基于联级小波神经网络的LF精炼渣成分预报

张慧书 陈 韧 战东平 孙丽娜 黄 妍 张作良

(1.辽宁科技学院冶金工程学院，辽宁 本溪 117004; 2.辽宁省本溪低品位非伴生铁矿优化应用重点实验室，辽宁 本溪 117004; 3.东北大学冶金学院，辽宁 沈阳 110004)

精炼渣具有脱氧、脱硫、去除夹杂、埋弧及保温等作用，其性质直接影响LF精炼过程的冶金效果及钢坯质量[1- 2]，因此渣成分能否达到目标渣系范围备受研究者们的关注。但因LF精炼过程复杂多变，渣- 渣及钢- 渣之间各种成分相互影响、相互作用呈现多变量非线性的特点。而且在进行LF精炼之前，影响LF精炼渣终点成分的重要因素——转炉渣，其终点成分在现场无法实时获取等原因，使得精确预报精炼渣成分成为研究者们面临的难点。

为解决上述问题，本文提出了一种切实可行的联级小波神经网络方法。首先应用小波神经网络预报转炉渣终点成分，然后将其作为输入条件，再与其他已知条件配合应用小波神经网络预报精炼渣终渣成分，这既全面考虑了各个因素影响，又提高了预报准确度。本文针对某钢厂150 t LF炉，通过建立联级小波神经网络对精炼渣成分进行预报，为钢厂现场生产提供指导。

1 小波神经网络

目前应用较为广泛的神经网络为BP神经网络，因其是一种非线性系统，可以充分逼近任意复杂度的非线性关系，对信息的处理具有自组织、自适应、自学习的能力，受到了研究者的青睐。但其具有局限性，如收敛速度慢，陷于局部极小等。为了解决这些算法缺点，可结合小波分析的方法。小波分析通过伸缩或者平移对信号或函数进行多分辨率分析处理，从而在对信号函数进行局部信息的提取、分析方面存在巨大优势[3]。这样将两者进行结合，即成为了小波神经网络，它既能充分利用小波变换的局部化性质，又能结合神经网络的自学习能力，因而具有较强的逼近和容错能力，较快的收敛速度，能改善神经网络收敛速度慢的缺陷[4]。

1.1 小波分析

小波分析中的单元是小波函数，小波函数的定义为：Ψ(t)设为一平方可积函数，即Ψ(t)∈L2(R)，其傅里叶变换Ψ(x)满足条件：

(1)

则称Ψ(t)为一个“母小波”。其中R表示实数集，L2(R)表示可测并且平方可积的一维函数的向量空间。称式(1)为小波函数的可容许条件。

将小波母函数Ψ(t)进行伸缩和平移，可得到函数族{Ψa,b}：

(2)

其中a,b∈R且≠0，称为连续小波[5]。选取Morlet小波函数[6]：

(3)

小波神经网络的学习过程为BP算法的学习过程。将小波神经网络中的输入层、隐含层、输出层参数进行设置，分别设为xi、zj、yl；教师信号为tl；隐含层传递函数如式(3)所示，输出层传递函数f(z)和误差函数E分别为：

(4)

(5)

式中：P为样本数；n为输出节点数。

1.2 小波神经网络

小波神经网络训练的具体过程为：信息从输入层输入后经隐含层运算，最终从输出层输出。在隐含层和输出层的输出分别为式(6)和式(7)。然后，根据输出值与教师信号算出E，完成正向传播阶段。

(6)

(7)

式中：ωji为输入层与隐含层之间的权值；υlj为隐含层到输出层之间的权值；θj为隐含层的阈值；θl为输出层的阈值；aj为伸缩因子；bj为平移因子。

如果平均误差E/P未达到期望精度ε，则用梯度下降法对各节点权值、阈值、伸缩因子和平移因子进行修正，如式(8)所示：

(8)

式中η为学习率。

完成反向传播阶段，反向传播是对应于上述阶段输入信号正向传播而言的。因为在开始调整各层权值时，只能求出输出层的误差，而其他层的误差要通过此误差反向逐层后推才能得到。

