致密砂岩气藏井网密度优化与采收率评价新方法

高树生 刘华勋 叶礼友 温志杰 朱文卿 张 春

1. 中国石油集团科学技术研究院有限公司 2. 中国石油勘探开发研究院渗流流体力学研究所3. 中国石油吉林油田公司勘探开发研究院 4. 中国石油西南油气田公司勘探开发研究院

0 引言

我国致密砂岩气资源规模巨大，是我国天然气持续增长的重要支柱[1-4]，以鄂尔多斯盆地苏里格气田为典型代表，2017年年产天然气227×108m3，探明储量（含基本探明储量）规模达4.77×1012m3，是目前我国储量、产量规模最大的天然气气田。但由于致密砂岩气储层渗透率极低、含水饱和度高、非均质性强，致密砂岩气的开发普遍存在着三低问题，即储量控制程度低、单井产能低及采收率低，储量有效动用面临着严峻的挑战[5-10]。国内外针对致密砂岩气采收率的研究和开发实践结果表明：井网密度是影响致密砂岩气田储量动用程度和采收率的关键因素[11-16]。近几年借鉴美国开发致密砂岩气采用密井网的经验[17]，在苏里格中部开展了相应试验，但由于我国致密砂岩气藏的储量丰度低[8]，采用密井网开发时产生井间干扰的情况严重，并且单井产量低，经济效益难以保证。因此，合理的井网部署才是开发致密砂岩气藏不断追求的目标。目前，致密砂岩气藏井网密度优化方法主要有地质分析法、气井泄气半径折算法和经济极限井距法等方法，这些方法分别从技术、经济两个方面来确定合理的井距及井网密度。其中地质分析法与经济极限井距法为静态分析法，由于静态分析法受控于对储层认识的程度，若认识程度偏低，则可靠性较差；气井泄气半径折算法通常只确定出井网密度，而缺乏井网密度与采收率关系的有效论证，因而无法确定最佳井网密度及相应采收率。

为此，笔者通过建立致密砂岩气藏井间干扰概率的计算方法，绘制出苏里格气田目标研究区井间干扰概率曲线，进而建立了一套适用于致密砂岩气藏的井网密度优化与采收率评价新方法，并将该方法应用于苏里格气田3个加密试验区的井网优化与采收率评价工作中。所取得的研究成果既可以为苏里格气田的经济高效开发提供理论支撑，也可以为同类型气藏的效益开发提供借鉴。

1 井间干扰概率计算方法

井间干扰现象是指同一油气层的多口井同时生产时，其中任何一口井工作制度的变化所引起的其他井井底压力及产量发生变化的现象[17-19]。由于中、低渗气藏储层中气体的流动性较强，井间连通性较好，井间干扰现象较容易发生，所以该类型气藏的开发井网密度通常比较小，井距一般在1 km以上。而对于致密砂岩气藏来说，由于储层渗透率低、非均质性强，井控范围有限且差异大[12-13]，若采用常规中低渗气藏适合的井网密度进行开发，将导致气藏的储量控制程度低，从而导致气藏采收率低；而若采用密井网进行开发又会引起井间干扰的发生，使气井的产气能力进一步下降，严重影响致密砂岩气藏的效益开发。因此，准确把握井间干扰对致密砂岩气藏开发的影响程度，明确井网密度与采收率的相关关系是实现致密砂岩气藏高效开发亟需解决的问题。

李跃刚等[12]提出了井间干扰概率的定义，即干扰井数与总井数的比值，并对苏里格气田大量的干扰试井结果进行了统计分析，得到了井间干扰概率与井网密度的关系曲线。但这种方法存在以下3个问题：①干扰试井确定的是试井期间的井间干扰情况，而致密储层渗流能力差，地层压力波传播速度慢，发生井间干扰所需的时间长，通常需要几个月甚至几年[19]，试井期间的井间干扰结果并不能代表气井长时间生产情况下的井间干扰结果；②干扰试井确定的井间干扰概率受试验井网密度与人为选择因素的影响大，且只能获得试验井网密度下的井间干扰概率，同时开展干扰试井时通常选择生产情况相对较好的气井，也缺乏代表性；③致密砂岩气藏开展干扰试井需要长时间关井，会对气田生产造成影响，不宜大面积开展。为此，针对致密砂岩气藏，笔者提出了根据气井动态控制储量与控制面积快速确定井间干扰概率的方法。

