针对低慢小目标的雷达信号处理算法

向凡夫，郝冬青，吴 鹏

(江苏自动化研究所，江苏 连云港 222061)

低慢小目标即低空慢速小目标，具有侦测难、管控难和处置难的特点，针对该类目标的防控是世界性难题。目前公认的一个标准是，垂直高度在3 000 m以下，飞行速度低于200 km/h(56 m/s)、雷达反射截面积RCS小于2 m2的小型航空(飞行)器。

以“大疆”为代表的商用无人机是典型的低慢小目标，存在着监管难、犯罪成本较低等问题，随着国家政策对低空空域的开放，无人机对城市及要地的安全隐患也越来越大。针对日趋严峻的无人机威胁，为满足国内外市场特别是军民融合市场的需要，反无人机技术及其在各型武器装备上的应用渐成发展热点。反无人机首要任务是探测发现目标，而低慢小目标的特点决定了雷达对此类目标进行探测时主要面临以下难点[1-3]:

1)被探测目标飞行高度低，车辆、行人等干扰目标的回波信号混在一起，难以分辨；

2)被探测目标飞行速度慢，目标多普勒频率与固定及慢速杂波的频率在零频附近重叠严重，使得目标不易与杂波区分；

3)被探测目标RCS反射面积小，目标回波微弱，低信杂比导致目标淹没在各种杂波中难以检测。

本文针对低慢小目标的上述特点，重点研究了在低信杂比背景下如何实现强杂波抑制，并采用自适应CFAR检测算法检测出低慢小目标，最后通过仿真试验对雷达实测回波数据进行处理，验证了算法的有效性。

1 处理流程

雷达对接收到的回波信号进行和差处理，得到和信号、方位差信号和俯仰差信号。和信号主要用于距离和速度的动目标检测，方位差信号和俯仰差信号通过比幅测角算法来计算目标的方位角误差和俯仰角误差。雷达信号处理最终输出点迹信息到雷达数据处理模块，由雷达数据处理完成点迹建航，目标参数估计，跟踪滤波和预测，信息分发等后续工作。

雷达信号处理流程如图1所示。

图1 雷达信号处理流程

2 关键算法

雷达信号处理算法组成如图2所示，雷达信号处理算法主要由图中的五部分组成，它们是雷达信号处理的基本骨架，其中脉冲压缩，点迹凝聚是相对固定的流程，而杂波抑制，恒虚警检测，单脉冲测角是关键算法，有更多变化的空间，以下重点对这三个算法展开说明。

图2 雷达信号处理关键算法

2.1 杂波抑制

为实现杂波抑制，通常方法是利用杂波和动目标的多普勒频率不同，同时增加目标回波的积累时间，提高对慢速目标的探测能力，对多个回波脉冲进行长时间相参积累以得到更高的信杂比[4-5]。在多数应用中仅靠良好的MTD处理就可以抑制杂波，但在低慢小目标探测雷达应用中，杂波抑制有以下难点：一是慢速目标最低速度可能小于1m/s，接近甚至低于第二多普勒门，仅仅靠MTD无法分辨出低速目标。二是对于低空目标，雷达波束打地反射，地杂波功率强，在复杂城市环境中的建筑、公共设施等干扰杂波更多，而小目标RCS较小，属于微弱目标，相比之下，强背景杂波功率一般很大，其会掩盖微弱雷达目标。三是树木、草地等摇摆目标会导致杂波谱展宽，展宽后的强杂波谱易淹没运动目标，使得常规的MTD算法失效。

MTD杂波抑制是MTI的改进，不仅滤除杂波，而且能检测出动目标的多普勒频率。MTD工作在两维数据矩阵上，二维表示法如下：

图3 MTD处理的二维表示法

图3中的二维数据矩阵由一个CPI时间内的N个相干回波信号组成，行向表示距离维，列向表示脉冲数。回波信号按照PRI顺序填入数据矩阵，行向元素代表回波信号在每个距离单元上的复数值，因为距离单元上采样点之间的时间间隔很短，因此又称为快拍。列向元素代表不同回波信号在相同距离单元上的测量值，列向元素属于不同PRI的回波信号，因此也成为慢拍[6]。MTD多普勒滤波器是以二维数据矩阵的列向为工作对象，对每一个距离单元的多个脉冲进行积累提高信噪比，同时利用目标与杂波在多普勒域的不同来抑制杂波点。

一般采用傅里叶变换(FFT)这种具有相干积累功能的方法来实现多普勒滤波器组，MTD多普勒滤波器组示意图如图4所示。

图4 MTD多普勒滤波器组

N为相参积累个数，fr为脉冲重复频率。从图中可见滤波器组由N个相邻且部分重叠的滤波器组成，其频率响应覆盖了0～Fr的整个多普勒频率范围。目标多普勒频率fd=(n/N)fr，其中n为多普勒通道号。为降低副瓣从而提高信杂比，在对回波信号积累时要进行加窗处理。

