基于极课大数据的初中数学复习课教学研究

徐飞雷 徐倩

摘   要：随着大数据时代的到来，大数据分析也应运而生。初三数学复习课是提高学生学习能力的主战场，本文以“函数专题复习课”一课的教学设计与课堂实践为例，将极课大数据、“云敩100软件”作为课堂技术背景支持，通过合理地运用大数据，提高复习课教学的针对性与有效性。

关键词：极课大数据;云敩100软件;函数专题复习课

作者简介：徐飞雷、徐倩，江苏省镇江第一外国语学校教师。（江苏  镇江  212000）

中图分类号：G633.6      文献标识码：A      文章编号：1671-0568（2019）16-0039-04

众所周知，初三数学综合复习阶段知识点多且题型复杂，而函数知识和相关题型是历年中考数学的考查部分，涉及的知识有函数基础知识、函数图像及应用、一次函数、反比例函数、二次函数等，涉及的题型有填空题、选择题、解答题等，在难度分布上倾向于中等、偏难等，尤其是函数综合题在每年中考试卷中稳居压轴地位，对区分学生学习程度、拉开成绩差距起着重要的作用。通过系统复习、全面复习，科学总结并掌握函数题各种题型的解题技巧，对每一位学生来说有着重要意义。

本次课除了以极课大数据作为技术支持之外，还用到“云敩100软件”。“云敩100软件”在教师和学生之间搭建了一个有效的平台，让课堂评价更及时，增加了课堂上的师生互动。当教师给学生的iPad上发送客观题后，学生可以及时答题并提交答案，随后系统会自动统计该题的作答情况，教师可以直观地看到每位学生的作答情况，从而及时选取答错的学生进行纠错，或者请做对的学生来讲解。当教师向学生发送主观题时，学生可以在iPad直接答题，并写出完整的过程，随后教师可以抽取任意一位学生的答题详情，并请该学生上台讲解他的解题思路，如有学生提出异议，也可以上台点开自己的答题界面，说明自己的想法。

在正式授课前，笔者已经对初中函数部分的知识进行总结，根据教学内容和考纲重难点，利用极课大数据编辑了一份“函数专题复习一”作业纸，结合极课大数据采集的信息对学生的学情进行分析，发现学生对于“反比例函数综合题”“二次函数的最值问题”等知识点掌握得不是很好，同时对数学学习中常用的“分类讨论思想”“数形结合思想”的理解也有所欠缺。于是，笔者针对第一次作业情况，有针对性地编辑了“函数专题复习二”作业纸，学生做完后，再分析极课大数据统计产生的数据，对本节课的教学内容做了进一步编排，具体如下：

一、教学过程

1. 思维导图知识梳理。课前，笔者让学生对初中数学函数部分的知识点进行梳理，并采用思维导图的形式将其呈现出来，课上请学生自己展示作品，上台讲解自己的思维导图。

设计意图：数学复习课堂知识点较多，学生学习时容易将知识点分散复习，将思维导图应用到数学学习中，可以帮助学生理解概念，理解知识点之间的联系，发展学生的抽象思维能力，激发学生的学习潜能，培养学生的创造性思维，留下知识建构的痕迹。

2. 极课作业反馈。

如图3、图4、表1，由极课大数据分析的两次函数专题复习题作业情况，将各知识点得分率进行对比，可以发现“函数专题复习一”中学生对于“反比例函数的图像”“二次函数的最值问题”“一次函数图像与性质”等知识点掌握得相对薄弱，得分率分别为72.9%、75.7%、77.1%;经过一段时间的复习后，由“函数专题复习二”的作业知识点得分率可以看出，第一次作业中出现的高频错题涉及的知识点得分率已经有了明显提高。于是，笔者对“函数专题复习二”作业做进一步分析。

笔者将“函数专题复习二”作业得分率由低到高排列，发现第8题的得分率最低，只有37.1%，全班共35位学生，只有13位学生回答正确。笔者进一步研究发现，本题是填空题最后一题，属于一次函数综合题，也是填空题的压轴题，学生之所以做错，主要是数学分类讨论思想掌握得不好，于是笔者将本节课的重难点确定为函数中的分类讨论问题。

设计意图：利用极课大数据对两次作业的采集信息，查阅班级整体情况、每小题的正确率、每个学生的具体得分和作答情况，对比两次作业的知识点得分率雷达图，找出作业中的高频错题和学生的主要薄弱知识点，进一步分析，确定本节课的教学重难点，使教学更有针对性。

3. 高频错题分析。根据以上对极课作业反馈情况的分析，笔者首先评讲作业二中的高频错题。

填空题8：如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N。y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P的坐标。

首先，笔者利用“极课大数据”系统调出班级学生的作答情况，并从做对的学生中挑选一位学生，请他主讲自己大致的解题思路，随后请其他学生做补充。由于本题首先按三个象限位置进行分类，笔者将班级学生分成三个大组，每组负责讨论一个象限的情况，在iPad上完成，然后將结果提交，之后请每组派一个代表讲解。然后，笔者再次利用极课系统，从做错的学生中随机挑选两位学生，请他们讲一讲自己做错的原因。最后请学生对这道题进行反思总结，分析本题的易错点：此题的分类讨论涉及两个层次，一是点的位置的分类讨论，另一个是等腰直角三角形的分类讨论。做错的学生主要是因为没有进行合理的分类，漏掉了点M在第一象限的情况，受到了题干图形特殊位置的干扰，这点尤其值得注意。

设计意图：根据极课作业分析的数据，精准地从高频错题入手，改变了传统课堂对每道题进行逐一点评的讲课方式。有数据做支撑，课堂变得更加高效，有针对性的讲解为后面的高频错题变式争取了宝贵的时间。讲题环节将讲台交给学生，请学生代表讲解自己的解题思路，有利于培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力。