循环往复地进行上述正向传播阶段和反向传播阶段，当E/P<ε时，不用进行反向传播，跳出循环，也即结束整个程序[7- 9]。

2 LF精炼渣成分预报模型的建立

本文以某厂150 t LF炉的实际生产数据为计算依据，建立的预报模型包括两部分,如图1所示。第1次预报为转炉终点渣成分预报，其中输入层参数为铁水重量、转炉终点钢水成分(ω[C]钢水、ω[Si]钢水、ω[P]钢水)、石灰石、白云石、烧结矿、吹氧量等8个参数，输出参数为QCaO、QSiO2、QTFe、QMgO、QMnO等5个参数，采用试凑法[10]确定隐含层节点数为10，第1级网络结构为8×10×5；第2次预报的输入参数包括第1次预报出的转炉终点渣成分(QCaO、QSiO2、QTFe、QMgO、QMnO)、转炉出钢加料(预溶渣、合成渣、硅钙钡、铝锰铁等)、LF过程加料(石灰、铝线、萤石、铝粒等)等13个参数， 输出参数为PCaO、PSiO2、PTFe、PMgO、PMnO、PAl2O3等6个参数，隐含层节点数为12，第2级网络结构为13×12×6。

图1 LF精炼渣成分联级预报模型示意图Fig.1 Schematic diagram of LF refining slag composition combined prediction model

3 模型预报结果及讨论

由于实际生产过程的复杂性，导致所采集的数据存在错误、异常和缺失等现象，从而不能作为训练样本和测试样本，必须剔除。经筛选将830炉生产数据作为样本集，并分为两类，800炉作为训练数据，30炉作为预测数据。首先对第一级转炉终点渣成分预报模型进行训练，对800炉数据中与一级模型相关的数据进行一级模型训练，以30炉数据作为预测，得到了精度较高的第一级预报模型。然后应用800炉数据中与二级模型相关的数据进行二级模型训练，以30炉数据作为预测，得到第二级预报模型。结合一级与二级预报模型，建立了联级预报模型。最后应用VB 6.0高级语言进行程序设计。各成分的预测值与实际值见图2和表1。

从图2和表1中可以看到，最小绝对值相对误差为0，有6.1%绝对值相对误差在1%以内，32.2%绝对值相对误差在5%以内，86.1%绝对值相对误差在20%以内，最大绝对值相对误差为33.5%。由此可以看出，该模型预报精度较高，可以满足实际生产中对精炼渣成分预报精度的要求。

虽然采用小波神经网络模型对精炼渣成分进行预报的精度较高，但仍然存在误差。误差产生的原因主要有：

(1)神经网络方法自身特点的影响。虽在BP神经网络算法中加入了小波函数，但转炉LF精炼过程中的物理化学反应复杂，渣子成分变化呈现复杂、非线性，算法本身并不能完全准确描述复杂冶金过程中的变化。

(2)原始数据的影响。模型训练时要求数据是准确、精确的数值，但由于实际操作过程中计量系统或成分分析结果都有不准确的情况，而模型自身不具备识别数据真伪的能力，这些原本就不准确的数据对模型的预报结果会产生一定影响。

(3)影响精炼渣成分的未测量因素。影响精炼渣成分的因素有很多，不仅限于模型确定的几个输入参数，由于实际生产过程中对有些数据并不是每炉都进行测量或实时记录，如转炉下渣量、物料的质量、物料加料时间等，因此这些因素未被引入实际模型，对模型的预报结果有一定影响。

图2 钢水中各个成分的预报值与实际值Fig.2 Prediction and actual values of components in molten steel

表1 预报结果统计Table 1 Statistics of prediction results

4 结论

(1)将影响LF精炼渣成分的非线性关系进行分析，采用克服BP神经网络缺陷的小波神经网络，建立了联级LF精炼渣成分预报模型。

(2)经研究分析确定第1级网络结构为8×10×5，第2级网络结构为13×12×6，其中联级中的隐含层传递函数都为Morlet型函数，输出层传递函数都为S型函数。

(3)采用800炉数据进行模型训练，经30炉数据现场验证表明，预报结果中32.2%绝对值相对误差在5%以内，86.1%绝对值相对误差在20%以内；最小绝对值相对误差为0，最大绝对值相对误差为33.5%。

(4)本模型的预报结果可以满足实际生产过程对LF精炼渣成分预报精度的要求，并对实现现场工业自动化提供一定的理论指导。