大跨度铁路钢桁梁斜拉桥带水平K撑桥面系受力特性研究

2019-08-20夏正春蒲黔辉

铁道学报 2019年7期

施洲，黄荣，夏正春，蒲黔辉

(1. 西南交通大学土木工程学院，四川成都 610031; 2. 中铁第四勘察设计院集团有限公司桥梁设计研究院，湖北武汉 430063)

钢桁梁斜拉桥因其跨越能力强和整体刚度大等优点，在大跨度高速铁路桥梁中应用广泛[1]。该桥型的桥面结构既参与了主梁受力又直接承担高速列车荷载，在横桥向及纵桥向(横梁的面内及面外)受力与变形情况复杂，是钢桁梁斜拉桥的关键组成部分之一。目前，大跨度钢桁梁斜拉桥桥面的主要形式有纵横梁桥面系、密肋横梁桥面系和正交异性板桥面系，国内外学者曾对钢桁梁不同桥面系进行了深入研究。Li[2]通过有限元分析方法对一座设置连续纵梁的钢桁架桥进行了系统分析，结果表明采用连续纵梁, 增强了整体钢梁对桥面系的影响，但同时也会导致横梁的面外弯矩增大，横向挠度增大。Masamichi等[3]为了改善现有铁路桥梁桥面结构的性能，提出了一种在原桥上安装混凝土桥面板的新型连接方式，并讨论了这种方式适用的跨度范围和桥面系应力减少的幅度，还通过加载试验与理论分析对比研究。Wojciech[4]通过对现有的几座铁路桁架梁桥进行数值分析，认为改变横梁水平布置的风撑以及改变桥面板和主梁的联合作用可以减小横梁的应力水平，这种方法适用于现有的钢混组合桥面铁路桁梁桥。在国内，张晔芝等[5]针对大跨度高速铁路钢桁梁桥钢-混凝土结合桥面，系统研究横梁面外弯曲问题，并认为桥面系的连续长度、下弦杆的轴向变形、下弦杆结点对于横梁的约束是横梁产生面外弯矩和弯曲应力的主要影响因素。为了避免横梁的面外弯曲过大，减小主桁与横梁的共同作用，崔鑫等[6]提出应在钢桁梁达到适当跨度时设置伸缩纵梁，而郑纪研等[7]也建议设置纵梁或永久断缝、采用正交异性钢桥面。关于桥面系与主桁结构的共同作用，陈佳等[8]通过对密肋横梁桥面系开展受力分析研究，提出了桥面结构参与主桁受力的解析解和简化公式，并提出了桥面系第二系统受力的解析解。除此之外，也有不少学者结合现有钢桁梁进行有限元分析和试验研究。如郭子煜[9]针对某重载铁路线路上的大跨度简支钢桁梁桥，对比分析了密肋横梁混凝土桥面板和钢桥面板的结构受力情况，并认为大跨度钢桁梁桥适宜采用钢桥面。梁炯[10]则针对四线客运专线钢桁梁斜拉桥桥面结构、桥梁整体刚度开展了仿真计算与模型试验研究。叶梅新等[11]和戴胜勇等[12]针对带竖向K撑的钢桁连续梁开展受力分析研究，认为竖向K撑的设置能够降低主桁竖杆杆端的面外弯矩并改善横梁梁端和桥面板的应力分布。

针对大跨度铁路钢桁梁斜拉桥桥面系横梁面内和面外的复杂受力情况，贵广铁路思贤窖特大桥采用了带水平K撑的桥面系。该类型桥面系的横梁与主桁节点相连，纵梁平行设于主桁内侧，通过横梁传递竖向荷载，连接于主桁架节点的水平K撑传递纵向荷载，纵梁间布置横肋。这种新型的桥面布置形式，可显著降低横梁的面外弯矩并使主桁杆件传力明确。但关于该桥面系的实际受力特性与传力机理的研究尚少，在此，以思贤窖特大桥为工程背景，通过有限元计算分析和桥面系节段缩尺模型试验，对大跨度铁路钢桁梁斜拉桥带水平K撑桥面系的受力传力特性进行研究。