针对低慢小目标杂波抑制难点，本文一方面采用杂波对消的方法，在MTD之前初步的抑制杂波，将MTI+FFT形成级联滤波器，MTI一次对消在多普勒零频附近形成凹口，实现了对杂波的近似白化滤波，将有色高斯噪声杂波变成高斯白噪声，然后通过FFT形成的多普勒窄带滤波器组，能有效提高信杂比。另一方面增加目标回波的积累时间，并且较长的驻留时间能够提高多普勒分辨率，从而容易在频域中将低慢小目标和杂波区分开，根据低慢小目标的速度假设范围(1 m/s～60 m/s)以及多普勒分辨率，人工设置多普勒最大通道和最小置零通道参数，在多普勒滤波器组中丢弃范围外的通道，排除其他高速目标的干扰，同时降低处理计算量。

2.2 恒虚警检测

恒虚警检测是在背景噪声环境发生变化时，信号经过恒虚警处理后虚警率能够保持恒定的一种雷达目标自动检测技术，可确保计算机不会因为虚警率过高而导致性能过载。恒虚警检测器种类繁多，主要区别在于算法对杂波均值的估计方法上[7]。

海浪、云雨等杂波可看作是许多独立照射单元回波的叠加，其包络分布可看作是瑞利分布，对于瑞利型杂波加高斯白噪声环境和Swerling起伏目标，经过平方律检波后服从指数分布[8]，其概率密度函数为

随机变量x超过门限T的概率，即虚警概率Pfa可得：

从上式看出，为了得到恒定的虚警概率Pfa，门限值T必须根据背景杂波噪声平均功率的估计不断更新。

随机变量x的统计平均值

根据积分公式

求得

令T=aμx，则Pfa=e-a，当门限因子a为定值时，虚警概率也为定值，从而实现恒虚警检测。

基于上述理论推导，单元平均恒虚警的实现框图如图5所示。

图5 单元平均CFAR处理

从图5看出，单元平均CFAR利用两侧参考单元得到检测单元处杂波背景的均值估计，从而得到检测门限，将检测单元与检测门限进行比较，判断是否存在目标。

针对低慢小目标特点，本文先在单元平均恒虚警(CA-CFAR)中采用了距离维和多普勒维的二维CFAR处理，然后在利用杂波先验信息和历史信息，根据多次扫描周期回波数据在距离单元和方位上估计得到杂波幅度起伏背景的统计表，并在某固定长度的滑动窗口中更新数据形成动态杂波图，实时分析杂波特性，根据杂波与目标特征不同进行自适应目标CFAR检测。在工程实现时，动态杂波图需要M*N的网格地址来存放杂波数据，M和N分别表示距离单元和方位单元的个数，每个网格地址上的杂波数据为该距离和方位单元上所有采样数据的统计值。动态杂波图实时更新的计算量非常大，因此对算法进行了改进，一是采用二级检测门限判断，先以信号平均功率为门限，启动滑窗过滤一遍以降低计算量。二是拉宽更新周期间隔，在杂波图变化趋于稳定状态后，降低更新频率。三是采用变遗忘因子来迭代更新杂波图中的数据，更新公式如下

Emn(k)=wDmn(k)+(1-w)Emn(k-1)

其中，k表示当前天线扫描周期，k-1表示上一次天线扫描周期。w为变遗忘因子，相当于加权系数，可随着时间在(0，1)区间变化。Dmn(k)为mn网格中当前周期的杂波幅度，Emn(k-1)为mn网格中上一个周期的杂波单元统计值，Emn(k)为mn网格中更新后的杂波单元统计值。

2.3 单脉冲测角

天线馈电利用一个单独的脉冲同时产生四个波束，单脉冲测角[9]通过四个波束来测量目标的角度位置，工程上一般采用精度更高的和差法测角，其原理如图6所示。

图6 和差法测角原理

设天线电压方向性函数为F(θ)， OA表示等信号轴，指向为θ0。

差信号

Δ(θ)=u1(θ)-u2(θ)=k[F(θk-θt)-F(θk+θt)]

和信号

Σ(θ)=u1(θ)+u2(θ)=k[F(θk-θt)+F(θk+θt)]

在θ=θ0附近泰勒展开

对差通道信号进行归一化处理(和信号为参考)

Δ/∑正比于θt(目标偏离θ0的角度)，可用它来判读θt的大小和方向。Δ/∑值为正，表示目标偏左，Δ/∑值为负，表示目标偏右。Δ/∑值为0，则表示目标在等信号轴上。

目标误差角ε计算公式如下

角度偏差=目标误差角ε/和差曲线斜率。

3 算法验证

3.1 系统参数说明

无人机是典型的低慢小目标，本文以无人机为目标采集了雷达实测原始回波数据，以I/Q信号形式作为雷达信号处理模块的输入，仿真验证信号处理算法的有效性。雷达系统及数据参数见表1。

