C型试样淬火及深冷处理过程中变形行为的数值模拟

王沛莹 黎军顽 蔡 欣

(1.省部共建高品质特殊钢冶金与制备国家重点实验室,上海 200444; 2.上海市钢铁冶金新技术开发应用重点实验室,上海 200444; 3.上海大学材料科学与工程学院,上海 200444)

变形是模具钢热处理后产生的主要缺陷之一[1]。对工模夹具来说，淬火可能会使零件的尺寸发生偏差，甚至导致零件报废[2]。因此准确预测和控制热处理变形是目前热处理工艺设计中的一个重要环节[3]。近年来，国内外的学者对深冷处理进行了广泛而深入的研究，表明深冷处理能够使淬火后零件中不稳定的残留奥氏体转变为马氏体，稳定材料的内部组织结构，提高精密零件的尺寸稳定性。然而在淬火和深冷处理过程中，影响零件变形的因素十分复杂，特别是相变的发生使得零件的变形更加难以控制。传统的试验方法不能定量地分析这些因素对零件变形的影响，同时会耗费大量的时间和资金，造成人力物力的浪费[4]。随着有限元技术的发展，许多学者已采用数值方法研究了热处理过程中试样的尺寸变化，揭示了淬火变形的起源。Silva等[5]模拟预测了C型环的淬火变形情况，指出计算机模拟可以很好地应用到产品的技术开发中去；Jung等[6]修正了中碳钢的相变动力学参数，讨论了相变动力学对变形和残余应力的影响；Ju等[7]研究了淬火过程中马氏体的相变塑性；Lee等[8]研究了低合金钢的淬火过程，模拟分析了相变对工件淬火变形的影响规律。这些研究均有力地推动了热处理变形数值模型的建立[9]。然而目前对深冷处理的数值研究很少考虑到相变，因而不能准确描述淬火和深冷处理中的变形行为。本文基于金属- 热- 机械耦合理论模型，采用有限元方法模拟了C型环的淬火和深冷处理过程，揭示了热应变和组织应变对零件变形行为的影响机制。并辅以试验验证，以期为准确预测材料的热处理变形规律提供理论依据。

1 试验材料与方法

由于C型环上下圆面的不对称和开口的设计有利于放大热处理变形，本文采用的C型环几何形状如图1所示，试样的外圆半径R1、内镗孔半径R2、开口宽度d、厚度l、最大壁厚h分别为31.75、18.40、6.35、12.70和23.73 mm。C型环材料是新型冷作模具钢Cr8Mo2SiV(SDC99)[10]，其化学成分(质量分数，%)为0.91C、0.51Si、0.30Mn、8.60Cr、1.47Mo、0.3V、0.01P、0.000 8S。C型环的热处理工艺为油冷淬火+深冷处理。油冷淬火工艺为：将试样加热到1 040 ℃，保温3 600 s后油冷1 800 s至室温(20 ℃)。深冷处理工艺为：将淬火试样直接浸入-196 ℃的工业液氮中保温1 800 s，待试样冷透后取出，放置在室温下自然复温。采用最小分辨率为0.001 mm的数显千分尺测量淬火和深冷处理后试样的尺寸。

图1 C型环几何形状示意图Fig.1 Geometry schematic diagram of C- ring specimen

2 淬火及深冷处理的变形机制

影响热处理变形的因素十分复杂，主要来源于试样内温度场不均匀分布产生的热应力以及相变产生的组织应力[11- 12]。但用传统的试验方法很难获得应变的定量数据，因此有必要采用数值模拟方法来获得各应变分量。本文C型环试样变形行为的预测基于式(1)应变与应变分量的关系[13]：

(1)

在形变较小的情况下，总应变速率由弹性应变、塑性应变和热- 相变机制引起的应变组成，其中热- 相变应变包含热应变和组织应变[14- 15]：

(2)

