浅谈学生“用数学”能力的培养

摘 要：本文旨在引导学生感受“用数学”的价值;培养学生“用数学”的能力;培养学生“用数学”的意识，激发学生的学习兴趣;引导学生寻找数学问题;引导学生运用数学知识解决实际问题。

关键词：用数学;新课程标准;培养

新课程标准以学生的现实生活为学习背景，力求形成“问题情境——建立模型——解释与应用”的基本叙述模式，使学生在问题情境中，通过观察、操作、思考、交流和运用，逐步形成良好的数学思维习惯，发展“用数学”意识，感受数学创造的乐趣。在实际的教学过程中，我积累了一些经验，并结合新课程理念，在教学实践中取得了一定成果。现将本人培养学生“用数学”能力的教学实践及个人的拙见略述如下：

一、 引导学生感受“用数学”的价值

在传统的数学教学中，教师很少讲知识的来源和实际应用，即使是应用题教学，也只是把事先编好的现成的题目出示给学生，学生只是根据几个必需的条件套用解答应用题的方法和步骤，却不知道解决某一问题需要处理哪些信息和数据，更没有领悟到数学对于这一问题所具有的独特意义。因此在数学教学中，应引导学生感受数学的应用价值。利用生活素材进行教学，使学生认清数学知识的实用性。

数学知识的应用是广泛的。马克思曾指出：“一门学科只有成功地应用了数学时，才真正达到了完善的地步。”生活中充满着数学，作为数学教师，我们更要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己的身边，认清数学知识的实用性，从而激发学生的创造激情，增强“用数学”的意识。比如在教学“全等三角形的识别（ASA）”一课时，我就从学生生活中所遇到的事情引入：“星期六，小军同学在家不小心把妈妈的一块三角形形状的玻璃打破了，打成如图三块，小军不想让妈妈生气，决定自己到玻璃店去把玻璃配好，如果把三块玻璃都带去很麻烦，聪明的同学你能帮助小军想想带哪块去能使玻璃配得与原来的一模一样吗？谈谈你的看法。”通过这种情境的创设，一下把学生注意力集中到课堂上，激起了他们解决问题的欲望。

在实际生活中，数、形随处可见，无处不在。教师应根据教学的实际，让学生把所学知识和周围的生活环境相联系，帮助他们在形成知识、技能的同时，感受数学应用范围的广泛。

二、 培养学生“用数学”的能力

（一） 培养学生“用数学”的意识，激发学生的学习兴趣

心理学研究表明：学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。因此，在课堂教学中，我尽可能地将教学内容与学生的生活背景结合起来，从贴近学生生活的实际问题引入新课，调动学生的学习兴趣。例如在学习“垂线”的概念时，我结合实际提出这样的问题：马路的十字路口的两条道路位置上有何关系？再比如电线杆与它上面架的电线位置上有什么关系？等等。在同学们弄清了垂直的概念后，我又有意识地增加问题难度，“同学们，你们用三根火柴棒最多能摆出多少个直角？”又为学生设置一个问题，如何用所学的知识解决它，进一步激起学生的求知欲。再如，在学习“频数发布直方图”时，我让学生设计问卷，对八年级学生的身体健康状况进行抽样调查，分析调查数据，总结调查结果，并向学校提出合理建议。

这些都是数学在实际生活中具体涉及的例子，能激发学生的求知欲望，使学生产生“生活中处处有数学”的意识。

（二） 引导学生寻找数学问题

引导学生寻找数学问题，是学生探索数学价值、培养数学应用能力的最基本的前提和条件。试想如果学生不会寻找数学问题，就不可能做到很好地应用所学的知识解决问题，这样，学生数学应用能力的培养就可能成为一句空话。罗杰斯认为：“倘若要使学生全身心地投入学习活动，那就必须让学生面对他们个人有意义的或有关的问题”。但传统的教育力图把学生与生活所有的现实隔绝开来，这种隔绝对意义学习构成一种障碍。《新课标》提出“让学生成为一个自由的和负责的個体”，就得让他们直接面对各种现实问题。在教学中，我结合教学内容选择一些简单的问题加以分析、解决，为培养学生的数学应用意识和数学观念起到重要作用，同时也促进学生进一步理解所学的内容。

如在教学“用频率估计机会的大小”后，我让同学们分析“电脑键盘的字母排序的理由”，并要求同学们按“智能ABC输入法”，设计电脑键盘。具体做法：让学生自由组合成若干个小组，研究办法，设计方案，小组交流的形式完成预订任务。经过学生合作交流，不仅任务完成得很好，而且学生对本节知识有了较深的理解。

