基于Simulink的两级式单相离网光伏发电系统的仿真研究

国家太阳能光伏产品质量监督检验中心 ■ 夏元 恽旻 宋昊 吴兆 吴晓丽

0 引言

随着能源和环境问题越来越严重，社会对于清洁能源的需求也越来越迫切，光伏发电得到了快速发展，各国对光伏技术的研究也日益重视。但光伏发电技术也存在一些不足之处，如造价成本高、电池转换效率较低、用于光伏发电的硅片在制造过程中也会产生一定的污染等，而且光伏组件的输出特性具有明显的非线性[1]，受太阳辐照度和环境温度的影响较大，因此，不能简单的将光伏组件作为直流电压源来研究。本文主要基于Simulink模块下的Subsystem和S-function builder模块，利用C语言编程简化太阳电池数学模型编程，搭建了改进后的实用性较强的光伏组件仿真模型，不需要复杂的电池内部参数即可模拟不同辐照度和组件温度下光伏组件的I-V和P-V特性曲线，然后根据Boost电路和电压滞环跟踪逆变技术进行了两级式单相离网光伏发电系统的仿真，输出结果具有良好的稳定性，为光伏发电系统的研究提供了方便。

1 光伏组件建模仿真

1.1 光伏组件的数学模型

光伏发电的主要原理是利用半导体界面的光生伏特效应将光能直接转变成电能的一种技术。在纯硅中掺入硼(B)原子形成p型半导体，在纯硅中掺入磷(P)原子形成n型半导体，p型半导体和n型半导体在结合面形成深度为0.2 µm左右的p-n结；当光子照射到p-n结附近时，电子吸收光子的能量形成电子-空穴对，空穴由p极区向n极区移动，电子由n极区向p极区移动，从而形成电势差，若在导体两端连接导线就会产生源源不断的电流。太阳电池的等效电路图如图1所示[2]。

图1 太阳电池的等效电路图

图中，hv为光子的能量；Iph为太阳电池的光生电流；ID为流过等效二极管的电流；Ish为流过并联电阻Rsh的电流；I为太阳电池的输出电流；V为太阳电池的输出电压。

由图1可知，太阳电池的输出电流方程为：

其中：

式中，I0为太阳电池在无光照时的反向饱和电流；q为电子电荷，取值为1.602×1019C；K为玻耳兹曼常数，取值为1.38065×10-23J/K；A为太阳电池的二极管曲线因数；T为太阳电池的温度；Rs为太阳电池的串联电阻。

将式(2)代入式(1)可得：

光伏组件由n个太阳电池串联而成，其等效电路图如图2所示[3]。图中，I1、V1分别为光伏组件的输出电流和输出电压。

图2 光伏组件的等效电路图

根据图2，光伏组件的输出电压方程为：

其中：

在进行理想电路计算时，令Iph=Iph1=…=Iphn，因此，式(4)可变换为：

式(6)中，由于nRsh很大，使远小于光生电流Iph，因此该项可忽略；且光伏组件短路时，其输出电流I1(此时为Ish)远大于光伏组件二极管正向导通电流ID，则有Iph=Isc。因此，可将式(6)等效为：

式中，Rs1为光伏组件的串联电阻；I0为光伏组件在无光照时二极管反向饱和电流；Isc为STC条件下光伏组件的短路电流；A1为光伏组件二极管曲线因数。

光伏组件参数最直接的来源为组件背板上的在STC条件下的铭牌数据。根据文献[4]，在STC条件下式(7)可转换为：

其中：

式中，Voc为STC条件下光伏组件的开路电压；Vm和Im分别为STC条件下光伏组件最大功率点处的电压和电流。

根据IEC 60891-2009《光伏器件——测定I-V特性的温度和辐照度校正方法用程序》中的修正公式可知，辐照度和温度变化所引起的电流和电压的变化记为ΔI和ΔV，即：

式中，G1为STC条件下的辐照度，取值1000 W/m2；T1为STC条件下的组件温度，取值为25 ℃；G2和T2分别为任意条件下的辐照度和组件温度；α和β分别为组件的短路电流温度系数和开路电压温度系数。

任意辐照度和组件温度条件下光伏组件的I-V输出方程为：

1.2 光伏组件的仿真模型

利用Simulink模块下的Subsystem和S-function builder模块，以C语言编程简化太阳电池数学模型编程，搭建了具有电气属性的光伏组件仿真模型[5]，如图3所示。其中，R为光伏组件外接可调负载，“out+”和“out-”分别为组件的正、负极输出端，Subsystem模块是光伏组件的模型主体。

图3 光伏组件仿真模型

光伏组件仿真模型主体Subsystem内部结构如图4所示，将组件理解为可控的电流源，在S-function builder模块内部界面用C语言编写C-MEX文件的S-function，在Matlab主界面设置MEX-setup来配置编译器，最终得到光伏组件的仿真模型。通过输入不同的G2和T2值即可得到不同辐照度和温度条件下组件的输出曲线。

图4 Subsystem模块内部结构

1.3 光伏组件仿真模型的仿真结果

设置仿真环境参数为G1=1000 W/m2、T1=25 ℃，自动调节外接负载R的电阻值大小，对组件输出电压、输出电流进行连续采样，将采样的数据绘制成I-V曲线，如图5a所示。同时，在不同辐照度和温度条件下，对光伏组件P-V特性曲线进行仿真绘制，如图5b所示。在仿真过程中减小仿真步长，增加数据采样点，可以提高曲线的平滑度。可以看出，图5中的曲线均具有良好的稳定性，进一步验证了模型的有效性。

