基于Rasch模型的地铁服务质量研究*

刘建荣 周毅镕 祝旭乾

(华南理工大学土木与交通学院 广州 510640)

0 引 言

公共交通服务质量对出行者的满意度有重要影响，而出行者的满意度直接影响其是否会使用公共交通[1-2].对于公共交通服务质量，目前国内外学者进行了一定研究.总体而言，对于公共交通服务质量的研究有以下几类方法：①事前事后对比方法.事前事后对比方法通过分析某种公共交通服务质量改善措施实施前后，出行者对于公共交通服务的评价来分析公共交通改善措施的效果及成本效率(cost effectiveness).文献[3-4]研究了公交停靠站实时信息板安装前后服务质量评价等方面的差异.②结构方程模型.结构方程模型是一种融合了因素分析和路径分析的多元统计技术，用于研究潜在变量之间、潜在变量与显变量之间的关系.文献[5-6]等均利用结构方程模型研究公共交通服务质量与满意度之间的关系.③重要度-绩效模型.重要度-绩效模型分析中，列出若干公共交通服务质量的影响因素，让被调查者分别评述对各影响因素的满意度及重要程度.在此基础上，同时建立重要度-绩效矩阵.文献[7]利用此方法对公共交通服务质量进行研究；TRB出版利用IS方法评价公共交通服务的指导书[8].④离散选择模型.离散选择模型中被解释变量为离散值而非连续值.文献[9]利用离散选择模型研究了公交出行者的出行时间价值，文献[10]利用离散选择模型研究了出行者对于公共交通车厢内拥挤度的主观感知.

分析目前关于公共交通服务质量的研究，可以发现研究存在一定问题，具体包括：①忽略出行者的属性(如收入、出行目的、性别等)对于公共交通服务质量的影响，目前大部分研究均不涉及出行者的属性对于公共交通服务质量的影响，由此可能造成一定的偏差；②未考虑定序数据与定距数据之间的差异，公共交通服务质量研究大部分是基于出行者的主观评价，而出行者的主观评价数据未定序数据，将定序数据用常规的定量数据处理方法(如T检验、ANOVA)进行处理会造成一定的偏差.

此外，目前大部分研究成果均是发达国家或地区的，由于经济发展水平等诸多差异，发达国家或地区的研究成果不一定适用于发展中国家或地区[11].基于以上背景.有必要从出行者角度研究公共交通服务质量，分析出行者个体属性对于服务质量评价的影响，以及出行者对于服务质量各个影响因素的评价.本文通过问卷调查出行者对于地铁服务质量主观评价并利用Rasch模型将定序数据转换为定距数据，在此基础上分析地铁服务质量.

1 Rasch模型原理

服务质量评价研究一般通过李克特量表调查出行者的主观评价获取数据.以五等级李克特量表为例，五等级李克特量表一般分为：“很不赞同”“不赞同”“无意见”“赞同”“十分赞同”，以上各等级一般赋值为1～5分.但实际而言，以上数值为定序数据，从赞同程度而言，仅知道“很不赞同”<“不赞同”<“无意见”<“赞同”<“十分赞同”.至于“很不赞同”与“不赞同”之间的差异是否与“不赞同”之间“无意间”差异是否一致则无从得知，因此，若将以上数据当作定距数据进行处理，实际就强加了定序数据之间间距相同的假定.

Rasch模型能够将定序数据转化为定距数据.Rasch模型认为对于二元计分题目(即回答只有是否、赞同反对等两个选项)，某人i答对(或赞同)某一题j的概率与该人特征和这个问题的特征相关.Rasch模型中，定义某人i和某一题j的特征分别为ability和difficulty，二者均为一维定距变量，且为同一量纲(logit).ability越高，则某人i答对(或赞同)该题的概率越大；difficulty越高，则答对(或赞同)该题的概率越低.多元计分题目(如李克特五级量表)与此类似.

对于二元计分，某人i对某一问题项j的评价为对和错的概率为

(1)

(2)

式中：P为概率；θi为个人i的ability值；bj为问题项j的difficulty值.

对于多元计分题目，某人i对某一问题项j评分的概率为

(3)

式中：Pijm为某人i对某一问题项j评分为m的概率；τjm为step difficulty.

通过对数据进行最大似然估计，可以得到问题回答者的ability值θ和问题项的difficulty值b.

2 问卷设计

从价格、可达性、车站、车厢、安全性、信息等角度研究地铁服务质量影响因素，问题项见表 1中问题项1～23，另外增加问题项24～28用于分析出行者对于地铁的总体评价.问题采用李克特五级量表.

表1 服务质量影响因素问题项

此外，调查出行者的使用地铁频率、性别、出行目的、到达地铁的方式、是否在意环保、是否更倾向于使用地铁出行、是否赞同政府鼓励人们乘坐地铁出行、是否同意限制私家车.

3 数据分析

3.1 模型拟合度分析

调查共获取有效数据380份.根据Rasch模型的数据分析，得到问题项1～28这28个问题项的difficulty，Infit MNSQ，Outfit MNSQ，PTMEAS，Infit MNSQ，Outfit MNSQ值信息.

