数学课外活动与学生素养提升

魏元洪

摘   要：数学课外活动对落实立德树人、落实课程目标、全面提升学生核心素养等方面具有不可低估的作用。在组织教学中，教师必须发挥引导作用，同时调动学生的主动性和积极性，使学生成为数学课外活动的主人。组织好数学课外活动，不仅可以加深学生对课内所学知识的理解，促进课内的学习，而且能使学生开阔眼界，提升学生的数学核心素养。

关键词：数学活动;数学素养;课外活动

中图分类号：G633    文献标识码：A    文章編号：1009-010X（2019）17-0043-03

《全日制义务教育数学课程标准（2001版）》第一次明确地将“数学活动经验”列入义务教育数学课程目标，并明确地将“数学活动经验”作为获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识。这表明，数学知识不仅包括书本上的法则和定理，还包括学生通过活动而获得的数学活动经验。《全日制义务教育数学课程标准（2011版）》中的“四基”为基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，更加强调了“基本活动经验”在整个数学知识体系中的重要地位——基本活动经验是指在数学目标的指导下，通过对具体事物进行操作、观察与思考，从感性认识飞跃到理性认识;也就是说，让学生通过具体的数学活动获取数学活动经验，从而帮助学生认识数学，感悟数学、理解数学。活动需要主体参与以及明确的活动目的——没有主体参与，也就没有过程和结果;同时，活动也需要主体围绕相关活动目标进行。数学课外活动是教学活动的一种形式，要尽可能配合课堂教学，活动内容既要源于课本，又要符合学生年龄特点，联系生活生产实际，才能引发学生的学习兴趣，吸引学生积极参加。在课外活动中，生动形象的素材和亲身的实践，往往能在学生的记忆中留下深刻的印象，产生良好的教育效果。

一、注重数学课内外阅读，陶冶学生情操

近年来随着社会的发展、科学技术的进步，越来越多的国际大规模学力测评已经证明：数学阅读与数学学业成就呈正相关，也就是说会阅读的人成绩往往更好。“数学阅读”不仅是读数学，而且是数学、科学、人文等方面的整合阅读;“数学阅读”不仅是知识的积累，更是能力、情感、态度与价值观的综合发展。

（一）结合数学问题，提高数学阅读能力

解决问题是学习数学的重点和难点，阅读理解常常是解决数学问题的重要前提，只有读懂了题目，才能将问题解答出来。数学教材中有大量生动有趣，且与现实生活紧密联系的阅读理解和应用题。这些问题和内容，都很适合学生。在阅读的开始阶段，教师指导学生把阅读材料先转化为学生自己的语言进行理解，也就是先把阅读内容“变厚”，然后再与原来阅读材料进行比较，让自己的语言尽可能地贴近规范的数学语言，进而培养学生规范的数学语言表达能力。教师也可根据学生的情况编写好阅读文段，以阅读思考的形式编写阅读提纲，指导学生在阅读提纲的引领下阅读。教师还可根据学生的实际认知水平和阅读材料理解的难易程度，进行阅读示范，带领学生逐字句逐段阅读，指出一些关键词和关键数量关系，用日常语言、图表语言、列式，理清各关键词和关键数量之间的关系，从而使学生掌握数学阅读的要领。待学生阅读能力达到一定程度后，让学生自主寻找阅读材料，或提供学生没有接触过的数学材料，让学生通过阅读概括出材料大意，抽象出数学问题，从而达到锻炼阅读能力的目的。

（二）拓展阅读范围，提升数学阅读能力

教师在有意培养学生阅读教材的同时，还可以鼓励他们阅读一些数学科普读物（如数学史、趣味数学等）、数学学习指导读物。拓展阅读内容，培养学生良好的阅读习惯，可以使学生较快地提高数学阅读能力。

初中数学阅读是一项系统工程，要循序渐进、常抓不懈，重视培养学生的阅读习惯，学生的阅读能力一定会不断提高。

二、重视数学运算，培养学生数学运算能力

《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：运算能力是指能够根据法则和运算律进行正确运算的能力。数学运算是在运算律的规则下对具体的数、式进行变形演绎的过程。运算能力并非是一种单一的、孤立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维等有机整合。它不仅是一种数学的操作能力，更是一种数学的思维能力。为了促使学生“准确、快速、科学、灵活”地进行运算，教学要从起始阶段就要重视培养学生的运算能力，真正让学生理解运算对象（数、代替数、字母、代数式），掌握运算法则，探索运算思路，设计运算程序并进行运算（运算中的通性通法和重要数学思想方法），要让学生根据实际情况将问题转化为数学问题，再根据概念、公式、法则进行数、式、方程、不等式的正确变形与运算;能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算方法与途径，进而提高学生的运算能力。

