某水工挡土墙设计与验算

强同超，漆文邦，米韵潭，姜从伟

（四川大学水利水电学院，四川 成都 610065）

0 引言

挡土墙作为支承填土或山坡土体、防止填土或土体变形失稳的构造物，在工程中较为常见[1]。在水工建筑物中，挡土墙除了挡土作用，还兼具挡水、导水及防渗等多种作用，几乎所有的水工建筑物设计中都有挡土墙的设计内容[2]。水工挡土墙的常用结构型式主要有重力式、衡重式、悬臂式、扶壁式和U形结构等[3]。其中，重力式挡土墙用自身重力来维持稳定，具有结构简单、施工方便、就地取材、成本低廉等优点，适用于墙身截面尺寸大，高度小于6 m的边墙[4]。由于以上特点，其在小型水工建筑物中的应用广泛。重力式挡墙以其墙背的倾斜方向可分为仰斜式、直立式、俯斜式挡土墙[5]。重力式挡土墙的砌筑材料多为混凝土或浆砌石，在石料丰富的地区采用浆砌石挡土墙较混凝土挡土墙经济，混凝土挡土墙较浆砌石挡土墙耐久性好。

1 工程概况

本挡土墙为某小二型水库溢洪道的控制段边墙。墙后为大坝，墙后土体采用坝体黏土回填。墙顶与坝顶齐平，高2.6 m，拟建挡墙断面见图1。由于水库附近土石资源丰富、边墙高度不高，且工程级别较低，经过综合考虑，决定就地取材，采用浆砌石材料建造重力式挡土墙。在水工建筑物中为方便与大坝、闸室等其他结构进行连接，且使水流条件良好，多采用倾斜式挡土墙[6]。本文考虑的基本荷载有土压力、相应于计算水位的静水压力、墙体自重。由于工程区位于6度地震区，计算不考虑地震作用。取单位长度的挡墙受力条件对其抗滑、抗倾覆、偏心距及地基稳定进行分析验算。

图1 拟建挡墙断面图（尺寸单位：mm）

2 荷载计算

2.1 土压力计算

挡墙基础埋深很浅，墙前的被动土压力忽略不计，仅考虑墙背后的主动土压力。采用库仑定律公式计算墙后土压力，做出如下假定：挡土墙是刚性的；墙后填土是理想的散粒体(粘聚力C=0)；滑裂平面通过墙踵同时向下发生滑动。当墙后土体达到极限平衡时，墙后填土会形成一个三角形滑动土楔体，根据楔的力系平衡条件，求出此时墙背所受的土压力[7]。由于该挡土墙墙后为回填的坝体黏土，计算其土压力时，可采用等值内摩擦角法[8]。墙后土压力可分为斜坡段、水平段、竖直段三部分计算。

1）斜坡段土压力

斜坡段墙后填土等值内摩擦角为：

式中：φD为等值内摩擦角；φ为坝体黏土内摩擦角；c为坝体黏土粘聚力；γ为墙后填土重度；H为墙高。

根据资料可知，φ 为 15°，c为 25 kPa，γ 为 19 kN/m3，H 为2.6 m。代入上式，求得φD≈38°

式中：K1为斜坡段主动土压力系数;δ为填料与墙背的外摩擦角，一般取1/2~2/3墙后填土内摩擦角；α为墙背与竖直线的夹角；β为墙后填土面的倾角。

由上述计算可知φD为38°，δ取24°，该挡土墙墙背倾角设计为1∶0.3，可知α=17°，β=0°且无荷载。代入上式，可得K1≈0.191。

依据规范中的库仑主动土压力计算公式，斜坡段挡墙的背后主动土压力为:

式中：h为挡土墙G2部分的竖直高度;K1为主动土压力系数，取0.191；L为挡墙长度。

已知h=0.4 m，经计算得K1=0.191。本文取单位长度1 m进行计算，即L=1 m，计算得E1为8.78 kN；E1X=E1cos（α+δ）=6.63 kN；E1Y=E1sin（α+δ）=5.76 kN。

2）水平段土压力

水平段的土压力即为该段墙体上方土的重力：

式中：b为挡土墙水平段宽度，已知b=0.4 m。代入上式得E2为16.72 kN。

3）竖直段土压力

竖直段挡土墙的土压力为静止土压力，计算公式为：

式中：K2为静止土压力系数，根据工程经验，黏土取0.7。代入上式得E3为12.77 kN。

2.2 水压力计算

水工挡土墙的设计验算需要对多种水位条件下的工况进行建模分析。该工程需要考虑的计算工况主要有：完建工况，正常蓄水位工况，设计洪水位工况，校核洪水位工况。这四种工况下，虽挡土墙的墙前水位有所差别，但计算思路和计算过程是一样的。本文选取挡土墙处于设计洪水位的工况进行计算。此时，水压力为：

式中：P为墙前静止水压力；γ2为水的重度;h2为墙前水位高度。

已知，γ2取 9.8 kN/m3，设计洪水位工况下，h2=0.35 m。代入上式，P为0.6 kN。

2.3 墙体自重计算

墙体自重可按三部分进行计算，墙体划分见图2。

浆砌石的重度为21 kN/m3，计算过程如下：

G2=1.56×0.4×1×21≈13.1 kN

G3=0.5×0.66×2.2×1×21≈15.25 kN

G总=G1+G2+G3=51.45 kN

图2 墙体划分图（尺寸单位：mm）

2.4 基底扬压力计算

由于该挡土墙背后无水，所以计算扬压力时不需要计算浮托力，只需计算其渗透压力即可。渗透压力为：

式中：B为挡土墙底部宽度，已知B=1.56 m。代入上式，W为5.35 kN。

3 稳定验算

3.1 抗滑稳定验算

式中：μ为粘性土对挡土墙的基底摩擦系数，取0.4。

将文中计算所得数据代入上式，KS≈1.46＞1.3。所以，该挡土墙满足抗滑移要求。

3.2 抗倾覆稳定验算

挡土墙的抗倾覆验算，主要验证挡墙墙趾处的抗倾覆稳定系数是否大于规范要求的倾覆稳定安全系数。

3.3 偏心距及地基验算

合力偏心距为：

式中：e为挡墙受力的合力偏心距；∑M为作用于计算截面以上全部荷载对截面垂直水流流向形心轴的力矩总和；∑G为作用于计算截面以上全部荷载的铅直分力的总和。

将数据代入上式得，e≈0.19B/6=0.26。

地基应力公式为：

式中：σminmax为作用于基底的最大和最小压力。

将计算所得数据代入上式得，σmax为 46.13 kPa,σmin为41.79 kPa。根据施工现场试验，测得黏土基础承载力标准值为160 kPa~200 kPa，满足基底承载力要求。

4 结论

根据计算可知，该重力式挡土墙满足稳定要求。该工程已于2019年投入使用，效果良好。

在水工建筑物中，挡土墙的设计是一块很小的内容。但是几乎所有的水工建筑物设计，都会涉及到它。它的安全甚至密切关系到整个建筑物的安全稳定。所以要在设计、施工等每个环节都严格按照规范进行[9]。