基于回归分析法的计量安全检测设备运行质量分析

牛晓明

(中国铁路北京局集团有限公司 货运部，北京 100860)

计量安全检测设备包括计量衡器和安全检测监控设施2大类。轨道衡属于计量衡器，是铁路标准计量器具。超偏载检测装置属于安全检测监控设施，是“铁路货运计量安全检测监控系统”的重要组成部分，是检测货车超载、偏载、偏重的主要装置之一，是应用新技术保证运输安全的重要手段，是行车事故分析的主要依据之一，在确保运输安全上有着重要作用。轨道衡作为国家强制检定的计量器具，其检测数据具备法律效力，其运行稳定性、数据准确性较超偏载检测装置要高，因而以轨道衡设备检测数值为标准，分析超偏载检测装置的检测状态，做好货运计量安全检测监控系统中超偏载检测装置和轨道衡检测数据的对比，对设备运行质量进行分析。

1 基于回归分析法的计量安全检测设备运行质量分析

1.1 设备运行质量指标分析

理想情况下对同一车辆进行计量安全检测，采用超偏载检测装置检测的数值和轨道衡检测的数值应相同，但是由于受到设备安装环境、列车运行状态、车辆货物状态变化等影响，二者的检测数值并不完全相同，轨道衡作为标准计量设备，其计量性能要高于超偏载检测装置。将轨道衡检测数值“视为”无误差，即将轨道衡的检测数据按照车辆实际总重进行考虑[1]。

超偏载检测装置检测车辆总重可以表示为

式中：y为超偏载检测装置检测车辆总重，t；x为车辆实际总重，t；μ为超偏载检测装置检测数据随车辆总重变化而变化的比率，简称斜率，在理想超偏载检测装置下，μ= 1；z为无检测车辆时超偏载检测装置显示的重量，t，简称零点，在理想超偏载检测装置下，z= 0。一般情况下设备运行质量完全体现在准确性和稳定性2个方面，因而在将轨道衡检测数据视为准确值的前提下，对超偏载检测装置运行质量指标分析如下。①准确性。超偏载检测装置检测数值的准确性体现在与实际重量相比检测数值的误差上，具体体现在零点z和斜率μ上。零点z：传感器检测值实际上是惠斯登电桥输出端口的输出电压值，通过模数转换器转换成计算机可用的数字信息，即检测的压力值，对应的是货车的轮重信息，而传感器安装时的状态不同，零点电压也不同，因而每次安装传感器后需重新设置检测的零点数值，即在轨道上没有压力时惠斯登电桥产生的电压值，相应z值是此时的显示重量。斜率μ：传感器检测到轨道压力后通过压电转换变为电信号，经模数转换为相应数值，在计算机系统中转换为相应称重数值，需要设置一个固定参数，用以描述实际压力变化和称重数值变化之间的比例关系，这里描述为斜率。②稳定性。按照超偏载检测装置的检测数值和车辆实际总重的近似线性关系，二者数值表现出的线性关系越好，表明设备稳定性越好，反之亦然。在数据分析中采用“判定系数”r2表示数据相关程度[2]，即样本数据的线性拟合程度，该数值取值0-1之间，采样数据的线性拟合程度越高该数值越近似为1。

1.2 基于回归分析法的计量安全检测设备运行质量分析

回归分析法是研究一个随机变量与一个或几个可控变量之间相关关系的统计方法。只有一个自变量的回归分析法称为一元回归分析法。自变量与因变量具有线性关系的称为一元线性回归分析法。由于超偏载检测获得的数据和轨道衡检测获得的数据之间具有显著的线性关系，因而可以使用一元线性回归分析法对超偏载检测数据和轨道衡检测数据进行分析。具体步骤如下。