如，在学习了单项式的乘法后，教师在课外活动中可让学生探究：（1）（-2a2）·（-3a3）;（2）（-5a3b）·（-6a2）·（-3a3b2c）;（3）（-2a3）2·（-3a4）5.这样，可以让学生回顾对于三个或者三个以上的单项式相乘，法则仍适用——有乘方运算先算乘方，再单项式相乘。这样既结合了课内内容又拓展了学生的视野，让学生更好地理解整式的运算实质是从式的一种形态变形为另一种形态的恒等变形，这种变形是研究数学的有力杠杆之一，对于学生符号意识和数字敏感的形成具有重要作用，也是提高其运算能力的重要载体。

三、注重数学游戏，激发学生学习兴趣

初中学生年龄大约在12～14岁，正处于生理和心理迅速发育的时期，他们的特点是思维活跃，对精彩的大千世界充满好奇，对游戏情有独钟。著名数学家陈省身在2002年7月曾说过：“数学好玩”。课外活动若把游戏与数学结合起来，让学生在游戏中体验数学之美、数学之趣、数学之用，对培养学生的数学兴趣是很有帮助的。

如扑克牌游戏：

小静背对小宝，让小宝按下列四个步骤操作：

第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同;第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆;第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆;第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。

这时，小静准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是       。

看似游戏，实际蕴含着的是数学问题。第一步设每堆牌数为n（n≥2），第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆，则左边剩n-2，中间一堆n+2;第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆，则中间数为n+3;第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，则中间仍有（n+3）-（n-2）=5.所以无论怎样分发，只要每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同，按上述步骤操作中间一堆的张数永远是5.让学生用数学解释游戏中的本质问题，在游戏中感受数学的魅力，培养学生的数学兴趣。

四、注重單元训练，提高学生解决关键问题的能力

根据教学进度，教师可提前搜集单元或某主题中的数学关键问题，利用课外活动时间向学生们渗透数学思想、方法，并总结解题规律，以拓宽知识视野，开阔解题思路，进而培养学生解决数学关键问题的能力。

如在学习了有理数运算后，教师可以课外让学生练习：

计算：

■+■+…+■1+■+…+■-

1+■+■+…+■■+■+…+■

分析：令a=■+■+…+■，

则原式变为：

a+■（1+a）-1+a+■a

=a+a2+■+■a-a-a2-■a

=■

学生在初审该题时感到无从下手，计算量也很大，教师可以引导学生观察该题的特点，就是每项都有重复的项■+■+…+■，如果把重复的项看成一个整体，这时可以令a=■+■+…+■.这样既简化了解题过程，同时也减少了解题过程中出现错误的可能。

经过一定时间的积累后，学生从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力已明显提高，增强了其成就感和自信心。尤其是让学生获得进一步学习以及未来发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯;树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神;认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值;进一步促进学生全面、可持续发展;为今后的进一步学习和工作打下良好基础。

五、注重数学文化渗透，提升学生的数学素养

为了能让每一位同学都接受数学文化的熏陶、感受数学的魅力、了解数学背后的故事，课外活动要注重数学文化渗透。所谓的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。除上述内涵外，题材包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与各种文化的关系。

课外活动固然需要有教师指导，但主要是靠学生自己努力学习、实践，自己动脑筋克服困难，处理问题，解决矛盾。在活动中，阅读、观察、收集资料、设计、制作、表演等都是由学生独立进行的，这就能够使学生在实际过程中，理解数学、感悟数学，增强学生发现问题和解决问题的能力。

总之，数学课外活动对数学教育教学中落实立德树人，落实课程目标，全面提升学生核心素养等方面具有不可低估的作用。因此，在组织工作中，教师必须发挥引导作用，同时调动学生的主动性和积极性，使学生成为数学课外活动的主人。组织好数学课外活动，不仅可以加深学生对课内所学知识的理解，促进课内的学习，而且能使学生开阔眼界，提升学生的数学核心素养。