（三） 引导学生运用数学知识解决实际问题

1. 引导学生联系生活实际解决数学问题

初中学生经过课堂学习能够解决一些简单的实际问题，但是这些实际问题已经经过数学处理，各种条件与问题都比较明显，然而实际生活中的问题并非如此容易，因此要多联系生活实际，从学生遇到的疑惑、矛盾入手，引出新知识的实际问题或情境。例如：在学生学习了中心对称与轴对称后，我设计了这样一个练习：把学生带到学校大操场的一块空地上，让学生在这块空地上设计一个既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛。学生对这道题积极性十分高，他们几人一组，一边测量一边设计，显得十分投入，最后竟设计出十几种图形优美。还有些组给图形取了名称，并做了文字说明，很有创意。在这一活动中，教师把教学过程看作问题解决过程，在教学时有意识地创设问题情景。学生在解决这一问题时，先要充分地理解这两种对称，然后要实地考察、设计，发扬合作精神，还要考虑图形的美观性、适用性、可行性。这样，在设计过程中，既解决了沉重的基础知识复习，又拓宽了轴对称与中心对称，更为重要的是，在设计中，不同层次的学生都获得了一次难得的实践锻炼的机会，强化了学生的应用意识。

再如：学完“解直角三角形”这章时，我就让学生走出教室到野外去，利用自己所学的知识去实地测量一些物高（宽），解决实际问题。具体做法：让学生分成若干小组（每组3-5人），事先设计好测量方案报到我处，然后再出去测量，做到有的放矢。在实际操作中，有的组做得很好，而有的组就出现了课堂上老师没有讲到的问题，同学们探讨解决，解决不了，反馈给老师共同解决。这样不仅使学生掌握知识，而且锻炼了学生解决问题的能力。

2. 引导学生积极参与家庭中的数学实践活动

数学来源于实践，又服务于实践。在学生的生活中，大部分时间是与父母一起生活的，家里面的一切建设都是离不开数学应用的。让学生参与其中，无疑对培养学生的数学应用意识是大有好处的。教师要引导学生积极参与家庭中的实践活动，这个工作可分两方面进行：一方面要求学生积极参与其中;另一方面要联系家长配合老师，大胆让学生参与进来。比如：让学生参与家庭管理活动。让他们运用所学的知识帮助父母解决一些生活方面的问题，促使学生从家庭这一特殊的情境中发现数学问题，让学生以大众化、生活化的方式反映数学的思维方式，使学生在朴素的问题情境中，通过搜集、交流、分析、整理、运用，逐步养成良好的数学思维习惯，培养和强化“用数学”的意识，让学生在应用中感受数学创造的乐趣，增进学生学好数学的信心。

3. 引导学生采用灵活多样的方法解决数学问题

在教学中，教师要联系生活实际，调动学生的知识储备和生活经验，积极地开展智力活动，采用灵活多样的方法来解决数学问题。比如针对下面的生活实例：两位老师带46名学生去公园游玩，公园门票成人每张10元，儿童每张5元，公园还规定购买50张以上儿童票可以实行八折优惠，让学生想一想怎样买票比较合算？根据以上提供的信息，教师可引导学生设计几种方案：第一种方案是一般学生都能想到的，根据有46名儿童和儿童票5元这两个信息，可以得到买票所要付的钱是5×46=230元;第二种方案可以引导学生这样思考：题目告诉了购买50张以上儿童票就可以实行八折优惠，如果多买4张儿童票，再打八折，所付的钱是否少一些呢？老师要求学生实际算一算：用5×50×0.8=200元。通过计算，学生发现，多买4张儿童票，看起来好像要多给钱，但由于可以享受八折优惠，最终还是只付200元，比第一种方案要少付30元，两种方案相比，学生都愿意采用第二种方案解决问题。通过这样的教学，学生的思维会逐步变得深刻而灵活，既提高了学习技能，有增加了智慧和才干。

当然，学生的“用数学”能力的培养、提高和发展，并非一朝一夕的事，也绝非靠讲几节数学应用专题课所能解决的，不要期望在一两次的解决问题中就能培养起学生的数学应用意识;也不要认为简单的数学问题（包括生活中的问题）对学生的“用数学”能力的培养毫无帮助，它需要较长的时间，教师在适当的时机有意识地启发学生的应用意识，经历渗透、反复、交叉、逐级递进、螺旋上升、不断深化的过程。使学生的应用意识逐步由不自觉或无目的状态，进而发展成为有意识有目的的应用。总之，通过各种载体增强学生的“用数学”意识，有效地激发学生将数学知识应用于实践的积极性，加大学生体验成功的频率，提高他们利用数学解决问题的能力，达到“学以致用”的目的，促进学生数学素质的提高。

参考文献：

[1]任淑红.用好学具，培养学生数学能力[J].数学学习与研究，2017（8）：117.

作者簡介：

叶立成，安徽省黄山市，安徽省黄山市祁门一中。

or-latin; mso-bidi-font-family："Times New Roman";mso-bidi-theme-font：minor-bidi; mso-ansi-language：EN-US;mso-fareast-language：ZH-CN;mso-bidi-language：AR-SA'>王黎，四川省绵竹市，四川天一学院。 ng=EN-US>.番禺出版社，2015.

作者简介：

杜丽兼，广东省广州市，广东省广州市番禺区南村镇坑头小学。