立式高速喷水室热湿交换性能优化

陈 凯，苏 秀，鲍玲玲

(河北工程大学 能源与环境工程学院，河北 邯郸 056038)

0 引 言

喷水室是空调系统的核心设备，在工业生产过程中，由于喷水室处理空气具有较多优点而被广泛应用以满足生产工艺和生活的需要[1]。喷水室可以完成对空气的冷却、加热、加湿和减湿等各种处理，既保证了生产工艺对空气温度与湿度的要求同时还可以净化空气。申勇波等[2]利用蒸发冷却填料对空气进行过滤除尘。陈丽媛等[3]研究得到蒸发冷却技术在“一带一路”沿线国家有较好的应用前景。霍海红等[4]研究了不同因素对填料式直接蒸发冷却空调换热效率的影响。薛运等[5]研究了不同气象条件对新型蒸发冷却空调运行性能的影响。杨洋等[6]得出了纺织厂喷水室风速和喷水压力与除尘效率的关系。文献[7-8]对优化热湿交换过程时采用火用损失最小化或者熵产最小化原理存在质疑。过增元等[9-10]基于导热和导电过程引入了一个新的热学参数。CHEN等[11]指出对于不涉及热工转化的传热过程应使用火积耗散来优化传热过程。胡帼杰等[12]基于火积耗散定义了传热过程的效率，并用于传热过程的优化。文献[13]引入了湿火积及湿空气的火积耗散、火积耗散热阻的概念，并将火积耗散理论用于传质以及传热传质耦合[14]的系统。鲍玲玲等[15]指出火积耗散热阻最小原理适用于评价喷淋室内传热效果。

当前国内对高速立式喷水室的基础理论及实验的相关研究还较少。本文基于火积耗散理论与全热交换效率，采用数值计算的方法研究立式高速喷水室内空气与水热湿交换性能，为合理设计立式高速喷水室的结构以及热湿交换过程的优化提供理论依据。

1 模 型

立式高速喷淋室内的空气与水热湿交换模型如图1所示。

图 1 立式喷淋室内热湿交换模型

1.1 传热传质模型的建立

假定干空气的质量流量G为常数。水(水蒸气)的质量平衡[16]为

dW=-Gd(d)

(1)

式中:W为喷淋水的质量流量，kg/s；d为湿空气的含湿量，kg/kg干。

空气与水直接接触进行热湿交换的传热传质系数与空气和水的温度、空气和水的相对速度有关，而立式喷水室内水滴的对流传质系数可以由式(2)计算[15],即

Sh=2+0.6Re1/2Sc1/3

(2)

(3)

式中:Sh为舍伍德数；Re为雷诺数；Sc为施密特数；kd为对流传质系数，kd=δ/ρa, m/s；Dc为水与空气之间的质扩散系数，m2/s，D为特征尺寸，m。

Dc可以通过式(4)计算[16],即

(4)

式中：T为空气温度，K。

当空气温度为293K时,其运动黏滞系数ϑ=1.511×10-5，当温度在273～373 K时,Sc=0.63，在立式下喷式喷水室内，水滴与空气的相对速度为二者速度之和，因此可以计算出kd。

设刘易斯数Le=1，则

ks=ρacp,akd

(5)

式中：ks为空气表面传热系数，kW/(m2·K);cp,a为空气的比定压热容，kJ/(kg·K);ρa为空气密度，kg/m3。

设水滴在立式喷水室内运动的长度为L，取微元段dL,dL=dz/sinα,α为水滴初始速度与水平方向的夹角，水滴速度μw始终和dL切线方向相同，因此将微元段dL作为控制体。显热传递方程[15]

-Gcp,adT=ksF(T-Tw)dL

(6)

式中：F为单位高度的热湿交换面积，m2/m；Tw为喷淋水的温度，K。

质量传递方程[15]

-Gd(d)=kdρa(d-dw)FdL

(7)

式中:dw为温度与水温相同时的饱和湿空气的含湿量，kg/kg干；

假定饱和线上含湿量和温度满足经验公式[17]：

(8)

(9)