（1）提取样本数据。从“货运计量安全检测监控系统”的“数据比对”模块中提取同一车辆经过超偏载检测装置和轨道衡检测的总重数据作为分析设备运行质量的样本数据。在样本数据选取时需掌握以下原则：①同一台超偏载检测装置对应的轨道衡不多于3台，以免由于轨道衡运行质量不稳定导致的数据杂乱、相关度太低影响设备质量的分析；②避免货物状态变化前后的数据混用，如夏季降雨造成的货物增载前后分别通过不同的设备检测的数据，不应作为设备运行质量分析的样本；③剥离个别离散度太大的异常数据，此类数据有可能是设备突发的异常值，如匹配错误、干扰等原因造成的异常，此类异常数据可另作分析[3]。④剥离异常数据的过程可能在数据分析的过程之中，由于在杂乱的数据中很难发现其中的个别异常数据，而在分析过程中能够很容易发现与预期不相符的数据。

（2）描绘散点图。设总量为n的样本观测值X和Y为一维变量xi∈X，yi∈Y，yi(i= 1，2，…，n)为x取固定值x=xi时y的观测值，即超偏载检测装置的第i个检测数值和对应的轨道衡第i个检测数值，则(xi，yi)为样本数据的第i对数据，可在平面直角坐标系中表示一个点。将样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)在平面直角坐标系中描绘出相应的散点图，观察散点分布是否大致在一条直线附近，如果在一条直线附近，则可进行下一步分析。

（3）设备准确性分析。估计样本数据的一元线性回归方程y=μx+z的各个参数，进行准确性分析。在回归分析中，斜率μ又称为回归系数，可以表示为

零点z又称为回归常数，可以表示为

（4）设备稳定性分析。使用判定系数r对线性关系的显著性进行检验[2]，进行稳定性分析。判定系数r可以表示为

式中：为样本数据X的平均值；为样本数据Y的平均值；r为判定系数。在已知样本数据确定为线性关系的前提下，可用|r|反映系统的稳定性，即系统受到其他因素干扰后偏离线性关系的程度，为便于分析和计算，也可用r²代替|r|进行分析，0≤|r|≤1，|r|越接近1，则样本X与Y的线性相关程度越密切，|r|越接近0，则样本X与Y的线性相关程度越小。

2 案例分析

以2017年8月19日至20日某一台超偏载检测装置和对应的一台轨道衡的检测数据为例，应用回归分析法对计量安全检测设备运行质量进行分析。

2.1 样本数据的提取和处理

按照样本数据选取的原则从“货运计量安全检测监控系统”中提取相应的数据并处理后，获得超偏载检测装置和轨道衡的检测数据样本如表1所示。

表1 超偏载检测装置与轨道衡的检测数据样本Tab.1 Sample detectiondata of overloading and unbalanced loading detection device and rail weigher

表1直接列出超偏载检测和轨道衡检测的车辆总重数据。目前“货运计量安全检测监控系统”中“数据比对”功能通过对该表中数据的简单计算求取超偏载检测装置和轨道衡检测数据的平均误差，公式为

式中：w为超偏载检测装置相对于轨道衡的检测数值的平均误差。

平均值计算能够在一定程度上反映超偏载检测装置的误差。“数据比对”功能使用了该方法，以天为单位对每台超偏载检测装置检测的数据对应轨道衡检测数据进行比对，计算设备的误差[4]。这种计算方式仅能反映超偏载检测装置通过此样本计算出的误差平均值，但是在计算过程丢失了检测数据中反映设备稳定性的信息[5]。因此，这种方法对数据的分析过于简单，未能充分发掘数据中存在的更多的信息。

2.2 绘制散点图

把样本值 (x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn) 作为平面直角坐标系的n个点描绘出来，这n个点构成的图像叫做散点图。超偏载检测装置的检测数值散点图如图1所示。

图1 超偏载检测装置的检测数值散点图Fig.1 Scatterplot of the detection values of the overloading and unbalanced loading detection device

如果散点图中的n个点近似在一条直线的附近，则可以认为该样本适合用一元线性回归模型来分析。图1所示超偏载检测装置的检测数据和轨道衡的检测数据具有明显的线性特征，适合此模型进行分析。