致密砂岩气藏储层渗透率低，在井网密度为1口/km2情况下井间基本无干扰，呈现出一井一藏的特征[17]。根据物质平衡方程，单井累计产气量与视地层压力呈线性关系，表达式为[17]：

式中Gp表示单井累计产气量，104m3；G表示单井动态控制储量，104m3；pi表示原始地层压力，MPa；Zi表示原始状态下天然气压缩因子，无量纲；p表示地层压力，MPa；Z表示天然气压缩因子，无量纲。

式中Bgi表示原始状态下天然气体积系数，无量纲；表示孔隙度；h表示储层厚度，m；Sg表示含气饱和度。

考虑到苏里格气田致密砂岩气藏储层纵向上多层叠置，采取多层合采的方式进行开发，可视为储层在纵向上连续分布，此时储层厚度、孔隙度和含气饱和度的表达式为：

式中n表示纵向储层数；i表示各小层序号。

苏里格气田目标研究区——苏3X井区一次井网井距为1 200 m，地质上的单井控制面积为1.44 km2，对应井网密度为0.69口/km2，根据该目标研究区110口井的生产动态数据，得到单井的动态控制面积，如图1所示，单井动态控制面积介于0.1～1.0 km2，显示出储层的强非均质性；单井动态控制面积中值为0.31 km2，平均值为0.35 km2，单井动态控制面积小，井控能力弱，普遍小于地质上的单井控制面积。因此，可以判断气藏在这110口井所对应的井网密度下，井间基本无干扰，可将此时的单井动态控制面积视为单井最大动态控制面积，后期一旦发生井间干扰，单井动态控制面积则会减小。

图1 目标研究区无井间干扰时单井动态控制面积累计百分比曲线图

井网加密是改善致密砂岩气藏储量动用程度与提高采收率的有效手段[12-14]，苏里格气田建立了4个加密试验区，其中苏3X井区井网密度达5.1口/km2，对应地质上的单井控制面积只有0.2 km2，对比图1可知部分气井地质上的单井控制面积已小于无干扰时的单井动态控制面积，从而判断井网密度达5.1口/km2时有井间干扰的现象发生，实际生产也如此，后期加密气井前5年累计产量只有老井前5年累计产量的60%左右。因此，可以通过对比加密后地质上的单井控制面积与无干扰时的单井动态控制面积来判断加密后井间是否发生干扰、发生干扰的井数以及干扰概率，干扰概率的表达式为：

式中F表示干扰概率，无量纲；S表示井网密度，口/km2；n1表示单井动态控制面积大于的井数，口；N表示总井数，口。

以上述目标研究区为例，考虑后期为提高采收率采取井网加密措施，井网密度S变大，地质上的单井控制面积变小，根据式（6）可计算得到该研究区在不同S下井间干扰概率，如图2所示，发生井间干扰的临界井网密度为1口/km2，而常规中、低渗气藏在井网密度小于1口/km2时也会发生明显的井间干扰[19-20]。致密砂岩气藏由于储层非均质性强，井与井之间在生产动态上存在明显差异，井间干扰不是同时发生，而是随井网密度增加，井间干扰概率呈逐渐增加的趋势，直至井网密度达到一个相对大的值后，井间干扰概率才达到或接近1，处于完全干扰的状态，干扰概率与井网密度密切相关，该认识也与由苏里格气田致密砂岩气藏的开发实践得到的认识基本一致[3]，进一步证实了本文所提出的井间干扰概率计算方法的正确性。

