一种基于VB+MapObjects的GPS干扰建模与仿真*

孙 鹏，尹延文，张 锐

(空军指挥学院， 北京 100081)

0 引言

GPS系统作为目前最先进的卫星导航系统，自海湾战争以来就在军事领域得到了全方位的应用[1]。GPS具有全天时、全天候、高精度的特点，已成为全球最广泛应用的导航系统[2]，并作为当前精确制导武器必备的核心器件。以巡航导弹为主的中远程精确打击已经成为高技术战争的重要形式[3]，因此在国土防空作战中，通过对巡航导弹等精确制导武器进行GPS干扰，可以有效阻止敌方对我重要目标的精确打击，保护我重点目标的安全，可以说破坏其精确制导系统将影响战争进程。研究对飞行器平台GPS接收机实施干扰已经成为当前电子对抗领域的研究重点，具有重要的军事现实意义。

1 用VB+MapObjects实现干扰模型仿真的优点

MapObjects是由美国的环境系统研究所(environmental systems research institute，ESRI)开发。是一组地图软件的组件(ActiveX控件)，利用它可以在VB上实现主要的地理信息系统的功能[4]。对GPS的干扰可以通过地图可视化形象并准确的表达巡航导弹飞行过程及被干扰效果，通过MapObjects组件，将干扰过程和效果嵌入该系统界面内，可作为指挥员的判断依据，辅助指挥员做出正确的决策。

2 GPS干扰巡航导弹研究现状

近几场局部战争表明，由于GPS/INS制导技术具备制导精度高、成本低的特点，美军对该类制导武器的资金投入还在增大，比如说，F-22和F-35目前携带的主要攻击武器，特别是对地攻击武器均采用了GPS/INS复合制导技术，对GPS干扰的研究从未停歇。文献[5]对GPS的干扰技术和战术手段进行了介绍，文献[6]建立了描述GPS干扰机发射功率与导弹对目标命中概率关系的数学模型，探讨了采用多种手段发挥GPS干扰技术的优势，文献[7]从GPS的技术原理入手分析了GPS系统的脆弱性，说明了大范围GPS干扰的可行性，文献[8]根据捷联惯导系统的误差方程，分析了捷联惯导系统的主要误差源及误差特性，文献[3]利用了Perron-Frobenius特征值的网络环效能度量方法，提出了基于网络化的GPS干扰系统模型，并计算了其作战效能。以上研究仅仅是当前GPS干扰研究方面的一些代表，主要是通过模型解算研究GPS干扰效能，但均缺乏可视化的效能研究，对GPS干扰的仿真也缺乏动态仿真。

3 GPS干扰巡航导弹模型

3.1 巡航导弹运动模型

巡航导弹依靠GPS/INS进行复合制导，当巡航导弹GPS被干扰后，只能采用INS惯导方式引导导弹飞行，惯性导航系统(INS)采用计算机推算的方法计算导弹运行轨迹，存在陀螺仪和加速度计误差及重力场模型误差，使得巡航导弹存在角误差偏移率Ω，当GPS接收机受到干扰时，短时间内误差偏移率不会对巡航导弹弹道产生较大影响，但随着受干扰时间增加，INS系统的累积误差会逐渐增加[9]，例如，JDAM巡航导弹在不受干扰的情况下，打击精度在13 m以内，当GPS受到干扰，仅依靠INS制导时，其打击精度降至30 m左右[5]。这里以AGM-86C巡航导弹为例，其惯性导航在水平方向的定位误差由式(1)表示[10]：

Δ=0.000 5t2-0.002t+0.003 6

(1)

式中t为GPS受干扰时间，巡航导弹末制导过程和精度都是以GPS/INS制导获得的精确精度为前提，若GPS/惯导制导误差较大的话，末段的数字景象匹配制导或红外成像制导可能就不能发现目标或使其误差大大增加。在末段的数字景象匹配制导或红外成像制导搜索锁定目标之前，一般在距目标10 km以外，对易于受到干扰的GPS进行干扰，便可达到使巡航导弹偏离目标的目的。当巡航导弹受到干扰后，使航向偏差一定的角度，偏差后的航向可以用式(2)表示：