表1 雷达系统及数据参数

原始回波数据对应的观测场景相关说明如下：

表2 场景相关说明

3.2 算法验证过程

实测数据加载的和通道I/Q信号及脉冲压缩结果见图7-图8。

图7 和通道回波信号

图8 脉冲压缩

由图可看出，信号共4 096个采样点，根据目标距离(500 m～2 450 m)开采样窗口，截取的采样点数为1 390 个点，进行汉明加窗脉压。

图9表示了512个脉冲积累后的和通道信号进行了加窗MTD处理结果，x轴表示多普勒通道，y轴表示距离通道，z轴表示幅值。从图中可看出，该波位的杂波干扰很多，在距离维300和600左右有很多强杂波。

图9 MTD结果图

图10是采用距离维CFAR得到的结果，每行表示一个过门限点的信息，包括了点的幅值、距离单元号、多普勒通道号、幅值均值比等参数，列表头表示过门限点的编号。从编号看出，过门限的点个数很多，不利于后续处理，在验证时，对CFAR参数进行调整，并采用多普勒维CFAR。

图10 过门限点信息列表

接下来按照距离宽度20、多普勒宽度10、凝聚点数至少为3，对过门限的点进行凝聚处理，最终得到点迹信息列表及PPI显示如图11和图12，分别以表格和PPI方式显示了点迹凝聚之后，信号处理完成测距、测角、测速最终输出的每个扫描周期的实时点迹信息。

图11 点迹信息

图12 点迹PPI显示

3.3 点迹结果分析

为了更直观看到最终的点迹生成结果，按时序逐一加载300屏的点迹信息，并用B显方式(横坐标-方位，纵坐标-距离)，从原始状态、凝聚点数、点迹幅度三个维度进行对比。

3.3.1 原始状态

原始状态显示时，点迹大小固定，依据点迹的距离和方位绘制，图中各个点的权重一样。

图13 距离维CFAR

图14 多普勒维CFAR

从图13、14中看出：

1) 在距离维CFAR时，距离在800、1 000、2 000等位置上的点迹近似连成直线，这些点认为是强静止目标的回波，强静止目标副瓣较高，导致距离维出现这种现象。

2) 多普勒维CFAR有效抑制了距离维上众多横向的杂波。

3) 颜色越来越深，以体现时间变化，可明显看出多个目标的移动轨迹。

3.3.2 凝聚点数

凝聚点数显示时，不仅依据点迹的距离和方位绘制，还根据该点的凝聚点数为权重，点越大，表示凝聚成该点的子点越多，说明该点密度大，如图15、16。

图15 距离维CFAR

图16 多普勒维CFAR

从图中看出：点迹突出的地方有好几处，说明这些地方的过门限点密集，需要重点关注，为后续数据处理提供了粗略的目指信息。

3.3.3 点迹幅度

点迹幅度显示时，不仅依据点迹的距离和方位绘制，还根据该点的点迹幅度乘以比例系数为权重，点越大，表示该点的幅值越大，回波能量越大。可动态调整点迹大小显示比例系数，随着点迹幅度的系数变化，凸显回波能量大的点迹，过滤效果明显。以多普勒维CFAR为例，如图17、18。

图17 点迹幅度比例系数大

图18 点迹幅度比例系数小

从图中看出：

1) 在800 m～2 000 m距离、-10°～5°方位上有几个巨大的点，说明是强目标。

2) 在500 m～2 000 m、-10°～5°之间，有明显的点迹移动痕迹，后续可进行点迹建航和滤波，生成目标航迹。

3.3.4 条件过滤

从上述点迹结果分析可以看出有多个动目标，但哪个是无人机目标不得而知，可根据雷达信号处理输出点迹信息的特征参数，人为进行参数调整和过滤，获取更有针对性的轨迹，对点迹信息进行如下处理：

1) 幅值db，范围过滤。认为幅值过大的目标不是无人机，直接滤除。

2) 俯仰角过滤。俯仰角为负值的认为是地面目标，直接滤除。

3) 增加全波位点迹凝聚，对每屏点迹按照距离/方位的波门进行凝聚。

图19 条件过滤处理前

图20 条件过滤处理后

对比图19、20可看出，在方位-10°～5°之间的5个明显移动的目标运动轨迹不再清晰，认为这些目标是地面运动目标被过滤。而在方位7°～10°范围内，有目标在2 km左右做明显的往复运动，这与实测数据场景中的无人机目标相符。

4 结束语

仿真结果表明，在复杂环境的杂波和噪声干扰情况下，雷达信号处理算法是正确有效的，能够满足低慢小目标信号的检测、测距、测角、测速功能需求。后续将信号处理和数据处理更紧密结合起来形成闭环，通过对更多实测数据的反复测试，积累更多工程经验数据，针对不同应用场景调整算法参数，优化算法流程来改进雷达信号处理算法。另外，低慢小目标具有机动范围大，速度变化快，有悬停和垂直升降等独特运动特征，结合信号处理的检测前跟踪方法(TBD)实现对低慢小目标的稳定检测跟踪也是可深入研究的方向。