图2 目标研究区井间干扰概率与井网密度关系曲线图

2 井网优化与采收率评价方法

根据上述井间干扰理论，由式（6）可推导得发生干扰的井数n1的计算式：当单井动态控制面积大于等于地质上的井控面积时，井间才发生干扰，相应n1口干扰井的动态控制面积A1大于或等于n1口井地质上的井控面积在此，认为n1口井发生井间干扰时动态控制面积A1等于n1口井地质上的井控面积即

由此，n1口干扰井的动态控制储量计算式为：

同理，根据井间干扰理论，井网密度S对应的无井间干扰的概率为[1-F（S）]，对应无干扰井数n2计算式为：

根据井间干扰概率的定义，不发生干扰时气井的动态控制面积小于地质上的井控面积介于单井最小动态控制面积A1min与地质上的井控面积之间，根据概率论，n2口无干扰气井的动态控制面积A2的计算式为：

式中A1min表示单井最小动态控制面积，km2；s表示井网密度积分变量，口/km2。

由此，n2口无干扰气井的动态控制储量计算式为：

因此，单井平均动态控制储量计算式为：

式中S1表示经济极限井网密度，口/km2；Gpjx表示单井经济极限产量，104m3，主要受气价、钻井成本和内部收益率等因素影响[21]，以苏里格致密砂岩气藏为例，Gpjx取值在1 300×104m3左右[12]。

将气井生产成本折合成单井经济极限产量，定义净采气量为N口井累计采气量减去由其生产成本折合的经济极限产量，则净采气量的计算式为：

式中GJ表示净采气量，104m3。

当追求经济效益最大化，则应以实现区块净采气量最大化为目标，此时的井网密度则为经济最佳井网密度，根据费马定律[22]，当GJ对井数N求导，其值为0时，GJ为最大值，即经济最佳井网密度满足如下关系式：

式中S2表示经济最佳井网密度，口/km2。

因此，由式（15）、（17）可计算得到经济极限及经济最佳井网密度，进而求得经济极限、经济最佳井网密度下的单井平均可采气量，然后根据式（18）、（19）求得经济极限、经济最佳井网密度下的采收率。

式中η1表示经济极限井网密度下的采收率；η2表示经济最佳井网密度下的采收率。

需要强调的是，在依据上述方法对致密砂岩气藏进行井网优化与采收率评价时，首先需要对统计的目标区井间干扰概率曲线（图2）进行拟合，得到井间干扰概率F（S）的表达式，并满足数值计算对曲线光滑性的要求；然后，给出一系列井网密度S值，带入式（13）、（14）计算得到相应的单井平均可采气量；再根据式（15）、（17），利用插值法[23]分别求取经济极限及经济最佳井网密度；最后，根据式（18）、（19），分别计算相应的采收率，从而完成致密砂岩气藏井网优化与采收率评价工作。

3 试验区井网优化与采收率评价

为了验证前述井网优化与采收率评价方法的可靠性，选择苏里格气田3个加密试验区开展井网优化与采收率评价。这3个试验区的一次性开发井网井距为1 200 m左右，井网密度为0.69口/km2，选取加密前生产时间较长的气井（生产时间超过5年，处于开发中后期）进行动态分析，确定试验区的单井动态控制面积和井间干扰概率曲线。

如图3-a所示，试验区绝大多数气井的动态控制面积都小于1 km2，平均约为0.3 km2，加密前基本不存在井间干扰，具有加密的潜力；苏6X、苏36X井区单井的动态控制面积相对较大，苏14X井区单井的动态控制面积整体上相对较小，该井区绝大部分气井的动态控制面积小于0.4 km2；如图3-b所示，3个试验区的井间干扰概率曲线存在着一定的差异。