4. 小试牛刀——客观题训练。讲解完高频错题后，为检测学生对分类讨论思想的掌握情况，笔者出示了三道客观题：

笔者通过“云敩100软件”向学生的iPad推送三道客观题，学生在iPad上答题，做好后提交。通过软件可以清晰直观地看到每道题的答题情况，包括每道题每个选项有多少人选择，每个学生的答案是什么。这三道题第一题正确率很高，只有两位学生选错，第二题有个别学生漏解，没有注意到m也可以为0或-2的情况，第三题错误率较高，共有9位学生答错。随后，笔者请一位做对的学生上台讲解。

设计意图：本环节三道客观题主要为了考查学生对分类讨论思想的理解，三道练习题由易到难，有一定层次。该环节配合“云敩100软件”，实时高效地将学生的答题情况反馈出来，能够快速指出每位孩子的答题情况，极大地提高了课堂效率，有针对性地对做错的学生提出疑问，也让做对的学生及时上台板书解答过程。将课堂交给学生来讲解，有异议及时提出，然后大家一起讨论，不仅增加了学生的自信心，也真正实现了以学生为主体，同时锻炼了学生的逻辑思维能力和语言表达能力。

5. 高频错题变式——iPAD展示主观题。该环节笔者出示如下高频变式题，通过“云敩100软件”推送给学生。

此题先请学生独立思考2分钟，然后笔者将全班学生分成9个小组，每组交流讨论3分钟，然后每位学生在iPad上书写过程，限时5分钟，最后通过iPad提交答案。随后请每组派代表进行解答，其他学生作补充。

设计意图：本题主要考察了反比例函数与直角三角形两个知识点，同时涉及数学分类讨论思想，学生答题时，仍然有个别学生仅仅根据题干所给的图形进行分析，忽略了△POQ中30°角的多种可能性，说明个别学生对于分类讨论思想仍需要多多练习，才能熟练掌握。

6. 小结归纳。讲解完以上高频错题变式后，笔者指出函数中分类讨论思想运用十分广泛，如点的位置、等腰三角形的形状、平行四边形的存在性等等，接着请学生举例说明数学或者生活中还有哪些问题也涉及分类讨论思想。学生举例后，笔者对分类讨论的常见类型进行总结，主要有：①由数学概念、定义引起的讨论，如绝对值、点与圆的位置关系等概念的分类讨论;②由图形的对应关系引起的讨论，如三角形的全等和相似的问题，对应边对应角的讨论;③由性质、定理、公式的限制引起的讨论，如一元二次方程的求根公式的运用;④由图形位置关系和形状的不确定性引起的讨论，如直角三角形的直角，等腰三角形的腰的相关讨论;⑤由字母的取值和范围的分类讨论，如二次函数中字母系数对图像的影响。

设计意图：本环节旨在让学生了解数学中蕴含多种分类讨论思想，拓展学生的思维，将本节课的知识进行升华。

7. 拓展延伸。本节课的最后环节，笔者让学生每人准备一道运用分類思想解决的好题，并利用拓展课进行分享。

设计意图：本环节让学生利用课后时间查找资料或自己编题，旨在培养学生的逻辑思维能力和创新能力，同时提高学生的数学学科素养，是本节课的课外延伸。分类讨论思想在数学中的运用十分广泛，一节复习课不可能面面俱到，还需要学生课下慢慢琢磨、慢慢体会，逐渐内化。

二、教学反思

本节“函数专题复习课”以极课大数据为基础，以“云敩100软件”为硬件辅助，配合学校丰富的多媒体资源，结合学生人手一块iPad电脑的实际情况，实现课堂即时互动。课前利用极课大数据将班级两次作业进行分析比对，得到每个知识点的得分率，通过对数据的精准分析，找出学生仍然存在的知识漏洞，这是传统课堂做不到的。本节课改变了传统复习课逐题评讲的课堂设计，由高频错题导入，精确高效地利用课堂上的每一分、每一秒，将课堂全都交给学生，激发学生对数学的学习兴趣，让学生主讲例题和练习，从而培养学生学习的主观能动性，实现同伴之间的互帮互助。

极课大数据精准教学平台在不改变教师原有教学习惯的前提下，运用大数据分析手段，实现了教学方式的创新，就像一位拥有超级大脑的特聘教授，记住了每一位教师的每一个教学点信息，以及每一位学生的每一个学习节点状态，实现因材施教，兼顾到课堂上的每一位学生。通过对学生学习数据的采集、分析、输出，教师可以全面掌握每位学生的学习情况，有针对地进行个性化教学，让学生充分发挥学习主动性。总之，运用极课大数据教学平台的科学数据分析，能够推动教学方式的变革，适应学生的个性化教学需求。

参考文献：

[1] 臧志强.多媒体云技术提高课堂教学效率案例研究：在“慧学云平台”教学应用中对学生平板电脑进行管理的思考[J].中国现代教育装备，2016，（20）：43-45.

[2] 余小高.大数据环境中微课程个性化学习的研究[J]中国教育信息化，2015，（7）：18-21，26.

[3] 陶煜瑾.从极课大数据看概念的二重性理解——以函数概念为例[J].数学学习与研究，2015，（23）：135-136.

[4] 章建峰.基于极课大数据的高中数学课堂教学模式初探——以“导数在研究函数中的应用”为例[J].中学数学月刊，2017，（9）：32-33.

[5] 韩磊.iPad技术支持下的翻转课堂模式探索——暨“分式方程”的翻转课例展示[J].中国教育信息化，2015，（5）：36-39.

[6] 蔡燕华.基于极课大数据的下的初三数学试卷讲评教学实践研究[J].上海中心数学，2017，（12）：32-35.

责任编辑   秦俊嫄