《菱形》教学案例与评析

张华

摘 要 课题是北师大版数学八年级上《菱形》，它是继矩形后的又一种特殊的平行四边形，要求通过图形的操作或度量，让学生直观确认菱形的特征，学会识别菱形，并能根据菱形的特征解决简单的推理与计算。

关键词 定义菱形;菱形概念;菱形探索

中圖分类号：G632                                                      文献标识码：A                                                  文章编号：1002-7661（2019）11-0164-01

一、教学目标

1.知识与技能

知道并且会用菱形的定义和性质来进行有关的论证和计算;会用菱形的对角线长来计算菱形的面积。

2.过程与方法

（1）经历探索菱形性质的过程，通过操作发现特征，进一步发展学生合理的推理能力。

（2）探索并掌握菱形的性质。并能利用它解决一些相关的实际问题。

（3）通过菱形与平行四边形关系的研究，进一步体会类比、转化及一般与特殊的数学思想方法。

3.情感态度与价值观

（1）在探究菱形性质的过程中，享受成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。

（2）体会菱形的图形美，感受数学与生活的密切关系。

二、重点难点

重点：菱形的定义、性质与应用。

难点：菱形的性质的探索、应用菱形的定义或性质进行合理的论证或计算

难点化解：

运用“创设情境——观察探索——总结归纳——知识运用” 为主线的教学模式，引导学生动手观察、分析讨论、合情推理相结合的方法来突破难点。

（一）构建概念

师：同学们，我们已学了平行四边形，你能用学具做一个平行四边形吗？

（每个同学都动手开始拼接。这种活动引入，有利于激发学生的求知欲，调动学生的积极性，学生很自然地投入到学习活动中去）

师：（大约2分钟后）每个小组的同学互相比较一下所做的平行四边形，看它们的形状有何异同？

生：（疑惑地）老师，我做的平行四边形邻边不相等，生1做的平行四边形的邻边相等，这是怎么回事？

师：这个问题提得很好，下面就请同学们一起来探讨这个问题吧！

（教师同时拿着生1、生2的两个平行四边形在全班展示，将实践操作后的结果相比较，出现形状差异，引起认知冲突，是激发学生探索的极好机会。通过比较两个平行四边形邻边的大小，引出菱形的概念。）

师：生2做的平行四边形能不能转化为生1的这种平行四边形（即菱形）呢？

生1：把生2的平行四边形的一条短边平行移动，当长边与短边相等时，就变成了生1的菱形。

生2：平行移动长边也可以！

师：你俩真聪明！大家听明白了吗？（教师再把他们说的变化过程再用多媒体演示一下）

师：请大家想一想，平行四边形和菱形是一种什么关系？

生：菱形是特殊的平行四边形。因为菱形是平行四边形，而平行四边形不一定是菱形。（不少同学舒心地笑了）

师：在同学们的生活中，看见过哪些像这样的菱形物体？

生1：学校电动大门、衣帽架、纸灯笼。

生2：防盗网、工地脚手架上菱形花纹起到美观和加固的作用。

生3：水果套、鱼网。

生4：街道上斑马线前的菱形标记。

生5：商标图案，如“三菱”汽车。

……

（二）探索特征

师：请同学们以小组为单位，完成老师下发的图片和实验报告单。

各小组四人分工，进行测量、记录数据、加工整理、猜想结论。教师深入各小组参与讨论，了解情况，加以指导。

师：请各小组交流实验结果。

师：（师生拿出菱形纸片）我们知道，菱形的对角线互相垂直平分，如果沿着它的对角线折过来，发现这个图形有什么特点？

生1：能够完全重合。

生2：菱形是轴对称图形，它有两条对称轴。

生3：这两条对称轴实际上就是菱形的对角线所在的直线，所以它们互相垂直。

（教师用多媒体闪现菱形的对称轴及其位置关系）

（三）例题变式、应用性质

通过例题的学习，引导学生运用类比思想解决问题.培养学生发散思维的形成，运用多种方法解题。

（四）评价反馈、总结提升

通过课堂习题的完成，进一步巩固所学的知识，做到及时总结每道题的知识点。

三、案例评析

教师上课首先用学具做平行四边形的问题，由平行四边形的一组邻边的大小关系让学生产生了认知冲突，学生通过解决认知冲突，实现了在平行四边形的基础上生成菱形这一知识点。接着，引导学生从生活中的一些经验出发，对“菱形”展开想象，激发学生探索生活中的数学的热情，感受到数学是真实的、亲切的，生活中处处有数学。这种情感为后继的学习创造了良好的心理条件。然后，采用实验报告探索菱形的性质，让学生经历了实际测量、数据处理、信息加工、归纳猜想等学习过程，感悟知识的形成和发展。整堂课散发着浓郁的“做数学”的味道。从信息技术的运用上讲，并不是单纯地变黑板板书为电脑板书，而是充分利用多媒体和一些素材性课程资源，数学课也可以变得很生动。