式中：Pq,b为空气的饱合水蒸气分压力，Pa。

由于热湿交换过程中水流量变化与总换热量的关系较小，则可简化总换热量方程为[16]

(10)

式中:γ为水的汽化潜热，kJ/kg。假定空气与水滴在高速喷水室内热湿交换的过程中水滴保持球形且其大小不变，由于水滴的直径很小，可以认为其内部温度是均匀分布的。在立式喷水室内，湿空气与水进行热湿交换的面积等于水滴表面积的总和。在高度为dz，横截面积为A的控制体内水滴的数目可由式(11)计算[16],即

(11)

式中：Nd为单位横截面控制体内的水滴数；mw为水滴质量，kg;um为水滴速度，m/s。

高度为dz,横截面积为A的控制体内水滴的总面积为

(12)

式中：F为水滴总面积，m2;D为水滴直径，m;ρw为水密度，kg/m3。

水滴在立式喷水室内从喷嘴喷出后，会受到向上的空气阻力，自身向下的重力以及空气浮力的综合作用，其速度分布规律为

(13)

式中：v为空气速度，m/s;g为重力加速度，m/s2;cd为阻力系数。

微元段上，湿空气与水进行热湿交换的显热交换量和全热交换量可由式(14)～(15)计算[16]：

dQ=ks(T-Tw)dL

(14)

dQ=cp,wWdTw=ks(T-Tw)dL+γkdρa(d-dw)FdL

(15)

式中:cp,w为水的比定压热容，kJ/(kg·K)。

简化式(13)，(14)，(15)可以得到[18]：

(16)

(17)

(18)

1.2 火积分析模型

火积用以表示物体或系统传递热量的能力，它具有势能的含义。火积为状态量，以环境温度下的饱合空气作为参考点(压力、温度、含湿量分别为P0,T0,d0)时，空气和水在某一状态下的火积表达如下[9]：

(19)

(20)

式中:Jair,Jw为环境温度下湿空气的火积和水的火积；G为空气的流量，kg/s；Ta，Ta,dp和Tw分别为空气温度、空气露点温度和水温，K。

火积会发生耗散，在给定的约束条件下，当火积耗散取到极小值时，系统的传热能力达到最优。喷淋室内传热传质中，系统火积耗散方程为[9]：

Jdes=Jair,in-Jair,out+Jw,in-Jw,out

(21)

式中：Jdes为火积耗散，kW·K。

在传热传质过程中，系统的火积耗散热阻被定义为热湿传热过程中总的火积耗散与全热换热量的比值[15]。

(22)

式中：Rh为火积耗散热阻，k/kW;Qt为全热交换量。

2 不同因素对高速喷水室的影响

利用MATLAB软件，以及四阶龙格-库塔法，对模型中的方程进行互相嵌套和关联，对函数相互调用进而求解。根据已知的热湿交换工况的相关初参数，研究不同因素对立式高速喷水室内的全热量、火积耗散、火积耗散热阻以及全热交换效率的影响规律进行。

2.1 单因素分析

为了分析单因素对空气与水进行热湿交换的影响规律，首先选取工况：入口空气温度T为298 K,入口空气相对湿度φ为70%，含湿量d为0.02 kg/kg干,喷淋水入口温度Tw1为283 K，水滴初速度u为6 m/s，气流速度v为4 m/s，水滴直径D为1.8 mm，立式高速喷水室塔高H为10 m，回风量和喷水量均为10 kg/s，参考点为状态温度T0(298 K), 含湿量d0为0.021 kg/kg干。将空气量以及喷淋水的入口温度设置为定值。

图2为其他条件不变，喷淋高度对立式高速喷水室性能的影响。由图2(a)，(b)可以看出，在气-水逆流进行热湿交换的过程当中，随着高速喷水室高度的增加，全热交换量、火积耗散以及全热交换效率逐渐增加，火积耗散热阻逐渐减小。喷水室高度在4～7 m之间时，火积耗散和火积耗散热阻变化幅度很大;喷水室高度超过7 m后，其变化幅度较小；适当增加喷水室的高度有助于热湿交换，水滴下落到底部运动的路程就越长，与湿空气热湿交换时间也就更长，热湿交换更加充分。但是塔高的设计应同时要考虑到热湿交换单元的阻力大小以及初投资的费用。过度增加高度不仅不能提高换热性能而且还会增加运行能耗。

