海洋平台立管的涡激振动抑制研究

王小兵 王学兵 李武生

1常州大学石油工程学院

2中国石油集团渤海钻探工程有限公司定向井技术服务分公司

圆柱绕流是一种典型的钝体绕流问题，在石油工业中广泛存在，如井口采油树、海底运输管线、海洋平台立管等。由于海洋平台立管长度大，垂向流速分布不均匀，在波浪作用下易产生涡激振动现象（VIV），会导致立管疲劳损坏、缩短立管的使用寿命，还会严重影响立管的安全稳定[1]。目前关于海洋油气资源的勘探与开发，大多采用传统固定式钻井平台，这就需要使用海洋平台立管，它连接海底资源与海上作业平台，进行钻探、导液、导泥工作，是海洋平台的重要组成部分[2]。针对立管的研究一直是海洋工程领域中的重要部分，目前大量学者通过主动和被动控制的方法来改变海洋平台立管的流场分布和受力特性，从而达到抑制涡激振动的目的。

吴浩等对深海立管涡激振动的抑制方法进行了研究，主要是对被动控制这种抑制措施进行了总结，并且介绍了目前研究和实际工程中使用比较广泛的螺旋条纹、控制杆和整流罩等抑制涡激振动的方法[3]。孔令滨等采用有限元软件ABAQUS计算模拟了深海立管在不同流速下裸管和安装螺旋侧板的不同实例，获得横向位移响应。结果表明：在裸管条件下，当约化速度 4.5＜Vr＜6时，立管会出现“锁振”现象，导致立管振动响应加强；当安装螺旋侧板后，立管发生共振的临界流速从0.2 m/s变为0.6 m/s，验证了安装螺旋侧板可以抑制立管的涡激振动[4]。唐友刚等采用有限差分法计算模拟了海洋平台立管的振动响应，同时对涡激振动实验进行验证，分析来流流速和顶张力对立管涡激振动现象的影响。结果表明：来流流速越大，立管的涡激振动频率越高，振动应力越大；同等来流流速下，顶张力越大，立管涡激振动频率基本不变，但振动位移增大，振动应力减小[5]。Narakorn Srinil基于通过考虑非均匀张力的影响而获得假定傅里叶模式形状函数，利用Galerkin技术构建控制由VIV引起的流体立管耦合相互作用系统的低维多模模型。在不同剪切流动剖面的情况下进行数值模拟，以系统地评估立管非线性动力学并突出流体结构参数以及相关VIV方面的影响。对已发表的实验结果和观察结果进行了一些比较，并进行了定性和定量讨论。总体参数分析和预测结果可能值得作为未来实验测试的新基准或替代模型和方法预测的数值结果[6]。

目前大多数学者关于海洋平台立管的VIV研究多采用被动控制的方法，且基本是在来流流速均匀的情况下进行研究分析，而关于立管在复杂流体流动情况下的研究较少。笔者根据前人的研究成果，应用被动控制方法，即在立管前加一干扰柱，在波浪环境下研究分析立管绕流减阻问题。

1 数值计算方法

数值计算方法是利用计算流体力学（CFD）软件来求解问题的。数值计算虽然简单便捷，但是要想计算结果真实可靠，选择合适的计算模型至关重要。

1.1 控制方程

计算三维不可压缩流体流动的基本控制方程包括连续性方程和动量方程（N-S方程），具体形式如下[7]：

连续性方程为

N-S方程为

式中： u、v、w分别为速度矢量 uˉ在方向 x、y、z上的分量，m/s； Ax、Ay、Az分别为 x、y、z方向上可流动的面积，m2；t为时间，s；VF为可流动的体积分数； ρ为流体的密度，kg/m3； p为静压强，N/m2； Gx、Gy、Gz分别为 x、y、z方向的重力加速度，kg/N； fx、fy、fz分别为 x、y、z方向的黏滞力加速度，kg/N。

