完善概念意象 理解概念本质

黄改艳

摘 要：小学数学教学中，教师都会感到学生数学概念学得不好。有的学生即使能把概念背的很熟，但是，当运用概念去解决数学问题时，也显得不是得心应手。深挖这种现象的成因，当与学生概念理解的程度有关。数学教学学生概念的理解应建立在恰当的心理表征上，应充分重视概念意象的完善，以促进学生去理解概念的本质。现结合分数概念教学谈几点思考。

关键词：分数概念;本质

1在深度追问与重建中促使概念意象清晰

一位学者说过：数学概念是构成抽象数学知识的“细胞”。这个说法主要是基于数学概念与逻辑之间密切的联系。但对于小学生而言是不可能一下子对概念就会产生比较清晰认识，这需要一个过程。学生开始接触数学概念，对概念意象往往比较模糊。要想让学生将模糊的概念意象变成比较清晰的概念意象，需要在教学中去深度追问完善概念意象，在理解概念本质的基础上实现理想的重建效果。如教学分数的初步认识，首先结合学生的生活经验，将4个苹果，平均分给2个小朋友，每人可以分到几个呈现出来，让学生进行思考。在学生能够联系相关的生活，感知到每人可以分到两个后，再将一块蛋糕，平均分给两个同学，每人可以分到几块蛋糕呈现出来，让学生进行思考。这时可能有学生会脱口而出，每人也分到一块蛋糕。这时，我们可以去追问：一块蛋糕，平均分给两个同学，每个同学可以分到一块？这时学生便陷入沉思，是分到一块吗？本身就是一块，怎么还能分到一块？学生在教师的追问下，结合自己的亲历感到只能分到半块吧！这个时候引导学生产生这样的感受，分数就是是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份。如果比较简单地去告诉，学生对分数的概念是极为模糊的，可以说就是某种程度上的一知半解。而这样的步步追问，那分数的概念意象则逐步清晰起来。

2在深度追问与重建中促使概念意象精致

小学阶段的概念学习还处于起始阶段。小学生所获得的往往是条文式的概念，从具体的教学情形看，丰富、鲜活的概念意象的获取，同样有一个比较复杂的过程，而且还是一个由浅入深的过程。从浅表层面看，稍不注意思考和深度追问，那学生所获取的概念意象就不是那么精致，显得比较素朴。概念意象获取的实践证明，概念意象的不精致，对概念的理解也显得极不充实，运用概念解决数学问题也就可能去顺水推舟。如教学《分数的初步认识》，为了让学生对分数概念意象理解得趋向精致，根据数学概念多种表征方式的具体特征，注意运用相关的表征方式，建立学生精致概念意象。如让学生去折纸，把一个长方形的纸先折出它的二分之一，再让学生用自己的语言行着相互之间的交流。这样的概念意象的趋于精致的做法，不仅仅就是利用的实物表征，还利用着言语表征，更为主要的利用着实物与言语表征的完满结合，充实起学生对分数概念的理解，使得学生脑中的分数概念意象显得更加精致起来。同样去折纸，我们让学生去对折，是将一张纸平均分成二份，教学时，继续让学生在对折的基础上再去对折，再去用言语进行交流，那学生对分数概念意象的理解就趋向更为精致。分数教学的实践证明，建立学生精致分数概念意象的表征方式也是多维的，分数教学时，我们也还需要甚至就是可以去灵活运用的。

3在深度追问与重建中促使概念意象深刻

学生建立数学概念意象，就是学生对自己感知的数学素材的本质属性的内化，这内化就是一种意义上的发展。从概念意象发展的角度去思考，当是由浅显向深刻意义上发展的。分数概念教学如果关注着学生概念意象的深刻理解，学生运用分数去加减乘除，学生去解决相关带有分数的数学问题时，就显得比较便捷。怎样才能在深度追问与重建中促使学生分数概念的意象深刻？多维度联结是一个比较理想的策略。多维度联结就是将相关的概念、概念意象进行重组和加工，将各个独立的概念、性质联系起来。教学实践让我们知道，实现这样的维度联结，具有一定的困难，需要紧紧抓住纵向发展的可能性，需要紧紧抓住横向发展的可能性。在教学《分数的初步认识》时，首先让学生从自身所涉猎到的形形式式的生活入手，將几个苹果平均分，将一个大西瓜去平均分等。大家便看到，物质平均分的结果是有 1/2，1/3，1/4，1/8不等，这样的数都叫做分数。然后再让学生回到所学的教材，认真、仔细地观察游乐园小朋友都在干什么，你发现哪里有我们今天学习的几分之一？学生便比较认真地看着教材中的图，围绕图去说出含有所学几分之一的具体内容。虽然有学生所说的不是怎样的清楚，但当学生进行补充和纠正时，所说的含有几分之一的具体内容就显得比较清楚明了了。这样的实现教材重组，进一步加深学生对分数的认识，同时也为培养学生良好的学习习惯打下基础。

参考文献

[1]李善良  关于数学概念意象的研究[J]数学教育学报，2004（3）.

[2] 喻平  数学教育心理学[M]北京师范大学出版社，2012.