小学数学计算教学算理的结构分析及教学方法

摘要：处于小学时期的学生，其自身的身心发展还不够完善，想要在该时期培养学生们的运算能力，就需要以理解算理、构造算法以及解决问题为基础开展数学教学活动。以算理为切入点就小学数学计算教学算理结构进行深入的探究，依据其所探究的结果编制出一套适合小学生们发展的教学方案，优化原本的数学教学课堂，提升其实际的数学教学课堂的效率以及质量，为学生们后续数学知识的认知以及基础思想方式的构建做铺垫。

关键词：小学数学;算理结构;教学措施

一、 引言

算理主要是以数学概念为基础，以四则运算为核心的一种理论依据，其所涵盖的内容比较广泛，其不仅含有数学概念、数学性质等，还包含了数学定律内容等。算法就是用来计算问题，经过简化处理的一种计算流程，算理是对其算法进行了补充说明，阐述了为何要如此计算的原因。算理的应用会让学生们的可操作性能得以高效的提升，为其计算提供了较为精准的数学依据，同时还会完善学生们的思维流程，可以高效的提升学生的逻辑思维能力，让学生们在直观中感悟算理的魅力，同时还应当使得学生们更好地掌握一些带有抽象性的数学法则，不断地升华学生们对算法的感知，最大限度地感受到算理的过渡变化，帮助学生们理清头绪，进行深层次的理解和介绍，只有这样才能让小学生们综合性地认识到算理的重要性。以数学心理的层面来分析，小学生们学习数学知识的过程较为复杂，需要在该过程中不断地提升自我的思维能力，同时还应当深度地探索数学知识理论内容，这让算理成了一种外显程度比较高的数学思维活动方式。利用算理搭创一个学生们提升数学思维能力的平台，学生们可以在平台当中互相的进行交流和沟通，提升自身的口语交际能力。以数学知识的获取过程来探究，算理的应用可以帮助学生们处理一些抽象性的数学问题，让老师和学生们都能更好的连接在一起，聚焦到某一数学问题点上。以数学建模的层面进行分析，算理就如同数学的认知过程，需要对其教学材料进行感知，依据其实际所需要传授的内容设计教学问题，互相对其内容进行感悟，深入地了解其算理内容。学生们要懂得转化其知识内容，内化其教学意义。所以，在开展数学教学活动时，老师们要明确其教学任务，除了要对其构造算法的内容进行分析之外，还要注重其自身计算的本质特征，让算理和算法保持高度的连接性。

二、 小学数学计算教学算理的认知整体探究

（一） 呈现方式

小学时期主要会将其教学重点放置到实物图以及主题图等活动上，利用其自身所掌握的生活经验以及较为简单的数学活动经验，处理数学操作活动中所存在的各类问题，这种计算方式较为直观简便，可以让学生们更好地理解其算理的内容。例如，在进行百以内数字的加减法计算时，就可以找到一些火柴棍等，依据其计算规则对火柴棒进行拆分和充足等，不断地优化其数学认识内容，让学生们理解算理。在让学生们认识到倍数的内容时，可以将数学和图形连接在一起，以其数量关系为基础点，老师要实时地引导学生，让学生们对其内容进行较为简便的归纳。

（二） 引导发现方式

小学数学整数的加减法运算需要以学生们的生活经验为基础，引导学生，让学生们把其所收集到的生活经验放置到其中，不断地提炼其内容，让学生们构建加减法运算的逻辑思维方式，帮助学生们找出其存在的数学问题，将重心放置到自我经验的数学化方式层面上，并以其实际的载体为主，转变其侧重点，让其数学知识可以重新的迁移以及类比，观察其算理的形变和质变的关系，使得学生们的思维方式可以发生转变，由形象转为抽象。