根据文献[12-13]可知，Infit MNSQ及Outfit MNSQ位于0.5～1.5说明拟合度较好，PTMES显著大于0说明显著性较好，而且当Infit MNSQ及Outfit MNSQ位于0.5～1.5时，不需要考虑IN.ZSTD和OUT.ZSTD的取值，因此，本文数据的拟合度较好.

3.2 ability分析

根据前述对于Rasch模型的介绍可知，出行者对于服务质量的评价，除了与问题项的difficulty值相关外，还与出行者的个人能力相关，因此，这部分分析出行者的个体统计学特征是否会影响到出行者的ability.利用单因素方差分析(ANOVA)的方法对ability进行检验.各项具体数值见表 3.

表2 问题项的统计参数信息

表3 个人能力组间差异分析

根据ANOVA分析结果，性别、使用地铁频率、出行目的、到达地铁方式等对ability的影响不显著；而是否更倾向于使用地铁出行、是否赞同政府鼓励人们乘坐地铁出行、是否同意限制私家车对ability的影响显著.

对于“是否更倾向于使用地铁出行”，回答“是”的出行者的ability值显著大于回答“否”的出行者，表明若出行者更倾向于使用地铁出行，则其对地铁服务质量的评价更高.“是否赞同政府鼓励人们乘坐地铁出行”和“是否同意限制私家车”的结果与此类似，因此，总体而言，具有环保意识的出行者的ability显著高于不具有环保意识的出行者.

3.3 ability与difficulty对比分析

前两节分别分析了问题项difficulty与出行者的ability.鉴于difficulty和ability的量纲均为logit，且均为一维线性的定距变量，因此，可以在同一线性量表中进行对比分析.根据文献[14]，当某人的ability等于某问题项的difficulty时，50%的概率此人对这一问题项正面评价，50%的概率此人对这一问题项负面评价；当某人的ability大于某问题项的difficulty时，出行者对于此问题项正面评价的概率大于负面评价的概率.因此对比分析出行者的ability值与服务质量影响因素的difficulty值能够揭示一系列问题.

此外，根据ability的分组分析，是否更倾向于使用地铁出行、是否赞同政府鼓励人们乘坐地铁出行、是否同意限制私家车对ability的影响显著，因此，根据以上三种特征，对出行者分别分类，分析各小组中，ability与difficulty的大小，可以得到这3种特征对于出行者服务评价的影响.具体结果见图1.

由图1a)可知，整体而言，Item7，Item9，Item11，Item13持正面评价的比例均不足50%.表明出行者对4类影响因素整体持负面评价.Item7，Item9，Item11均与地铁拥挤情况相关，因此也表明出行者对于地铁拥挤最不满意.Item24～28为出行者对于地铁的总体评价，由图1b)可知，除Item28不足80%外，其余均超过88%，表明出行者对地铁总体评价很高.

对比分析两组数据的数值，可以发现两个子群组对于地铁服务质量的评价差异较大.对于服务质量(Item1～Item23)中，两个子群组的平均差异为20%，表明整体而言，更倾向于地铁出行的出行者对于地铁服务质量持正面评价的比例远高于不会特别倾向于选择地铁出行的出行者.特别的，Item2，Item3，Item5，Item8的差异超过25%.对于地铁服务总体评价(Item24～28)，两个子群体的平均差异为16%，其中Item28更是达到27%，表明整体而言，两个子群组的出行者对于地铁的总体评价存在显著差异.图1c)～d)结果与图1a)中的类似.

图1 不同问题对ability与difficulty关系的影响

4 结 束 语

本文利用Rasch模型，基于出行者的主观感知，对地铁服务质量的影响因素及地铁总体满意度进行了研究.研究发现，在服务质量的各个影响因素中间，出行者最不满意的包括：站台的拥挤情况、二次排队频率、车厢内拥挤情况、车厢内噪声；出行者最满意的包括：地铁准点性、相对于地铁的票价地铁提供的服务、地铁站内的交通标志、车站上安全性.性别、使用地铁频率、出行目的、到达地铁方式、是否在意环保不会影响出行者对于地铁服务的评价；而“是否更倾向于使用地铁出行”“是否赞同政府鼓励人们乘坐地铁出行”“是否同意限制私家车”会影响出行者对于地铁服务的评价.

研究同时发现，整体而言，出行者对于站台的拥挤情况、二次排队频率、车厢内拥挤情况)、车厢内噪声持正面评价的比例均不足50%，但出行者对地铁服务总体评价很高，因此，为改善地铁服务质量，未来政府应主要着眼于改善地铁的拥挤情况，同时降低地铁内噪声.同时，更倾向于使用地铁出行的出行者对于地铁服务的评价明显高于不倾向于使用地铁出行的出行者，赞同政府鼓励人们乘坐地铁出行的出行者对于地铁服务的评价明显高于不赞同政府鼓励人们乘坐地铁出行的出行者，由于“是否更倾向于使用地铁出行”“是否赞同政府鼓励人们乘坐地铁出行”与出行者对于地铁的整体形象有关，因此应积极提高地铁的整体形象.