的区别需要教师在文本解读时读懂，在教学设计中有所渗透，从而让学生感性地知道二者的不同。从学科立场而言，平均数与平均分在运算策略上是一样的，即平均数建立在平均分的基础上。但在具体涵义上有所区别，文本解读时要注意到这一点，具体到教学而言，要让学生经历从平均分到平均数概念理解的过渡。因此，“平均数的认识”文本的提示语“你们小队平均每人收集了多少个”，就是引导学生通过求一个小组4个学生收集废旧矿泉水瓶的平均数量，借助平均分的意义理解平均数，体会平均数和以前学习的平均分是不一样的。

二、站在知识立场，拓宽文本宽度

数学文本解读的要点在于站在知识立场，在解读中把握文本的宽度。数学文本解读不能偏离本体性知识，既要在知识的整体理解中把握数学知识的系统性，又要在知识的个体学习中凸显数学知识的科学性。数学文本解读不是漫无目的的随意解读，更不是漏洞百出的曲意解读，而是在科学、准确的基础上解读出知识的个性化理解，充分体现教材的“知识味”。

“平均数的认识”这一课就知识的学习而言，无疑是“移多补少”方法的理解和“把和平分”方法的运用，如何站在知识立场，有效地拓宽文本宽度，是形成教学思路的基础。教材用象形统计图呈现故事情境，在直观形象中经历“移多补少”的过程，直观理解了什么是平均数。当然，就平均数的知识学习而言，不能只停留在“移多补少”的感性认识阶段，还要迈入“把和平分”的理性认识阶段。在充分理解平均数意义的基础上，使学生理解这样的本体性知识：求几个数据的平均数，相当于把这些数据的总和平均分成几份。这样，求平均数的一般方法鲜明地印刻在学生思维里，实现从直观到抽象的过渡。从知识立场而言，尽管“移多补少”“把和平分”都是求平均数的方法，但是不同的方法有优劣高下之分，用“把和平分”的方法来求平均数，无疑能有效地刻画出一组数据的集中趋势。

三、站在编者立场，触摸文本高度

数学文本解读的起点在于站在编者立场，在解读中充分考虑学生学习现实，提升文本高度。数学文本不管如何解读，都不能脱离课程的实质内容。编者对教材中故事情境、背景图片、知识案例等学习素材的选择，都考虑到了学生对所学内容是否有兴趣这一因素，编者在追求教材知识逻辑关系的基础上，也在追求符合学生认知特点，并在此基础上安排知识内容，形成编排体系，实现教材编写的科学性、整体性。

“平均数的认识”一课的重点是让学生经历求平均数的过程。如何站在编者立场，在解读中有效地把握文本高度，是教学设计的前提。数学知识是数与形的整合与提升，编者在编写时不得不考虑数学知识的整体与单节文本的局部之间的整合问题，处理不好就会“只见树木不见森林”。文本中的每幅图、每句话、每道题，都需要教师站在编者立场读深、读透，创造性地用教材教。因此，“平均数的认识”编写时编者设计了一个细节——“可以看出平均每人收集了13个”。这句话的编写意图是什么？有何作用？教学时该如何提问？我们可以通过设问导读的形式引导教师进行文本解读。显然，对惜字如金的编者而言，这一句是为平均数意义教学搭梯子，帮助学生理解：平均数并不是每个学生收集到的实际数量，而是“相当于”把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份。

四、站在教师立场，挖掘文本深度

数学文本解读的焦点在于站在教师立场，在解读中挖掘文本的深度。数学文本的解读不能偏离教师的教学能力。文本是为教学服务的，教师要有选择地教，“不是教教材，而是用教材教”。作为教师，必须解决三大核心问题：教什么？为什么教？如何教？面对深度解读所得的内容，教师需要考虑鉴别与取舍、整合与重构、设计与优化，对文本解读作教材化、教学化处理，以恰当的方式呈现在学生面前。

“平均数的认识”修订教材与实验教材相比，是有一些变化的，如练习二十三第六题，就是以选做题的形式促进学生加深对平均数的认识。平均数虽然有充分利用所有数据刻画一组数据的集中趋势的功能，但它也有自身的缺点，容易受极端数据的影响。教师应深入解读教材习题，分析它的知识基础是什么，为哪些后续知识的学习做铺垫，关注知识的达成度。显然，就“平均数的认识”这一课而言，让学生在感受平均数意义的基础上，充分感知平均数的敏感性、条件性，有助于学生真正地理解平均数的意义。教师对这道题进行改编与创新、整合与重构，有助于实现深度教学，提高学生理解的全面性。

五、站在学生立场，聚焦文本精度

文本解读的难点在于站在学生立场，既要考虑教学目标的可达成度，又要考虑学生的可接受度。数学文本解读，首先要善于从学生的角度实现文本与文本的对话，找准学生的认知起点;其次要善于将文本中的数学语言转化为儿童语言，对接学生的已有经验;最后要找到学生与文本对话的切点，创编教学情境，将抽象的知识形象化。数学文本解读应在符合学生认知的基础上实现教学语言的生命化、教学素材的生活化、教学情境的生动化。

就“平均数的认识”文本解读而言，因地制宜地选择素材，显得非常重要。教材选取了同学们收集废旧矿泉水瓶的例子，看似十分接近学生的生活实际，实则不然。就学生而言，在学校、社会里收集废旧矿泉水瓶的经历不多、感受不深。因此，这样的素材显得有点单调，激发不起学生强烈的学习热情。教学时教师应根据学生的实际，选择学生熟悉的、感兴趣的素材作为教学内容，充分激发学生学习的兴趣，提高学生参与学习的积极性。另外，矿泉水瓶移多补少的情境，在讲台上不好做、在实践中无经历、在课件上不生动、在素材上不新鲜，教师深度教学的空间不大，不如选择其他适宜的素材，结合信息技术，进而有效地改编教材，从而实现二次开发。

作为一位数学教师，在数学文本解读时要站在学科、知识、编者、教师、学生等不同立场，考虑的重点是如何转化为教学目标、教学过程和教学方法，最终转化到学生那里去，对教材文本进行再创造。在这个意义上讲，“超越教材”不仅是可能的，而且是必要的。文本解读的深度决定着课堂教学的高度、深度、效度，最终为“用教材教”理念的实践创设理论研读的基础。

[责任编辑：陈国庆]