因此，导致热处理变形的应变是热应变和组织应变共同作用形成的复合应变[16]，本文主要从热应变和组织应变两个方面讨论其对C型环变形行为的影响。

3 有限元计算模型

有限元模拟以SDC99冷作模具钢为研究对象，其热物性参数，如各相的热膨胀系数、相变潜热参数、C型环与介质的表面换热系数均参考文献[17]。在试样淬火和深冷处理的有限元建模过程中，采用六面体单元可以确保模拟精度和准确度，其单元数和节点数分别为24 000和28 237，网格划分如图1所示。淬火及深冷处理的模拟工艺与试验方案一致，模拟过程中对C型环下部的圆孔处进行约束。

4 结果与分析

4.1 模拟验证

为了便于讨论C型环在热处理过程中的应变演变及变形行为，选取中心截面和底部截面的追踪点C1、C2、C3、S1、S2、S3，如图2所示。C型环的变形主要通过开口处的尺寸变化及外径的尺寸变化来表征[13]，因此本文选取试样开口部位和最大直径部位的特征点P1、P2、P3和P4，对试样开口距离d和最大直径处的距离l的尺寸变化Δd和Δl进行讨论。

图2 C型环追踪点选择示意图Fig.2 Schematic diagrams of tracking points in C- ring specimen

C型环淬火和深冷处理后，Δd的试验结果为0.062和0.036 mm，模拟结果为0.071和0.041 mm，Δl的试验结果为-0.107和-0.139 mm，模拟结果为-0.091和-0.132 mm，两者吻合良好，说明模拟能够准确预测试验结果，同时结果表明，深冷处理可以减小淬火后尺寸的扩张，稳定试样尺寸。图3为C型环试样在淬火及深冷过程中开口尺寸变化(Δd)及最大直径尺寸变化(Δl)，由图可知，在淬火阶段，Δd先增大后减小，在4.6 s时达到峰值0.993 mm，Δl有一个急剧减小和一个缓慢增大的过程，2.9 s时达到峰值0.642 mm。淬火结束后，Δd(0.049 mm)明显大于Δl(-0.079 mm)，这意味着在淬火过程中试样的塑性变形明显不一致，不利于试样的尺寸稳定性。深冷处理过程中试样的Δd和Δl与淬火过程的变化趋势相同，但前者在数值上要小得多，尤其是在最大直径处，甚至呈现收缩状态，深冷76 s左右时Δd达到峰值为0.065 mm。深冷结束后，试样Δd和Δl分别减小到0.036和-0.132 mm。说明深冷处理能够有效提高试样的尺寸稳定性，消除热处理引起的变形。

4.2 热应变

图4给出了淬火及深冷过程中试样追踪点C1、C2、C3、S1、S2、S3的冷却曲线和心表温差曲线，由图可知，淬火过程中试样心表的冷却过程存在较大差异，5 s时，C3与S3点温差达到289 ℃，这是由于淬火开始时试样表面与介质发生剧烈的热交换，而心部热量未及时与环境交换，温度下降较为缓慢，所以心部与表面温差明显。与淬火相比，深冷条件下各追踪点的冷却曲线要平缓得多，且各部位冷却性差异也相对较小。各点间温差峰值均为5 ℃左右，但出现峰值的先后顺序略有差异，靠近试样开口处的温差峰值最先出现，然后依次向壁厚最大处转移。

图3 C型环试样在淬火和深冷过程中(a)开口和(b)最大直径处的预测尺寸变化Fig.3 Predicted dimensional changes in the positions of (a)opening and (b)the maximum diameter of C- ring specimen during QT and DCT

图4 试样在淬火和深冷过程中心部和底部不同追踪点的(a)冷却曲线和(b)心表温差曲线Fig.4 Cooling curves (a) and temperature difference curves (b) between center and surface of different tracking points at the center and bottom of specimen during QT and DCT

图5给出了试样淬火及深冷过程中各追踪点热应变和热应力的演变曲线，由图可知，试样的热应变和热应力有相似的变化趋势，淬火6 s后，试样的热应变和热应力已经急剧下降，且开口部位和表面下降的更快，壁厚最大处及心部下降的较慢，因此在冷却开始阶段，相对位移的增加主要以开口部位向两侧的收缩为主。淬火结束后，试样的热应变和热应力约为0.002 6 mm/mm和40 MPa，由于此时P1和P2两点周围温度分布比较均匀且温度较低，对开口相对位移的贡献量有限，而下部实心区域的温度仍然很高，将持续收缩，这一收缩变形将引起其他部位的刚性移动，从而导致开口处相对位移的减小，变形从扩张逐渐转变为收缩。深冷结束后，试样各追踪点的热应变和热应力进一步减小到-0.005 2 mm/mm和-110 MPa，试样进一步收缩变形，因此C型环下部所经历的热应变和热应力状态是影响开口和最大直径处变形行为的关键。

