基于LS-SVM 的月降水量预测研究

李海波 厦门大学嘉庚学院

引言

降水是生态环境对气候变化响应的一个重要变量，未来一定时期降水量的预测，对于区域水资源规划和分配至关重要，关系国计民生。然而，降水量受各种因素的影响，且影响程度和方式很难确定。对于降水量的预测目前主要有两种方法：一种是采用统计模型进行预测；一种是结合回归分析进行预测。这两种方法在国内外运用较为广泛，也取得了相应的研究成果。

混沌最开始是研究天气预报的“蝴蝶效应”，从时间序列来研究混沌，开始于Packard 等人提出的重构相空间理论。目前，已经有很多种方法被应用于混沌时间序列预测研究中，如基于神经网络预测和最小二乘支持向量机预测方法。

由于气候具有一定的持续性，月降水量与过去几年的数据相关性更大，在短期内系统的动力学特性具有一定的混沌特性。本文采用最小二乘支持向量机(LS-SVM)预测方法，用前t 年数据作为样本，以预测后一年数据。本文使用的资料是国家气候中心整编的1951 ～1995 年中国160 站月降水量资料。

1 原理及实现方法

1.1 相空间重构

要对混沌时间序列预测，首先要进行相空间重 构。 对 混 沌 时 间 序 列{y(i)}， 进 行 重 构 相 空 间，其中yi为重构矢量，τ为时间延迟，m 为嵌入维，T 表示转置。

1.2 最小二乘支持向量机(LS-SVM)

支持向量机(Support Vector Machine,SVM)[10] 是Vapnik等人首先提出的。支持向量机是建立在统计学习理论（VC 维理论）和结构风险最小化原则基础上的，在有限的样本下，能够获得最好的泛化能力。

最小二乘支持向量机 (Least Squares Support Vector Machine,LS-SVM) 和SVM 的 区 别 就 在 于，LS-SVM 把SVM 中的不等式约束变为等式约束，SVM 中的问题是QP 问题，而在LSSVM 中则简化为解一个线性方程组。与人工神经网络相比，它能克服训练时间长、训练结果存在随机性以及过学习的不足。

LS-SVM 回 归 模 型：y(X)= ∑αiK(X,Xi)+b〗，其 中K(X,Xi)称为核函数，b 为偏置量。通过求解上述线性方程组，得到优化变量α 和b 的值。

2 模型应用

以某地区为研究区域，数据选取该地区1980—1992 年每月的降水量。首先计算最大Lyapunov指数为0.21，说明该时间序列是混沌的，并可预测。用Liangyue Cao 算法计算嵌入维得m=2，用C-C 算法[13]计算时间延迟得τ=4。LS-SVM 模型参数设置为：[x(k),x(k-τ)]作为输入样本，x(k+1)作为目标样本，RBF_kernel 作为径向基核函数，回归参数设置为gam=100，核函数设置为sig2=1。1980-1989 年共10 年数据作为训练数据，1990 年数据作为测试数据，得到表1 和图1；1981-1990 年共10 年数据作为训练数据，1991 年数据作为测试数据，得到表2 和图2；1982-1991 年共10 年数据作为训练数据，1992年数据作为测试数据，得到表3 和图3。

表1 1990 年月预测降水量和实测降水量对比分析结果

图1 1990 年预测月降水量和实测降水量对比图（实线为预测值，圈号为实测值）

表2 1991 年月预测降水量和实测降水量对比分析结果

图2 1991年预测月降水量和实测降水量对比图（实线为预测值，圈号为实测值）

表3 1992 年月预测降水量和实测降水量对比分析结果

图3 1992 年预测月降水量和实测降水量对比图（实线为预测值，圈号为实测值）

表1、表2 和表3 为研究区域LS_SVM 模型预测的月降水量和实际降水量之间的对比，从三个表中可以看出，LS_SVM 模型预测的月降水量和实测的月降水量之间大部分数据的相对误差不大，但是降水量少的月份相对误差很大，这是因为当月降水量太小，造成相对误差很大。图1、图2 和图3 为LS_SVM 模型预测的1990 年、1991年和1992 年的月降水量和实测的月降水量对比图。可以看出，LS_SVM 模型对这三年预测的月降水量和实测的月降水量均具有较好的趋势吻合度。

3 结论

由于月平均降水量的变化具有混沌的特性，建立了基于LSSVM 的时间序列模型预测月平均降水量。得出如下结论：该预测模型可以对降水量的量值和趋势同时进行预测，在该地区月降水量预测值和实测值具有较高趋势吻合度。该模型仅用历史降水量来预测未来降水量，然而降水量受诸多因素的影响，本模型没有添加这些因素，因此在预测精度上还有欠缺，下一步需要细化各种因素，使之进入预测模型，使模型更加完善，以期更加符合实际情况。