马鞍形索网屋盖的风荷载特性分析

陈肖笑

(西南交通大学土木工程学院，四川成都 610031)

索网结构在建筑形式的表达上有其独特的美感且兼具有自重轻、易折叠、收缩比大的优点，这也使其被设计师们所青睐，并广泛应用于建筑结构中[1]，但这类结构质量小、阻尼小、柔性大的特点致其对风荷载十分敏感[2]。马鞍形索网屋盖结构多应用于大型户外公共建筑(如体育馆)等露天设施，是一种常见的大跨度索网结构体系，且包括看台、室内场馆等附属建筑。对于此类位于大气层边界的大跨度索网屋盖结构，其钝体绕流非常复杂，而现有风荷载规范多适用于简单屋面形式，因此，研究该类结构的风荷载特性并且总结相应的风荷载规律，对实际工程中类似结构的设计和分析是有意义的。

目前，针对于大跨度建筑结构的风荷载研究已趋于成熟，研究方法主要包括理论分析、户外实测、风洞试验和数值风洞四种。理论分析受制于Navier-Stokes方程解的不确定性，只能适用于简单模型的处理，针对大跨度结构的复杂绕流目前没有进展；户外实测主要针对建成的建筑结构，且现场环境因素复杂，较难控制；风洞试验是目前研究结构风荷载特性的主要方法之一，其实验条件可以得到很好的人为控制，准确度较高，不足之处是模型存在缩尺，需要通过相似准则对原尺模型进行考察；数值风洞得益于计算流体力学(CFD)的快速发展，现已广泛应用于建筑风工程，其能通过构建足尺的计算模型模拟真实的建筑风场，弥补了实验风洞的不足，同时兼具周期短，费用低的特点，现已成为相关行业的重要研究手段。

既有文献对大跨度结构的风场研究多采用风洞试验与数值模拟相结合的手段。在风洞试验方面，1998年，K.Suresh.Kumar等人研究了不同场地条件下低矮建筑表面的谱分布特征，并对不同的几何特征模型提出适宜的分析模型[3]。2004年，顾明等人对一座将建于强风区的悬挑屋盖(雨篷)结构模型进行了风洞试验, 研究了大跨度悬挑屋盖上的风荷载特性。不同工况下屋盖表面的风压分布特性表明, 周边建筑对所测建筑的风荷载有较大的干扰影响[4]。在数值模拟方面，2006年，王丛军等基于商业计算流体力学软件，利用Baseline雷诺应力模型对越南国家体育场大悬挑屋盖的风压进行了预测[5]；2010年，周晅毅等基于风洞试验的结果得到某航站楼屋盖的表面风压系数特性，再结合数值方法模拟了该航站楼的各个风向角下的风速流场特性，进一步阐述了大跨屋面表面风压规律[6]。陈亚楠则采用标准k-ε湍流模型对环状大悬臂屋盖风荷载和风场进行模拟分析，分别分析了风向角、屋盖倾角、看台、开洞情况等参数对屋盖风压的影响作用[7]。

本文以成都露天公园大跨屋盖结构为例，基于商业计算流体力学软件ANSYS CFX 19.0，研究建筑模型在不同风向角系数下的表面风压系数，阐述了各风向角下风荷载特性及典型测点的风压系数变化和空间分布规律，该研究对类似结构的设计具备参考意义。

1 计算模型

1.1 几何模型

拟建的成都露天音乐公园大跨屋盖结构(图1)，长跨约200 m，短跨约70 m，高度约40 m。舞台上方结构采用双曲箱型钢拱斜拉钢索形成马鞍双曲面的膜结构屋盖。结构跨度约为180 m，建筑跨度约为200 m，斜拱结构中心线计算高度47.5 m。膜结构为钢索上下双层膜形式，下层膜结构最低点高度约为35 m。

图1 几何模型

1.2 湍流模型

目前, 基于雷诺平均Navier-Stokes方程 (RANS) 的湍流模型可分为两大类：一类是求解湍流黏性系数或涡黏性系数的模型，称为涡旋黏性模型；另一类是求解雷诺应力输运方程的模型，称为雷诺应力模型。

数值计算采用双方程SSTk-ω湍流模型，这是一类较为典型的涡旋黏性模型。k-ω模型的提出旨在克服k-ε模型的诸多弱点，如不能准确模拟逆压流动、在黏性底层中的计算存在数值困难等[8]。但标准k-ω模型对自由流的ω值非常敏感，故Menter等提出了剪切应力输运(Shear Stress Transport，SST)模型进行了改进[9]，该模型基于对k-ε模型和k-ω模型加权平均的方法，在壁面附近采用k-ω模型，在远离壁面的区域采用k-ε模型，降低了原先k-ω模型中边界层外的自由流对ω的敏感度。