(a) H与Qt以及ΔJdes的关系

(b) H与Rh以及η1的关系图 2 塔高H对热湿交换性能的影响

图3为其他条件不变，水滴初速度对立式高速喷水室性能的影响。由图3(a),(b)可以看出，在其他条件一定时增加水滴初速度，全热交换量和全热交换效率均逐渐减小，而火积耗散和火积耗散热阻逐渐增大，即传热能力的损失逐渐增大。在水滴初速度为3～10 m/s内，全热交换量和全热交换效率、火积耗散和火积耗散热阻变化基本一致。立式高速喷水室内水滴初速度越小，水滴在喷水室内停留的总时间就会增加，空气与水进行热湿交换就会越充分，换热效果则会越好。因此，应在保证水滴速度为 3～10 m/s 的前提下，减小水滴的初速度用以优化热湿交换。但是，水滴初速度还与喷嘴性能的优劣、喷嘴压力、水滴的直径等其他参数相关， 不能盲目取值。

(a) u与Qt以及ΔJdes的关系

(b) u与Rh以及η1的关系图 3 水滴初速度u对热湿交换性能的影响

图4为其他条件不变，气流速度对立式高速喷水室性能的影响。由图4(a),(b)可以看出，随着气流速度v的增加，全热量和全热交换效率逐渐增加。此时，火积耗散以及火积耗散热阻逐渐减小。当气流速度大于4 m/s时，火积耗散减小幅度增大，而在气流速度3～6 m/s内，火积耗散热阻基本呈线性减小。当气流速度大于5 m/s时，全热量和全热交换效率变化幅度逐渐增大。因此，气流速度v的增加，热湿交换单元的全热交换量增加，热湿传递的性能越好。但是，气流速度v的设计也应考虑水滴不被吹出。

图5为其他条件不变，水气比对立式高速喷水室性能的影响。由图5(a)，(b)可以看出，水气比在0.6～1.5的范围内，随着水气比的逐渐增大， 火积耗散与全热量均逐渐增大，这是由于在空气流量一定时，改变喷水量使水气比增加，增大与空气的换热面积，更加充分吸收空气中的热量；虽然火积耗散增大，但火积耗散热阻逐渐减小，且变化幅度逐渐减小，说明空气与水进行热湿交换的能力是逐渐增大的；全热交换效率基本保持不变，热湿交换的效果整体是稳定的。因此，水气比在0.6～1.5内，增加水气比有助于喷水室气水的热湿交换。

(a) v与Qt以及ΔJdes的关系

(b) v与Rh以及η1的关系图 4 气流速度v对热湿交换性能的影响Fig.4 Effect of air velocity (v) on heat andhumidity exchange performance

(a) β与Qt以及ΔJdes的关系

(b) β与Rh以及η1的关系图 5 水气比β对热湿交换性能的影响Fig.5 Effect of water-gas ratio (β) on heat and humidity exchange performance

图6为其他条件不变，水滴直径对立式高速喷水室性能的影响。由图6(a)，(b)可以看出，随着水滴直径的逐渐增加，全热交换量与全热交换效率逐渐减小，同时，火积耗散与火积耗散热阻逐渐增加。水滴直径在1.5～2.0 mm之间，火积耗散的变化幅度较大，在水滴直径大于2.0 mm时，火积耗散变化趋于平缓且有下降趋势。因此在本文研究范围内，适当减小水滴直径，可以优化喷水室热湿传递的性能。但是水滴直径的取值与水滴速度和空气速度有关，为了避免发生“漂水”或“水滴悬浮”现象，水滴直径不能无限小。

