油气田节能监测中样本量的确定

曲志君（大庆石油管理局有限公司技术监督中心）

为了掌握设备用能水平，油气田企业持续开展节能监测工作。但由于设备数量多，分布广，很难做到每年全部覆盖测试，只能通过监测其中一部分设备从而对总体的有关指标做出估计和评价[1]。因此，如何科学有效的确定监测样本量就显得尤为重要。基于抽样理论，介绍一种适合油气田节能监测抽样的样本量确定方法，确保样本数量合理足够。

1 抽样方法

抽样方法有多种，这里介绍两种符合节能监测特点的抽样方法，即简单随机抽样和分层抽样。

抽样理论中，总体是在进行统计分析时，研究对象的全部。这里指某一类设备的总量，用符号N表示。个体是组成总体的每个研究对象，即每台耗能设备。样本是取自总体的一个或多个个体，样本量是样本中所包含的设备数量，用符号n 表示。

简单随机抽样是按照规定的样本量n 从总体N中抽取样本时，使每个可能的样本被抽中的概率相等的一种抽样方式，是一种最基本的随机抽样方法。

当总体单元数比较大，特别是总体的各个总成部分单元之间差异比较大的时候，采用简单随机抽样方式获得的样本对总体的代表性不理想，此时宜采用分层抽样。分层抽样将总体分隔成互不重叠的子总体，然后在子总体中按照给定的样本量独立地进行随机抽样[2]。

2 油气田节能监测样本量的确定

2.1 待估总体目标量的确定

抽样前，首先需要明确总体目标量（即抽样行为所评估的具体指标），才能更有针对性的确定样本量。通过节能监测，我们期待得到的总体指标有很多[3]。例如，抽油机井平均电动机有功功率，加热炉的平均排烟温度等。无疑，最能体现设备耗能水平的指标就是效率，如机采井的系统效率，输油泵的泵机组效率，加热炉的热效率等。所以，把设备运行效率作为监测抽样的总体目标量。

2.2 样本容量的计算公式

根据应用统计理论，以某类耗能设备总量为总体，应用简单随机抽样的抽样方式，节能监测的样本容量计算公式[4]如下：

式中：n——样本量，台；

N——整个油田某一类能耗设备总量，台；

Δxˉ——抽样误差，%；

σ——总体标准差。

2.3 油气田下属各单位样本量的确定

油气田企业普遍地域广大，由于地质条件不同，下属各二级单位设备运行参数不尽相同，致使各单位整体效率差异较大。所以，宜采用分层抽样的方法。即将整个油气田当作总体，下属各二级单位（采油厂）为互不重叠的子总体，然后在子总体中按照给定的样本量独立地进行随机抽样[5]。例如，某油田有10 个采油厂，可以将油田某类设备N 按采油厂划分为10 层，即N=N1+N2+…+N10，然后在每层抽样构成样本，使n=n1+n2+…+n10。

为使分层样本的代表性更好，在对层样本量进行分配时，一般采用比例抽样[6]。例如某油田有10个采油厂，各厂某类设备总体数量分别为N1、N2、 N10，则各厂抽取的样本量依次为三级单位的样本量确定方法同二级单位相同，同样采用分层比例抽样。

3 实例分析

按照上述方法，计算抽油机、加热炉、输油泵机组节能监测样本量。结果见表1、表2、表3（标准差为某油田历史监测数据统计值）。

表1 抽油机监测抽样比例统计 %

表2 加热炉监测抽样比例统计 %

表3 输油泵监测抽样比例统计 %

通过上述可以看出，对于规模较小的总体，为要有较高的精确性，需要比较大的抽样比率；对于较大规模的总体，要达到同样的精确度，需要较小的抽样比率就可以了。在确定样本容量时，需要考虑以下因素的影响：

1）待估总体参数的离散程度大小。在相同条件下，离散程度越大，则需抽出的样本容量就越多。一般用总体标准差表示离散程度的大小。

2）置信度的大小。置信度越高，需抽出的样本容量就越多。反之，则越少。

3）允许的抽样误差大小。如果能够允许较大的抽样误差，则可以减少抽样的数目，降低精度；如果要求的抽样误差较小，则必须增加样本抽样数目。

4 结论

适当的样本量是能够满足节能监测对误差要求的应抽取的最少样本单位。如果样本量较大，就会减少抽样误差，提高估计总体参数的精度，但是监测工作量及投入的人力物力就会相应增加；反之，样本量较小，抽样误差就会增大。为油气田节能监测样本量的确定提供一个思路，为总体监测结果更加准确可靠提供了理论依据。