1.2 湍流模型

标准k-ε模型由于适用范围广、经济和合理的精度在CFD计算中应用的比较广泛，但由于它是一个半经验公式，不适用于本文的计算模型；因此，采用RNGk-ε这种较为成熟的模型计算在波浪环境下海洋平台立管绕流减阻问题[8]。

式中：k为紊流脉动动能，J；ε为紊流脉动动能的耗散率； μt为流体的有效黏度，Pa·s；Rε为湍流雷诺数；S为平均速度应变率张量；α为k和ε的逆有效普朗特数， α =1.393； β、η0、C1ε、C2ε、Cμ为湍流模型修正参数，是常数（β=0.012，η0=4.38， C1ε=1.42， C2ε=1.68， Cμ=0.084 5）。

1.3 流体体积法

采用流体体积法（VOF）对流体的自由液面进行监测，其主要原理是追踪网格单元中的流体体积的变化，该方法比较简单，能有效追踪流体的表面。相比其他方法，VOF占用的计算机内存较少，计算时间短，容易扩展到三维层面。

VOF的工作过程是计算目标流体网格体积单元与模型网格总体积单元的比值函数C，其中目标流体充满网格单元的叫做满网格，网格单元中没有目标流体的叫做空网格，有部分网格单元含有目标流体的叫做半网格。通过得到的C函数就能确定自由表面的形状和位置，这种方法将对自由表面进行计算的问题转化成求解函数C的问题。

1.4 造波

本文采用推板式造波，其主要原理是模拟实验中固体边界的强迫振动作为波浪水池的振动源，从而产生波浪。推板式造波就是利用推板做简谐运动来达到造波的功能，推板的运动方程[9-10]为

根据线性造波理论可以推导出理论造波的波面方程，即式中： X0为推板的冲程，m； ω=2π/T，rad/s；k=2π L，m-1；d为水深，m；t为时间，s。

利用推板进行造波的数值方法见图1。首先建立如图1所示的模型，模型的左边界就好比物理造波机的推板，通过推板的运动可以得到波浪。在数值计算中，推板的运动是通过FLUENT软件中的动网格和用户自定义函数（UDF）技术，并利用用户编程的推板的运动方程导入到软件中来实现的。通过这些技术就可以使数值计算与实验时所使用的波浪达到一致，只需确定函数中的冲程和周期就可以获得相同意义上的波浪。模型的右边界为消波区，当波浪运动到右边界时，会反射影响工作区波浪，使得计算结果产生误差；因此，就需要跟实验一样进行消波，这样就不会影响到工作区的计算。图2为波浪水池模型中波浪波高的计算值与理论值的对比。由图2可知，计算模拟得出的波浪波高与理论值相差不多，说明该模型可以进行计算模拟。

图1 推板式造波方法示意图Fig.1 Schematic diagram of plate-pushing wave making method

图2 x=50 m处的波高时程Fig.2 Time interval of wave height whenx=50 m

2 计算模拟方法

将海洋平台立管简化为一个圆柱体，因此计算模型为波浪经过两个同样大小的圆柱体（图3）。计算模型是指根据海洋平台立管在实际工程环境中所在的位置，建立三维无限长数值波浪水池，计算涡激振动现象的抑制情况。海洋平台立管的外径D=0.5 m，立管的几何中心位于x=50 m处，水深d=20 m，水平面与上边界的距离l=d。其中E为推板的摆动幅度，控制摆幅就能控制波浪的波高，摆动幅度越大，波高越大，反之越小；T为摇板的摆动周期，控制推板的摆动周期就能得到相应波浪的周期。

波浪水池模型采用结构化网格，海洋平台立管模型和干扰柱四周采用O型网格进行网格划分，设定最大网格尺寸为1 m。立管和干扰柱四周要进行网格加密处理，由于自由液面附近是波浪运动较显著的地方，也需要对自由液面上下的部分进行网格加密。虽然网格数越多计算的精度就会越高，但是过多的网格数会消耗大量的时间，且本章节主要是计算圆柱体的受力情况，只需局部加密就能达到相应的计算精度；因此，选择合适的网格数就能在减少计算时间的同时保证计算的精度。具体网格划分情况如图4所示。