双方程SSTk-ω的湍动能方程(1)及比耗散率方程(2)可写作[9]。

(1)

(2)

1.3 近壁区边界层网格优化

由于黏性作用，近壁区的流动具有很大的速度梯度和压力梯度，近壁区边界层网格质量直接决定了计算精度和计算效率，故准确还原近壁区流动是保证数值模拟精度的关键[10]。为描述近壁区的流动，既有文献多引入无量纲参数y+，表征离壁面最近的网格节点到壁面的距离，进一步得到边界层网格尺寸。

(3)

式中：ut为壁面剪切速度，ρ为流体密度，μ为动力黏度。

壁面剪切速度ut可根据特征速度与模型特征长度确定：

(4)

根据计算模型几何特性取得的边界层参数见表1。

表1 边界层参数

1.4 边界条件

大气边界层是指地球表面值数百到一千米的大气层，这个范围内的风特性对建筑物风荷载的影响较为显著。A. G. Davenport[11]提出平均风速沿高度变化的规律可用指数函数予以描述，即：

(5)

按照我国规范[12]，B类地区α=0.16，参考风速取为10 m处22 m/s，得到的平均风速剖面如图2所示。

图2 平均风速剖面

2 计算结果与分析

2.1 风压系数分布

实际计算中，在0～180 °的区间内，每隔15 °划分风向角，并提取模型表面的风压和速度。分析时，常采用无量纲的风压系数来描述风对建筑物的作用：

(6)

式中：VH为屋盖顶部高度处的平均风速；pH为该高度处参考静压；pi为给定点处的风压；ρ为空气密度。

此处以0 °和180 °风向角为例(图3)。可以看到风向角为0 °时，看台盖板完全处于负压，后部由于表面上凸，呈现较大的负压，前端下沉位置由于风速较小，风压接近0，两翼由于构造较为复杂且存在空洞，出现小涡。而顶棚底板由于表面平整。整体呈现正压，且沿流动方向呈下降趋势，中间处风压分布较为均匀。

风向角为180 °时，看台盖板迎风边出现较大的负压，沿流动方向风压系数呈现增长趋势，这同样是由于前部(背风侧)风速较小造成的。顶棚底板则完全出现负压，背风侧形成两个对称的大涡，出现明显的风吸现象。

顶棚盖板的风压分布也是较为规律的，0 °时迎风侧表面风速较高，负压较大，180 °时则在中心出现正压，周围产生负压。由于膜结构表面不平整，故产生了众多小涡，这通过云图的不连续性也有所体现。

(a)看台盖板(0°)

(b)看台盖板(180°)

(c)顶棚底板(0°)

(d)顶棚底板(180°)图3 表面风压系数云图(来流方向为下方)

2.2 典型部位风压系数随风向角的变化

图4给出了顶棚底板和看台盖板典型部位的风压系数随风向角改变的变化规律，其中前部为0 °风向角时的迎风侧，尾部为180 °风向角时的迎风侧。

可以看到，顶棚底板在风向角接近0 °或180 °时，风压系数变化趋于平稳(图4(a))。而在45～105 °的区间内，从正压陡跌至负压，这是由于顶棚前部开敞，来流在前檐发生分离，形成了较大的向上压力，但这一现象随风向角的增大而减弱。当风向角大于90 °时，底板处的气流已形成涡旋，出现负压。由于大风向角时来流被看台结构遮挡，故此时风压变化不大。

顶棚盖板由于膜结构表面不平整，风向角变化时曲线存在震荡，规律性不够明显，需要通过修改几何模型进一步研究其变化规律。

看台底板由于表面流速较高，始终处于负压(图4(b))。值得注意的是在风向角为105 °时，前部(下沉位置中心)风压陡降，应当是该部位出现了局部的涡旋。尾部风压系数的变化规律表现出的规律性较强，总体呈下降趋势，由于结构有所倾斜，在大风向角时产生的钝体绕流导致风压有所升高。

(a)顶棚底板

(b)看台盖板图4 结构典型位置处风压系数随风向角的变化曲线

3 结论

本文主要利用计算流体力学方法，基于ANSYS CFX软件与双方程SSTk-ω湍流模型，引入y+值评估网格无关性，分析了不同风向角下马鞍形索网屋盖及其附属建筑的风荷载特性。

(1)风压系数随风向角变化呈现较强的规律性，变化曲线未出现明显的震荡，可看出数值模型预测类似建筑的风荷载是较为可靠的。

(2)仿真结果显示风向角在90 °附近时结构呈现较大的负压，且变化较为明显，设计时应予以注意。

(3)看台前部处在高于90 °的风向角下时，风压产生突变，需要通过风洞实验等方法进一步证实。