(2)

显然，下一点航向和巡航导弹速度v及时间t有关，被干扰时间越大，则航向偏差越大。当巡航导弹飞出GPS干扰区域后，GPS将对巡航导弹重新定位，并调整巡航导弹的航向朝向目标，但由于巡航导弹自身机动限制原因，在一定的时间间隔不能做大过载的机动，因此，修正偏离的航向来指向目标需要一定的时间，必须考虑一定时间间隔内导弹能够偏转的最大角度，当GPS调整后的下一点航向与当前航向之间的差值远大于导弹在一定时间内最大偏转角度，则导弹只能按照最大偏转角度调整自身航向，最大偏转角度的推算文中借用战斗机转弯半径的概念，如下所示，首先计算导弹转弯半径。

(3)

式中：v是导弹飞行速度；g是重力加速度，g=9.8 m/s2；γ是导弹转弯坡度；R为导弹转弯半径。根据导弹转弯半径，可以得到导弹飞行一周所需时间，即

(4)

根据式(4)可以算出导弹间隔一定的时间，最大的偏转角度。假设间隔时间为t，则导弹在间隔时间t内的最大转弯角度为：

(5)

同时，还存在导弹向水平左修正还是水平右修正的问题，这时的判断原则是，计算向左或者向右修正后的下一点的导弹位置，通过计算转向哪个方向后离目标位置较近，来判断巡航导弹是向左修正还是向右修正。

通常巡航导弹在发射前会将飞行航迹装订到弹载计算机上，根据巡航导弹航程和速度，可以计算巡航导弹飞行时间，如果巡航导弹在巡航时间内没有进入到目标30 m范围内，则判断为GPS干扰有效，这里假定巡航导弹的杀伤半径为30 m。当巡航导弹在巡航时间内进入到目标30 m范围内，则判断为GPS干扰无效。

3.2 GPS干扰模型

一般GPS接收机接收正常信号功率为-160 dBW左右(C/A码信号到地面接收功率大概为-159.6 dBW[11])，当接收机接收到干扰大于接收30 dB可以认为干扰有效，巡航导弹在任意一个坐标处的干扰功率为[10]：

(6)

式中：PT为干扰机的发射功率；GT为干扰机天线增益；GR为接收机天线增益；λ为波长；di为第i个干扰机与接收机的距离。GPS接收机天线增益方向向上，地面干扰从下干扰，增益损耗2 dB，干扰天线采用空间功率合成，干扰天线增益由式(7)表示：

(7)

根据式(6)可以计算出巡航导弹在任意位置时受到的干扰功率，当干扰功率大于-130 dBW时，则判断为受到干扰，此时，巡航导弹将产生水平方向的航向偏差。

4 仿真分析

4.1 仿真条件及假设

仿真时，以AGM-86C导弹为例，其航程为1 100 km，巡航速度为272 m/s，转弯坡度设置为45°，干扰设备PT=40 dBW，干扰天线采用空间功率合成技术，不妨设GT=35 dB，干扰信号由接收机下方进入，设置接收增益GR=-2 dB，GPS信号频率为1 575.42 MHz(C/A码)，则波长为：

(8)

干扰机干扰功率为40 W，根据干扰机和导弹任意时刻的经纬度信息可以计算出干扰机距离导弹的距离di，仿真时可分别设置GPS为单站干扰或者多站干扰。

两点假设：1)GPS干扰系统有网络化指挥信息系统支持，即GPS干扰设备在指挥信息系统的作用下可以得到巡航导弹的实时坐标位置信息，因此干扰机可以一直指向巡航导弹进行干扰。2)巡航导弹上GPS接收机被干扰后，只使用INS制导时，出现的飞行偏差只在水平方向产生，不考虑巡航导弹高度的变化。

