降雨—变形耦合预警模型在荔景山庄边坡的应用

金亚兵,黄健*2,梁军,杜振昌,张强,杨傲

(1.深圳市地质局， 广东深圳518023；2.成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室， 四川成都610059)

0 引言

滑坡作为一种自然地质灾害,经常对生命财产造成威胁,其危害已成为仅次于地震的第二大自然灾害。为了避免或减轻灾害的发生,很有必要事先对滑坡发生做出预测预报。边坡分为城市边坡和自然斜坡，城市边坡为市区内建筑物依附的斜坡环境。随着社会经济的快速发展，土地被大规模利用，由于挖山填沟，形成了数以万计的城市边坡。城市人口高度集中，建筑物密集，一旦城市边坡失稳，将直接危害人类生命财产安全，城市局部运作瘫痪，建筑物受损破坏进一步导致灾害，相对山区滑坡而言，城市边坡失稳具有放大效应，造成不可估量的经济财产损失。2002年9月18日，在连降暴雨的影响下，深圳市梅林关口填土边坡发生破坏，导致 30余人受害。2015年12月20日，深圳市光明新区红坳村渣土受纳场因场内积水不能完全排泄，碴土含水过于饱和，形成底部软弱滑动面，瞬间掩埋和摧毁了其下游数百米外的凤凰社区恒泰裕工业园，造成33栋建筑物受损，73人遇难。这些滑坡发生规模之大，对生命财产造成的威胁极其严重。如今滑坡监测仪器广泛应用，配合监测数据对危险边坡进行预警预报，从而尽可能地减少生命伤亡及财产损失，如2008年重庆市涪陵发生滑坡，总方量约1.3×106m3，因精准监测，预报准确，及时封闭公路并撤离7 000余人，并未造成人员伤亡[1]。2015年6月龙江红岩子成功预警，及时撤离群众，转移了船只，避免了重大损失。可见滑坡预警预报研究至关重要，而滑坡预报模型和预报判据是滑坡预警的核心,模型的建立和判据的选取是滑坡能否被成功预警的关键因素。

诱发滑坡的降雨阈值指的是能够导致滑坡发生的降雨表征参数的最小值或最大值，当降雨表征参数处于最小值以下时滑坡诱发的可能性较低；当降雨表征参数处于最大值以上滑坡诱发的可能性较高。目前为止，确定阈值的方法主要分为两大类，一类侧重于区域上的研究，依据历史上诱发滑坡与降雨数据的关系从而确定经验性降雨阈值；另一类侧重于单体上的研究，根据试验方法或数值方法研究降雨对边坡稳定性的影响情况，计算的边坡稳定性系数为滑坡综合预警提供借鉴。已有研究成果，如曾玲等[2]采用有限元计算软件SEEP/W分析了前期降雨对非饱和覆盖层边坡性状及稳定性的影响，认为前期降雨影响降雨后边坡体积水分布从而影响边坡稳定性。王述红等[3]运用有限元软件ABAQUS模拟降雨条件下边坡渗流场和应力场耦合，并运用强度折减法分析了考虑前期降雨入渗的边坡稳定性。Carey等[4]对英国怀特岛上Lowtherville滑坡进行分析，认为最终导致滑坡发生的原因是孔隙水压力增加导致有效应力降低。但在目前的研究中较少对土体中孔隙水压力和体积含水率分布等进行分析。唐栋等[5]采用有限元计算软件SEEP/W分析了前期降雨过程对边坡稳定性的影响，建议将多年平均降雨量对应的稳态渗流场作为初始条件进行非饱和渗流分析更加符合实际情况。但是边坡影响因素众多，不能单凭一种监测指标来作为判别边坡稳定现状，结合现场监测情况，采用降雨—变形耦合预警模型建立综合判据，指导边坡预警预报工作。本文主要以荔景山庄边坡作为研究对象，结合边坡的工程概况，建立了降雨—变形耦合预警模型。

