长江干线集装箱多式联运路径优化模型研究*

刘 清 朱新建 周张颖 阳 盈

(武汉理工大学交通学院 武汉 430063)

0 引 言

多式联运作为一种高效、安全、环保的交通运输组织形式，能够兼顾长江沿岸生态保护和运输效率，解决水路运输瓶颈，保证长江航运安全.

对于多式联运路径优化问题，国内外已有很多研究成果.Yao等[1]将国际多式联运网络风险分为与“点相关的中断”风险和与“边缘相关的中断”风险，并建立了风险评估模型.Liao等[2]使用基于活动的碳排放模型计算卡车运输的碳排放量，并与多式联运碳排放量相比较，得到了多式联运可减少CO2排放的结论.雷凯[3]分析多式联运网络风险传播成因和风险传播过程，并结合多式联运现实路径选择问题，提出了考虑作业风险的路径选择选择组合优化模型.卢敏[4]在考虑碳排放成本的前提下，以危险货物集装箱运输时间、运输风险、运输成本为优化目标，建立危险货物集装箱多式联运网络优化模型，结果表明，多式联运相比于单一运输方式更有利于环保和安全.陈雷等[5]将多式联运的碳排放总量和运输时限作为约束条件，以运输成本、转运成本以及运输和转运过程中的碳排放成本为优化目标，获得更符合国家碳减排政策的结果.杨亮靓[6]考虑危险品运输过程中的动态风险因素，建立以风险最小化和运输成本最小化为目标的双层路径优化模型，为危险品运输提供决策参考.

目前对于多式联运路径优化的文献多以时间和成本或者仅以碳排放最少为优化目标，较少将运输成本、运输时间、运输碳排放和运输风险问题集成考虑，约束条件的选择也较为理想化.文中在已有文献的基础上，设立四个优化目标，同时考虑多式联运参与者的差异化需求，力求约束条件贴近实际的运输状态，一方面为运输组织决策提供理论指导，另一方面对于丰富多式联运路径优化的研究体系具有重要的理论意义.

1 长江干线沿江运输通道现状分析

目前长江干线水路运输的主要货种是干散货(煤矿、铁矿石、矿建材料和非金属矿石)、液体散货、集装箱、商品汽车等大类.随着长江航运的快速发展和过坝需求的快速增长，三峡船闸通过能力不足的问题日益凸显，成为制约长江上游航运发展的瓶颈.据统计，三峡枢纽货物通过量提前19年超过其设计通航能力，2017年三峡船闸通过量达到1.38亿t，超过设计通过能力的38%，全年坝区日均待闸船舶614艘、平均待闸时间106 h.沿江铁路货运能力薄弱，主要体现在的襄渝线、渝怀线运输能力饱和，中部的沪汉蓉通道未通货运，长江沿江港口大部分铁路未有疏港铁路配合[7].沿江公路主要以沪蓉高速公路、沪渝高速公路等沿江高速为主，还包括部分国道一级公路和大量的沿江地方公路[8].

式联运作为一种便捷经济、安全可靠、集约高效、绿色低碳的运输组织方式，能够为当前长江经济带的绿色、生态发展之路提供有力支撑.

2 长江干线集装箱多式联运路径优化模型构建

2.1 模型描述与模型假设

假设长江干线多式联运运输网络有n个运输节点，每个节点之间有m种运输方式，现有总重量为Q的N个集装箱进行运输，在考虑运输网络的约束条件下，通过选取不同的运输方式组合，实现运输过程的成本最小，运输时间最短，碳排放量最低以及运输风险最小.

实际的多式联运运输过程复杂，为增加所建模型的可操作性，做出如下假设：

1) 货运多式联运网络路径上的任意路段至少存在一种运输方式.

2) 同一批货物在已知联运路径上只能选择一种运输方式.

3) 货物只在节点进行不同运输方式的中转作业，每个节点只能中转一次，同种运输方式之间不进行转运.

