基于模糊聚类迭代模型对地表水环境变化趋势评价

(黑龙江大学 黑龙江 哈尔滨 150000)

一、引言

目前，水环境质量状况主要是通过水质监测，根据《地表水水环境质量标准》(GB3838-2002)中各指标的标准限值来判断[1]，但在判断水环境质量的好坏的时候会出现几种判断结果，其判断结果呈现模糊性[2]。为了使地表水环境在多因素影响下的评价结果更加准确，采用陈守煜教授提出的模糊聚类迭代模型对某水源地变化趋势进行评价，结果更加准确，合理。

二、模糊聚类迭代模型的原理和计算步骤[3-4]

模糊聚类迭代模型是以加权广义欧式权距离的概念为基础，由此建立使全体样本对全部分类之间的加权广义权距离平方和最小的目标函数，设置满足条件的初始的模糊聚类矩阵，求解最优模糊聚类中心，给定模糊聚类矩阵和最优模糊聚类中心的精度，通过多次迭代计算，在满足精度要求时，迭代结束，求解出最优模糊聚类矩阵和最优模糊聚类中心，用特征值进行评价。

(一)建立指标特征值矩阵

设有待聚类的n个样本组成集合，每个样本用m个指标特征值向量表示，则产生m*n阶指标特征值矩阵对样本集进行聚类。

式中xij为聚类样本j指标i的特征值，i=1,2，…，m；j=1,2，…，n。

(二)对指标特征值矩阵进行规格化

由于m个指标特征值物理量的量纲不同，在进行聚类时消除指标特征值物理量量纲的影响，使指标特征值规格化，规格化数在闭区间[0,1]区间内。

(2-1)

通过式1-1得到指标特征值规格化矩阵

中rij为指标特征值规格化数

(三)设置初始模糊聚类矩阵

设将n个样本依据样本的m个指标特征，按c个级别进行聚类，其模糊聚类矩阵为

式中uij为样本j是属于类别h的相对隶属度，h=1,2，…c，满足条件

(2-2)

(四)确定指标权重

在模糊聚类总考虑不同指标对聚类的作用不用，设指标权向量为

w=(w1,w2…wm)T

(五)确定最优模糊聚类中心矩阵

通过满足式2-2条件的模糊聚类矩阵，以式2-3，2-4组成循环迭代公式，用以迭代求解最优模糊聚类矩阵与最优模糊聚类中心矩阵，求解步骤如下：

(2-3)

(2-4)

(1)给定uhj和sih所要求满足的计算精度ε1与ε2。

则进行第二次循环迭代。若是

则进行第二次循环迭代。否则，即

三、应用案例

根据文献6提供的1996-2000年某水源地地表水监测指标如表1和表2，总汞监测了15个指标作为评价数据。

表1 某水源地各指标实时监测浓度

表2 某水源地各指标实时监测浓度

根据式2-1对指标特征值进行规格化，得到指标特征值规格化矩阵R。

根据每个指标的重要性，确定归一化权向量为：

得到的特征值为表3

表3 地表水水环境变化趋势

结论

根据模糊聚类迭代模型，经过23次的迭代计算，得出某水源地地表水水环境的变化趋势，1996年地表水水环境状况最优，在1997年发生了一定程度的恶化，在1998年略有好转，1999年的地表水水环境状况最差，2000年相比前一年略有好转，但地表水水环境状况整体较差，这一评价结果和文献6评价结果一致，相比更加准确合理。

本文采用的模糊聚类迭代模型对地表水水环境变化趋势进行评价，物理概念更加明确，方法更加具有可行性。此模型一方面从方法上过渡到由定性划分到定量分类的质的转变；另一方面，可以对多指标的地表水水环境状况更加准确的评价，在以后的水质评价中具有更加广泛的应用前景。