做好教师 让学生爱学、学好

鲁大庆 谭艳祥

摘要：结合《高等数学》课程的学与教，论述了教师如何在新形势下更新教育理念，在教学过程中实现师生有效沟通，培养学生爱学习、会学习；并给出了实际案例。

关键词：教师；学生；学习

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2019）35-0231-02

一、关于学生：爱学与学好

1.让学习成为习惯。互联网以“破坏性”革新方式，让新的数字化、智能化生产生活方式如雨后春笋般出现，改变我们的世界。只有不断地学习，才能顺应、引领时代发展。数学科学是人类文明的重要组成部分，数学课程是学生掌握数学工具的重要课程，培养理性思维的重要载体，获得美的熏陶的一条途径[1]。

爱学习：逐渐让学习成为习惯，变由以往懵懂少年的被动学习为当今成熟青年的主动学习，变由“分数的奴隶”为培养能力的主人。养成智慧的眼、灵敏的耳、聪明的脑，在学与问中感受、吸纳必然的真、智慧的美，这是对大学生成长的必然要求。

2.批判性地学习。布卢姆基于学习、教学和评价，依据认知复杂程度，把认知过程分列为六个类别：记忆、理解、应用、分析、评价和创造。当代教学理论将学习的业绩分为“保持”和“迁移”，如果学习目标是“保持”教材内容，那么认知过程就是“记忆”；而“理解”、“应用”、“分析”、“评价”与“创造”则与“迁移”相联系。例如，在《高等数学》课程中学习罗尔、拉格朗日、柯西、泰勒四个中值定理，其认知过程可以分为：（1）记忆：识记四个中值定理；（2）理解：知道中值定理的意义在于建立函数的改变量与函数导数（变化率）之间的联系；（3）应用：能运用中值定理解决方程根的存在性、简单的函数等式及不等式证明、简单的不定型极限计算等问题；（4）（5）分析与评价：知道中值定理与用微分近似计算函数公式的相同与区别——都是用导数（微分）表示函数；前者是等式，后者是近似式；前者可以联系高阶导数，后者只有一阶导数；前者误差项函数导数点不确定（[a，b]内某点），后者误差项函数导数点确定；前者的讨论范围为[a，b]，后者为一个点的极小邻域。知道四个中值定理由一阶导数到高阶导数使用、由一次多项式到高次多项式、由一个函数到两个函数的递进关系；知道中值定理的几何意义。知道中值定理从提出问题到公式表达、寻找条件、证明实现的思想过程。（6）创造：能够综合运用中值定理及相关知识解决比较复杂的函数关系式证明、利用中值定理分析函数性状。

学生经历以上认知过程，形成了由事实到概念，再到原理，最后到策略的知识递进建构[3]。（1）发现问题：用微分公式表示函数及其改变量存在不精确、讨论范围受限制的“缺陷”；（2）表达问题：把“≈”变为“=”，把邻域换成区间[a，b]，写出拉格朗日定理的结果表达式；（3）寻求条件：通过作图举例初步寻找使拉格朗日定理结果成立的条件；（4）分析证明：先用几何方法找到费尔马定理、罗尔定理的证明，再逐步推广到拉格朗日、柯西、泰勒三个中值定理。如此从具体（图形）到抽象（算式），由特殊到一般，学生的思维经历了形象思维、抽象思维、逻辑思维、批判思维的综合运用过程，获得了思想方法的培养。