1 桥面系结构特点分析

1.1 大跨度钢桁架梁桥面系结构特点

我国普通铁路钢桁梁桥多采用纵横梁桥面系，该桥面系具有结构简单、传力明确等优点。但随着跨度的增加，主桁架挠曲变形带动横梁纵向变形，由于纵梁的约束作用使得横梁面外受力越发显著，并可能导致横梁开裂等问题。目前高速铁路大跨度钢桁架梁桥的桥面结构中，多采用密肋横梁体系、钢混结合桥面系、正交异性板桥面系等来改进桥面结构的受力与变形。其中，密肋横梁桥面系取消纵梁，并在节点横梁之间设置多道直接连接于下弦杆的横肋；正交异性板桥面系是指采用正交异性板结合横梁作为桥面系与主桁共同受力。以上几种桥面系结构都具有显著的优点，但仍存在一定的不足之处：密肋横梁桥面系及钢混结合桥面系在改善横梁面外弯曲的同时，又会显著增加主桁下弦杆的弯曲受力及结构总体受力的复杂性；正交异性板桥面系能够有效改善整体受力但大大增加了桥面结构及其连接的复杂性，还存在正交异性桥面疲劳开裂等问题。

1.2 带水平K撑桥面系结构及其特点

贵广客运专线思贤窖特大桥为双塔三跨钢桁梁斜拉桥，跨径布置为(57.5+109.25+230+109.25+57.5) m，设计速度250 km/h，设计荷载为四线中-活载(客货共线)。钢桁梁高14 m，主桁中心距24 m，节点横梁中心距为11.5 m，采用了带水平K撑纵横梁桥面系。该桥面系由横梁、横肋、边纵梁、水平K撑及两侧边纵梁之间的混凝土桥面板或正交异性钢桥面板组成。横梁与下弦杆在节点处连接，下弦杆内侧共设2根边纵梁连接于横梁，横梁间设三道横肋与边纵梁相连，通过设置边纵梁及横肋形成独立于主桁架的密肋横梁桥面系。桥梁两侧边跨及主跨靠近边跨的四个节间为混凝土桥面板，其余主跨节间为正交异性钢桥面板，其中一个节间的桥面平面布置见图1。桥面的竖向荷载大部分由横肋传递至纵梁再传递至横梁，其余则直接传递至横梁，最后由横梁传递至主桁节点。K撑由上下2根分离的T形截面构件组成，其顶、底板分别与横梁、纵梁的顶、底板栓接，水平K撑主要向主桁节点传递纵桥向轴力。主桁下弦杆同传统的桁架梁类似，主要承担拉压作用。水平K撑构件设置的目的在于解决传统纵横梁桥面系存在的横梁面外受力、变形显著的问题，并避免了主桁架承担节间力。为对比分析水平K撑桥面系的受力传力特性，在其基础上构造出“密肋横梁桥面系”的对比方案，横梁、横肋及下弦杆的结构与布置同原桥，取消边纵梁及K撑并缩短两侧主桁间距，混凝土桥面板和正交异性钢桥面板布置与原桥一致，相应平面布置见图2。

2 水平K撑构件受力特性分析

2.1 水平K撑受力与纵向传力分析

为系统分析带水平K撑桥面结构的受力特性，首先采用Midas Civil建立了全桥有限元模型，计算其在铁路列车荷载下的受力状况，并与密肋横梁桥面系方案进行对比。通过对各荷载组合作用下水平K撑的内力结果对比分析，可知水平K撑以承担轴力为主，承担的弯矩和剪力均相对较小，在桥梁边跨辅助墩顶E5节点处及边跨侧第一节间(E4-E5 节间)受力最为不利。该节间K撑编号如下：E5节点边跨侧上、下K撑分别为E5-1、E5-2，E5节点中跨侧上、下K撑分别为E5-3、E5-4；E4节点两侧K撑编号方式同E5。主力组合作用(恒载+中-活载)下，最大轴拉力为1 470.86 kN，对应E4-3号K撑；最大轴压力为-1 378.80 kN，对应E5-2号K撑；主力+附加力工况下，最大轴拉力为1 540.02 kN，对应E4-3号K撑；最大轴向压力为-1 697.31 kN，对应E5-2号K撑。其中主力组合作用下，水平K撑受力最不利节间内轴力、水平面及竖平面弯矩引起的正应力结果见表1。两个方向弯矩引起的正应力结果与轴力引起的正应力结果相比小一个数量级，说明K撑构件以传递轴向力为主。各组合工况下应力结果表明K撑具有良好的强度；稳定计算显示K撑在各组合工况下最小稳定系数为6.2，表明K撑具有良好的稳定性。