图5 光伏组件的仿真曲线

2 两级式单相离网光伏发电系统仿真

在Simulink下搭建了两级式单相离网光伏发电系统的模型，光伏阵列由2个组串(每个组串由9块光伏组件串联而成)并联组成36 kW的仿真系统。利用Boost电路对光伏发电系统输出电压进行提升，同时对光伏发电系统的输出电压和输出电流进行采集，然后作为反馈信号传送至MPPT Control模块，通过对前后采样的数据进行比较，从而输出不同数值的占空比PWM波作为控制信号来控制MOS管的通断，形成闭环控制[6]，在电压滞环跟踪闭环控制方式下得到所需要的输出波形。整个两级式单相离网光伏发电系统仿真模型如图6所示。

图6 两级式单相离网光伏发电系统的仿真模型

2.1 DC/DC升压硬件单元

为保证逆变器直流侧的母线电压高于逆变器交流侧的峰值电压，通常采用Boost升压电路进行配置，将光伏阵列输出电压升高到逆变器所需要的水平，同时可以根据DC/DC电路进行光伏阵列最大功率点跟踪。其原理是通过改变MOS管开关器件的占空比来改变Boost模块输入侧等效阻抗[7]，公式可表示为：

式中，Vi和Ii分别为Boost模块的输入电压和输入电流；D为MOS管器件门极输入信号占空比；Rout为输出侧的等效阻抗。

2.2 MPPT控制建模

本文采用一种改进式扰动观察法(P & O)，通过对光伏阵列的输出电压和输出电流同时进行采样，用乘法器计算光伏阵列的输出功率，再与储存的前一时刻的值进行比较，从而控制ΔU的正向或负向扰动[8]；将每次扰动步长进行累积，然后与锯齿波信号进行比较，从而输出PWM波来控制MOS管的通断，原理如图7所示。以锯齿波表示载波信号的优势在于当前累积的扰动步长值等于此刻的占空比，扰动步长越小，则跟踪精度越高，从而使光伏阵列工作状态更接近最大功率点。MPPT仿真模型如图8所示。

图7 PWM波产生

将户外实际光伏电站某一天中午时间段内采集到的辐照度和组件温度数据进行整理，得到该时间段内辐照度和组件温度的曲线，如图9所示。

图8 MPPT仿真模型

图9 辐照度和组件温度的曲线

分别在STC恒定条件及图9所示辐照度、组件温度变化的条件下，对光伏阵列模型的最大功率点进行仿真，通过Simulink的From Workspace模块将图9中实际采集的辐照度和组件温度变化数据导入到光伏阵列仿真模型中，得到如图10所示的波形。

在仿真模型中，由于未对光伏阵列母线电容C1设置初始电压值，电容C1预先充电，从而使光伏阵列的实际输出功率在仿真起始阶段呈现先上升后下降的趋势，系统在0.06 s基本趋于稳定。图10a中的最大输出功率跟踪曲线具有良好的稳定性。由于图9中的辐照度和温度时刻无规律变化，导致图10b中跟踪的最大输出功率随之变化。图9中，在0.14～0.20 s时间段内，辐照度呈现逐渐下降的趋势，而温度波动幅度小，导致该时间段内光伏阵列总的最大输出功率逐渐降低。图10b中最大输出功率跟踪曲线的后半部分验证了这一点。

图10 最大功率跟踪曲线

3 DC/AC模块仿真

传统单相交流电压的峰值和频率分别为311 V和50 Hz，为获得该类型的交流电压，本文采取电压滞环跟踪式PWM逆变电路，通过负载电压反馈信号与指令电流信号的比较产生PWM脉冲[9-10]，从而控制桥臂上的IGBT管通断。其电路拓扑结构如图11所示。

图11 电压滞环跟踪工作原理

通过对环宽为2ΔU的滞环比较器进行控制，逆变输出交流电压就在Vref+ΔU与Vref-ΔU范围内。当Vref电压指令信号为正弦信号时，从输出交流电压V中滤去由功率器件通断所产生的高次谐波后，所得的输出交流电压波形几乎和Vref波形相同，从而实现对电压闭环跟踪控制。本文中将Vref幅值设置为311 V，频率为50 Hz，滤波电容C3为30 µF，滤波电感L1为1.5 mH，其逆变输出交流电压和输出交流电流波形如图12所示。

图12 逆变输出交流电压和输出交流电流波形

光伏阵列仿真离网输出的交流电压、交流电流波形保持了良好的正弦度，且相位一致。对输出交流电压进行离散傅里叶分析，得到各次谐波含量的对比结果如图13所示。

图13 逆变输出交流电压的离散傅里叶分析结果

离网输出交流电压的THD=1.07%，满足GB/T 19964-2012标准中的限值要求，输出交流电压谐波含量小，质量较好，可靠性高。

4 总结

本文基于S imulink搭建了光伏阵列的仿真模型，结合实际数据验证了模型的准确性，针对光伏系统最大功率点跟踪问题提出了一种改进式的扰动观察法；然后结合Boost升压电路搭建了MPPT仿真模型，当环境条件改变时，仿真系统能够跟随变化做出相应补偿调整；最后基于电压滞环跟踪的控制方式对两级式单相离网光伏发电系统进行了仿真，波形输出质量较好，对实际的光伏发电系统设计具有一定的借鉴意义。