1 构建边坡稳定性计算模型

非饱和土力学理论认为，降雨入渗使边坡非饱和带土体的基质吸力下降，产生暂态饱和区是降雨对边坡稳定性的影响和诱发滑坡的主要机理，随着基质吸力的下降使得边坡非饱和带土体的抗剪强度降低，进而导致边坡稳定性的下降，甚至诱发滑坡[6]。

建筑边坡岩土多为人工填土或者岩石全分化后的黏土，属于非饱和土强度理论研究范畴，在非饱和土渗流计算过程中，Richards等[7]考虑被饱和土体的渗透系数和其机制吸附力存在函数关系，建立了非饱和土中液体瞬时流动的二维控制方程：

(1)

式中：hm为基后吸力水头,kPa；k(hm)为非饱和土渗透系数,m/s;C(hm)为比水容量。

在非饱和土强度理论研究中，Fredlund等[8]将非饱和土中的基质吸力引入抗剪强度分析中，扩展了摩尔—库伦准则，即:

τf=c′+(σ-ua)ftanφ′+(ua-uw)ftanφb,

(2)

式中：φ′为有效内摩擦角；c′为有效黏聚力；uw为孔隙水压力；ua为孔隙气压力；φb为与基质吸力相关的摩擦角；(ua-uw)f为边坡破坏时的基质吸力；τf为非饱和土的抗剪强度；根据非饱和土力学理论，处于非饱和状态土体的抗剪强度、应力—应变关系、固结强度，以及非饱和状态土体中的应力分布、地下水渗流等都与基质吸力有关。

Vanapalli等[9]根据文献[10]的试验结果，提出采用摩擦角与土体含水特征参数来替代参数φb，即：

(3)

将上述扩展摩尔—库仑公式代入普遍条分的极限平衡法中，得到边坡稳定性计算公式[11]：

(4)

图1 普遍条分法下的土条受力状态Fig.1 State of force of the soil under the universal strip method

式中：R为潜在滑动面半径；N为垂直滑动面方向的作用力；β为土条长度；W为土条自重力；x为土条重心距滑动圆心水平距离；f为滑动圆心距作用力N延长线的垂直距离；k为动荷载下土条横向作用力系数；e为土条重心水平线距滑动圆心距离；D为点荷载；d为滑动圆心距D作用线的距离；A为坡顶拉裂缝充水后的水平推力；a为滑动圆心距A作用线的距离。滑坡受力状态如图1所示。

2 工程算例

研究区位于盐田区荔景山庄西南侧(图2)，中心坐标X= 25773.222，Y= 134658.378。

图2 区域交通位置Fig.2 Regional traffic location map

场地地貌单元属丘陵台地，场地为混合边坡，边坡长130 m，坡高3.0～9.3 m，坡度60°～80°。地层自上而下有人工填土层、第四系残积层或坡积土及下伏燕山期花岗岩层。上层为褐黄、褐红色，松散人工填土，由黏性土、碎石、块石及混凝土回填组成。中层为黄褐、褐红色，土柱状可塑残积层，由花岗岩风化残积而成，遇水易崩解软化。下层为风化花岗岩，由下至上风化程度加剧，硬度降低，遇水易崩解。

2.1 数值计算模型

历史降雨对边坡影响显著，距离失稳破坏时期越近的降雨条件，对边坡的影响越明显，以15 d内最为明显，考虑区域地层岩性主要为黏性土，透水性低，雨水入渗速度缓慢，对地下水的扰动滞后长达10 d左右，因此，本文模拟过程中考虑的降雨条件包括：前1个月的实际降雨量作为前期累计降雨量，极端暴雨采用历史数据中的典型暴雨降雨量。