2.3 线性拟合分析

按照公式 ⑴ 提出的描述超偏载检测装置运行质量的数学模型，运用一元线性回归分析的方法对数据进行分析。

在Excel中运用一元线性回归的参数计算函数LINEST()计算样本数据X和Y对应的拟合直线的相关参数数组，应用INDEX()函数将数组中的相应参数提取出来，回归系数μ= INDEX (LINEST (Y，X，1，1)，1， 1)，回归常数z= INDEX (LINEST (Y，X，1，1)，1，2)，判定系数r2= INDEX (LINEST (Y，X， 1，1)，3，1)。将计算得到的参数μ和z的值代入公式 ⑴，得到反映超偏载检测装置的检测重量y和轨道衡检测重量x线性关系的一元线性回归方程。将方程表示的直线在散点图所在的直角坐标系中描绘出来，称为“趋势线”。超偏载检测装置的检测数值散点图和趋势线如图2所示。

由于轨道衡也存在一定误差，同时为了简化分析过程，当零点值很小时，可以将零点值近似地认为0，在Excel中将趋势线的“截距”设置为0，LINEST ()函数的第3个参数调整为0，则回归系数μ= INDEX(LINEST (Y，X，0，1)，1，1)， 判 定 系数r2= INDEX(LINEST (Y，X，0，1)，3，1)，得到只含有2个参数的趋势线。超偏载检测装置的检测数值散点图(截距设置为0)如图3所示。

图2 超偏载检测装置的检测数值散点图和趋势线Fig.2 Scatterplot and trendline of the detection values of the overloading and unbalanced loading detection device

图3 得出趋势线对应的线性公式为y= 0.986x，μ= 0.986直观地表示出超偏载检测装置的误差情况，即误差百分比为(1 - 0.986)×100% = 1.4%；判定系数r2= 0.989，即该线性关系的可信度为0.989，在轨道衡设备稳定的前提下，可以作为超偏载检测装置稳定性的判定指标。

图3 超偏载检测装置的检测数值散点图(截距设置为0)Fig.3 Scatterplot of the detection values of the overloading and unbalanced loading detection device (Set the intercept to 0)

2.4 设备检测准确性验证

使用回归分析法验证超偏载检测装置准确性时，可设定几个x值代入得到的线性公式进行验证，如代入案例中得到的超偏载检测装置特征线性公式y= 0.924x+ 4.903。按空车25 t，即x= 25 t时，得到y= 28 t，超偏载检测装置检测误差为28 - 25 = 3 t；当重车x= 65 t时，得到y= 64.95 t，超偏载检测装置检测数值基本准确；当重车x= 90 t时，得到y=88.04 t，超偏载检测装置检测数值的误差为88.04 -90 = -1.16 t；当重车x= 100 t时，得到y= 97.28 t，超偏载检测装置检测数值的误差将达到97.28 - 100 =-2.72 t。

从以上计算可知，当被检测车辆总重数值偏离65 t越大，检测的误差越大，这也是造成超偏载检测装置检测的“空车不空”“检测数值偏低”问题的重要原因。

3 结束语

在货运计量安全检测设备的日常管理工作中使用回归分析法对检测数据进行分析，能够准确判定超偏载检测装置或轨道衡的运行质量问题，为设备维修单位提供准确的维修建议[6-7]，对提高设备运行质量起到有效的数据支撑作用。然而，在“货运计量安全检测监控系统”中尚未提供回归分析法，如果在系统中编写相应的分析模块并修改设备运行质量考核标准，将为设备管理人员和设备维修单位提供更准确的判定依据，有利于提高设备运行质量；还可以充分利用系统中大量数据从多个分析维度实现更深入的分析[8]。基于回归分析法的货运计量安全检测设备运行质量分析对构建货运计量安全检测设备运行质量评价体系提供了方向。