可见所谓“学好”：一是基础扎实（记忆、理解、应用），万丈高楼平地起。二是批判思维（分析、评价、创造），“学而不思则罔”。

二、关于做好的教师

1.更新理念。教育理念是对于教育的根本看法，是教学设计、实施、评价的统帅和灵魂，它直接影响教师对教学问题的知觉和判断，进而影响教师的教学行为，最终影响教学效果。现代教育理念强调以人为本，尊重受教育者的主体地位，"教"始终围绕"学"来开展，使学生由被动的接受性客体变成积极的、主动的主体和中心，使教育过程真正成为学生自主自觉的活动和自我建构过程。现代教育理念突出素质教育，主张能力与素质是比知识更重要、更稳定、更持久的要素，更注重教育过程中知识向能力的转化工作及其内化为人的良好素质。现代教育理念注重创造力教育，以点拨、启发、引导、开发和训练学生的创新能力为基本目标，它主张以创造性的教育手段和优美的教育艺术来营造教育环境，挖掘和培养人的创造性。半个多世纪《高等数学》课程的教学与改革，就是要把人的培养放在首位，把学生置于教学活动中心，努力实现初等数学与高等数学的有效衔接与积极互动，积极研究、建设新形势下教材体系与内容，着力实践以教师为主导、以学生为主体的多种课堂教学方法综合运用，不断摸索多媒体技术支持下的教学手段革新，大力推进数学建模活动的开展，稳妥试验课程测评新方式和新方法。以《高等数学》课程为载体，引导学生掌握数学知识、吸纳数学思想、感知数学文化，以数学素质培养为基础，实现人的综合素质培养和全面发展。更进一步，着眼于现代教育意义的人本精神，在习题教学中融入挫折教育的思想和方法，对于学生一时感到困难的例题和习题，引导学生勇于直面困难，想办法巧妙克服困难，增强学生克服困难的决心、信心、恒心，增强学生对挫折的承受力、应变力、克服力，从而克服教育过程中过分重视智力发展的片面性和单一性，使学生的知识增长与人格心理素质完善统一发展、同步前进。

2.了解学生。全面、科学、动态地了解学生，是现代教育理念人本精神的具体体现，是提高教学效率和实现教育目标的必要条件。了解学生是一个全面的過程，片面只是略知，全面才是了解[2]。当今大众化的高等教育背景下面向大学新生的《高等数学》课程教学，教师一要了解新生的心理需求和价值取向；二要了解大学新的环境对学生心理的影响；三要了解中学数学知识与《高等数学》课程教学内容衔接是否恰当；四要了解来自不同地区、不同民族学生知识结构和智力水平的差异；五要了解学生对于大学教学内容多、难度大、进度快的适应情况；六要了解学生对于当前课程的学习效果，明确学生在学习过程中的具体困难。只有基于对学生的全面了解，才能忠实于教育目标，科学设置教学内容，正确使用教学方法，因材施教。了解学生必须遵循科学的方法与路径。首先，关爱学生是教师的职业道德本能，只有爱学生的老师，才会努力去了解学生，也只有爱学生的老师，学生才可能让他（她）真正了解。其次，了解的方式是多种多样的，一个眼神，一声问询，一席谈话，一次讨论，一次测试，一份作业，每一个细节表现都是教师了解学生的途径。最后，教师对学生的了解会受到其长期教学的经验指引，此时教师应当注意既相信经验的一般，也承认个案的特殊。了解学生是一个动态的过程。不同的学生，针对不同的学习内容，面对不同的教学方法，都可能有不同的学习状态和绩效，教师应该随时随地注意了解，及时调整优化教学内容和教学策略，获得教学效益的最大化。

3.优效沟通。课堂教学是教学主导者——教师与教学中心体——学生二者之间的信息沟通。教师和学生无不希望在他们的共同努力下，沟通不但是有效的而且是优效的，达到“乘数”效果：在认识上产生认同、情感上获得共鸣、思想上实现升华。第一，教师必须全面、准确理解教育目标，把握教学内容体系，了解学生认知状态，以有效和优效为度量设置每一堂课的教学内容，一味强调多，过分追求难都是不可取的。第二，教师与学生双方都必须着力消除信息沟通中的“噪声”干扰。作为教师，口头语言、肢体语言、板书语言（包括电子板书）要准确清晰、严密简洁、生动有趣；教学方法、教学手段要根据学生受态、教学内容、课堂情境做出最优选择和综合运用。特别是，必须全面考虑《高等数学》的学科特点，把握学生的认知速度、接受饱和度，科学有效地使用现代教学技术。作为学生，要树立在教学活动中的主体意识，欣赏性、批判性地学习，通过质疑、答问、练习、讨论等多种方式在教学活动中积极呈现自己的认知状态。第三，有效沟通是波浪式前进、螺旋式上升的过程，沟通过程中互动的师生双方都必须就对方发送的信息及时做出反馈，并对己方发送的信息内容和发送方式及时做出调整，让课堂教学的信息沟通呈现出畅通有效、准确全面、和谐生动的局面。

参考文献：

[1]马知恩.工科高等数学课程教学改革五十年[J].中国大学教学，2008，（1）：9-16.

[2]胡长英.我国高等数学教育中若干问题的思考[J].高教学刊，2017，（2）：100-103.

[3]李雪珊.基于建构主义的教学策略初探——以《高等数学》课程教学为例[J].西南师范大学学报：自然科学版，2014，（2）：152-155.