某矮塔斜拉桥结构验算及动力特性分析

杨梦月

(西南交通大学， 四川成都 610036)

矮塔斜拉桥是一种组合体系桥，它是介于连续梁(刚构)与斜拉桥两者之间的一种过渡形式，它的特点是塔矮、梁刚、索集中。其主梁刚度较大，主梁受弯是主要的承重方式，斜拉索以体外预应力的形式起加劲、调整的作用，仅分担部分荷载所以又叫做部分斜拉桥[1]。该桥型与连续梁(刚构)相比较具有结构形式新颖、跨径更大、经济性能好等优点；与斜拉桥相比较具有施工维修方便、降低塔高、拉索用量少且应力变化小等优点。矮塔斜拉桥同时具有连续梁和斜拉桥的优点使其在跨径是100 m到200 m时具较大的有竞争力。可以说连续梁(刚构)是刚性的，斜拉桥是柔性的，矮塔斜拉桥是“刚柔相济”的。从连续梁、到矮塔斜拉桥再到传统斜拉桥，主梁的承受的弯矩值在减小，但是轴向压力在增大。

矮塔斜拉桥在我国的建造开始较晚，芜湖长江大桥(2000年)是国内首座。一年之后建成的漳州战备大桥，以及此后十多座该类型桥梁相继建成通车，我国的矮塔斜拉桥建设水平跻身世界前列。

1 工程概况

本桥位于直线、平坡上，线间距5.0 m。采用(90+180+90) m矮塔斜拉加劲连续梁组合结构，全长361.6 m，塔梁固结、梁底设支座。有砟桥面，桥面宽13.6 m。本桥是空间双索面体系，斜拉索在梁上的锚固间距6.0 m，主梁内设置锚固梁，张拉端设置在梁上，端索水平夹角为21.73 °。斜拉索在塔端采用分丝管索鞍贯通，间距为1.0 m。斜拉索规格分为55-7φ5 mm，43-7φ5 mm两种。斜拉索(锚固点至桥塔理论交点)最长约76.43 m，最短约41.5 m，采用单根张拉。

本桥采用双柱式桥塔形式，桥面以上塔高28.0 m，桥面以上塔的高跨比为1/6.43。塔柱采用矩形实体截面，顺桥向宽4.8 m，横桥向宽2.4 m。

设计主要技术标准：

(1)荷载标准：中—活载。

(2)速度目标值：客车200 km/h，货车120 km/h。

(3)双线间距：5.0 m。

(4)线路平立面：平坡、直线、轨底标高为180.7 m。

箱梁及桥塔采用C55高性能混凝土；斜拉索采用双索面单丝涂覆环氧涂层钢绞线拉索，公称直径φ15.2 mm，抗拉强度标准值fpk=1860MPa，弹性模量E=1.95×105MPa；主梁纵、横向预应力采用低松弛高强钢绞线，标准强度fpk=1 860MPa，公称直径15.2mm ，公称截面积140 mm2，Ep=1.95×105MPa。竖向预应力筋采用φ32mm螺纹钢筋，标准强度fpk=830MPa。本桥采用悬臂对称浇筑施工，先进行边跨合龙再进行中跨合龙。

2 全桥模型建立

本次结构检算利用Midas/Civil软件建立全桥模型。考虑了悬臂对称浇筑施工过程中的各类施工荷载以及成桥以后的荷载组合进行结构的受力计算、变形验算以及动力特性计算。

主梁和索塔定义为梁单元，斜拉索定义为桁架单元。考虑到的施工阶段包括：悬浇筑阶段、张拉斜拉索、边跨现浇、成桥之后，施工过程中共经历2次体系转换。

结合本桥实际工程背景，模型中添加荷载见表1。分别以主力、主力+附加力进行组合。全桥模型如图1所示。

图1 全桥模型

3 结构静力验算

3.1 内力计算

结构从逐步施工到最后成桥，各个阶段不同的内力，是进行纵向预应力、竖向预应力、斜拉索布置以及进行结构检算的重要依据。本桥采用悬臂浇注施工，共经历了两次体系转换，成桥之后与施工阶段受力差别很大。

表1 本桥主要荷载

在施工阶段，由恒载作用产生的弯矩如图2所示。

(a)最大悬臂阶段恒载弯矩

(b)边合龙恒载弯矩

(c)中合龙恒载弯矩

(d)成桥恒载弯矩图2 各阶段恒载弯矩(单位：kN·m)