表1 主力组合作用下E4-E5节间水平K撑应力结果 MPa

2.2 水平 K撑结构参数对受力的影响分析

为进一步探讨关键设计参数对水平K撑力学特性的影响规律，在全桥模型中分别改变K撑的截面形式和截面刚度，通过计算结果分析在不同设计参数下水平K撑受力的变化情况。

(1) 水平K撑截面形式影响规律分析：为了解水平K撑构件截面形式对结构受力的影响，在原构件T形截面的基础上，保持用钢量不变(截面面积不变)，增加倒T形及十字形截面方案，分别计算不同截面形式的水平K撑在轴拉工况(主力+制动力2+系统降温)和轴压工况(主力+有车横风+系统升温)下的应力分布状态，重点关注受力最不利的E4-E5节间。轴拉工况下，三种截面形式的水平K撑在E4-E5节间最大轴拉应力分别为78.00、79.20、80.20 MPa，均位于杆件E4-3的顶板。轴压工况下，三种截面形式的水平K撑在E4-E5节间K撑最大轴压应力分别为86.80、90.80、92.00 MPa，均位于杆件E5-2的腹板。截面形式对结构受力有影响，但并不显著，在三种截面形式中实桥采用的T形截面应力最小，这说明该桥采用的K撑截面形式是合理的。

(2) 水平K撑的刚度影响规律分析：为讨论K撑刚度的影响，在既有K撑结构的基础上，保持截面面积不变，改变T型截面翼缘板与腹板的长度、厚度等尺寸进而改变水平K撑的抗弯刚度。原K撑的抗弯刚度为141.91 cm4，增加两种抗弯刚度分别为163.45 cm4和118.36 cm4的K撑截面，分别计算不同抗弯惯性矩的水平K撑在轴拉工况和轴压工况下的应力分布状态，重点关注受力最不利的E4-E5节间。轴拉工况下，三种不同抗弯惯性矩的水平K撑在E4-E5节间最大轴拉应力分别为79.00(163.45 cm4)、78.00(141.91 cm4)、76.40 MPa(118.36 cm4)，均位于杆件E4-3，水平K撑的刚度越大，轴拉应力略有增大。轴压工况下，三种不同抗弯惯性矩的水平K撑在E4-E5节间最大轴压应力分别为-86.9、-86.8、-87.1 MPa，均位于杆件E5-2，水平K撑的刚度对最大轴压力的影响有限。

(3) 在原桥的K撑构件设计中，为减少K撑剪力与弯矩的传递，使其以传递轴力为主，每一侧K撑采用了上下2根腹板相对的T形截面构件，其一端翼缘板分别与边纵梁顶底板栓接，另一端与下弦杆顶底板栓接。现将上下2根T形截面构件相对的腹板延伸并连为整体，得到与边纵梁等高的工字形截面，并与原方案进行对比。由计算结果可知，工字形截面K撑轴向应力略有降低，弯曲应力变化不大，拉弯组合应力降低20 MPa左右，但剪切应力增加20 MPa，因此增加腹板材料有助拉压受力，但增加的刚度会加大剪力和弯矩的传递，并增大剪应力。

