基于时间序列模型的商品补货分析

梁淑玲

【摘要】对于许多电商企业来说，商品补货的准确性直接关系到企业的利益。准确预测商品需求可以使企业快速知道各个商品的补货数量，避免供不应求或供大于求等现象发生。本文以一家电商企业进行实证分析，通过建立ARIMA模型对商品销售量进行预测，根据预测的商品销售量进一步得出商品的补货数量。

【关键词】需求预测;补货数量;ARIMA模型

1 引言

对于商品种类繁多的大型商场或电商企业来说，每天的销售量非常大，而不同产品的销量和库存不同，导致补货每天都不一样。为了快速方便地进行自动补货，商场可以根据库存指标补货，根据预计销量补货，根据历史销量补货，根据单据补货，根据商品补货等多种方式进行补货。本文将介绍依据历史销量运用时间序列模型进行商品需求预测，进而指导补货的过程。

2 时间序列模型

时间序列分析主要是根据已有的历史数据对未来进行预测。侧重研究数据序列的互相依赖关系。ARIMA包含3个部分，即AR、I、MA。AR—表示auto regression，即自回归模型;I——表示integration，即单整阶数，时间序列模型必须是平稳性序列才能建立计量模型，ARIMA模型作为时间序列模型也不例外，因此首先要对时间序列进行单位根检验，如果是非平稳序列，就要通过差分来转化为平稳序列，经过几次差分转化为平稳序列，就称为几阶单整;MA——表示moving average，即移动平均模型。ARIMA模型实际上是AR模型和MA模型的组合。

2.1构建模型的步骤

（1）序列的平稳性检验;

（2）如果该序列是非平稳的，进行平稳化的处理。通过差分运算进行平稳化处理;

（3）建立ARIMA（p，d，q）模型;引入ACF、PACF图进行模型阶数p，q的确定，具体方法如表1。

（4）进行参数估计，一般选择最小二乘法检验参数是否具有统计意义;

（5）进行假设检验，使用Q统计量对残差序列进行卡方检验，诊断残差序列是否为白噪声;

（6）利用已通过检验的模型进行预测分析。

2.2常见模型的评估指标

常用的时间序列模型的评估指标有标准差、均方根误差、平均绝对误差和赤池信息量准则等。标准差（SD）是方差的算术平方根，是各数据偏离平均数的距离的平均数，反映一个数据集的离散程度。均方根误差（RMSE）是均方误差的算术平方根，RMSE数值越小，说明预测模型描述实验数据具有更好的精确度。平均绝对误差（MAE）是所有单个观测值与算术平均值的偏差的绝对值的平均。平均绝对误差能更好地反映预测值误差的实际情况。赤池信息量准则（AIC）是衡量统计模型拟合优良性的一种标准，可以权衡所估计模型的复杂度和此模型拟合数据的优良性。

3 实例分析

A是一家大型电商平台，销售超数万品牌、上千万种商品，涉及家电、手机、电脑、母婴、服装等十多种大品类。其仓库分布在天津、上海、广州等地区。同时线下门店有上千家，线上线下同时卖货。由于需求预测不准，导致仓库库存堆积，产生大量呆滞库存的同时，还有部分品类经常断货，为了优化库存结构，提高补货效率，企业需要准预测各个区域商品需求。数据涉及某国内大型电商平台所覆盖全国总仓、分仓数据。时间跨度：2014年10月1日至2015年12月27日。

运用时间序列模型进行未来一周（2015-12-21至2015-12-27）商品销售预测，进而得出商品的补货数量。运用时间序列模型进行销量预测的基本思路是先对历史数据（2014-10-01至2015-12-27）观察分析得出规律，然后通过建立ARIMA模型对未来一周的全国性商品需求量进行预测。由于数据量太大，先选取少量样本进行数据分析。因此选择商品id为197（共453条数据）作为研究目标进行分析。

3.1序列的平稳性检验

商品id为197的需求变化除了个别异常值外总体还是稳定的。这些异常值大部分是在双十一、双十二等特殊有优惠的时间点，这些时间点商品的销售量会突然暴增。由于预测的时间段为商品的淡季期间，故需要消除异常值对模型性能的影响。从结果中可以发现，异常数值主要集中在2015年4月8日等六個特殊的日期，数据范围从2014年10月1日到2015年12月20日，最终的数据有440条。为了选择合适的ARIMA模型参数，需要对440条数据进行具体观察和调整，包括时间特征识别、销售数据的季节性调整。平稳性是时间序列的重要特征。只有平稳的时间序列才可以进行统计分析，因为平稳性保证了时间序列数据出自于同一分布，以便后续均值、方差等相关系数的计算。

3.2预测效果评价

2015-12-21至2015-12-27商品id为197的商品实际销售量为29，对一周的预测值与实际值对比误差为13.09。假设该商品的库存为3，而由上文可知未来一周该商品的销售量为42，这样就可以快速得到该商品的补货数量为39。本文只是以商品id为197的商品为例进行了分析预测，同理该企业其他商品的未来一周销售量也可以通过该方法准确预测，帮助企业快速得到每个商品的补货数量，实现利润最大化。

4 结论

本文通过对商品的销售量的历史数据分析，运用ARIMA模型对商品未来一周的需求量进行预测，并且模型整体拟合度良好。许多企业都还存在库存积压造成的库存成本增加，或是由于供不应求错失商品的最佳销售期等一列问题，这些问题直接影响了企业的利润。因此，合理准确预测商品需求，为每个商品的补货数量提供一定的指导，达到补货及时准确的效果。笔者提出基于ARIMA模型对商品需求预测，可很好的对许多商品的需求进行预测。但在整个研究过程中是剔除了特殊的优惠的时间点，对于这些特殊时间点商品需求预测没有考虑进去，还存在一定的不足。

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