弯道下坡路段单点超速抓拍设置位置模型*

2019-08-28雷桂荣朱顺应白瑞翔

武汉理工大学学报（交通科学与工程版） 2019年4期

雷桂荣朱顺应白瑞翔王红

(武汉理工大学交通学院1) 武汉 430063) (林同棪国际工程咨询(中国)有限公司武汉分公司2) 武汉 430000)

0 引言

超速行驶是造成追尾事故的重要因素之一[1-3].通过限速减小车辆速度离差和标准差，提高交通流的稳定性，能够在一定程度上减少追尾事故发生，降低追尾事故强度[4].目前，常用限速措施主要有限速标志、纵向减速标线、横向振动减速标线，以及超速抓拍等.超速抓拍减速强制性强，而对于其安设位置，文献[5]规定在交通事故多发和危险路段应设置测速取证设备，但对于具体设置位置未做详细说明.国内外学者对超速抓拍位置设置的研究也较为匮乏，但对其他限速措施设置位置和方式的研究相对较多.任锐等[6]建立了求解连续多个路侧交通标志设置数量的数学模型和标志设置位置的计算模型；冯浩等[7]结合标志设置对路侧安全的影响，建立了新的路侧交通标志设置方法；陆建等[8]建立了路侧限速标志的最小和最大前置距离模型，进而确定了最佳设置位置；徐永杰等[9]建立了不良天气条件下的交通安全控制模型，提出限速措施应和提前分流措施结合使用的方式，以保证安全制动距离；Gregory等[10]通过观测发现，在交叉口前方100 m采用限速标志和频闪灯的组合限速措施，可以有效降低车速；Gargoum等[11]采集3 500万个样本，采用混合效应模型和逻辑回归模型，分析道路线形、天气、驾驶员遵守情况与限速措施的关系发现，具有较高识别性的限速措施才能对驾驶员的降速行为有积极影响；Lee等[12]通过在马来西亚公路上的两组对比实验得出，限速措施与道路条件的良好组合有利于驾驶员选择更安全的速度.

本文基于汽车动力学和能量守恒原理，综合驾驶员视认特性，分析超速抓拍-车辆-弯道下坡的协调关系，建立超速抓拍设置位置模型.以云梧高速公路8个安设超速抓拍路段为分析案例，通过线形特征、交通条件和追尾事故变化探究模型合理性.

1 下坡车辆受力和能量守恒

1.1 研究路段

作为常用强制的限速设备，超速抓拍一般设置在追尾事故易发且多发的弯道下坡路段，因此，综合考虑道路线形和驾驶员视觉反应、认知特性，以超速抓拍所在的弯道下坡路段为研究路段.

1.2 下坡车辆受力分析

汽车在下坡行驶过程中，驾驶员一般都会松开油门踏板，发动机不提供驱动力，只有汽车重力沿下坡的分力提供动力，同时汽车行驶要克服各种阻力，包括空气阻力、滚动阻力和惯性阻力，而且为了控制车速，还会使用行车制动器.故汽车在下坡过程中所受的合力为

F=Fi-Fm-Ff-FR-Ftr

(1)

式中：Fi为汽车的重力沿坡道上的分力；Fm为汽车滚动阻力；Ff为汽车空气阻力；FR为汽车惯性阻力；Ftr为汽车行车制动力.其中：

Fi=mgi

(2)

Fm=mgf

(3)

(4)

FR=δma

(5)

Ftr=mgφ

(6)

式中：i为平均坡度，%；m为车辆质量，kg；g为重力加速度，m/s2；f为潮湿沥青路面摩擦系数，一般取0.01～0.02；c为迎风系数，小客车取0.32～0.50；ρ为空气密度，一般取1.225 8 N·s2/m4；A为迎风面积，小客车取1.4～1.9 m2；v0为汽车初速度，km/h；δ为惯性力系数，主要与飞轮的转动惯量、车轮的转动惯量和传动系的传动比有关，δ=1+δ1+δ2ω2，其中，δ1为汽车车轮惯性力的影响系数，一般取0.03～0.05，δ2为发动机飞轮惯性力的影响系数，一般小客车取0.05～0.07，ω为传动系的传动比，小客车取3～6；a为小客车制动减速度，一般取1～2.5 m/s2；φ为潮湿沥青路面附着系数，取值为0.4[13-15].

1.3 下坡车辆能量守恒

由能量守恒原理可知，不同形式的能量相互转换的过程实际上是物体所受合力做功的过程.重力、弹力等保守内力做功将使得物体动能和势能相互转换，但总的机械能保持不变；而摩擦力等耗散内力做功将使得物体的机械能转换为其他形式的能.汽车在下坡行驶过程中，主要受保守内力和耗散内力做功，所受的保守内力为重力，重力做功将使汽车的势能减少；所受的耗散内力有滚动阻力、空气阻力、惯性阻力和制动阻力，耗散内力做功将使汽车的机械能转换为热能.重力做功使得势能的减少量为

ΔEp=mgiS

(7)

式中：ΔEp为汽车重力做功，即势能降低量，J；S为研究路段的坡长，m.

驾驶员在发现超速抓拍时所具有的能量是初始动能和势能，经过减速过程，摩擦力、风阻、惯性阻力和制动阻力做功后，在目标点所具有的能量为最终动能和势能.由能量守恒原理可得

(8)

式中：vs为减速目标点目标速度，m/s；h1为初始高程，m；h2为减速目标点高程，m；L为车辆减速距离，m.