4) 仅考虑运输风险对多式联运路径的选择的影响，不考虑意外风险.

5) 每个转运节点的容量都满足运量，多式联运货物重量不超过某种运输方式的运输能力.

2.2 模型构建

根据上述假设，结合多式联运运作实际流程，模型目标函数如下：

1) 运输过程的总成本 包括节点间的运输成本和在节点进行换装作业的换装成本，运输过程中的各成本之和用Z表示，最小的运输成本为

(1)

2) 运输过程中的总时间 包括节点间的运输时间和在节点进行换装作业的时间，运输总时间用T表示，最小的运输时间为

(2)

3) 运输过程中的碳排放量 包括节点之间运输过程中的碳排放量和在节点进行换装作业的碳排放量，运输过程中总的碳排放量用E表示，最小的总碳排放量为

(3)

4) 运输过程中的风险 是指货物在节点间运输过程中的作业风险，用R表示，最小的运输风险为

(4)

5) 约束条件

(6)

(7)

(8)

(9)

式(5)保证整个的运输过程是连续的；式(6)保证运输时间、转运时间和运输量为正值；式(7)保证在两个节点之间只能选择一种运输方式；式(8)为决策变量的取值约束，表示在两个节点之间是否采用某种运输方式；式(9)同样是决策变量的取值约束，表示在某个节点是否改变运输方式.

3 模型求解

3.1 目标函数分析

本文涉及运输成本、运输时间、运输碳排放和运输风险四个目标函数，综合来看四个目标函数:运输成本和运输时间存在明显的背反关系；运输成本和运输碳排放量之间存在明显的背反关系；其他目标函数之间不存在明显的背反关系.多式联运的目的是实现整个运输过程的最优，因此，如何综合考虑三种运输方式的优缺点，协调四个目标函数之间的关系，是本文的重点[9].

多式联运运输方式和运输路径选择的本质是多式联运参与者的权衡选择过程，通过赋予不同优化目标不同的权重可满足多式联运参与者的差异化需求，但本模型中的四个目标函数量纲不同，在转化为单目标函数进行求解时需先对其进行量纲-的量化处理.在利用遗传算法进行求解时，每代个体中，都可以得到个体的四个目标函数值，分别按照如下表达式对目标函数进行量纲一的量化.

(10)

(11)

(12)

(13)

最后将量纲-的量化的多目标函数进行加权求和，转化为单目标函数求解，表达式为

3.2 遗传算法求解

遗传算法求解沿江集装箱多式联运路径优化模型如下.

1) 编码 运输节点间的运输方式采用1-2-3方式编码，即分别表示铁路、公路和水路.初始化种群，产生40个个体，作为迭代的开始.

3) 选择 本文采用轮盘赌法将适应度较大的个体以较大的概率选为父代，进而将更好的信息遗传给子代.

4) 轮盘赌法选择的概率公式为

5) 交叉 选择的父代个体的部分结构加以替换重组而生成新的个体.

6) 变异 在选择的父代中随机选择部分个体，在选中的个体上以一定的概率随机改变部分基因信息，从而得到新的个体.

7) 终止条件 选择最大的迭代数作为终止条件，算法迭代到最大代数时终止迭代.

4 沿江多式联运路径选择算例分析

4.1 算例数据收集

以重庆到上海的集装箱运输为例.假设有20个20 ft集装箱总重400 t要沿江从重庆运往上海，中间经过宜昌，武汉和南京三个节点，每两个节点之间有公路、铁路和水路三种运输方式可供选择.查询资料知，铁路的运输速度为80 km/h,水路的运输速度为24 km/h，公路的运输速度为100 km/h.根据2017年交通运输行业发展统计公报和2017年铁道统计公报给出的数据，铁路单位运输工作量综合能耗为标准煤4.33 t/(百万t·km)，公路货运企业标准煤1.8 kg/(kt·km)，水路运输企业单耗标准煤4.4 kg/(kt·n mile)，港口企业生产104t货物消耗的标准煤为2.4 t.铁路单位运输成本为0.135元/(t·km),公路单位运输成本为0.35元/(t·km)，水路单位运输成本为0.03元/(t·km).模型所需其他数据见表1、表2.

