立足教学，实现“问题解决”目标

冯刚

[摘 要]课程标准将“问题解决”作为课程目标之一，其内涵包括经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程，使学生获得分析和解决问题的方法，学会合作与交流，形成评价与反思的意识。以一年级“问题解决”教学为例，从看图说话、使用策略、设计练习以及反思检查四个方面进行研究，探讨如何具体实现“问题解决”的目标。

[关键词]问题解决;目标;内涵;实现;一年级

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）23-0046-03

课程改革以来，“解决问题”一直受到广大教师的重视。在《义务教育数学课程标准（2011年版）》的课程目标中，“解决问题”被“问题解决”所替换，拓展了“解决问题”的内涵，目标定位由侧重结果转变为侧重过程。一年级是学生学习的初级阶段，也是“问题解决”实现初级目标的关键时期。因此，课程标准在第一学段中提出了“问题解决”的四个层次目标：能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决;了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法;体验与他人合作交流解决问题的过程;尝试回顾解决问题的过程。可以看出，从一年级开始，学生就要经历发现和提出问题的过程，了解分析与解决问题的基本方法，学会交流与合作，并反思解决问题过程。简单来说，就是要让学生经历“发现、提出问题—分析、解决问题—反思检查”的全过程。那么，如何在一年级的“问题解决”教学中实现上述目标呢？笔者从四个方面进行了教学探索和研究。

一、看图说话——发现和提出问题

一年级学生刚刚进入小学，认识的汉字十分有限，加上有些学生理解能力不够，往往读不懂题目所要表达的意思。在这样的情况下，学生发现和提出问题的难度就大大增加了。因此，教师必须从“看图说话”着手，循序渐进地引导学生发现和提出问题，养成主动思考、主动发现、主动提问的习惯。

在一年级教材中，问题解决的呈现方式主要有三类：图画式、图文式和表格式，这些呈现方式由易到难、层层递进。例如，在苏教版一年级上册教材中，“得数在5以内的加法”是学生首次接触的图画式问题，同时也是学生首次理解加法的含义。教学中，教师要注重学生“看图说话”能力的培养，引导学生表述题意：“原来有3人在浇花，又来了2人，现在一共有5人。”虽然学生此时还没有问题的概念，但是通过看图说话，学生能够厘清事情的经过，明确三个数字间的关系，理解加法的含义。在后面几个课时的学习中，学生渐渐理解了什么是条件、什么是问题。在此基础上，学生将题意完善：“原来有3人在浇花，又来了2人，现在一共有多少人？”这就是一个初步发现问题的过程。又如，“用括线和问号表示的实际问题”要求学生理解括线和问号的含义，能根据图意列式计算。这是学生第一次接触图文式问题，学生初步感受到符号的简约化特点，初步培养符号感。再如，教学“丰收的果园”时，教材配图的右下角出示了“你还能提出什么问题？”，要求学生根据图画中的条件，自己提出问题。由此可见，“看图说话”可以很好地让学生经历发现和提出问题的过程，实现“问题解决”的第一层目标。

二、使用策略——分析与解决问题的方法

“问题解决”的价值不只是解决具体问题，更重要的是使学生在问题解决的过程中得到发展，掌握一些读题的基本方法和策略。

1.指读、圈关键词

讀题有助于学生理解题意，找到解决问题的契机。一年级学生由于年龄小，注意力不集中，在分析问题时常常会出现忘记条件和问题的情况。这时，“指读”和“圈关键词”的读题策略可以很好地帮助学生解决问题。在读题时，学生可以用手或铅笔指着读。通过“指着”这个动作，学生的注意力和思维就完全集中在被指着的地方，手、眼、嘴和脑并用，逐渐养成边读边思考的习惯。同时，在“指读”的过程中，教师应要求学生在题目中标出已知条件，圈出关键词。