计算使用非定常分离隐式求解（Unsteady），考虑重力的作用，设Y值为-9.81 m/s2， y轴负方向为重力方向。选择RNGk-ε湍流模型，自由液面采用VOF进行追踪显示，上端采用压力出口边界条件，其余均采用无滑移壁面边界条件。左端边界通过动网格技术和UDF设置成动边界，压力速度耦合选择压力隐式算子分裂（PISO）方法，动量方程、湍流动能耗散率和湍流方程均设为二阶迎风格式，残差控制在1×105，时间步长为0.01 s[11]。

图3 计算模型示意图Fig.3 Schematic diagram of calculation model

图4 网格划分示意图Fig.4 Schematic diagram of meshing

3 结果分析

设定两圆柱体之间的距离L和圆柱体直径D的比值为s=L/D，分析当立管前加入干扰柱时，立管所受到的升阻力系数有没有变化。数值计算工况如表1所示[12-15]。

表1 数值计算工况Tab.1 Numeral calculation of working condition

图5为不同间距比下海洋平台立管最大升力系数的变化。由图5可知，当间距比s=2时，立管的最大升力系数比间距比s=0时要小，说明在海洋平台立管前加一个干扰柱是可行的，可以减小立管所受的升力，从而达到抑制涡激振动现象。

图5 不同间距比下立管最大升力系数的变化Fig.5 Variation of maximum lift coefficient of riser with different spacing ratios

图6 为不同间距比下海洋平台立管最大阻力系数的变化。由图6可知，当间距比s=2时，立管的最大阻力系数比间距比s=0时要小。当波高h＞1.56 m、间距比s=0时，立管的最大阻力系数的增幅变得更加明显，说明在海洋平台立管前加一个干扰柱，可以明显减小立管所受到的阻力。

图6 不同间距比下立管最大阻力系数的变化Fig.6 Variation of maximum resistance coefficient of standpipes with different spacing ratios

图7 为不同波浪参数下海洋平台立管所受到的最大升力系数与间距比之间的关系。由图7可知，改变间距比，立管所受到的最大升力系数没有太大的变化，说明干扰柱的位置对立管所受的升力系数没有影响。

图7 立管最大升力系数与间距比的关系Fig.7 Relationship between maximum lift coefficient and pitch ratio of riser

图8为不同波浪参数下海洋平台立管所受到的最大阻力系数与间距比之间的关系。当改变干扰柱与立管之间的距离时，立管所受到的最大阻力系数没有太大的变化，说明改变间距比对立管所受的阻力系数影响不大。

图8 立管最大阻力系数与间距比关系Fig.8 Relationship between the maximum resistance coefficient and pitch ratio of riser

根据图5至图8可知，应用被动控制方法，即在立管前加一干扰柱可以减小立管所受到的升阻力系数，从而达到抑制涡激振动的目的。改变干扰柱的位置对立管升阻力系数影响不大，因此，在实际工程中使用此方法时只需添加干扰柱；同时该方法也有着简单有效、操作方便等优点。

4 结论

根据计算流体力学软件FLUENT中的动网格技术和UDF进行造波，采用VOF捕捉自由液面监测波高，计算并分析立管在波浪作用下的受力情况，且通过在立管前加一干扰柱进行减阻研究，相关结论如下：

（1）利用推板式造波的方法可以有效模拟波浪的运动，波高的计算值和理论值相差无几，说明本文采用推板式造波进行计算是可行的。

（2）通过在立管前加一干扰柱，计算得出的立管升阻力系数相比裸管情况下有所减小，说明该方法可以减小立管所受到的升阻力系数，从而达到抑制立管涡激振动的目的。

（3）通过改变立管与干扰柱的距离（间距比），计算所得的立管的升阻力系数变化不大，说明改变间距比对立管的涡激振动现象没有影响。