综合考虑已有历史资料、野外资料及室内试验数据结果对岩石物理力学参数进行取值，取值如表1所示。

表1 岩土物理力学参数1Tab.1 Geotechnical physical parameter table

注1：强风化花岗和中风化花岗在地下水位以下。

根据历史资料、现场野外资料及室内实验数据，对现场的地层岩性、地质构造、岩土性质及气象水文进行分析研究，建立1-1和2-2地质模型，确定边界情况，综合选取参数并验证。在降雨工况下，采用有效应力计算，考虑连续降雨对坡面水位和地下水位的影响，以及地下水对坡体土层黏聚力，容重和内摩擦角的影响。计算稳定系数，并对稳定系数分级，给出降雨预警阈值进而指导边坡预警工作。

2.1.1 建立数值模型

综合考虑现场勘查数据、室内实验数据，采用 Geo-Studio 数值计算软件，耦合SLOPE/W和SEEP/W模块对边坡进行有限元数值计算。

①综合考虑工程地质剖面图和野外勘查报告，建立并且校正模型。

②软件自动划分网格，滑带所穿过的土层，均作为渗流变化和应力—应变重要的区域，因此网格划分的单位长度均采取0.3 m。

③模型材料分为上部人工填土(黏性土)，中部残积层(砂质黏性土)，下部全分化花岗岩(砂质黏性土)。模型简图如图3和图4所示。

2.1.2 数值计算的参数选取与边界条件确定

①土水特征曲线

降雨入渗的数值计算是根据 Fredlund 的非饱和土渗流理论，土水特征曲线和渗透系数方程是非饱和土的两个重要的水力特性参数。因非饱和土水力特性测定比较耗费时间，可以通过土体的基本物理特性与颗粒级配曲线，采用概率方法或者土壤转换方程对岩土体的渗透系数曲线和土水特征曲线进行估算。本文依据已经测定的试验用土物理性质参数和颗粒级配曲线，采用了Green-Corey 模型对试验土体的土水特征曲线进行了估算，再根据其饱和渗透系数和人工填土—土水特征曲线(图5)，便可采用 Fredlund-Xing 理论模型估算出渗透系数曲线。如图6、7所示。

图3 1-1剖面模型简图Fig.3 1-1 section model diagram

图4 2-2剖面模型简图Fig.4 2-2 section model diagram

图8 模型边界降雨图Fig.8 Model boundary’s rainfall map

②降雨边界条件

工程所处地带具南亚热带海洋性季风气候特征，雨量充沛，降雨集中，以6～8月降雨明显，受到季风气候的影响，每年暴雨、特大暴雨等极端气象情况均有发生，降雨条件为深圳地质灾害主要触发因素。综合分析该地区历史灾害发生情况，发现累计降雨量和降雨强度为深圳地区滑坡主要影响因素，所以采用降雨最集中的7月份降雨和极端气象条件作为数值计算的降雨边界条件(图8)。模型左边界、底边界默认为不透水边界，右边界采取自由透水边界(总流量)。

2.1.3 数值计算结果分析

①降雨入渗滑坡渗流特性

根据前人的研究成果，降雨诱发滑坡的成因机理就是降雨渗入土体的水流在滑坡内部不断汇集，土体含水率越来越高，逐渐趋近于饱和状态，饱和面积逐渐增大，随后滑坡内部形成了潜水面，随着降雨入渗导致潜水面不断升高，最后在孔隙水压力的作用下，使斜坡的稳定性快速下降，因此引发滑坡。所以联系数值计算，深入探究随降雨入渗，孔隙水压力分布、滑坡内部的潜水面变化情况是十分必要的。以剖面2-2模型为例，其计算结果见图9～11。

图9 1 d计算结果Fig.9 1 d calculation results

图10 15 d计算结果Fig.10 15 d calculation results

图11 极端气候计算结果Fig.11 Extreme climate calculation results

剖面区域为逆层边坡，坡度较高，坡角较大，但岩土性质良好，潜在滑动面穿过变质花岗岩，抗滑力大，填土层厚度小，对边坡影响较小，在降雨工况条件下，区域稳定性整体呈现下降趋势，但依旧稳定，在极端气候条件下边坡该剖面区域处于相对稳定状态。

