浅析太阳能集热器阵列在供热采暖系统中的优化设计

甘肃自然能源研究所太阳能光热技术研究室 ■ 袁俊 万力 王亚刚 杜玉娥 艾雄杰

0 引言

太阳能供热采暖系统主要由太阳能集热器阵列、辅助热源(常规热源)、太阳能贮热水箱、采暖水箱、末端供暖系统、供热水箱、热交换器、自动控制设备及相应的水泵、阀门、管道等组成，如图1所示。

图1 太阳能供热采暖系统示意图

太阳能供热采暖系统可在采暖季为建筑物供热并提供生活热水，在非采暖季为建筑物提供生活热水。其工作运行的设计原则为：在满足为建筑物供热的前提下最大限度地利用太阳能，减少对常规热源的消耗，实现建筑节能减排的目的。对于限定了安装场所及空间的目标建筑物而言，太阳能集热器阵列的设计是一项基础性工作，其决定了系统中其他设备的设计选型，也决定了整体系统所能达到的太阳能利用率的水平。因此，在限定的安装场所及空间内最大限度地安装太阳集热器阵列是一项非常重要的基础工作。

1 太阳能集热器阵列的设计参数及原则

在太阳能集热器阵列的设计中，主要需确定3个参数：安装集热器的倾斜面的排数N、每排倾斜面上可安装集热器的列数n，以及每列可安装集热器的组数m，具体如图2所示。

图2 太阳能集热器阵列中的排数N、列数n、组数m的示意图

集热器阵列的安装要占用一定的面积和空间，然而在大多数情况下，建筑物的可利用面积和空间有限，因此，在对所选集热器的安装方式和安装数量进行设计时，应以目标建筑物的可利用面积作为第一考虑要素；然后再依据集热器的投资预算和相关的设计规范要求进行复核和调整。

1.1 太阳能集热器阵列安装时的方位角和倾角的确定

太阳能集热器阵列安装时的方位角γj和倾角β的确定是集热器阵列设计的先决条件，而安装倾角的确定又受到方位角的影响，因此，应首先确定方位角。

众所周知，集热器阵列安装的最佳方位角为0°，也就是集热器采光面面向正南。但在实际项目中，绝大多数目标建筑物不是朝向正南的，其方位角γW的取值为 -180°≤γW≤180°。在这种情况下，考虑到美观性，太阳能集热器阵列安装时的方位角应与建筑物的方位角相一致，即γj=γW。

若在建筑物之外的安装区域进行集热器的安装设计，此时可根据安装区域的实际情况，将集热器阵列安装时的方位角尽可能选择在-15°≤γj≤15°之间。此时，集热器阵列的安装倾角β可确定为“当地地理纬度φ+10°”，即β=φ+10°。

需特别说明的是，在太阳能资源丰富区和较丰富区，用此方法确定的安装倾角基本上是合理的；但对于太阳能资源一般区和贫乏区而言，用此种方式确定的安装倾角偏大[1]，此时应使用计算软件，在-15°≤γj≤15°的前提条件下，对该目标区域采暖季倾斜面上的太阳能辐射量进行计算，以确定合理的安装倾角。

当集热器阵列安装时的方位角γj＜-15°或γj＞15°时，应该使用计算软件，对该目标区域采暖季倾斜面上的太阳能辐射量进行计算，以确定合理的安装倾角[3-4]。

1.2 对限定安装区域的规整原则

当目标建筑物的太阳能集热器安装区域为水平面而非倾斜的坡面时，需对该安装区域进行规整。首先，绘制实际可安装集热器的区域在水平面上的投影图，称为“可安装区域投影图”；然后对该投影图按照以下原则进行规整：1)将周围实物在冬至日太阳时10:00和14:00在可安装区域产生的阴影遮挡区加以剔除，对剩余的可安装区域再进行规整；2)以矩形最大面积法进行规整；3)若规整后的矩形区域为多个，还应对这些矩形区域安装集热器阵列后是否会产生相互遮阴进行校核。由于对集热器阵列各排、各列的循环管路有同程要求和安装美观性要求，安装集热器的区域在水平面上的投影一定要是有规则的一个或多个矩形。规整后的矩形区域称为“安装区域投影图”，如图3所示。

图3 规整前、后建筑物屋面可安装区域投影图示

2 设计参数的确定

2.1 太阳能集热器阵列中组数m的确定

取一块规整后的矩形安装区域，假设集热器采光面的法线N在水平面上的投影n与矩形区域垂直的边为La，与矩形区域平行的边为Lb。具体来说，在La上可安装集热器的数目就是m，在Lb上可安装的集热器排数就是N。假设拟选用的太阳能集热器的宽度为w、长度为l，每组集热器之间相隔间距为w1，La上为循环管道预留的安装空间为w2，lb为集热器在Lb上的投影长度布置尺寸示意图如图4、图5所示。