图3 加密试验区单井动态控制面积累计百分比及井间干扰概率—井网密度关系曲线图

以3个试验区的储层物性参数（表1）为基础，结合图3-b的统计结果，根据前述方法开展井网优化与采收率评价（表2），其中单井经济极限产量为1 350×104m3。

表1 试验区储层物性参数表

表2 3个试验区不同井网密度下的采收率评价结果表

图4 3个加密试验区单井平均产气量、采收率与井网密度的关系曲线图

如图4所示，当井网密度达到产生井间干扰的井网密度（约为1口/km2）时，随着井网密度的增加，井间干扰概率逐渐增加，单井平均可采气量逐渐下降，采收率逐渐增加，但采收率增加的幅度越来越小，存在一合理的井网密度。3个试验区的经济最佳井网密度介于2.6～3.1口/km2，对应单井平均可采气量介于1 796×104～2 658×104m3，采收率介于36.6%～39.8%，井间干扰概率介于28%～33%；经济极限井网密度介于5.2～6.6口/km2，单井平均可采气量等于单井经济极限产量1 350×104m3，采收率介于46.8%～49.8%，井间干扰概率介于83%～89%。计算结果与3个加密试验区的开发动态基本吻合，其中苏6X、苏14X试验区加密后的井网密度与计算的经济最佳井网密度相当，加密区气井的生产效果良好，加密井平均生产8.7年，单井平均累计产气量为1 600×104m3；苏36X井区加密后井网密度为5.1口/km2，略高于本文模型计算的经济最佳井网密度与经济极限井网密度的平均值，目前已生产了3年，单井平均累计产气量为800×104m3，通过预测认为试验区单井平均可采气量可达1 700×104m3，与采用本文方法预测的单井平均可采气量相当。研究结果进一步证实了本文所建立的致密砂岩气藏井网优化与采收率评价方法的可靠性。

4 苏里格气田经济井网密度下的井间干扰概率

苏里格气田3个加密试验区的井网密度与井间干扰概率相关性好，经济最佳井网密度下井间干扰概率为30%左右，而经济极限井网密度下井间干扰概率为85%左右。因此，可通过井间干扰概率来判断致密砂岩气藏井网密度的合理性。

以苏14X井区为例，储量丰度为1.5×108m3/km2，开始发生干扰时的井网密度约为1口/km2，完全干扰时井网密度为7口/km2左右，井间干扰概率与井网密度的关系式为：

结合式（7）、（10），则可求取不同井网密度下的单井平均动态控制面积，即

图5 井网平面控制程度与井间干扰概率关系曲线图

由此可以计算不同井间干扰概率下致密砂岩气藏井网的平面控制程度，如图5所示，井网平面控制程度随井间干扰概率增加而增加，增加幅度逐渐减小，且最后趋于稳定；在干扰概率为30%时，井网平面控制程度可达到73%，与开发致密砂岩气藏要求井网对储量的控制程度需达到80%的目标较接近[17]；干扰概率为85%时，井网平面控制程度达到了98%，继续增加井网密度的意义已不大。

由此可见，苏里格气田致密砂岩气藏最佳井网密度对应的井间干扰概率约为30%，而经济极限井网密度对应的井间干扰概率约为85%，可通过井间干扰概率来确定苏里格气田致密砂岩气藏的合理井网密度。

5 结论

1）建立了考虑井间干扰概率的致密砂岩气藏井网优化与采收率评价方法，可计算得到经济最佳、经济极限井网密度与对应采收率的计算公式，从而实现了致密砂岩气藏井网优化与采收率评价的目的。

2）由于致密砂岩气藏储层非均质性强，井与井之间在生产动态上存在明显差异，井间干扰不是同时发生，而是随井网密度增加，井间干扰概率呈逐渐增加的趋势，直至井网密度达到一个相对大的值后，井间干扰概率才达到或接近1，处于完全干扰的状态，干扰概率与井网密度密切相关。

3）苏里格气田3个加密试验区的经济最佳井网密度介于2.6～3.1口/km2，采收率介于36.6%～39.8%，井间干扰概率介于28%～33%；极限井网密度介于5.2～6.6口/km2，采收率介于46.8%～49.8%，井间干扰概率介于83%～89%。

4）苏里格气田致密砂岩气藏最佳井网密度对应的井间干扰概率约为30%，而经济极限井网密度对应的井间干扰概率约为85%，可通过井间干扰概率快速确定苏里格气田致密砂岩气藏合理的井网密度。