图5 试样在淬火和深冷过程中心部和底部不同追踪点的(a)热应变和(b)热应力演变曲线Fig.5 Thermal strain (a) and stress evolution curves (b) of different tracking points at the center and bottom of specimen during QT and DCT

4.3 组织应变

图6给出了C型环试样在淬火及深冷处理过程中奥氏体和马氏体的转变曲线，由图可知，淬火后试样心部和表面的组织分布不均匀，心部追踪点C2、C3和表面及开口部位追踪点C1、S1、S2、S3的奥氏体体积分数在淬火后，分别降低到约10%和15%，与奥氏体转变曲线相反，马氏体体积分数在淬火后分别为88%和83%；进入深冷阶段后，试样中奥氏体和马氏体分布的不均匀性得到显著改善，深冷处理结束后，各部位的奥氏体体积分数均降低到2%，马氏体体积分数上升到约96%。

图7给出了试样淬火及深冷处理过程中各追踪点的组织应变和组织应力的演变曲线，由图可知，在淬火过程中，组织应变由最初的-0.002 mm/mm升高到0.003 8 mm/mm，组织应力也由最初的-100 MPa升高到700 MPa，在淬火开始后很短的时间内，试样开口部位的组织应变发生了剧烈的变化，心部的变化比较滞后，这是由于试样各部位的冷却速率不同，导致局部相互约束产生热应力，随着温度的逐渐降低，低于马氏体转变点(Ms点)的部位先发生马氏体相变，因此，淬火初期奥氏体有一个快速向马氏体转变的阶段，随后，试样由于组织应力引起的变形趋于稳定。深冷结束后，试样各部位的组织应变进一步增大到0.005 1 mm/mm，这是由于深冷处理过程中，残留奥氏体进一步转变为马氏体，使得组织应变进一步增大。对比图5与图7可知，淬火结束后，组织应变大于热应变，产生的总应变为0.001 2 mm/mm，试样呈拉伸变形；深冷处理结束后，热应变略大于相变应变，产生的总应变为-0.000 1 mm/mm，试样变形量减少，呈压缩变形。因此，深冷处理可以有效地减小淬火产生的拉伸变形，并转变为压缩变形。

图6 试样在淬火和深冷处理过程中心部和底部追踪点的(a)奥氏体和(b)马氏体转变曲线Fig.6 Austenite (a) and martensite transformation curves (b) of different tracking points at the center and bottom of specimen during QT and DCT

图7 试样在淬火和深冷处理过程中心部和底部追踪点的(a)相变应变和(b)相变应力变化曲线Fig.7 Phase transformation strain (a) and stress curves (b) of different tracking points at the center and bottom of specimen during QT and DCT

5 结论

(1)淬火过程中C型环试样心表的冷却速率存在较大差异，最大心表温差达289 ℃，导致局部相互约束产生热应力，引起C型环产生不均匀收缩变形，淬火及深冷结束后试样的热应变分别为-0.002 6和-0.005 2 mm/mm。

(2)淬火结束后，由于试样心表冷却速率的不同，温度低于马氏体转变点(Ms点)的部位先发生马氏体相变，试样开口部位的组织应变发生了剧烈的变化，心部的变化比较滞后；淬火及深冷处理后，试样中奥氏体体积分数分别为15%和2%，由相变产生的相变应变分别为0.003 8和0.005 1 mm/mm。

(3)淬火结束后，组织应变大于热应变，产生的总应变为0.001 2 mm/mm，试样开口部位和最大直径的尺寸变化分别为0.062和-0.107 mm；深冷结束后，热应变略大于相变应变，产生的总应变为-0.000 1 mm/mm，试样开口部位和最大直径的尺寸变化分别为0.036和-0.139 mm，深冷处理可以有效地减小淬火产生的拉伸变形，并转变为压缩变形。