初始条件，地下水面位于模型下界面，由于地下水作用，孔隙含水率随远离地下水面而层次递减，地表处孔隙水含量最低，相应孔隙水变化，孔隙水压力逐渐减少，地表处最低。

降雨初期，坡顶部分孔隙水含水率较小，孔隙水压力较小，雨水入渗较快，初始分布状态被扰动，坡顶部孔隙水含量、孔隙水增大，呈现中间小，顶部和底部大分布状态，坡脚处地表降雨补给地下水，地下水面缓慢抬升。

降雨中期，雨水持续入渗，饱水面积增大，坡顶部孔隙水含量和孔隙水压力较大，入渗速度减慢，坡体中部分布状态被扰动，边坡降雨补给地下水面，水面抬升速度加快。

降雨末期，雨水入渗速度稳定，土坡基本处于饱水状态，地表降雨补给地下水，导致地下水位抬升，水面抬升最快。

②降雨引起边坡稳定性变化分析

7月份连续降雨的工况下，边坡稳定性总体呈现降低趋势，最后在极端暴雨情况下失稳破坏，地下水面抬升，土坡重度增加，抗滑力减小，为降雨引起土坡失稳的主要原因。

降雨直接引起边坡安全系数降低，而且响应相对较快，降雨当日安全系数就随降雨量发生变化，4、5、8、9、11、12、13 d降雨量较少，安全系数回升，但回升幅度小，在0.01以内，次日降雨量增大时，安全系数降低明显，如6 d和10 d，所以在雨季，降雨集中的工况下，降雨强度对土坡的安全影响较大，降雨强度大，地表径流与地下径流强烈，动水压力大，下滑力增大，边坡安全系数降低明显(图12)。

边坡体积含水率影响边坡安全系数明显，随着累计降雨量的不断增加，边坡体积含水率增加，相对饱和区面积增大，机制吸附力减少甚至趋近于零，孔隙水压力增大，土重度增大，黏聚力减小，安全系数降低明显；另外，地下水在坡体的传导率随着边坡体积含水率的增加而增大，饱和区达到最大，导致动水压力明显增大，所以连续降雨的工况下，安全系数降低明显(图13)。

图12 18 d降雨安全系数
Fig.12 Rainfall safety factor map of 18 d

图13 极端降雨安全系数
Fig.13 Extreme rainfall safety factor map

2.1.4 潜在破坏机制因素分析

①边坡抗滑力减小。边坡土体具有遇水软化现象，黏聚力，内摩擦角降低明显，外加雨水入渗导致边坡土体的孔隙水压力增加，基质吸力降低，综合导致边坡抗滑力急剧降低。

②边坡下滑力增大。雨水入渗使得边坡土体内部的含水率增加，增大滑坡土体内部的动水压力，在动水压力的作用下边坡不断受到冲刷侵蚀，土体的抗滑能力不断下降。同时产生动水压力导致边坡土体稳定性降低并且也会产生静水压力，造成边坡的下滑力增大。

③边坡水平力增大。雨水入渗使得边坡土体的孔隙水压力增加，基质吸力降低，使得土体的侧向力增加；另一方面，边坡土体内部由于水分的增加，造成了土体不断发生膨胀，并且模拟产生侧向的膨胀力，水平方向的力不断增大。

④边坡降雨入渗量增大。坡顶平缓，地表径流流量较小，加之，工程使用年久失修，路面由于不均匀沉降而出现微裂缝，隔水系统和排水系统受到不同程度破坏，导致雨水下渗量增大，加重了降雨对边坡的影响。

⑤地下水位抬升。深圳具南亚热带海洋性季风气候，雨季雨量充沛且集中，由于地下水排泄条件有限，地下水面抬升明显且抬升速度快，对边坡安全产生较大影响，为边坡主要的安全隐患。

2.2 降雨预警模型

2.2.1 雨量预警模型

以实际累计降雨和极端降雨为边界条件进行数值模拟，计算安全系数并指导预警预报工作。根据数值模拟计算结果，以降雨量作为预警指标，安全系数取1.1、1.05和1为预警边界，从而确定相对应的降雨阈值(图14)。