(a) D与Qt以及ΔJdes的关系

(b) D与Rh以及η1的关系图 6 水滴直径D对热湿交换性能的影响

2.2 空气初参数对热湿交换的影响

温湿度等初始参数是影响热传质性能的一种非常重要的因素。为研究空气饱和程度对热湿交换效果的影响，热湿交换过程中的能量耗散以及热湿交换机理上的不同，在水滴初始温度283 K，水滴直径D为1.8 mm，喷水室高度为6 m，喷淋角度 为30°，水滴初速度6 m/s，水气比为1，空气温度305 K，空气含湿量d为0.021 kg/kg干，相对湿度φ为70%，气流速度v为4 m/s条件下，测试空气初状态沿等温线、等焓线、等含湿量线接近饱和线的各个热湿交换性能评价指标的变化情况。

表1为当空气初参数沿等温线变化时，喷水室内热湿交换过程的全热交换量、火积耗散、火积耗散热阻、全热交换效率变化情况。由表1可知，空气初状态沿等湿度线变化接近饱和线时其全热交换量逐渐增加；随着入口空气相对湿度逐渐接近饱和时，火积耗散不断升高；在相对湿度由30%增大至90%时，火积耗散由883.81 kW·K增大至3 802.39 kW·K；随着进口空气相对湿度的增大，火积耗散热阻逐渐降低，热阻由0.031 K/kW减少至0.017 K/kW；随着进口空气相对湿度的增大，全热交换效率相对湿度逐渐增加，由1.122增加至1.143。虽然火积耗散增加，但火积耗散热阻减小，且全热量和全热交换效率均增大。因此，空气初参数沿等温线升温有助于提升喷水室热湿交换性能。

表 1 空气初始状态沿等温线变化

表2为当空气初参数沿等含湿量线变化时， 喷水室内热湿交换过程的全热交换量、 火积耗散、 火积耗散热阻、 全热交换效率变化情况。 由表2可知， 空气初状态沿等湿度线变化接近饱和线时其全热交换量逐渐减小； 随着进口空气相对湿度的增大， 火积耗散不断降低; 当相对湿度为90% 时火积耗散最小为 2 157.82 kW·K; 当相对湿度为 30% 时火积耗散最大为 6 316.61 kW·K； 随着进口空气相对湿度的增大， 火积耗散热阻逐渐降低，相对湿度为 90% 时,火积耗散热阻最小为 0.019 kW·K; 相对湿度为 30% 时, 火积耗散热阻最大为 0.028 K/kW； 相对湿度在 30%～70% 时, 全热交换效率由 1.141 减小到 1.124， 当相对湿度接近饱和线时又逐渐增加。 全热量虽有所下降， 但火积耗散热阻和火积耗散均减小较为明显， 因此， 对空气沿等湿线加湿可提高热湿交换性能。

表 2 空气初始状态沿等湿线变化

表3为当空气初参数沿等焓线变化时，喷水室内热湿交换过程的全热交换量、火积耗散、火积耗散热阻、 全热交换效率变化情况。由表3可知，空气初状态沿等焓线 (i=86.32 kJ/kg) 变化接近饱和线时其全热交换量均在 362 kW～369 kW 之间， 变化幅度较小； 随着进口空气相对湿度的增大，火积耗散不断降低。当相对湿度为90%时,火积耗散最小为 2 338.2 kW·K; 当相对湿度为30%时, 火积耗散最大为4 355.5 kW·K； 随着进口空气相对湿度的增大， 火积耗散热阻逐渐降低， 相对湿度为90%时,火积耗散热阻最小为0.018 K/kW; 相对湿度为30%时,火积耗散热阻最大为0.033 K/kW；随着进口空气相对湿度的增大，全热交换效率几乎不变，均在1.12～1.14之间。火积耗散和火积耗散热阻均减小，且幅度最大，全热量和全热交换效率均增大。因此，对空气沿等焓线加湿能够提高喷水室热湿交换性能，且效果最为明显。

表 3 空气初始状态沿等焓线变化

3 结 论

(1) 在本文研究参数范围内且其他条件一定时，合理增加塔高、水气比、气流速度以及减小水滴直径、水滴速度有利于提高立式高速喷水室传热传质的效果。同时说明高速喷水室优于低速喷水室的热湿交换性能。

(2) 在不涉及热工转化的高速立式喷水室内，处理空气前，提高被处理空气的相对湿度，可以提高喷水室的传热效果，节约能耗。且当沿等焓线对空气加湿效果最优。