4.2 仿真程序流程图

仿真程序采用VB6.0编写，编程流程图如图1所示。

图1 仿真程序流程图

4.3 仿真结果及分析

GPS单站干扰的程序界面如图2所示，动态仿真截图如图3所示，GPS三站干扰的程序界面如图4所示，动态仿真截图如图5所示。

图2 GPS单站干扰程序界面图

如图2所示，目标点为绿色，经度为116.15°，纬度为40.0°，干扰机1为红色，经度为116.2°，纬度为39.5°，巡航导弹为蓝色，从海上舰船发出，初始经度为124.1°，纬度为37.1°，点击“开始运动”按键，巡航导弹运动，动态仿真截图如图3所示。

图3 GPS单站干扰动态仿真截图

当巡航导弹受到干扰功率大于-130 dBW时，航线上用紫色圆圈表示，如图3所示，从巡航导弹发射到命中目标，巡航导弹航线上没有紫色圆圈，即巡航导弹受到的干扰功率没有大于-130 dBW，可以看作巡航导弹没有受到干扰，可以顺利命中目标。

为了达到干扰巡航导弹的目的，需要增加干扰机数量。下面将干扰机数量增加到3部。

如图4所示，目标点为绿色，经度为116.15°，纬度为40.0°，干扰机为红色，干扰机1经度为116.16°，纬度为39.97°，干扰机2经度116.20°，纬度39.95°，干扰机3经度116.18°，纬度39.95°，巡航导弹为蓝色，从海上舰船发出，初始经度为124.1°，纬度为37.1°，点击“三站干扰开始”按键，巡航导弹运动。

如图5所示，图5对局部地图进行了放大，当巡航导弹受到干扰功率大于-130 dBW时，航线上显示紫色圆圈，由于受到干扰，巡航导弹不能命中目标30 m范围内，当导弹运动到逃离干扰区后，导弹会自行调整航向，但由于导弹运行距离已经超过了导弹航程，导弹没有命中目标，干扰有效。下面调整干扰站的位置，使干扰机远离目标一些，得到的结果如图6、图7所示。

图5 GPS三站干扰动态仿真截图

图6 GPS三站干扰程序界面图2

图6对3个干扰站位置进行了调整，此时干扰站1经度116.39°，纬度39.91°，干扰站2经度116.41°，纬度39.91°，干扰站3经度116.37°，纬度39.91°。当导弹运行到3个干扰站附近时，受到GPS干扰站的干扰功率大于-130 dBW，如图7所示。

图7 GPS三站干扰动态仿真截图2

如图7所示，虽然巡航导弹在经过3个干扰站上空时在很长时间受到的干扰功率均大于-130 dBW，如紫色圆圈所示，但是，当巡航导弹逃离干扰区后，会自动修正由INS导航造成的航向误差，最终巡航导弹仍然能够准确命中目标。

由仿真程序和图2至图7所示可以得到如下结论：1)单站干扰不易达成干扰巡航导弹的目的，多站干扰效果明显好于单站干扰；2)为了达成保护目标不受攻击、引偏巡航导弹的目的，干扰机应当设置在目标附近，而不应该远离目标；3)由于巡航导弹逃离干扰区域后，GPS重新工作会对INS制导引起的偏差进行修正，因此，想要达到对巡航导弹的引偏，需要在巡航导弹航线上设置多部干扰机，以保证干扰机对巡航导弹的连续干扰，一旦出现干扰间隔，干扰效果将大打折扣。

5 结论

电子对抗效能研究是当前信息化战争的研究重点，由于受限于电子对抗效能不如火力战效能易量化

的特点，电子对抗的评估往往只能通过静态模型计算或简单的定性分析。VB+MapObjects为电子对抗评估提供了一种新的评估手段，可以对作战双方的作战进程进行动态仿真，通过仿真结果支持指挥员进行决策，提高决策效率，增大决策准确度。文中利用此计算机工具对电子对抗中的GPS干扰进行了仿真，对影响干扰效果的因素进行了分析，是对电子对抗动态评估的一种新的尝试，对电子对抗其他作战样式的仿真评估提供了一种思路，具有一定的军事现实意义。