2.3 带水平K撑桥面结构竖向传力机理分析

桥面系结构竖向传力机理可采用传力比R来描述，即桥面系沿某特定传力路径传递的桥面荷载与该节间桥面总荷载的比值[13]。带水平K撑桥面系结构传递桥面荷载的传力路径包含如下3条：路径R1，桥面板→横梁→主桁下弦节点；路径R2g，桥面板→横肋→两侧边纵梁→横梁(R2g)→主桁下弦节点；路径R2k，桥面板→横肋→两侧边纵梁→水平K撑(R2k)→主桁下弦节点。密肋横梁桥面系方案节间内桥面荷载的传力路径主要有2条：路径R1，桥面板→横梁→主桁下弦节点；路径R2，桥面板→横肋→下弦杆→主桁下弦节点。在桥面系的传力分析中，分别讨论二期恒载(均布荷载)以及设计的中-活载在桥面系中的传递情况，设计的中-活载以布满主跨的等效均布荷载沿实际四线轨道位置布置，各个节间的荷载布置相同。传力比的计算参考文献 [14]中相关推导公式求解，具体计算中根据有限元模型中横梁、横肋、纵梁、K撑传递剪力量值计算。带水平K撑桥面系以及密肋横梁桥面系两种方案中，边跨及辅助跨9个节间混凝土桥面的内传力比R1和R2的计算结果见表2。

表2 9个节间混凝土桥面传力比对比 %

由表2可见，二期恒载与设计的中-活载作用下两种桥面系的传力比较为接近；带水平K撑桥面系传力路径R1介于30.08%～38.60%，密肋横梁桥面系传力路径R1介于37.81%～48.12%；密肋横梁系传力路径R1比带水平K撑桥面系传力路径R1大5%左右，说明带水平K撑桥面系中横肋和边纵梁分担了更多的桥面竖向荷载，并将其传递至主桁下弦杆节点。在带水平K撑桥面系传力路径中，从边纵梁经由K撑传递至主桁下弦节点的传力比R2k介于0.58%～0.78%，从边纵梁经由横梁至主桁下弦节点的传力比R2g介于60.63%～69.22%，表明节间荷载主要通过边纵梁经由横梁传递至主桁下弦节点，也说明水平K撑对桥面竖向荷载的传递贡献非常小，这与K撑结构主要传递轴力而承担剪力、弯矩很小的受力特点是相符的。

进一步的参数分析表明，水平K撑桥面系方案中R1、R2g、R2k三条路径传力比的大小与横梁、边纵梁及K撑的刚度有关，还同边纵梁至主桁的间距有关。影响密肋横梁桥面系方案传力比R1、R2的主要因素包括：横梁与横肋的竖向刚度比，横梁与桥面板的竖向刚度比等。

3 水平K撑对桥面系受力与变形的影响分析

3.1 水平K撑对桥面其他构件受力影响分析

(1) 下弦杆的受力：中-活载作用下两种桥面系方案下弦杆的轴力包络图与弯矩包络图见图3，图中横坐标表示纵桥向距中跨跨中的距离，负号表示位于中跨左侧。

由图3可知：两种桥面系方案中下弦杆的内力分布规律相近，K撑方案下弦杆的轴力与密肋横梁方案基本相近但弯矩普遍小于密肋横梁方案，其主要原因是密肋横梁方案下弦杆承受节间横肋传递的竖向荷载而受弯。两种桥面系中下弦杆的最大拉、压轴力分别位于主跨跨中(桥轴向坐标0 m)及桥塔附近(桥轴向坐标-115 m)，最大的正负弯矩均位于桥塔附近(桥轴向坐标-115 m)。

(2) 横梁：中-活载作用下，两种桥面系横梁的面内、面外最不利弯矩分布见图4。图中横坐标表示纵桥向距中跨跨中的距离，负号表示位于中跨左侧。计算结果表明，两种桥面系横梁的面内弯矩量值以及沿纵桥向的分布规律基本相同。对于横梁的面外弯矩，两种桥面系沿着纵桥向分布规律相近，在梁端至边跨大部分范围内(桥轴向坐标-300～-180 m)相差极小；但在主跨及边跨靠近桥塔处K撑方案的横梁面外弯矩显著小于密肋横梁方案。K撑方案最大面外弯矩为615.76 kN·m，相比密肋横梁方案最大面外弯矩2 098.59 kN·m，降低了70.7%。其主要原因在于K撑的设置可将纵向力由纵梁传递至主桁节点，有效改善了横梁的面外弯曲情况。