图4 安装区域设计布置集热器的各尺寸示意图

图5 太阳能集热器原始尺寸与水平面投影尺寸示意图

则组数m的确定方法为：

式中，m′为理论上可安装的集热器数目。

由式(1)求出m′并取整数，即可得到实际中可安装的集热器组数m。将m代回式(1)中，重新解出w2的数值，记为w′2，该值实际上就是可为循环管道预留的安装空间；若w′2满足管道设计安装的空间要求，则m值确定；若w′2不能满足管道设计安装的空间要求，则将m值减1后再代入式(1)，计算出新的w′2；如此反复，直至w′2满足管道设计安装的空间要求为止，此时m值才算确定。

值得说明的是：

1)为尽可能利用La的长度来设计安装集热器的组数，建议w1的取值为260 mm。

2)利用式(1)第一次计算m′时，w2的取值应充分考虑循环管道在La上的安装长度，建议取500 mm，计算出m和m′值后，采用以上方法将m值减1进行复核，直至满足管道设计安装的空间要求为止。如此做的优点在于设计者对集热器阵列在La上的最大安装组数了然于心，便于设计调整。

3)当按上述方法设计出的m值较大时(例如，当集热器宽度w=1000 mm而m＞12时)，应考虑将La上安装的集热器进行重新分组，以满足集热循环流动阻力不能过大的要求。建议这项工作在集热器阵列设计工作初步完成后再做通盘处理。

2.2 太阳能集热器阵列中排数N的确定

对于一个规整后的矩形安装区域，在Lb上可安装的集热器排数为N，如图6所示。

若将集热器设计安装在斜屋面上时，一般为了美观会安装在同一个倾斜面上，此时N=1，需要确定该倾斜面上可安装的集热器的列数。

图6 集热器布置示意图

若安装区域为水平面时，按照每排倾斜面上安装1列集热器的情况进行设计计算(见图6)，即集热器在Lb上的投影长度lb=lcosβ；集热器安装后的垂直高度H=lsinβ；前后排集热器之间的阴影遮挡距离s=Hcothcosγ0，其中，h为计算时刻的太阳高度角，γ0为计算时刻的太阳方位角与设计的集热器方位角之间的差值，具体可参考文献[1]。由此可得到式(2)：

式中，N′为理论上可安装的集热器排数。

由式(2)求出N′并取整数后，就得到所要确定的N值。

假设L′b为设计安装N排单列集热器在Lb方向的实际所占长度，将N代入式(2)可得到：

则“Lb-L′b”的值就是在该矩形区域设计安装N排集热器后，在Lb上空余的长度，可用来安排检修通道。

需要说明的是：1)若无特殊要求，初次设计时式(2)中的s1、s2取500 mm；2)阴影遮挡距离s的计算可参考文献[1]，由于设计的是冬季采暖系统，因此，应使用冬至日太阳时10:00或14:00的数值进行计算，当γj＜0时，使用太阳时10:00的数据，当γj＞0时，使用太阳时14:00的数据。

2.3 太阳能集热器阵列中列数n的确定

若建筑物为斜屋面，则一般采用在安装倾角为β的倾斜面上设计安装多列集热器的方式。依据建筑物屋面图，综合考虑美观性和最高点检修安全性的要求，可以确定出倾斜面上的最大安装尺寸Lbq，将每列集热器之间的间隔记为s3，具体如图7所示。

图7 斜屋面设计布置的集热器示意图

式中，n′为理论上可安装的集热器列数。s′1和s′2分别为设计安装集热器时在倾斜面的最低端和最高端预留的检修距离。

由式(4)解出n′并取整后，便得到所要确定的列数n。假设L′bq为设计安装n列集热器在Lbq方向的实际所占长度，将n代入式(4)可得到：

则“Lbq-L′bq”的值就是在该倾斜面设计安装n列集热器后，在Lbq上实际空余的长度，可用来安排检修距离s1和s2。

需要说明的是：1)初步设计时，建议将s′1和s′2分别取值为400 mm和0 mm；2)在无特别检修要求的情况下，建议将列与列之间的间隔s3取值为400 mm。

2.4 太阳能集热器阵列中可增加排数P的确定

若建筑物为平屋面或选定的集热器安装区域在水平面上，为最大限度地设计安装太阳能集热器的数量，可在本文第2.2节中确定出可安装排数N的基础上，再进行如下设计工作。

1)在确定了安装倾角的基础上，计算出该安装倾角下倾斜面上可安装的集热器最大列数nmax。根据安装区域四周的情况，在对其他建筑物不产生遮挡且最高点检修满足安全性要求的前提下，确定出倾斜面允许的最大垂直安装高度Hmax，如图8所示。

图8 倾斜面允许安装集热器的最大垂直高度示意图

Hmax可表示为：

式中，n′max为理论上倾斜面上可安装的集热器最大列数。

由式(6)求出n′max并取整数，即可得到该安装倾角倾斜面上可安装集热器的最大列数nmax。再将nmax代回式(6)，即可得到倾斜面安装nmax列集热器后的实际最大高度H′max。