整个施工过程中，恒载作用下，最大负弯矩出现在最大悬臂阶段墩顶截面，这是在进行施工期顶板束配筋时需要着重考虑的地方。底板束的数量则要取决于成桥之后跨中最大正弯矩的大小。

3.2 截面验算

正截面混凝土压应力(扣除应力损失后)应符合下列要求：

主力组合作用下：

σc≤0.5fc

主力加附加力组合作用下：

σc≤0.55fc

式中：σc为运营荷载和预应力束有效预应力引起的正截面混凝土最大压应力值；fc为混凝土抗压强度极限值，本桥采用C55混凝土，为37 MPa。

除此之外，对于全预应力混凝土结构，正截面混凝土在扣除应力损失后，不能出现拉应力即：

σct≤0

式中：σct为运营荷载和预应力束的有效预应力引起的正截面混凝土拉应力最大值。

运营阶段在“主力组合和“主力+附加力组合”作用下，梁单元应力如图3所示。

(a)主力作用上翼缘应力包络

(b)主力作用下翼缘应力包络

(c)主+附上翼缘应力包络

(d)主+附下翼缘应力包络图3 运营阶段梁单元单元应力包络(单位：MPa)

在主力荷载组合作用下，混凝土受拉区未出现拉应力。压应力最大值为15.57 MPa，小于规范要求的0.5fc=0.5×37=18.5MPa，未出现拉应力。压应力最大值为15.37 MPa，小于规范要求的0.5fc=0.5×37=20.35MP。所以在营阶段本桥的混凝土拉、压应力均满足规范要求。

在施工阶段，混凝土可以出现拉应力，但不超过1.0 MPa。关键施工阶段结构的梁单元应力见图4。

(a)最大悬臂段上翼缘应力

(b)最大悬臂段下翼缘应力

(c)边合龙上翼缘应力

(d)CS边合龙下翼缘应力

(e)中合龙上翼缘应力

(f)中合龙下翼缘应力

(g)调索后上翼缘应力

(h)调索后下翼缘应力图4 各施工阶段梁单元应力(单位：MPa)

在边合龙和中合龙之后，下翼缘出现了拉应力且压应力较大，故其为最不利施工阶段，应予以重视。调索之后，下翼缘的不利受力状态明显改善，本桥调索过程对全桥受力影响较为显著。在整个施工阶段，出现的最大拉应力为0.55 MPa，未出现大于1 MPa的拉应力，满足规范要求。

3.3 变形验算

竖向挠度按双线“中-活载”加载计算，本桥主跨180 m，边跨90 m。竖向挠度限值采用L/900。静活载作用下，本桥变形见图5。

图5 静活载作用下竖向变形(单位：mm)

按照规范，还需验算结构横向变形以及梁端转角，验算结果如表2所示，所有项目验算均满足规范要求。

表2 结构变形验算

4 结构分析

4.1 动力特性计算

为了搞清楚结构的动力特性，先使结构无阻尼自由振动。将结构的自重以及带有质量的二期恒载转化为顺桥X、横桥Y、竖向Z方向的质量。使用多重Ritz向量法计算结构的动力特性值。由上表可知，本桥基频为0.018 cycle/s，振动最大周期为54.522 s。结构的前四阶振型模态如图6所示。

(a)1阶振型模态

(b)2阶振型模态

(c)3阶振型模态

(d)4阶振型模态图6 前四阶振型模态

4.2 反应谱分析

本桥抗震设防烈度8度，Ⅱ类场地，钢筋砼阻尼比为0.05，根据结构结构动力特性值，在模型中输入规范中的反应谱后进行分析，考虑地震作用方向：顺桥X、横桥Y、竖向Z，采用CQC振型组合(表3、表4)。

由上表可知横桥向地震引起的内力较大，竖向地震引起的顺桥向位移较大。

表3 地震作用墩顶位移 mm

表4 地震作用墩顶内力

5 结论

(1)本桥在施工以及运营阶段的刚度、强度均满足于规范要求且有一定富余，设计合理，受力得当。

(2)通过本桥的内力弯矩图可知，矮塔斜拉桥的受力行为更加类似于连续梁桥，竖向荷载作用下，主梁受弯、压和斜拉索受拉，斜拉索对主梁起加劲作用，受力主体是主梁。

(3)调索前后主梁受力有所改善，但是影响并不显著。由于桥塔高度不大，斜拉索和预应力产生的偏心距较传统斜拉桥都较小，故为了优化结构受力，可以联合预应力以及斜拉索索力同时进行调整。