2.2.2 地下水位预警模型

地下水面抬升是降雨引起边坡失稳破坏的重要原因，水位抬升，坡体重度明显增大，最终引起灾害发生。数值模拟计算结果能够因实际结果在数值上、速率上和变化趋势上达到良好的拟合效果。所以采用地下水位埋深作为预警指标，以安全系数1.1、1.05和1为预警边界，确定相对应的地下水位埋深阈值，通过监测地下水变动情况，指导预警预报工作的完成。如图15所示。

图14 雨量预警图
Fig.14 Rainfall warning map

图15 地下水位预警图
Fig.15 Groundwater level warning map

图16 位移切线角预警图Fig.16 Early warning diagram of displacement tangent angle

2.3 位移切线角预警模型

由于实际工程环境复杂，地基前期已完成固结沉降作用，数值模拟不能完全模拟实际工程环境，计算结果与实测数据在数值上存在差距，但是计算结果的变化速率和变化趋势与实际情况相同，并得到验证，所以采用变形位移切线角作为预警指标，以安全系数1.1、1.05和1为预警边界，确定相对应的位移切线角阈值。通过数值模拟得到深度为5 m的位移变化，确定阈值，达到预警预报效果(图16)。

3 边坡综合预警判据及预警方案

根据上述数值模拟与监测结果，建立荔景山庄边坡的降雨—变形耦合预警模型，如表2所示。

表2 预警模型Tab.2 Early warning model

据地下水位、位移、降雨量组成数列Xi={X1,X2,X3}，通过对数列与安全系数进行关联性分析，得出如表3所示关联矩阵R。

表3 关联矩阵RTab.3 Incidence matrix of R

表4 各因子权重表Tab.4 Factor weight table

根据上述综合预警判据表，当条件达到预警指标任意一项时，实施预警方案。具体说明如下：

①月累计降雨量在500～562.8 mm或日降雨量在30～60 mm/d；位移切线角在45°～62°或地下水埋深位高于3.5 m时，达到注意级别，发布蓝色预警。

②月累计降雨量在562.8～667.8 mm或日降雨量在60～105 mm/d；位移切线角处于62°～80.1°或地下水埋深处于3.5～2.7 m时，达到警示级别，发布黄色预警。

③月累计降雨量达到667.8～782.8 mm或日降雨量在105～220 mm/d；位移切线角处于80.1°～86.8°或地下水埋深处于2.7～1.99 m时，达到警戒级别，发布橙色预警。

④月累计降雨量超过782.8 mm，并且发生大于220 mm/d的极端日降雨量；位移切线角处于86.8°～90°或地下水埋深处于小于1.99 m时，达到警报级别，发布红色预警。

4 结论

①荔景山庄边坡为人工边坡，坡顶有建筑荷载，边坡破坏迹象明显，坡体上浮岩性多为黏性土和砂质黏性土，下浮多为变质花岗岩，透水性差异较大，连续性降雨易导致土坡大量存水，土体整体容重增大，滑带土长期浸泡，出现软化现象，在极端暴雨的工况下均有失稳的可能。

②综合考虑研究区的环境地质条件，进行数值计算，分析并预测研究区边坡的潜在滑动面，导致失稳破坏因素，破坏模式，破坏类型及破坏机理，建立数值模拟降雨—变形耦合预警模型，根据SEEP/W计算结果，进行渗流分析，根据SLOPE/W计算结果，将安全系数划分为注意级、警示级、警戒级和警报级四个预警级别，指导预警预报工作。

③该边坡降雨—变形耦合预警模型，考虑降雨与变形的权重关系，直观、明了，具有科学性，尽可能避免了个人主观判断带来的影响，能够安全有效的作为预警的依据。

④本文中的降雨—变形耦合预警模型，是一种静态的预警模型。在此基础上，可以进一步研究动态预警模型，即根据各个因素的实时监测数据，模拟实时安全状态，实现动态预警效果。