公开资料显示，黄道龙曾任共青团扬州市委秘书，扬州市审计局副局长、局长，扬州市国资委主任等职，2012年退休。黄宇曾任扬州市财政局下属二十四桥宾馆副总经理，2016年9月任扬州市资源交易中心政府采购科科长。

3.2 水平K撑对桥面结构变形的影响

(1) 竖向挠度对比：由两种桥面系方案的主桁下弦杆在中-活载作用下的竖向挠度包络曲线可知， K撑方案和密肋横梁方案的两条曲线形状基本相同，在主跨跨中最大挠度分别为196.88、208.03 mm，对应挠跨比分别为1/1 168、1/1 106，K撑方案比密肋横梁方案小5.7%，说明K撑方案桥梁的整体刚度比密肋横梁方案的略大。

(2) 节间竖向相对挠度分析：在带水平K撑桥面系中，2个横梁在纵桥向组成长11.5 m的节间内桥面与主桁架无联系，节间内桥面相对两侧主桁节点的局部竖向挠度会影响线路轨道的局部平顺性。为分析带水平K撑桥面系节间竖向相对挠度的影响，计算两种桥面系方案下桥塔附近挠度斜率最大处(桥轴向坐标-110～-96 m)节间及主跨跨中挠度最大处(桥轴向坐标-6～6 m)节间的桥面4根轨道在两侧横梁1/4、1/2、3/4节间处相对主桁节点的竖向相对挠度，自主桁一侧起依次编号轨道1～轨道4(G1～G4)的结果见图5，由于主跨跨中挠度最大处两种桥面系方案的G1与G4以及G2与G3基本重合，因此图5(b)中仅列出G1和G2的相对位移曲线。

由于横梁在荷载作用下发生了竖向挠曲变形，因而轨道G1～G4在两侧横梁处的相对主桁节点位移并不为零，靠近横梁跨中的G2轨道2、G3轨道3的竖向相对位移明显大于靠近主桁架节点的G1、G4。K撑方案轨道1～轨道4在横梁处的竖向相对挠度大于密肋横梁方案，其原因在于带水平K撑桥面系相对后者更宽，从而增大了横梁的跨径以及列车荷载下的竖向挠度。而K撑方案轨道1～轨道4在1/4、1/2、3/4节间处的竖向相对挠度则略小于密肋横梁方案，这是由于带水平K撑桥面系具有边纵梁、K撑等构件，增大节间内桥面的整体刚度。总体而言，K撑桥面系在节间的竖向相对挠度比密肋横梁桥面系更为平顺。

4 带水平K撑桥面结构受力的模型试验

4.1 模型试验概况

为验证带水平K撑纵横梁桥面系的受力与传力特性，经仿真分析和计算比选，开展相似比为1∶4的双K撑模型试验研究，试验模型平面图见图6(a)，模型中K撑结构构造图见图6(b)。通过对模型的纵梁、主桁下弦杆施加水平的轴向力以及对混凝土板施加竖向力来模拟K撑桥面系结构受力与传力。试验工况中基于应力等效的原则分别模拟恒载工况、K撑最不利轴压工况以及K撑最不利轴拉工况，考察带水平K撑桥面系的受力与传力特点。纵梁和下弦杆水平力以及桥面竖向力均使用千斤顶进行施加。试验中详细测试下弦杆、横梁、横肋、K撑等构件在等效荷载作用下的应力分布情况，应力测点采用粘贴应变片进行测试，测点布置于各构件理论计算最不利位置处。