2 超速抓拍安设位置模型

2.1 超速抓拍-车辆-弯道下坡路段的协调关系

车辆在安设有超速抓拍的弯道下坡路段的行为变化见图1～2.驾驶员发现超速抓拍(对于超速抓拍，无文字供解读，故认读过程可忽略)，经判断决策，车辆制动到达目标减速点即直圆点或缓圆点，以一个安全、不违法的速度进入圆曲线路段，称此为超速抓拍-车辆-弯道下坡路段的协调关系.这种协调关系有利于降低弯道下坡路段交通流车速离差和标准差，降低追尾风险.

图1 超速抓拍路段车辆行为特征平面示意

图2 超速抓拍路段车辆行为特征纵面示意

2.2 超速抓拍设置位置模型

为了达到超速抓拍-车辆-弯道下坡路段的协调关系，综合式(1)～(8)可以算出减速距离L为

(9)

因此，综合式(9)和图1～2，得超速抓拍的前置距离L3计算公式为

(10)

式中：L3为超速抓拍的前置距离，m；L2为视认距离，m；T为驾驶员对超速抓拍的觉察(400 ms)、判断决策(2.0～2.5 s)和反应(1.5～2.0 s)总时间；其他符号同上.

2.3 模型计算结果

考虑到大车车速较低且分布较均匀，小客车占主导地位，且小客车易超速行驶，以小客车为研究对象确定超速抓拍的设置位置.式(10)中的各个参数最不利安全的取值如下：g取值为9.78 m/s2；f取值为0.01；φ取值为0.4；δ取值为1.5；a根据初速度大小进行选取，原则上初速度越大采用的制动减速度越大；C取值0.32；ρ取值为1.225 8 N·s2/m4；A取值1.4；m取2 000 kg；坡度i根据文献[16]取值；T取值为3.9 s.

根据式(10)可得不同坡度下，同一初速度降到同一目标速度时，超速抓拍的前置距离L3的误差很小，所以可以忽略坡度的影响，故i取值为0.因此，根据式(10)可得不同初速度、不同目标速度和不同减速度下的前置距离L3，见表1.

表1 不同初速度(km/h)对应不同加速度(m·s-2)和不同目标速度(km/h)对应的前置距离L3/m

3 实例分析

3.1 数据采集

以云梧高速公路八个安设超速抓拍路段为例，对比分析实际位置与模型计算位置的差异同事故变化的一致性.

云梧高速公路(2010年7月通车的山区高速公路，双向4车道，设计速度100 km/h)八个超速抓拍安设位置、安设时间(2011年12月)、安设位置上下游平纵横线形(见图3)、安设前后路段追尾事故数据(2010年7月-2015年12月，共80起，事故发生时的天气多为阴雨天气，以2011年12月为节点，事故数据分别取安设前后的年均事故数)、交通量数据(2010年7月-2015年12月的AADT，且全线交通组成均匀，大车比例20%左右)、缓圆点上游车辆最大初速度、目标减速点v85(v85为常用限速值，通过观测可得).

图3 超速抓拍设置位置上下游平纵横线形示意

3.2 目标速度确定

由表2可知，八个路段缓圆点上游小客车最大初速度在130 km/h左右，目标减速点的目标速度在100 km/h左右.

表2 路段线形特征和目标速度vs

3.3 实际位置与模型计算对比

由表1可知，超速抓拍的前置距离L3取值范围为203～473 m.由此，可得现有超速抓拍位置、目标减速点的位置和L3取值范围的相对位置，见图4.

图4 超速抓拍位置、目标减速点位置和L3范围的相对位置示意

注：除A6路段为车辆由较大半径曲线路段进入较小半径曲线路段外，其他路段均为车辆由直线路段进入平曲线路段.

3.4 模型合理性分析

图3和表2并结合追尾事故变化，可得八个路段的超速抓拍实际位置与模型计算位置的差异，以及该差异同追尾事故变化的一致性，见表3.

表3 超速抓拍实际位置与模型的差异同事故变化的一致性

注：“无”-实际位置符合模型计算；“-”-实际位置在模型计算位置下游的距离；“+”-实际位置在模型计算位置上游的距离.

由表3可知，除了A8路段外，其他路段超速抓拍的实际位置与模型计算位置的差异同事故变化是一致的.同时，应注意，A3和A4路段，虽然追尾事故强度下降，但是绝对事故率仍然上升，原因为车辆在超速抓拍前已经进入曲线路段，减速但未达到目标速度，车辆由舒适减速变为紧急刹车，造成追尾事故，但是由于已经减速，故事故强度降低，因此，需要在这两个路段上游增设纵向减速标线，在曲线路段增设横向振动减速标线进行辅助降速.A5路段追尾绝对事故率上升，事故强度也上升，原因为，车辆过早减速，待经过超速抓拍后逐渐加速，然后在连续弯道又紧急刹车，频繁的加减速易酿成严重追尾事故.A8路段超速抓拍位置不符合模型计算，但是追尾绝对事故率和事故强度均下降，原因为该路段纵坡坡度较小，超高较大，平均初速度相对较小，行驶相对平稳，无频繁加减速，追尾绝对事故率和事故强度均下降.