（三） 算理和算法的结构关系

小学时期的算理主要以操作为核心，分别对数学的意义以及运算等的意義进行学习，让其计算技能可以更好地融入其中。待小学生升到中年级时，其就会对算理产生一个半抽象的认知，需要以位值制为前提条件，针对其竖式的抽象方式，让其算理和算法可以更好地结合在一起。不管是横向的计算方式，还是竖向的运算方式，都应当对其计算特性进行探究，观察其四则运算的整合方式，并把数学概念以及性质等放置到运算能力的构建之中。算理是把各类数学知识内容融合在一起的一种运算方式，其并不是孤立某个运算，具有循环向上的特性。对此，小学数学老师应当抓住其特性，把握好其算理结构，实时地引导学生，学生们可以更好地理解其算理的内容，并主动地剖析其实际内容，引申其数学概念。让“形”与“式”可以更好地融合在一起，采用类比推理等方式，逐步将算理内容渗透到数学教学课堂上。

三、 小学数学计算教学算理教学措施

（一） 构建教学情境

小学数学这门学科对于学生们来说具有一定的学习难度，其所选择的数学知识以及算理都带有极强的抽象性，这给学生们的学习带来了很大的挑战，所以在数学教学课堂当中，数学老师们应当依照其所需要传授的数学知识内容构建和其相对应的教学情境，最大限度地调动起学生们参与数学教学活动的兴趣以及热情，赋予这些静态化数学知识一定的生动性，使得整体数学教学课堂变得更加的活泛，改变原本的数学教学氛围，利用教学情境来引导学生们，在搭创教学情境时，老师们要注重其和实际生活之间的连接关系，尽可能地创建和其生活相贴合的教学情境，这样可以给予学生们一种身临其境的感受，帮助学生们更好地处理各类数学问题，满足学生们的身心发展需求，让其算理都能更好地认知。

（二） 操作演示

处于小学时期的学生其主要是以感性以及直觉等方面为主，其对于外界各类事物的好奇心理尤为严重。所以，在这一时期，老师可以选用操作演示的方式进行教学，该种教学方式可以激发出学生们学习该知识内容的兴趣以及热情，其也会更为自主地探究其运算的法则以及定律等内容，加深其对算理的理解程度，帮助学生们提升自我的思维能力。可以在分一分的教学课堂上，设立问题，如果小兔子有12根胡萝卜，那么其应当怎样平均分成其他的小兔子伙伴呢？老师可以选用一些合理的道具其代替胡萝卜，利用小卡片进行平均分的教学。每个小组要把这些小卡片依次分成2、3、4、6份，其每份中所含有的胡菠萝数量分别为6、4、3、2根。老师要依据学生们所给出的答案再次进行归纳和总结，并用合理的方式进行除法的运算。该种计算方式会让学生们更好地理解除法依据平均分的知识内容，还能较为直观地反馈出平均分和除法之间的联系，利用这种操作演示的方式，让学生们将操作、思考等内容完整地结合在一起，综合性地调动起了学生们的多个感官感受，强化了学生们的综合实力。

（三） 课程教学和习题教学的融合

小学数学的传统教学方式带有一定的强制性，会刻意地对计算过程进行讲解以及模仿的教学，这种教学方式是无法提升学生们的计算速度的，同时还会对其准确率产生影响。对此，小学数学老师应当将课程教学和习题教学完整地融合在一起，不断地让学生们去尝试解答数学习题，培养学生们一个独立思考数学知识的好习惯，可以更为快速地运算，不断地巩固学生们的主体课堂地位。在实际的练习过程中，还要不断地引导学生，让学生们自行整理错题集，帮助学生们了解其在解题过程中所存在的问题，转变学生们的基本思维模式，完善其学生对算理的认知程度。

四、 结语

依据数学教学课堂所展现出的特征，制定出和学生们身心发展相贴合的数学教学方案，不断地总结并归纳其算理方式，了解其算理结构，确立学生们的主体课堂地位，利用兴趣来引导学生，让小学生们都能更好地参与到实际的教学活动中，赋予其思维发展动态的特征。

参考文献：

[1]杨芳.小学数学中应用题的教学策略[J].科学咨询：教育科研，2018（3）.

[2]徐静静.培养好学善问的教学策略[J].汉字文化，2017（23）.

[3]石强.小学数学教学中翻转课堂的教学策略[J].文化创新比较研究，2017（22）.

作者简介：

杨忠安，四川省德阳市，四川省德阳市旌阳区双东南洋小学校。