高中数学素养的形成依赖于知识的深度理解

叶长春

摘 要：教育界一直以来都要求教师要培养学生的核心素养，以核心素养的高低来评价学生的学习水平，核心素养让我们对现代社会的教育有一个更加明确的认识。在教学过程中渗透核心素养的培养，能够有效提升数学的教学水平。

关键词：高中数学;深度理解;核心素养

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 收稿日期：2019-03-18 文章编号：1674-120X（2019）19-0051-02

数学科目中的核心素养重点在于授课的过程，同时也在于学生学习的过程。这一过程中，教师和学生之间的教学互动促进了核心素养的形成。但是素养的形成也依靠教学整体的深度理解，教师对教的理解，学生对学的理解，促进了核心素养的形成和发展。

一、深度把握数学的本质

数学教材中的知识大部分是抽象的，主要考验的是学生的逻辑思维能力、创新力和联想力。但是，我们在进行新知识的教学时，却常常一带而过，粗略地讲解过后，就开始让学生钻研习题，这其实有些本末倒置。实际教学中，教师需要把握教学的本质，从源头上强化理解，促进学生核心素养的形成。

例如，教师在教学“一元二次方程和一元二次不等式”章节时，可以根据一元二次方程来讲解函数、方程和不等式之间的联系，再通过深层次的解析，研究一元二次方程与其对应的一元二次函数图像的关系，得到的解就是与其所对应的一元二次函数的图像与x轴交点的横坐标。最后，将上述图像的内容进行整理和归纳，理清思路就能更好地得出一元二次方程根的个数的公式。当学生能够利用函数的眼光建立起一元二次方程与一元二次函数的联系时，我们再去进行一元二次不等式的教学，也就是水到渠成了。教师通过自身对一元二次不等式的深度把握，不仅让学生了解了方程、不等式、函数之间的关系，也让学生建立了一元二次方程与一元二次函数和一元二次不等式之间的联系。

二、深度剖析数学的教学策略

数学考试重点是剖析数学题目的过程，这很考验学生的逻辑思维能力。数学知识学得越透彻，剖析的过程也就越深刻。对很多学生来说，教师只是基于数学知识的表面进行浅层次的理解，并没有开拓自己的逻辑思维，没有真正地剖析数学应用题的整体解题思路。

例如，在教学生计算直线的斜率时，要先让学生主动思考为何在已有刻画的直线的倾斜程度—倾斜角的情况下，还要引出斜率的概念。还原斜率的形成过程，我们考察直线上的动点（x，y）与倾斜角，动点坐标x、y与倾斜角大小不能直接确立起联系，但通过将倾斜角代数化，变量（x，y）与不变量——斜率k就建立起联系了。而将倾斜角进行代数化时，为什么选用倾斜角的正切值呢？这是因为正切函数的单调递增性，即无论是锐角还是钝角，都是倾斜角越大斜率越大，而正、余弦函数则不具备这样的性质。通过引导，学生能够发现倾斜角和斜率之间的关系，更好地理解利用正切代数化去解决斜率问题的过程。学生通过思考和过程的解析来理解变量（x，y）与斜率k之间所对应的关系，能够正确地理解利用正切解决这些问题的原因，从而培养自身的逻辑能力和联想能力。这不只是对斜率问题的简单理解，也是对数学问题整体解决过程的一个习惯培养。养成良好的解题习惯，可以使学生深入解析数学解答过程，从而提高自身能力，也能够让学生在更加科学化的教学氛围中不断提升对数学知识的探索能力。

三、深度挖掘数学的思想

每个学科都有其特点，也有其不同的思想观念。我们在教学的过程中不能只照本宣科，只让学生学习课本上的知识，而不去深入思考，这不利于培养学生的逻辑思维能力。数学教学中要培养学生大脑中的数学思维，促进其数学学习能力的提升以及核心素养的形成。

例如，有这样一道几何概型的数学题：“如果你家订购了某一栏目的报纸，大约在早上6：30—7：30期间会有人将报纸送到你家，你的父亲出门上班时间为早上7：00—8：00间某一时刻，问你父亲在离开家前得到这份报纸的概率（标注事件A）是多少？”这是一道相对基础的概率问题，对促进学生的深入思考比较有利。在这道例题中，送报人到达的时间和父亲出门前的时间有无穷个，因此我们不能使用古典概率公式去计算。教师要引导学生从另一个角度去看问题，可以利用数形结合思想将这两个时段看成直角坐标系x轴和y轴上的线段。并让学生在纸上通过画图的形式，计算出事件A的图形面积和全部结果Ω所构成的区域面积，这样做就能观察出问题的本质，将抽象复杂的应用题通过更加具体的形式分析出来。因此，在教学此类概率问题时，引导学生利用数形结合的思想去看待数学问题，实则是让学生运用逻辑思维能力和計算能力不断进行数学问题的思考，这是学生及时解决问题以及深入思考数学问题的一个好方法。

由此可见，数学不是一个只看表面的学科，整体的深度挖掘也是学习数学的要义。我们在教学的过程中应多跟学生一起思考和挖掘数学深处的思想和含义，以更好地帮助学生理解数学知识，激发他们的学习积极性，从而不断提升学生的思维能力。

四、深层揭示数学的联系

数学是通过理解概念，分析理论，形成思想的过程。对数学的整体性联系，我们需要深入教学，让学生能够更好地了解数学问题之间的联系，理解透彻数学理论和概念，明白数学的整体知识架构，从而不断提升自身的应用解答能力。

例如，在教学“数列”这一课时，我们可以引导学生在生活的具体实例中理解数列——等差数列和等比数列。通过与实际生活的联系来了解等差数列和等比数列的概念，他们能够更深入地学习和讨论。同时通过这样的联系教学，他们能从讨论当中更加清楚数列的具体含义。再者就是引导学生去主动探索等差数列与一次函数的关系、等比数列与指数函数的关系。通过一系列的探究，来突出数列与函数的联系，并强调等差和等比数列的本质，可以加深学生对函数概念的理解，进一步深入对数列的学习。最后，我们要引导学生借助函数的眼光研究等差和等比数列的性质，深化他们利用数列解决实际问题的意识，让他们愿意去主动深入了解等差和等比数列。通过一步步引导，学生能够发现知识之间的串联，也愿意主动深入新知识的学习，从而提升数学抽象和逻辑推理的素养。这不仅仅是等差和等比数列的学习，还是函数的进一步复习，学生能够从本质上了解数学，深入揭示数学的联系，更好地促进在数学思维和数学理解方面的素养提升。

总之，就是要深入地让学生理解数学知识，能够将数学当成一个整体去学习，不要有侥幸心理，只学习一段知识。通过深入揭示数学知识的联系，学生能够更好地去理解数学知识，提高逻辑思维能力，促进整体思维的进步和提高。

综上所述，素养的形成有赖于深度理解这句话不无道理，特别是对数学这样比较严谨和理性的学科来说。教师一定要在教学的过程中，用有效的方法培养学生的核心素养，帮助学生全面提升数学各方面的能力。

参考文献：

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