例如，一年级下册教材中有一道练习题：有24条红金鱼、10条黑金鱼和6条黄金鱼，红金鱼和黑金鱼一共有多少条？在学生“指读”的同时，教师要求学生在“红金鱼”上面批注“24”，在“黑金鱼”上面批注“10”，并将问句中的“一共”圈出来。这样既排除无关条件“6条黄金鱼”的干扰，又提醒自己求的是总数，要将涉及的两部分合起来，用加法。通过“指读”和“圈关键词”的读题策略，学生能够正确分析问题和解决问题，掌握了解决问题的方法。

2.画图

画图策略是一种非常重要的分析和解决问题策略，它利用图的直观来描述问题中的关系和结构，帮助学生分析和解决问题。一年级学生由于年龄小、识字少、语言表达能力差以及生活经验少，理解抽象的数学知识比较困难，单纯的文字叙述不能让学生对问题中的数学信息留下深刻的印象。当学生理解困难时，教师引导他们动手画一画直观的“思维图”，将抽象变直观、隐性变显性、复杂变简单、无序变有序，就能帮助他们搭建好解决抽象数学问题的“桥”。

（1）巧用画图发现错误

教师经常会遇到这样的情况：学生知道自己出错了，却找不到错在哪里。归根结底，是学生没有掌握解决问题的方法。这时，利用画图的策略就能找出错误所在。

例如：小刚有10枚邮票，小明有6枚邮票，小刚再给小明多少枚邮票，两人的邮票就同样多？学生很快就给出了答案：10-6=4（枚）。很遗憾，这个答案是错的。这个问题对于一年级的学生来说有点抽象，教师可以引导学生用一些简单的图形表示邮票（如图1）。通过画直观图，学生理解了错在小刚将多出的邮票全都给了小明，结果小明反过来比小刚多了4枚邮票。在此基础上，学生深入研究，发现要想使两人的邮票同样多，小刚只要将多出部分的一半给小明就可以了。通过画图策略，变抽象为直观，学生就能够发现错因，获得正确的解决问题的方法。

（2）巧用画图厘清思路

在整个一年级，学生主要学习两种数量关系：部总关系和相差关系。数量关系的概括必须要在学生理解的前提下进行。在一年级上学期，学生已经学会了如何解决“用括线和问号表示的实际问题”，因此教师可以要求学生采用画括线图的方法来整理思路，分析条件与问题，总结数量关系。

例如，解类似“已经摘了23个桃，树上还剩5个，树上原来有多少个桃？”的问题时，学生画出括线，通过分析明确23个是已经摘的部分，因此写在部分位置;5个是剩下的部分，同样也写在部分位置;要求原来的总数，因此问号写在总数位置，由此得到括线图（如图2）。通过画括线图，学生理解了题目中的数量关系：已经摘的部分+剩下的部分=原来的总数。又如，将题目改为“摘了28个桃，吃了一些还剩7个，吃了多少个桃？”。经过分析，学生知道28个桃是摘的总数，7个是剩下的部分，求吃掉的部分，由此画出括线图（如图3）。通过画括线图，学生又掌握了新的数量关系：摘的总数-剩下的部分=吃掉的部分。

通过以上教学，学生能够掌握读题的策略，更好地分析和解决问题，实现“问题解决”的第二层目标。

三、设计练习——巩固基本方法

课堂练习是教师获得反馈信息、了解学生学习情况、检查教学效果和及时调控教学的有效手段，具有巩固、强化、反馈、提升、发展等重要作用。在练习中，学生通过独立思考、同伴交流、课堂展示，逐步形成自己个性化的知识结构，思考方式得到进一步锻炼，思维能力逐渐增强。通过练习，学生才能强化巩固分析与解决问题的基本方法，促进实现“问题解决”的第三层目标。

1.针对性练习

教师可以根据学习内容，设计针对性的练习，帮助学生更好地巩固关键知识，掌握解决问题的基本方法。例如，在教学“求被减数是多少的实际问题”后，为了让学生更好地掌握解决问题的方法和基本的数量关系，教师可以设计如下针对性练习：