2)当N≤nmax时，说明可以将已设计确定的N排集热器设计安装在同一个倾斜面上。在这种情况下，再核算倾斜面上的安装列数。首先取n=N+1，计算集热器在倾斜面设计安装n列后，在Lb上的余量Lby；再计算出其与设计时预置的余量之间的差值ΔLby，计算公式为：

若ΔLby＞0，则再将n不断加1，直至利用式(7)、式(8)计算出的ΔLby≤0为止。当ΔLby=0时，集热器安装列数就是当前的n值；当ΔLby＜0时，集热器安装列数就是当前的n值减1；最终设计确定的列数n应为n≯nmax。当集热器列数取nmax时，若ΔLby＞0，则按式(9)进行进一步复核，将集热器规整到一排nmax列后，有可能在其前方还可设计安装P排单列形式的集热器。

式中，P′为理论上可插入单列集热器的排数。将P′取整后，就是可插入的P排单列集热器数。

3)当N＞nmax时，则说明已经设计确定的N排集热器是不可能全部被设计安装在同一个倾斜面上的。但是为了尽可能多的安装集热器，可以按以下方法进行试算设计：将最后一排(亦即倒数第一排)集热器与倒数第nmax排集热器合并设计为安装倾角为β的同一个倾斜面上，并将列数设计取值为nmax，其余排的设计不变。由于这种合并通常会在Lb上留有一定的富余空间，所以可按式(9)来复核在富余空间中可插入单列集热器的排数P。具体如图9所示。

通过如此的复核设计，就将最初设计的N排单列集热器阵列最终调整设计为N-nmax+P+1排集热器阵列；其中，前N-nmax+P排为单列形式，最后一排为nmax列形式。

需要说明的是：1)上文的复核设计结果为矩形安装区域内可设计安装太阳能集热器的最大数量；2)若P=0，则说明在富余出的空间中不能再设计插入集热器，对于这种情形，建议维持最初的设计形式，即N排单列的设计方案。

图9 N排单列集热器复核前、后设计示意图

3 安装总数量的最终确定

通过上文集热器阵列设计方法，可得到在给定安装区域内安装太阳能集热器的方位角、倾角和阵列分布形式，而且可得出给定安装区域内可设计安装的集热器总数量最大值。将给定的安装区域规整为数个矩形区域后，分别记为Q1、Q2…Qn，Q1矩形区域的可安装排数记为NQ1、各排可安装的列数分别为nQ1,1、nQ1,2、…、nQ1,j(j=1,2,…,NQ1)，每列可安装组数为mQ1，则Q1矩形区域设计安装的太阳能集热器数量MQ1为：

Qj矩形区域的可安装排数记为NQn，各排可安装的列数分别为nQn,1、nQn,2、…、nQn,j(j=1,2,…,NQn)，每列可安装组数为mQn，则Qn矩形区域设计安装的太阳能集热器数量MQn为：

由上述各式计算出规整后矩形区域的集热器数量后，将其累加，就得到全部矩形区域的集热器安装总数量M，可表示为：

式中，NQi为第Qi矩形安装区域设计安装太阳集热器的排数；mQi为第Qi矩形安装区域每列集热器安装的集热器组数；nQi,j为第Qi矩形安装区域中第j排集热器倾斜面上可安装太阳集热器的列数。

由(12)式得到太阳能集热器设计安装总数量后，还应进行如下的校验：

1)若投资中对太阳能集热器部分已有预算限制，则应依据太阳能集热器的预算对(12)式得出的集热器数量进行校核；若超出预算，则应对设计出的安装数量进行减少修正，以符合预算限制要求。

2)针对具体的太阳能采暖供热系统的安装地，对太阳能保证率的设计均有一定的限定要求[5]；应依据该地推荐的太阳能保证率推算出所设计系统选用集热器的安装数量M′，然后与式(12)得出的数量进行比较，若M′≥M，则维持式(12)得出的数量M不变；若M′＜M，则应将(12)式得出的数量M减少修正到与M′基本相当。

4 设计计算流程框图

本文所述设计和计算过程，可归结为太阳能集热器阵列设计流程框图，如图10所示。

图10 太阳能集热器阵列设计流程框图

5 结论

太阳能供热采暖系统中太阳能集热器的设计，在遵循GB 50495-2009《太阳能供热采暖工程技术规范》时，实际上隐含了一个基本的前提条件，即目标建筑物有足够的空间供设计出的太阳能集热器系统进行安装。但在实际工程应用中经常遇到的情况是安装场地和空间已被限定，本文针对这种限定了安装场地和空间的情况，提出了太阳能集热器阵列的设计方法。其具有以下优点：

1)设计出的太阳集热器阵列形式为最优化的方式，得出的集热器安装数量为限定场地和空间条件下的的最大可安装量。

2)本文提出的方法，实际上是针对限定场地和空间条件下太阳集热器设计的一种算法，为太阳能集热器阵列设计的标准化及软件化奠定了基础。