表1 不同运输方式的运输距离/运输时间/运输作业风险

表2 不同运输方式之间的转运成本(元/t)和转运时间(h/TEU)

4.2 不同运输方式的碳排放计算

根据联合国政府间气候变化专门委员会(IPCC)出台的《2006年IPCC国家温室气体清单指南》中提供的方法计算运输碳排放，具体公式为

单位运输CO2排放量=原始排放系数×我国标准煤热值×碳氧化因子×燃料单位使用量

式中碳氧化因子值为1.根据IPCC数据库，典型煤种如焦煤的碳含量为25.8 kg/GJ，碳氧化成CO2分子量从12变成44.我国标准煤的热值为7 000 kcal/kg,换算为国际单位为29.307 6 GJ/t.据此可计算单位标准煤的CO2的排放量.

25.8 kg/GJ×44/12×29.307 6 GJ/t÷1 000=2.772 5 t/t

再结合4.1中的数据可知，铁路运输的单位周转货物量的碳排放量为0.011 9 kg/(t·km)；公路运输的单位周转货物量的碳排放量为0.049 9 kg/(t·km)；水路运输的单位周转货物量的碳排放量为0.006 6 kg/(t·km)；港口企业生产每吨货物的碳排放量为0.000 67 t.

4.3 算例求解

将上述参数代入2中所建的模型中，并用MATLAB软件对本文数学模型进行求解，给定最大的遗传代数100，交叉概率为0.7，变异概率为0.01，结合多式联运组织者的差异化需求(目标函数的权重)，对上述模型进行求解，得到具体运输路线和运输方式为

1) 多式联运组织者只追求成本最低而不考虑其他优化目标时，最优的多式联运路径见表3.

表3 运输成本最低的多式联运方案

2) 多式联运组织者只追求运输时间最短而不考虑其他优化目标时，最优的多式联运路径见表4.

表4 运输时间最短的多式联运方案

3) 多式联运组织者只追求运输碳排放量最少而不考虑其他优化目标时，最优的多式联运路径见表5.

表5 运输碳排放最少的多式联运方案

4) 多式联运组织者只追求运输风险最小而不考虑其他优化目标时，最优的多式联运路径见表6.

表6 运输风险最小的多式联运方案

5) 多式联运者将各优化目标赋予相同的权重时，最优的多式联运路径见表7.

表7 均衡各优化目标的多式联运方案

由于水路运输成本最低，碳排放量最少，因此在只追求运输成本最低和只追求运输碳排放量最少时，出现了相同的运输路径和运输方式.对比上述结果可知，当多式联运组织者只追求某单一目标最优化时，往往会得到其他目标的最劣解.如当只追求运输成本最低时，所用的运输时间高达98 h，比最优的情况多出80 h，比各目标赋予相同权重时也要多出近一倍的时间，完全丧失了多式联运的优势.本文所建的沿江集装箱多式联运路径选择模型可以通过调整模型中不同优化目标的权重来满足多式联运参与者的差异化需求，为多式联运的路径选择提供理论指导.

5 结 论

1) 本文从长江运输通道的现状和长江经济带生态发展的理念出发，在结合已有文献的基础上，构建了综合考虑运输成本、运输时间、环保和安全的沿江集装箱运输路径优化模型，是对该类模型的拓展.

2) 提出了模型的算法，完成所构建多目标模型的求解.求解结果表明，所建模型能够满足多式联运参与者的差异化需求，为沿江集装箱运输提供较优的运输方式选择方案.

3) 通过实例验证模型预算法的可靠性，所构建的模型和算法可应用于集装箱运输企业运输方案的选择与决策，在沿江集装箱多式联运领域具有推广应用价值.

文中运输风险的度量采用相对值，部分指标的数据精度也有待提升，这些都需在后续研究中改进.