（1）妈妈买回来一些苹果，吃掉了25个，还剩4个，妈妈买了多少个苹果？

（2）商店里有一些铅笔，卖掉了32支，还剩6支，商店里原来有多少支铅笔？

（3）小明已经浇了13盆花，还剩6盆没有浇，花园里有多少盆花？

（4）体育馆被借走了30个篮球，还剩下15个，体育馆原来有多少个篮球？

在解答完所有问题后，教师引导学生进行对比，找出这些问题的共同点：都是知道其中一部分和剩下的一部分，求总数是多少。经过针对性练习，学生强化巩固了此类解决问题的方法——将已知的部分与剩下的部分合起来就是总数。

2.变式练习

变式练习是知识转化为技能的关键途径。在概念学习中，变式练习是指向学生呈现概念的正反例证，让学生进行辨别判断;在规则学习中，变式练习是指给学生呈现多种有变化的问题情境，要求学生运用规则解决。在解决问题教学过程中，恰当地设计变式练习，能够帮助学生更好地分析条件和问题，厘清数量关系，找到解决问题的方法。

例如，教学苏教版教材一年级下册“求减数是多少的实际问题”时，教师发现，学生受顺向思维的影响，分不清条件与问题，导致问题答案出现在条件中。这时，通过变式练习就能帮助学生进一步理解和掌握方法，解决问题。教师可以设计如下变式练习：

（1）小猴摘了一些桃，吃了21个，还剩7个，小猴摘了多少个桃？

（2）小猴摘了28个桃，吃了21个，还剩多少个桃？

（3）小猴摘了28个桃，吃了一些后还剩7个，小猴吃了多少个桃？

在解决完这三个问题后，首先，教师让学生观察它们的共同点——数据都是一样的;其次，将第（1）题与第（3）题进行对比，发现两题的不同点——第（1）题总数是未知的，但是第（3）题总数已知，吃了的部分是未知的，从而明白两题各自的条件与问题;最后，将第（2）题与第（3）题进行对比，发现两题都是求部分，但第（2）题是求剩下的部分，第（3）题是求吃了的部分，两题条件不同、问题不同，相应的数量关系也不同。通过变式练习，学生就能够掌握此类问题的解决方法。

四、反思检查——回顾解决过程

数学教育家波利亚在《怎样解题》中提出了解决问题的四个阶段：情境理解，明确问题;表征问题，分析数量关系;确定解决问题的方法策略并尝试解决;检查、评价与反思。由此可见，具有反思环节的问题解决过程才是完整的。

例如，教学苏教版教材一年级下册“求被减数是多少的实际问题”时，在解决问题后，教材中出现了一句话：“检查一下，想的对吗？算的呢？”这实际上就是提醒学生回顾解决问题的过程，进行反思和检查。但很多教师在教学时往往会忽略这个环节，或者只是提醒学生检查计算结果，而没有意识到要对解决的方法是否正確和解答的步骤是否完整进行检验。其实，教师只需要在学生解决问题后多提几个问题，比如“问题是求总数还是部分数？怎么求？”“你是怎么解决这个问题的？”“算式中前两个数表示什么意思？”“得数表示什么意思？”等，并要求学生口答。如，遇到类似“已经摘了23个桃，树上还剩5个，树上原来有多少个桃？”的问题时，在学生列出算式“23+5=28（个）”后，教师可以提问：“23和5分别表示什么意思？为什么要用加法？28表示什么意思？”通过反思检查思考过程和问题答案，学生回顾了解决问题的过程，实现了“问题解决”的第四层目标。

“问题解决”目标的内涵是丰富的，它的实现不可能一蹴而就，需要教师的不断努力。从一年级开始，教师只要明确“问题解决”目标的内涵，一步一个脚印，逐步实现目标，那么“问题解决”的教学就不再是难题了。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2] 张丹.“问题解决”目标的内涵及实现[J].江苏教育，2014（41）.

[3] 朱小伟.小学一年级学生问题解决的辅导策略[J].新课程（小学），2014（10）.

[4] 江澜.厚积方能薄发——2011课标背景下“解决问题”教学思考[J].中小学数学（小学版），2015（Z1）.

（责编 李琪琦）