4.2 K撑桥面结构在组合工况下的试验结果分析

本次试验模拟了主力+附加力组合下K撑最不利轴拉等工况的各类构件的受力情况。在试验中，为分析桥面系试验模型各构件随荷载增加的应力变化情况，各工况按照最不利组合作用的0.4、0.6倍等逐级加载至1.0倍，并超载逐级加载至1.8倍。在最不利轴拉工况作用下，水平K撑、横梁等构件测点实测结果见表3，其中水平K撑、横梁测点应力变化曲线见图7。

轴拉工况试验结果表明，在1.0倍最大轴拉工况下，除K撑顶面达到82.4 MPa外其余杆件应力均在55.0 MPa以下。在1.8倍组合力作用下，K撑实测最大拉应力为135.03 MPa，各截面应力水平并不高。K撑顶板受拉、腹板存在一定的压应力，表明水平K撑承受了一定的弯矩。在加载至1.6倍工况时，实测应力随加载工况系数增大近似呈线性趋势，说明该工况下结构处于线弹性状态，设计有较大的安全余量；加载至1.8倍工况时，截面应力增长出现平缓的非线形增长。横梁顶板受压，底板受拉，最大压应力为-20.70 MPa，最大拉应力为114.03 MPa，应力水平相对较低。在加载至1.8倍工况时，横梁截面应力随加载工况系数增加仍呈线性趋势，说明该工况下结构处于线弹性状态。其余下弦杆、纵梁、横肋等构件的应力相对较小，均在70.35 MPa以下。下弦杆主要以承压为主，底板的压应力略大于顶板，与模型试验所选取的节点位于负弯矩区的受力规律是一致的。纵梁受弯为主，顶板的拉应力略大于底板的压应力，说明其承担部分轴拉力。横梁以承担面内拉弯为主，从实测顶、底板两侧应力偏差可见，横梁的面外弯矩并不明显。K撑最不利轴拉工况1.8倍荷载下桥面系各构件的实测应力结果及其与理论值的对比见表4，其中理论值1为原桥梁单元模型计算结果，理论值2为试验模型精细化的板单元ANSYS模型计算结果。

表3 各构件测点应力实测值 MPa

从表4中实测结果与理论值1的对比可知，带水平K撑桥面系的试验结果与有限元分析总体上吻合较好，但在部分构件上还是存在一定的差异，这是由于原桥梁单元模型在模拟构件和单元连接时进行了相应的简化，引起了一定的模拟误差。K撑的实测应力结果表明，K撑构件实际受力与原桥梁单元模型理论状态相比，承受的轴力偏小并导致轴力下K撑顶面及腹板底的拉应力均偏小；实际K撑由于顶板外侧填充垫板后与纵梁翼缘栓接导致偏心传力而产生的附加弯矩导致顶板受拉及腹板底受压；实际K撑轴力偏小及附加弯矩的共同作用下导致了“K撑顶面测点实测应力与理论计算值比较接近，而腹板中和腹板底实测值与理论值则相差较大”的特点K撑构件与纵梁顶板栓接位置与K撑的中心存在一定的偏心，导致偏心拉压而产生显著的弯矩。横梁实测应力结果表明其以面内拉弯受力为主，竖向受弯大于原桥理论应力结果，而横向受弯均很小；下弦杆实测应力与原桥理论计算相符良好，以轴向受压为主；纵梁的实测应力结果表明其受压弯为主，竖向受弯小于理论应力结果，而面外受弯均较小；横肋实测应力与原桥理论计算相符良好，以拉弯受力为主。模型试验及理论分析可知桥面传力机理如下：K撑主要承担轴力，传递桥面纵向力，降低横梁面外弯矩，实际存在的偏心传力使其承受一定弯矩；横梁与横肋主要传递竖向荷载，以承担面内弯矩与轴力为主，面外弯矩较小；纵梁承担部分桥面荷载及横肋传递的竖向荷载，以受弯为主；下弦杆主要承担主桁架及横梁传递的拉压力。实测应力结果与精细化的板单元有限元模型计算结果吻合良好，表明K撑构件能够有效传递桥面纵向力，但因偏心传力而承担一定的附加弯矩。